kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Проблемное обучение на уроках математики

Нажмите, чтобы узнать подробности

МКОУ Грибановская СОШ№4

Проблемное обучение на уроках математики.

Учитель  математики ВКК

Круглова Вера Константиновна

Коренные изменения, происходящие в российском образовании, требуют совершенно иного подхода к обучению и воспитанию школьников, к профессиональной деятельности педагога, к его работе в условиях внедрения ФГОС. Современный учитель - исследователь, творческая личность. Он ищет эффективные пути и средства развития потенциальных возможностей школьников. Одним из главных методов творческой деятельности обучающихся, на мой взгляд, яаляется  метод проблемного обучения. Проблемное обучение - это обучение, построенное на создании и решении проблемных ситуаций. В процессе преподавание математики перед учителем  возникают проблемные вопросы:

· как помочь ученику в раскрытии его творческих способностей.

· чему учить, как учить.

· какие эффективные методы и формы выбрать.

· как учить  мыслить и рассуждать.

· как привлечь к исследовательской деятельности.

· как научить сформулировать соответствующие выводы.

Уровни проблемного обучения:

- учитель ставит проблему, формулирует ее, указывает на конечный результат и направляет ученика на самостоятельные поиски путей решения.

- у ученика воспитывается способность самостоятельно и сформулировать, и решить проблему, учитель же только указывает на нее, не формулируя конечного результата.

- учитель даже не указывает на проблему: ученик должен увидеть ее самостоятельно, а увидев, сформулировать ее и исследовать возможности и способы ее решения.

Если учитель чувствует, что учащиеся затрудняются выполнить то или иное задание, то он может ввести дополнительную информацию, снизить тем самым уровень проблемности и перевести учащихся на более низкий уровень.

Проблемное обучение имеет ряд преимуществ:

- учит мыслить логично, научно, творчески;

- делает учебный материал более доказательным, способствуя превращению знаний в убеждения;

- более эмоционально, вызывает глубокие интеллектуальные чувства, в том числе чувство радостного удовлетворения, чувство уверенности в своих возможностях и силах, поэтому формирует интерес учащихся к знанию;

- самостоятельно «открытые» истины, закономерности не так легко забываются, а в случае забывания самостоятельно добытые знания можно быстрее восстановить.

Таким образом, проблемное обучение заключается в создании перед учащимися проблемных ситуаций, осознании, принятии и разрешении этих ситуаций в процессе совместной деятельности учащихся и учителя при максимальной самостоятельности первых и под общим руководством учителя, направляющего деятельность учащихся.

Проблемное обучение может способствовать реализации следующих целей:

• сформировать у учащихся необходимую систему знаний, умений и навыков;

• достигнуть высокого уровня развития школьников, развития способности к самообучению, самообразованию.

Обе эти задачи могут быть реализованы с большим успехом именно в процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся, в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач.

• сформировать особый стиль умственной деятельности, исследовательскую активность и самостоятельность учащихся.

Используя проблемные ситуации на уроках, я пришла к выводу, что можно вывести следующие основные этапы уроков проблемного обучения:

- восприятие проблемы, установление причинно-следственных связей;

- поиск решения;

- доказательство и проверка гипотезы; решения проблем;

- подведение итогов, нахождения результата.

Целями своей педагогической деятельности я считаю:

- формирование у учащихся умения применять полученные знания в практической деятельности (они более эффективно фиксируются в памяти учащегося, если получены в процессе решения проблемных ситуаций);

- развитие способностей, которые позволяют найти выход из любой ситуации (способность к рефлексии, целеполаганию, планированию, моделированию и активной коммуникации).

Именно поэтому я организую уроки с использованием «проблемных ситуаций».

    Рассмотрим некоторые фрагменты уроков.

Математика  5 класс.     Проблемное  изложение  нового материала.

        Изучение новой темы начинаю  с постановки вопроса:

 На доске записать:

        39+ 67;             27 – d;          44 + с;     127 – 33;      а + в;      59 – 28;

- Ребята, скажите, на какие две группы можно разделить эти выражения?    

- Запишите выражения в 2 столбика                

                         39+67;                                     27-d;

                         127 – 33;                                 44 + с;

                          59-28;                                      а + в;

-  почему вы  их так разделили?

-  придумайте название каждому столбику: (числовые и буквенные).

-  сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Дети формулируют тему урока, а я записываю ее на доске:

«Числовые и буквенные выражения»

      Урок математики 6 класс.                   Пример проблемного задания.

Перед учащимися ставится учебная задача проблемного характера:

«Цена товара была равна а. Затем цена повысилась на 15 % в середине года, а к концу года она была снижена на 15%.  Изменилась ли первоначальная цена товара?

 Учащиеся через некоторое время дают ответ о том, что цена товара не изменилась. Таким образом, возникает проблемная ситуация, требующая немедленного решения: 

- подсчитаем цену товара после повышения на 15 %. Ответ -115рублей.

- подсчитаем цену товара после ее понижения на 15%. Ответ- 97 рублей 75 копеек.

 -  выскажите свое мнение после решения примера?.

    Урок  геометрии  7 класс.                              Урок – исследование.

Учитель сообщает тему урока и дает  задание учпщимся:

Построить треугольник по заданным углам:

 1). А=90°; В=30°; С=90°,

 2)  А=70°; В=50°; С=110°;

3)   А=20°; В=50°; С=40°.

Учащиеся пытаются построить треугольники, но это им  сделать не удается.  В каждом случае не выполняется условие  о сумме внутренних углов треугольника. Таким образом,  создается проблемная ситуация:

-зависит ли сумма внутренних углов треугольника от его размеров, положения на плоскости, формы?

-дается задание: начертить два треугольника, измерить с помощью транспортира внутренние углы и найти их сумму.

   Выдвигается гипотеза: сумма внутренних углов треугольника равна 180°, после чего доказывается соответствующая теорема.

  Урок  алгебры  8 класс.                                                Урок -  поиск.

 На слайде учащимся предлагается решить несколько   квадратных уравнений.

         а) х2 – 6х + 5 = 0.                       в) х2 – 7х + 10 = 0.

         б) х2 +2 х  - 8 = 0.                       г) х2 – 8х – 9  = 0.

Учащимся дается проблемно-поисковое задание следующего содержания:                  - Для каждого из уравнений найдите  сумму   и произведения   корней.

 - Сравните полученные числа с коэффициентами уравнений.

 - Какова связь между коэффициентами и корнями уравнений. Сделайте вывод.

Получив ответы на поставленные вопросы, учащиеся сталкиваются с проблемой, согласно которой им нехватает фактов для дальнейшей работы. В данной ситуации учащиеся выступают в роли исследователей, которые  разыскивают  что-то. А, у  исследователей, не  хватает факторов для дальнейшей работы (поиска), им нужна опора, т.е. теорема, которую они еще не знают.

На  основе  выполнения  таких  заданий  силами  учащихся необходимо сформировать  теорему Виета, которая характеризует свойство корней квадратного уравнения. В этот момент  сообщется  тема  урока:

«Теорема Виета» ( Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).  

Записать следующую схему:

Дано:  х2 + рх + q = 0        х1  ; х 2  -  корни уравнения

Доказать :        х1 +  х 2 = - р

                          х1     х2  =  q.

Доказательство теоремы рассмотреть для приведенного квадратного уравнения по учебнику.

Далее идет закрепление изученного, путем решения квадратных  уравнений по теореме Виета.

Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

Многие темы школьного курса математики начинаются с определения нового понятия. Затем изучаются его свойства. Если учитель будет буквально следовать учебнику, то новое понятие сваливается ученику «как снег на голову»: и содержание является новым, и название часто слышится впервые, а поэтому на слух не усваивается. Ученику неясно, зачем дается это определение. Все это мешает восприятию, а главное - тормозит усвоение, приводит к психологическому дискомфорту. Так что, дав определение, учитель вынужден тут же приводить поясняющие примеры.

А что, если сделать наоборот? Сначала рассмотреть примеры, а затем дать определение. Причем можно показать готовые иллюстрации, можно составить их на глазах учеников. Наконец, можно предложить ученикам самим их построить (составить, придумать). Это дольше, но чтобы придумать пример самому, надо хоть немного вникнуть в суть дела, поразмышлять. Уже тут начинается понимание, появляются вопросы. Рассмотрев примеры, ученики могут сами участвовать в составлении того или иного определения.

Когда учащиеся участвуют в составлении определения, они действительно слушают и больше понимают (понятие и определение складываются в его уме постепенно), тогда материал усваивается прочнее, у учащихся активизируется способность к познанию нового, развивается мышление. Это способствует экономии времени при изучении последующего материала и повышает уровень его усвоения.

  В процессе подготовки учитель должен приобрести опыт, который позволит ему:

- тонко чувствовать проблемность ситуации, с которой сталкиваются учащиеся, и уметь ставить перед классом реальные учебные задачи в понятной для детей форме;

- выполнять функцию координатора и партнера. В ходе исследования различных аспектов проблемы помогать отдельным учащимся и группам, избегая  директивных приемов;

-стараться увлечь учащихся проблемой и процессом ее глубокого исследования, стимулировать творческое мышление при помощи умело поставленных вопросов;

- проявлять терпимость к ошибкам учеников, допускаемых ими в попытках найти собственное решение, предлагая им свою помощь или адресуя их к нужным источникам информации только в тех случаях, когда учащийся начинает чувствовать безнадежность своего поиска.     

  Говоря о проблемах творческих способностей, необходимо помнить, что творчество невозможно без деятельности, причем продуктивной деятельности. Именно об этом сказал великий ученный Л.С. Выгодский, когда написал «Творчество на деле существует не только там, где создаются великие исторические произведения, но и везде там, где человек воображает, комбинирует, изменяет и создает что-либо новое, какой бы крупицей ни казалось это новое по сравнению с созданием гениев.

Просмотр содержимого документа
«Проблемное обучение на уроках математики »

МКОУ Грибановская СОШ№4

















Проблемное обучение на уроках математики.
























Учитель математики ВКК

Круглова В.К.








Коренные изменения, происходящие в российском образовании, требуют совершенно иного подхода к обучению и воспитанию школьников, к профессиональной деятельности педагога, к его работе в условиях внедрения ФГОС. Современный учитель - исследователь, творческая личность. Он ищет эффективные пути и средства развития потенциальных возможностей школьников. Одним из главных методов творческой деятельности обучающихся, на мой взгляд, яаляется метод проблемного обучения. Проблемное обучение - это обучение, построенное на создании и решении проблемных ситуаций. В процессе преподавание математики перед учителем возникают проблемные вопросы:

  • как помочь ученику в раскрытии его творческих способностей.

  • чему учить, как учить.

  • какие эффективные методы и формы выбрать.

  • как учить мыслить и рассуждать.

  • как привлечь к исследовательской деятельности.

  • как научить сформулировать соответствующие выводы.

Уровни проблемного обучения:

- учитель ставит проблему, формулирует ее, указывает на конечный результат и направляет ученика на самостоятельные поиски путей решения.

- у ученика воспитывается способность самостоятельно и сформулировать, и решить проблему, учитель же только указывает на нее, не формулируя конечного результата.

- учитель даже не указывает на проблему: ученик должен увидеть ее самостоятельно, а увидев, сформулировать ее и исследовать возможности и способы ее решения.

Если учитель чувствует, что учащиеся затрудняются выполнить то или иное задание, то он может ввести дополнительную информацию, снизить тем самым уровень проблемности и перевести учащихся на более низкий уровень.

Проблемное обучение имеет ряд преимуществ:

- учит мыслить логично, научно, творчески;

- делает учебный материал более доказательным, способствуя превращению знаний в убеждения;

- более эмоционально, вызывает глубокие интеллектуальные чувства, в том числе чувство радостного удовлетворения, чувство уверенности в своих возможностях и силах, поэтому формирует интерес учащихся к знанию;

- самостоятельно «открытые» истины, закономерности не так легко забываются, а в случае забывания самостоятельно добытые знания можно быстрее восстановить.

Таким образом, проблемное обучение заключается в создании перед учащимися проблемных ситуаций, осознании, принятии и разрешении этих ситуаций в процессе совместной деятельности учащихся и учителя при максимальной самостоятельности первых и под общим руководством учителя, направляющего деятельность учащихся.

Проблемное обучение может способствовать реализации следующих целей:

• сформировать у учащихся необходимую систему знаний, умений и навыков;

• достигнуть высокого уровня развития школьников, развития способности к самообучению, самообразованию.

Обе эти задачи могут быть реализованы с большим успехом именно в процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся, в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач.

• сформировать особый стиль умственной деятельности, исследовательскую активность и самостоятельность учащихся.

Используя проблемные ситуации на уроках, я пришла к выводу, что можно вывести следующие основные этапы уроков проблемного обучения:

- восприятие проблемы, установление причинно-следственных связей;

- поиск решения;

- доказательство и проверка гипотезы; решения проблем;

- подведение итогов, нахождения результата.

Целями своей педагогической деятельности я считаю:

- формирование у учащихся умения применять полученные знания в практической деятельности (они более эффективно фиксируются в памяти учащегося, если получены в процессе решения проблемных ситуаций);

- развитие способностей, которые позволяют найти выход из любой ситуации (способность к рефлексии, целеполаганию, планированию, моделированию и активной коммуникации).

Именно поэтому я организую уроки с использованием «проблемных ситуаций».

Рассмотрим некоторые фрагменты уроков.


Математика 5 класс. Проблемное изложение нового материала.

Изучение новой темы начинаю с постановки вопроса:

На доске записать:

39+ 67; 27 – d; 44 + с; 127 – 33; а + в; 59 – 28;

- Ребята, скажите , на какие две группы можно разделить эти выражения?

- Запишите выражения в 2 столбика

39+67; 27-d;

127 – 33; 44 + с;

59-28; а + в;

- почему вы их так разделили?

- придумайте название каждому столбику: (числовые и буквенные).

- сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Дети формулируют тему урока, а я записываю ее на доске:

«Числовые и буквенные выражения»

Урок математики 6 класс. Пример проблемного задания.

Перед учащимися ставится учебная задача проблемного характера:

«Цена товара была равна а. Затем цена повысилась на 15 % в середине года, а к концу года она была снижена на 15%. Изменилась ли первоначальная цена товара?

Учащиеся через некоторое время дают ответ о том, что цена товара не изменилась. Таким образом, возникает проблемная ситуация, требующая немедленного решения:

- подсчитаем цену товара после повышения на 15 %. Ответ -115рублей.


- подсчитаем цену товара после ее понижения на 15%. Ответ- 97 рублей 75 копеек.

- выскажите свое мнение после решения примера?.


Урок геометрии 7 класс. Урок – исследование.

Учитель сообщает тему урока и дает задание учпщимся:

Построить треугольник по заданным углам:

 1). А=90°; В=30°; С=90°,

 2) А=70°; В=50°; С=110°;

3) А=20°; В=50°; С=40°.

Учащиеся пытаются построить треугольники, но это им сделать не удается.  В каждом случае не выполняется условие  о сумме внутренних углов треугольника. Таким образом,  создается проблемная ситуация:

-зависит ли сумма внутренних углов треугольника от его размеров, положения на плоскости, формы?

-дается задание: начертить два треугольника, измерить с помощью транспортира внутренние углы и найти их сумму.

   Выдвигается гипотеза: сумма внутренних углов треугольника равна 180°, после чего доказывается соответствующая теорема.


Урок алгебры 8 класс. Урок - поиск.

На слайде учащимся предлагается решить несколько квадратных уравнений.

а) х2 – 6х + 5 = 0. в) х2 – 7х + 10 = 0.

б) х2 +2 х - 8 = 0. г) х2 – 8х – 9 = 0.

Учащимся дается проблемно-поисковое задание следующего содержания: - Для каждого из уравнений найдите сумму и произведения корней.

- Сравните полученные числа с коэффициентами уравнений.

- Какова связь между коэффициентами и корнями уравнений. Сделайте вывод.

Получив ответы на поставленные вопросы, учащиеся сталкиваются с проблемой, согласно которой им нехватает фактов для дальнейшей работы. В данной ситуации учащиеся выступают в роли исследователей, которые разыскивают что-то. А, у исследователей, не хватает факторов для дальнейшей работы (поиска), им нужна опора, т.е. теорема, которую они еще не знают.

На основе выполнения таких заданий силами учащихся необходимо сформировать теорему Виета, которая характеризует свойство корней квадратного уравнения. В этот момент сообщется тема урока:

«Теорема Виета» ( Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

Записать следующую схему:

Дано: х2 + рх + q = 0 х1 ; х 2 - корни уравнения

Доказать : х1 + х 2 = - р

х1 х2 = q.

Доказательство теоремы рассмотреть для приведенного квадратного уравнения по учебнику .

Далее идет закрепление изученного, путем решения квадратных уравнений по теореме Виета.

Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

Многие темы школьного курса математики начинаются с определения нового понятия. Затем изучаются его свойства. Если учитель будет буквально следовать учебнику, то новое понятие сваливается ученику «как снег на голову»: и содержание является новым, и название часто слышится впервые, а поэтому на слух не усваивается. Ученику неясно, зачем дается это определение. Все это мешает восприятию, а главное - тормозит усвоение, приводит к психологическому дискомфорту. Так что, дав определение, учитель вынужден тут же приводить поясняющие примеры.

А что, если сделать наоборот? Сначала рассмотреть примеры, а затем дать определение. Причем можно показать готовые иллюстрации, можно составить их на глазах учеников. Наконец, можно предложить ученикам самим их построить (составить, придумать). Это дольше, но чтобы придумать пример самому, надо хоть немного вникнуть в суть дела, поразмышлять. Уже тут начинается понимание, появляются вопросы. Рассмотрев примеры, ученики могут сами участвовать в составлении того или иного определения.

Когда учащиеся участвуют в составлении определения, они действительно слушают и больше понимают (понятие и определение складываются в его уме постепенно), тогда материал усваивается прочнее, у учащихся активизируется способность к познанию нового, развивается мышление. Это способствует экономии времени при изучении последующего материала и повышает уровень его усвоения.

В процессе подготовки учитель должен приобрести опыт, который позволит ему:

- тонко чувствовать проблемность ситуации, с которой сталкиваются учащиеся, и уметь ставить перед классом реальные учебные задачи в понятной для детей форме;

- выполнять функцию координатора и партнера. В ходе исследования различных аспектов проблемы помогать отдельным учащимся и группам, избегая директивных приемов;

-стараться увлечь учащихся проблемой и процессом ее глубокого исследования, стимулировать творческое мышление при помощи умело поставленных вопросов;

- проявлять терпимость к ошибкам учеников, допускаемых ими в попытках найти собственное решение, предлагая им свою помощь или адресуя их к нужным источникам информации только в тех случаях, когда учащийся начинает чувствовать безнадежность своего поиска.

Говоря о проблемах творческих способностей, необходимо помнить, что творчество невозможно без деятельности, причем продуктивной деятельности. Именно об этом сказал великий ученный Л.С. Выгодский, когда написал «Творчество на деле существует не только там, где создаются великие исторические произведения, но и везде там, где человек воображает, комбинирует, изменяет и создает что-либо новое, какой бы крупицей ни казалось это новое по сравнению с созданием гениев.


































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Проблемное обучение на уроках математики

Автор: Круглова Вера Константиновна

Дата: 24.10.2015

Номер свидетельства: 243272

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(212) "Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики как условие успешности обучения "
    ["seo_title"] => string(128) "aktivizatsiia-poznavatiel-noi-dieiatiel-nosti-mladshikh-shkol-nikov-na-urokakh-matiematiki-kak-usloviie-uspieshnosti-obuchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "192981"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1427549272"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Формирование и развитие УУД на уроках математики "
    ["seo_title"] => string(52) "formirovaniie-i-razvitiie-uud-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "202989"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1429367277"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Урок математики «Умножение и вычитание: порядок выполнения действий». "
    ["seo_title"] => string(75) "urok-matiematiki-umnozhieniie-i-vychitaniie-poriadok-vypolnieniia-dieistvii"
    ["file_id"] => string(6) "102890"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402557963"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Разработка урока математики на деятельностной основе "
    ["seo_title"] => string(57) "razrabotka-uroka-matiematiki-na-dieiatiel-nostnoi-osnovie"
    ["file_id"] => string(6) "158277"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421725189"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "МЕТОДЫ  АКТИВИЗАЦИИ  МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  УЧАЩИХСЯ  СТАРШИХ КЛАССОВ  НА  УРОКАХ МАТЕМАТИКИ"
    ["seo_title"] => string(106) "mietody-aktivizatsii-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-uchashchikhsia-starshikh-klassov-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "252117"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1447334683"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства