Конспект урока алгебры по теме "Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе

  по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители».

Тип урока: закрепление знаний и способов действий.

Цели урока:

- организовать деятельность учащихся по закреплению и развитию знаний о разложении квадратного трехчлена на линейные множители;

    -  развивать навыки в применении знаний всех способов разложения на

      множители: вынесение за скобки общего множителя,  с помощью формул

      сокращенного умножения и способа группировки.

          - создать условия для развития познавательного интереса к предмету,  

            формирования логического мышления и самоконтроля при использовании

            разложения на множители.

Оборудование:  раздаточные карточки с тестами, оценочные листы.

Ход урока:

1. Организационный момент  - 1 мин.

1. Сообщение темы урока  -  2 мин.

Основная задача урока - повторить решение уравнений, научиться правильно     

разлагать квадратный трехчлен на множители и применять разложение при

сокращении дробей.

1. Повторение теории и её применение / устный счёт / - 7 мин.

1. Запишите теорему о разложении квадратного трехчлена имеющего корни на простые множители.
2. Разложите квадратный трехчлен на множители:
3. Какое значение переменной называется корнем квадратного трехчлена?
4. При каком значении квадратный трехчлен будет иметь корень, равный 2?
5. Какие еще способы разложения на множители вы знаете?
6. Разложите на множители, если это возможно:

                                      ;     ;      ;    .

      Почему последний многочлен нельзя разложить на простые множители?

1. Сократите дроби:     ;    ;   ;   .

1. Повторение решения уравнений – 10 мин.

Ход выполнения работы: ученик, решивший уравнения своего ряда первым, записывает на доске ответы, а затем помогает ученикам своего ряда в выполнении этих заданий.

                                         Самостоятельная работа.

        1 ряд

1)

2)
3)

4)

5)

     2 ряд

1)

2)
3)

4)

5)

     3 ряд

1)

2)

3)  

4)

5)

1. Закрепление знаний различных способов разложения на множители с целью подготовки к ОГЭ  – 7 мин.

     У доски работают ученики, которые еще слабо выполняют такие преобразования.

№ 1. Разложите на множители:

№2. Сократите дробь:

1.  Проверочный тест – 15 мин.

       При выполнении заданий  I части пишется ответ либо выбирается верный из предложенных. При выполнении II части  - полное решение.

      По окончании работы выдаю учащимся листы с ответами и критериями        

оценок. При самопроверке ученики  проставляют количество баллов напротив   

каждого задания. В конце работы подсчитывают итог и ставят себе оценку.

                                                            Ответы:

I вариант:  

                    часть 1. 1) -3; 3     2)       3) Б

                    часть 2. 1)       2)         3)

II вариант:

                   часть 1. 1) -2; 2        2)        3) А

                   часть 2. 1)           2)          3)

Верно выполненные задания 1 части оцениваются в 0,5 балла: 

                         части 2: 1) – в 2 балла;  2) – в 4 балла  3) – в 6 баллов.

Критерии оценки:    «3» -  от 1,5 баллов;  «4» от 3,5 баллов;  «5» от 7,5 баллов.

1. Подведение итогов урока – 2 мин.

Результат выполненной работы и является итогом урока. Он показывает насколько хорошо ученики разобрались с материалом.

1. Задание на дом – 1 мин

Тест

Вариант 1.

Часть 1.

1. Решите уравнение:.

Ответ:

1. Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство:

Ответ:

1. Сократите дробь:

А.   Б.   В.    Г.

Часть 2.

1. (2 балла) Разложите на множители:
2. (4 балла) Сократите дробь:
3. (6 баллов) При каких значениях параметра  квадратное уравнение  имеет один корень?

Вариант 2.

Часть 1.

1. Решите уравнение:.

Ответ:

1. Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство:

Ответ:

1. Сократите дробь:

А.   Б.   В.    Г.

Часть 2.

1. (2 балла) Разложите на множители:
2. (4 балла) Сократите дробь:
3. (6 баллов) При каких значениях параметра  квадратное уравнение  имеет один корень?