kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Бином Ньютона»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Общая цель

умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать  формулы  при решении зпримеров

Результаты обучения

Имеют четкие  представления о комбинаторике, перестановки, сочетания, размещения, умеет применять формулы при решении задач

Ключевые идеи, значимые для занятия

Комбинаторика, перестановки, сочетания, размещения

Этапы

Время

Виды заданий и действия участников занятия

Процесс оценивания

ресурсы

1.        Орг момент- эмоциональный настрой на урок. Формирование групп.

3мин

Психологический настрой на урок

Тренинг "Приветствие"

Цель упражнения: разминка, приветствие участников друг друга. 

Учащиеся выполняя инструкции учителя заряжаются эмоционльной энергией.

2. Вызов

5 мин

На экран выводится, тема, цель урока, учитель предлагает задание учащимся. 

Учащиеся решают задания в группах, затем из каждой группы показывает ход решения

Карточки, учебник

Просмотр содержимого документа
««Бином Ньютона»»

Предмет: математика

Класс: 10

Дата:


Тема занятия

«Бином Ньютона»

Общая цель

умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать формулы при решении зпримеров

Результаты обучения

Имеют четкие представления о комбинаторике, перестановки, сочетания, размещения, умеет применять формулы при решении задач

Ключевые идеи, значимые для занятия

Комбинаторика, перестановки, сочетания, размещения

Этапы

Время

Виды заданий и действия участников занятия

Процесс оценивания

ресурсы


1. Орг момент- эмоциональный настрой на урок. Формирование групп.

3мин



Психологический настрой на урок

Тренинг "Приветствие"

Цель упражнения: разминка, приветствие участников друг друга. 

Учащиеся выполняя инструкции учителя заряжаются эмоционльной энергией.


2. Вызов

5 мин

На экран выводится, тема, цель урока, учитель предлагает задание учащимся.

Учащиеся решают задания в группах, затем из каждой группы показывает ход решения

Карточки, учебник

3.Осмысление


25 мин





Составление алгоритма решение задачи. Стратегия «Джигсо»: из каждой команды лидер группы подходит к другой команде и обсуждает задание. В паре составить алгоритм, обсудить его малых группах.

Представьте каждую степень двучлена в виде многочлена. Какими формулами воспользуетесь?

Формулами квадрата суммы и разности, куба суммы и разности для первых четырёх примеров, для 5 и 6 придётся степень представить в виде произведения степеней и выполнить умножение многочленов.

  • (х +2у)2 = х2 +4ху + 4у2

  • (а – 2)3 = а3 – 3а2 2 +3а 22 – 23= а3 – 6а2+12а -8.

  • (c – 0,1d)2 = с2 – 0,2cd + 0,01d2.

  • (а+2у)3 = а3 + 3а2 2у +3а (2у)2 +(2у)3= а3 + 6а2у +12ау2 +8у3.

  • (с+а)4 = (с+а)2 (с+а)2 = (с2 +2са + а2) (с2 +2са +а2) == с4 + 2ас32с2 + 2ас3 +4а2с2 +3с2с2 +2а3с4 == с4+ 4с3а +6с2а2 + 4са34.

  • (х -2)5 = (х -2)3 (х -2)2 = (х3 – 6х2 +12х – 8) (х2 – 4х+ 4) = = х5 – 4х4 +4х3 – 6х4 +24х3 – 24х2 +12х3 – 48х2 + 48х – 8х2 +32х -32 == х5 -10х4 + 40х3 – 80х2 +80х -32.

Повторение : ваши замечания в следующие правила:

  1. Каждый одночлен является произведением первого и второго выражения в различных степенях и некоторого числа;

  2. Степени всех одночленов раны степени двучлена в условии;

  3. Степень первого выражения одночлена в разложении убывает, начиная со степени двучлена и заканчивая нулевой;

  4. Степень второго выражения одночлена в разложении возрастает, начиная с нулевой и заканчивая степенью двучлена.

  5. Коэффициенты при слагаемых многочлена равны числу сочетаний С , где n – степень двучлена , m – переменная величина, пробегающая значения от 0 до n и соответствующая степени второго выражения.

Запишем пример № 1, используя бином Ньютона:

(х -2)5 = С х5 + С х4(-2)1 + С х3 (-2)2 + С х2 (-2)3 х1 (-2)4 (-2)5=

Посчитаем биномиальные коэффициенты, используя определение и свойства числа сочетаний:

С = С =1; С = С = =5; С = С = = =10.)

5 -5 х4 2+ 10х3 22 – 10х2 23 +5х 24-25= х5 -10х4 + 40х3 – 80х2 +80х -32.

Организовать процесс защиты проектов учащихся


Физминутка

2 мин

Вовлекаются все учащиеся

похвала

видеоклип

применение


Решение задач в группах по учебнику.

1 группа №1

2 группа №2

3 группа №3 (группы дополняют друг друга)

Взаимопроверка. Взаимиоценка

Остальные группы наблюдают защиту проектов и сравнивают. Подводят итоги защиты.

Таблица

взаимооценивания




4.Рефлексия

5 мин








Подведение итогов урока.

Домашнее задание:

Выучить формулу бином Ньютона.

№332,334

Наклеить или нарисовать смайлики напротив своего имени, который отражает ваше эмоциональное состояние на данный момент.

Заполнение таблицы




Суммативное оценивание



смайлики






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Бином Ньютона»

Автор: Сабырбаева Айнагуль Жаслановна

Дата: 07.02.2020

Номер свидетельства: 538696

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности."
    ["seo_title"] => string(121) "osnovnyie-eliemienty-kombinatoriki-i-binom-n-iutona-primienieniie-kombinatoriki-i-binoma-n-iutona-v-tieorii-vieroiatnosti"
    ["file_id"] => string(6) "307352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458315112"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Урок алгебры по теме: "Бином Ньютона""
    ["seo_title"] => string(39) "urok_alghiebry_po_tiemie_binom_n_iutona"
    ["file_id"] => string(6) "432459"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1508066261"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Внеклассная работа по математике "Виват, Математика!" "
    ["seo_title"] => string(54) "vnieklassnaia-rabota-po-matiematikie-vivat-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "129402"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1415703483"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Программа математического кружка "Успешный абитуриент" "
    ["seo_title"] => string(61) "proghramma-matiematichieskogho-kruzhka-uspieshnyi-abituriient"
    ["file_id"] => string(6) "131681"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416209572"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства