Алгебра - 7 класс. Конспект урока по теме "Способ подстановки"

Алгебра - 7 класс. Конспект урока по теме "Способ подстановки"

Цели урока:
Образовательные: формировать умение решать системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки
Развивающие цели: развивать память, умение работать по аналогии, умение планировать свою деятельность
Воспитательные цели: воспитывать уважение к товарищам, умение общаться, позитивное отношение к учебе
Задачи:
- Повторить определение решения уравнения первой степени с двумя неизвестными, умения выражать одну переменную через другую
- Познакомить учащихся с алгоритмом решения систем уравнений способом подстановки
- Формировать умение применять алгоритм в стандартных ситуациях.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала

План урока:
1. Организационный момент.
2. Подготовка к основному этапу урока.
3. Усвоение новых знаний и способов действий.
4. Первичная проверка понимания
5. Подведение итогов урока. Рефлексия.
6. Информация о домашнем задании.

Ход урока

Организационный момент
«Математика учит преодолевать трудности и исправлять свои ошибки»
Р. Декарт
(слайд 1)

Подготовка к основному этапу урока
Мотивация учебной деятельности
- Догадайтесь, какое слово пропущено:
Планеты солнечной …., нервная …. человека. (слайд 3)
- А какие системы вы изучаете на уроке? (слайд 4)
- Какие действия вы умеете выполнять с системой двух уравнений?
- Сегодня на уроке вы будете учиться решать системы уравнений. Существует несколько способов решений систем уравнений. За один урок вы их все изучить не успеете.
- Сегодня мы рассмотрим один из способов.

Как решаются системы?
Интересней нету темы!
Здесь поможет вам сноровка:
Вот он способ: подстановка!
И.Кушнир, Л. Финкельштейн (слайд 5)

Тема урока: «Способ подстановки» (слайд 6)

Актуализация знаний
1. Решением, какого из уравнений является пара чисел (1;3)?
1) х-у=2
2) 6у-х=17
3) х-2у-4=0 (слайд 7)

2. Выразите из уравнения а)х+у=12; б) 3х+9у=15
1) х через у 2) у через х (слайд 8)
3. Назовите коэффициенты при неизвестных и свободные члены уравнений системы:
2х+5у-7=0
3х-2у+4=0 (слайд 9)

3. Усвоение новых знаний и способов действий
Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки
одно из неизвестных (например, у) выразить через другое неизвестное из любого уравнения системы;
полученное выражение подставить вместо у в другое уравнение системы;
решить полученное уравнение с одним неизвестным х;
подставить найденное значение х в формулу для у (слайд 10)

Например, {х-у-2=0
х+у-6=0 (слайд 11)

Из второго уравнения системы выразим у через х
у=6-х
И подставим в первое уравнение (6-х) вместо у:
х+х-6 -2=0
Решив уравнение, найдем его корень х=4.
Подставляя х=4 в равенство у=6-х, находим, что
у=6-х=6-4=2.
Значит, исходная система имеет единственное решение (4;2)
Ответ: (4;2) (слайд 12)

4. Первичная проверка понимания
Работа в группах.

Полученные решения систем уравнений – это координаты точек. Координаты точек надо отметить в координатной плоскости и последовательно соединить. Получится рисунок.

Задание для учащихся: Решить систему уравнений: (слайд 13)
1 группа
{3х-2у+1=0
х+у+2=0)
(-1;-1)
б) {х+у+2=0
9х+7у+22=0
(-4;2)

2 группа:
А) {–х+у-9=0
7у-2х-33=0
(-6;3)
Б){2х+у+3=0
2у-15х-51=0
(-3;3)

3 группа
а){-2х+у-16=0
3у+2х-3=0
(-5;6)
б) {5х+у+6=0
11х+7у-6=0
(-2;4)

4 группа
а){у-3х-13=0
-5х-2у+13=0
(-2;7)
б) {х+у-4=0
3х-2у+13=0
(-1;5)

5 группа
а) {3х+у-8=0
9х+3у-24=0
(2;2)
б) (у-2х+5=0
4х-3у-11=0
(2;-1)
Каждая группа выписывает координаты полученных точек.

1 группа: (-1;-1), (-4;2)
2 группа: (-6;3), (-3;3)
3 группа: (-5;6), (-2;4)
4 группа: (-2;7), (-1;5)
5 группа: (2;2), (2;-1)
Полученные точки соединить последовательно.
Координаты стебля: (-1;2), (3;-2), (4;-6) (слайд 14)

Красивы первые весенние цветы.
Они нам говорят, что жизнь прекрасна!
И сквозь ненастья, сквозь снега зимы,
Они приносят в мир немного счастья…
К. Хасанова (слайд 15)

Подведение итогов. Рефлексия
Расскажите, алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.
Сколько решений имеет система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, если ее коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны?
Я узнал…
Я понял, почему…
Мне понравилось…
Мне было трудно…
Мне было неинтересно… (слайд 17)
Информация о домашнем задании