Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса в форме ЕГЭ

экзаменационная работа в формате ЕГЭ, включает материал 5 – 10 классов, состоит из 17 заданий.

Время работы: 3 часа

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса в форме ЕГЭ»

КИМ по математике

Учебный год: 2020 - 2021

Класс: 10 А, Б( профиль)

Структура работы: экзаменационная работа в формате ЕГЭ, включает материал 5 – 10 классов, состоит из 17 заданий.

Время работы: 3 часа

Дополнительные материалы и оборудование: при выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

Таблица 1. Структура экзаменационной работы 10 класс 2021 г.

	Часть 1	Часть 2
Число заданий – 17	12	5
Тип заданий и форма ответа	1-12 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби	13–17 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби 13–17 с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)
Назначение	Проверка освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях	Проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне
Уровень сложности	Базовый	Повышенный (13-16), высокий (17),
Проверяемый учебный материал курсов математики	1. Математика 5–6-х классов 2. Алгебра 7–9-х классов 3. Алгебра и начала анализа 10 класса 4. Планиметрия (7-9 кл.), стереометрия (10 кл.)	1. Алгебра 7–9-х классов 2. Алгебра 10 класса 3. Геометрия: планиметрия (7-9 кл.), стереометрия (10 кл.)

Таблица 2. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию

Содержательные блоки	Число заданий	Максимальный балл
Текстовые задачи: на пропорции, проценты, процентное содержание	2	2
Найти значение выражения: корни n-й степени, степени, логарифмы, тригонометрические выражения	4	4
Уравнения и неравенства	6	10
Функции	1	1
Геометрия	6	8
ИТОГО	17	24

Таблица 3. Распределение баллов по заданиям

№ задания	Кол-во баллов за задание	Примечания
1 - 12	1	1 балл, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби
13	2
14	2
15	2
16	3
17	3

Таблица 4. Система оценивания экзаменационной работы по математике10 класс

всего 21балл

Отметка по 5-ти балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичный балл (соответствует количеству верно выполненных заданий	0 - 6	7 - 10	11 - 14	15 - 21

Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий 13–17, зависит от полноты решения и правильности ответа. Решение должно быть математически грамотным, полным, в частности все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. При выполнении задания можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации.

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 1 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, другими справочными материалами, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке. Главное - правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается решить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк работы. Единицы измерений писать не нужно.

№ 1.

Ответ:____________________________

№ 2.

Ответ:____________________________

Решите уравнение .

Ответ:____________________________

Найдите корень уравнения

Ответ:____________________________

Найдите значение выражения Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

Для записи решений и ответов на задания 13 - 17 используйте чистый лист. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

№13

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания а боковое ребро AA₁ = 5.

а) Найдите длину отрезка A₁K, где K — середина ребра BC.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA₁ и BB₁C₁.

№15.

Решите неравенство:

Ольга хочет взять в кредит в сумме 100 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 тысяч рублей?

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 2 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Желаем успеха!

Часть 1

№1

№2

№3

Решите уравнение .

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания а боковое ребро AA₁ = 8.

а) Докажите, что плоскость BCA₁ перпендикулярна плоскости проходящей через ребро AA₁ и середину ребра B₁C₁.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA₁ и BB₁C₁.

№15.

Решите неравенство:

Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 3 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Желаем успеха!

Часть 1

№1

№2

№3

№4. Решите уравнение .

Ответ:____________________________

№5. Найдите корень уравнения .

Ответ:____________________________

№6

Ответ:____________________________

№8

Ответ:____________________________

№9 . Найдите значение выражения

Ответ:____________________________

№10

Ответ:____________________________

№11

Ответ:____________________________

№12

Ответ:____________________________

№13

а) Решите уравнение cos2x − 3cosx + 2 = 0.

б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

№14

Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, все рёбра которой равны 6. Через точки A, С₁ и середину T ребра А₁В₁ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

№15

Решите неравенство:

№16

Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и E и пересекает сторону CD в точках K и D.

а) Докажите, что AE = AK.

б) Найдите AD, если CE =12 , DK = 2 и

№17.

Татьяна хочет взять в кредит 150 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 35 тысяч рублей?

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 4 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Желаем успеха!

Часть 1

№1

Ответ:____________________________

№2

Ответ:____________________________

№3

Ответ:____________________________

№4. Решите уравнение .

Ответ:____________________________

№5 Найдите корень уравнения

Ответ:____________________________

№6 Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

№8 Ответ:____________________________

№9. Найдите значение выражения .

Ответ:____________________________

№ 10

Ответ:____________________________

№11

Ответ:____________________________

№12

Ответ:____________________________

№13

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

№14

Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, все рёбра которой равны 4. Через точки A, С₁ и середину T ребра А₁В₁ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

№15.

Решите неравенство:

№16

а) Докажите, что AE = AK.

б) Найдите AD, если CE =10 , DK = 9 и

№17

Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Тимофей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не большее 270 тысяч рублей?