kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свойства числовых неравенств

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация для урока обобщении и систематизации  по теме "Решение неравенств"

Просмотр содержимого документа
«Свойства числовых неравенств»

Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

= «больше или равно» «больше» «меньше или равно» «меньше»" width="640"

=

«больше или равно»

«больше»

«меньше или равно»

«меньше»

0 означает, что а – положительное число; а а = 0 означает, что а – неотрицательное число (положительное или 0); а" width="640"

а 0 означает, что а – положительное число;

а

а = 0 означает, что а – неотрицательное число (положительное или 0);

а

b и bc , то ac . Доказательство. оглавление" width="640"

Свойство1.

Если ab и bc , то ac .

Доказательство.

оглавление

b , то a+cb+c . Примеры : Если aЕсли ab , то a-5b-5" width="640"

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить

Если ab , то a+cb+c .

Примеры :

Если a

Если ab , то a-5b-5

b , то 4 a 4 b Если a -9 b Если ab , то - a Оглавление" width="640"

Если обе части неравенства

умножить на одно и то же

положительное число, то знак

неравенства следует сохранить.

Если обе части неравенства

умножить на одно и то же

отрицательное число, то знак

неравенства следует изменить.

Примеры:

Если ab , то 4 a 4 b

Если a -9 b

Если ab , то - a

Оглавление

b и cd , то a+cb+d Доказательство. ab (свойство 2) cd (Свойство 2) a+cb+c c+bd+b a+cb+d (Свойство 1) Оглавление" width="640"

Если ab и cd , то a+cb+d

Доказательство.

ab

(свойство 2)

cd

(Свойство 2)

a+cb+c

c+bd+b

a+cb+d

(Свойство 1)

Оглавление

b , cd , ас bd Доказательство ab и c0 (свойство 3) cd и b0 (свойство 3) acbc cbdb acbd (Свойство 1) Оглавление" width="640"

Если a , b , c , d – положительные числа и ab , cd ,

ас bd

Доказательство

ab и c0

(свойство 3)

cd и b0

(свойство 3)

acbc

cbdb

acbd

(Свойство 1)

Оглавление

b, то a*nb*n, где n - любое натуральное число. Если n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства ab следует неравенство того же смысла a*nb*n ." width="640"

Если a и b - неотрицательные числа и ab,

то a*nb*n, где n - любое натуральное число.

Если n – нечетное число, то для любых чисел

a и b из неравенства ab следует неравенство

того же смысла a*nb*n .

b , то 1 1 а b" width="640"

Свойство 7

Если а и b - положительные числа и а b , то 1 1

а b

8 класс Дано: 8 Оцените значение выражения 2а-3 b Решение: 8 1-6-3b 162 а 8 класс 10

8 класс

Дано:

8

Оцените значение выражения 2а-3 b

Решение:

8

1

-6

-3b

16

2 а

8 класс

10

Дано: 5 4 a  b 351 4 1 b 1 3 204a 4a  b 16 5

Дано: 5

4 a

b

3

5

1

4

1

b

1

3

20

4a

4a

b

16

5

Пусть а  Сравните числа:

Пусть а Сравните числа:

Контрольные вопросы по теме 1. Дайте определение неравенства. 2. Какие виды неравенств вы знаете ? 3. Истинно ли высказывание:     4. Сформулируйте свойства неравенств.

Контрольные вопросы по теме

1. Дайте определение неравенства.

2. Какие виды неравенств вы знаете ?

3. Истинно ли высказывание:

4. Сформулируйте свойства неравенств.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Свойства числовых неравенств

Автор: Степанова Любовь Сергеевна

Дата: 09.06.2018

Номер свидетельства: 472785

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Строгие и нестрогие неравенства, свойства числовых неравенств "
    ["seo_title"] => string(71) "stroghiie-i-niestroghiie-nieravienstva-svoistva-chislovykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "115298"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1411920313"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Применение свойств линейных неравенств"
    ["seo_title"] => string(42) "primienieniiesvoistvlinieinykhnieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "330783"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1464371990"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) "Числовые неравенства и их свойства "
    ["seo_title"] => string(39) "chislovyie-nieravienstva-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "130469"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415901603"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Факультативное занятие для учащихся 8 класса по теме "Числовые неравенства и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(104) "fakul-tativnoie-zaniatiie-dlia-uchashchikhsia-8-klassa-po-tiemie-chislovyie-nieravienstva-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "113832"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411065087"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) ""Решение линейных неравенств с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(52) "rieshieniielinieinykhnieravienstvsodnoipieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "305479"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457953349"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства