Презентация по теме "Вычисление площадей"

Клинкова Светлана Юрьевна

Учитель математики, МОУ СОШ №2

Г.Благовещенск, Амурская область

Содержание

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

Пусть функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [a ; b] . площадь криволинейной трапеции

y = f(x)

y

S

а

x

b

0

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

a

b

O

x

Y=f(x)

y

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

y

Y=f(x)

x

c

a

b

0

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

у

C

Y=f 1 (x)

B

f 1 (x)≥

f 2 (x)

Д

A

Y=f 2 (x)

х

а

b

0

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

2 .Найти значение выражения 3 S , где S -площадь фигуры, ограниченной параболой у=х 2 и прямой у=-2х.

Решение:

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

Решение:

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

4.Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми х = ,х= и графиком функции у = cos x

Решение:

ИЛИ

Ответ:3

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

5.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х 4 -4х 3 +6х 2 -4х+1,х=0,у=0

Решение:

х 4 -4х 3 +6х 2 -4х+1=(х-1)(х 3 -3х 2 +3х-1)=(х-1) 4

Ответ: 0,2

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

6.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у =(х-2)( х 2 +2х+4)+8,осью ординат,у=8

у =(х-2)( х 2 +2х+4)+8=х 3 -8+8=х 3

Ответ:12

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

7.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,х=0,х=3,у=0

Решение:

Ответ: 4,5

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

7.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у 2 =х 2 ,х=0,х=3 .

Решение:

или

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями касательной к графику этой функции в его точке с абсциссой х 0 и прямой у=0.

Решение:

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

Ответ: 4,5

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

Домашнее задание:

1.1048(а),1049(б),1053

2.Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области

Литература:

КочагинВ.В.ЕГЭ 2009.Сборник заданий .-М.,Эксмо,2008

Крамор

Вычисление площадей криволинейной трапеции .Клинкова С.Ю.МОУ СОШ №2, г. Благовещенск, Амурской области