Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Урок № 6 Дата: ___ класс

Тема: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

Цель: Предметные –отработать навык вычислений площадей криволинейных трапеций;

познакомиться с понятием плоской фигуры;

научиться вычислять площадь плоских фигур;

Метапредметные-определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Личностные-ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

Задачи

• строить графики элементарных функций,

- находить точки пересечения графиков функций,

- вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла

• Определить степень усвоения темы учащимися.

• воспитывать интерес к предмету, к оперированию математическими понятиями и образами, воспитать волю, самостоятельность, настойчивость при достижении конечного результата.

• способствовать развитию логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей;

Тип урока: комбинированный

Вид урока: изучение нового материала с последующим закреплением через решение задач

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник

Алимов, Ю.М. Колягин, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, Москва, Просвещение 2011.

Схема урока

Ход урока:

1. 1.Организационный момент

Приветствие преподавателя,

Психологический настрой на совместную работу («Улыбка»- педтехника позитивного настроя

Она ничего не стоит, но много дает. Она обогащает тех, кто ее получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остается порой навсегда. Она, порождает атмосферу доброжелательности и служит паролем для друзей. Это улыбка. Так давайте друг другу улыбнемся. Улыбка придаст нам уверенности на сегодняшнем уроке.

 ((проверяется  готовность к уроку, объявляется тема и цель урока, записывается число).

Проверка д/з

№ 1005 Решение

№ 1006

№ 1008

2. Теоретическая часть

Определенный интеграл служит для вычисления площадей криволинейных трапеций. Но на практике чаще встречаются фигуры, которые таковыми не являются и нам необходимо научиться находить площади именно таких фигур.

Учитель готовит таблицу заранее, учащиеся переносят ее в тетрадь. По мере заполнения таблицы учитель дает необходимые комментарии

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

1. Решение заданий.

№ 1013(а)-учитель с классом

№ 1013 (б,в)- на доске по очереди

Ответы: а) 8 ;б) 1 ; в) 2ln4.

№ 1014(1)-на доске по желанию.

№1014(3)- самостоятельно с устной проверкой.

Ответы: 1) ; 2) 6

1. Самостоятельная работа

Ответ: Вариант 1 -243; Вариант 2- 321

1. Домашнее задание: № 1014(2,4), № 1034 (1,3,5)

2. Итог урока:

1.Как вычисляется площадь криволинейной трапеции?

2. Какие из заштрихованных фигур (см. таблицу в тетрадях) являются криволинейными трапециями?

3. Почему другие фигуры нельзя назвать криволинейными трапециями? Как находится их площадь?