kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок № 6                                  Дата:                                         ___ класс

Тема: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

Цель: Предметные –отработать навык вычислений площадей криволинейных трапеций;

познакомиться с понятием плоской фигуры;

научиться вычислять площадь плоских фигур;

Метапредметные-определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Личностные-ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

Задачи

  • строить графики элементарных функций,

- находить точки пересечения графиков функций,

- вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла

  • Определить степень усвоения темы учащимися.
  • воспитывать интерес к предмету, к оперированию математическими понятиями и образами, воспитать волю, самостоятельность, настойчивость при достижении конечного результата.
  • способствовать развитию логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей;

Тип урока: комбинированный

Вид урока: изучение нового материала с последующим закреплением через решение задач

   Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный;     частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

    Средства обучения: авторская презентация; учебник

Алимов, Ю.М. Колягин, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, Москва, Просвещение 2011.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

Урок № 6 Дата: ___ класс

Тема: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

Цель: Предметные –отработать навык вычислений площадей криволинейных трапеций;

познакомиться с понятием плоской фигуры;

научиться вычислять площадь плоских фигур;

Метапредметные-определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Личностные-ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

Задачи

  • строить графики элементарных функций,

- находить точки пересечения графиков функций,

- вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла

  • Определить степень усвоения темы учащимися.

  • воспитывать интерес к предмету, к оперированию математическими понятиями и образами, воспитать волю, самостоятельность, настойчивость при достижении конечного результата.

  • способствовать развитию логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей;

Тип урока: комбинированный

Вид урока: изучение нового материала с последующим закреплением через решение задач

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник

Алимов, Ю.М. Колягин, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, Москва, Просвещение 2011.

Схема урока

Этап урока

Время

1

Организационное начало урока

1мин.

2

Проверка д/з

2мин.

3

Подготовка к восприятию нового материала (Повторение ранее изученного материала)

5мин.

4

Объяснение нового материала

20мин.

5

Закрепление изученного материала

15мин.

6

Домашнее задание

1мин.

7

Подведение итогов урока

1мин.


Ход урока:

  1. 1.Организационный момент

Приветствие преподавателя,

Психологический настрой на совместную работу («Улыбка»- педтехника позитивного настроя

Она ничего не стоит, но много дает. Она обогащает тех, кто ее получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остается порой навсегда. Она, порождает атмосферу доброжелательности и служит паролем для друзей. Это улыбка. Так давайте друг другу улыбнемся. Улыбка придаст нам уверенности на сегодняшнем уроке.

 ((проверяется  готовность к уроку, объявляется тема и цель урока, записывается число).

Проверка д/з

№ 1005 Решение

№ 1006

№ 1008

2. Теоретическая часть

Определенный интеграл служит для вычисления площадей криволинейных трапеций. Но на практике чаще встречаются фигуры, которые таковыми не являются и нам необходимо научиться находить площади именно таких фигур.

Учитель готовит таблицу заранее, учащиеся переносят ее в тетрадь. По мере заполнения таблицы учитель дает необходимые комментарии


Вычисление площадей фигур с помощью интегралов


№ п/п

Рисунок

Решение

1

S=

2

S=

3

S=

4

S=


  1. Решение заданий.

№ 1013(а)-учитель с классом

№ 1013 (б,в)- на доске по очереди

Ответы: а) 8 ;б) 1 ; в) 2ln4.

№ 1014(1)-на доске по желанию.

№1014(3)- самостоятельно с устной проверкой.

Ответы: 1) ; 2) 6

  1. Самостоятельная работа

Задание

Вариант 1

Вариант2

Вычислите

; /

;

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х2 , у=0, х=2

у=х3, у=0, х=2

Ответ

1

2

3

4

4

8

2

2

Ответ: Вариант 1 -243; Вариант 2- 321

  1. Домашнее задание: № 1014(2,4), № 1034 (1,3,5)

  2. Итог урока:

1.Как вычисляется площадь криволинейной трапеции?

2. Какие из заштрихованных фигур (см. таблицу в тетрадях) являются криволинейными трапециями?

3. Почему другие фигуры нельзя назвать криволинейными трапециями? Как находится их площадь?











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Автор: Урсова Марина Анатольевна

Дата: 28.02.2022

Номер свидетельства: 601470

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Вычисление площадей фигур с помощью интегралов"
    ["seo_title"] => string(55) "vychislenie_ploshchadei_figur_s_pomoshchiu_integralov_1"
    ["file_id"] => string(6) "601471"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646068011"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Вычисление площадей фигур с помощью интегралов (закрепление)"
    ["seo_title"] => string(65) "vychislenie_ploshchadei_figur_s_pomoshchiu_integralov_zakreplenie"
    ["file_id"] => string(6) "601474"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646068257"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(42) "Вычисление интегралов "
    ["seo_title"] => string(26) "vychislieniie-intieghralov"
    ["file_id"] => string(6) "130863"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415998799"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Разработка урока по теме " Первообразная""
    ["seo_title"] => string(39) "razrabotka_uroka_po_teme_pervoobraznaia"
    ["file_id"] => string(6) "601464"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646066305"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства