kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок № 7                                       Дата:                                         ___ класс

Тема:    Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Цели: предметные –показать владение методами  вычисления площадей фигур с помощью интегралов; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; определить степень усвоения темы учащимися

Метапредметные-определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Личностные-ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

Задачи

  • Закрепить умения и навыки, приобретенные учащимися в процессе изучения материала на предыдущих уроках.
  • Определить степень усвоения темы учащимися.
  • Развить мышление, навыки самостоятельной работы и работы в паре, речевой культуры учащихся.
  • Воспитать у учащихся организованность, уверенность в своих знаниях.

Тип урока: урок закрепление знаний и способов действий  

Оборудование: компьютер, листы оценивания, раздаточный материал

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник («Алгебра и начала математического анализа» 10-11 кл. Ш.А.Алимов)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

Урок № 7 Дата: ___ класс

Тема:    Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Цели: предметные –показать владение методами вычисления площадей фигур с помощью интегралов; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; определить степень усвоения темы учащимися

Метапредметные-определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Личностные-ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

Задачи

  • Закрепить умения и навыки, приобретенные учащимися в процессе изучения материала на предыдущих уроках.

  • Определить степень усвоения темы учащимися.

  • Развить мышление, навыки самостоятельной работы и работы в паре, речевой культуры учащихся.

  • Воспитать у учащихся организованность, уверенность в своих знаниях.

Тип урока: урок закрепление знаний и способов действий  

Оборудование: компьютер, листы оценивания, раздаточный материал

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник («Алгебра и начала математического анализа» 10-11 кл. Ш.А.Алимов)

План урока:

1.Организационный момент. Рефлексия настроения 2мин

2. Проверка д/з 5 мин

3.Повторение: 10 мин

Фронтальный опрос:

а) повторение теоретического материала;

б) решение интегралов

4.Практическая работа

а) задание по карточкам (индивидуальное); 5мин

б) работа по учебнику 20мин

5.Домашнее задание 1 мин

  1. Подведение итогов урока 2 мин

    ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

1. Приветствие:

2. Организация рабочих мест:

- Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка.

Мотивационное начало урока

Сегодня на уроке мы продолжим вычисление площадей с помощью интегралов.

Цель нашего урока – отрабатывать умения находить площади фигур с помощью интегралов Для достижения цели нашего урока, мы воспользуемся мультимедийной презентацией

Проверка д/з

№ 1014

№ 1034

. 2.Повторение.

Вычисление интегралов. Несколько учащихся работают по карточкам, затем сдают работы на проверку.

Карточка № 1

1) ;

2) ;

3)

Карточка № 3

Карточка № 2

1)

2)

3)


Карточка № 4

1)

2)

3)


Ответы: Карточка №1- 1)16; 2) 42; 3)

Карточка №2- 1)2; 2)1; 3) -

Карточка № 3- 1)86 ; 2) ; 3)

Карточка № 4- 1)6; 2) 1- ; 3)

Остальные учащиеся работают с сигнальными карточками.

Задание:

    1. Вычислите(устно):

  1. ; 2) 3) ; 4) ;

5) ; 6) 7) 8)



  1. Вычислите ( самостоятельно с устной проверкой):

      1. ; 2) 3) ; 4) ;

Все решения комментируются учащимися.

Ответы:1. 1) 12; 2) 1; 3) 10,5; 4) 3 ;5) 4; 6) 1; 7) 6,2; 8) 1

    1. 1) 10; 2) 3; 3) 6 ; 4) 24,2;

    2. Решение заданий

№ 1015 –учитель с классом

Ответ: 1

№ 1016(1)- на доске по желанию

Ответ: 4,5

№ 1017(3)- работа в парах

Ответ: 1) 4,5; 2)

    1. Дополнительное задание

№ 1024- индивидуально

Решение:

Запишем уравнение касательной к графику функции у=х2+1 в точке с абсциссой х0

у(х0)= х02+1

у/(х)=2х; у/0)=2х0

у=у(х0)+у/0) (х-х0)

у=х02+1+2х0 (х-х0)

у=1+2х0 х-х02

Итак, уравнение касательной:

у=2х0 х+1-х02.

Изобразим данную фигуру:



АВСД –заданная фигура. Касательная отсекает от фигуры трапецию АВ1С1Д. Найдем координаты точек В1 и С1. Абсцисса точки В1 равна 0, значит ее ордината равна 1-х02.Абсцисса точки С1 равна 1, значит ее ордината равна 2х0+1-х02.

Площадь трапеции АВ1С1Д найдем по формуле

S=

S=

Итак, площадь трапеции А В1С1Д-это функция

S(х0)=1+х002

Найдем ее наибольшее значение.

S/0)= 1-2х0

S/0)=0 при х0= . При переходе через точку х0= производная S/0) меняет знак с «+» на « -», значит , в этой точке S(х0) достигает своего наибольшего значения.

S( )=1+ . Если х0= , то у0=( )2+1=1

Ответ: ( )

    1. Домашнее задание: № 1016,№ 1017

    2. Итог урока:

Самоанализ учащихся своей работы на уроке, а также знаний и умений по текущей теме.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Автор: Урсова Марина Анатольевна

Дата: 28.02.2022

Номер свидетельства: 601471

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Вычисление площадей фигур с помощью интегралов"
    ["seo_title"] => string(53) "vychislenie_ploshchadei_figur_s_pomoshchiu_integralov"
    ["file_id"] => string(6) "601470"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646067703"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Вычисление площадей фигур с помощью интегралов (закрепление)"
    ["seo_title"] => string(65) "vychislenie_ploshchadei_figur_s_pomoshchiu_integralov_zakreplenie"
    ["file_id"] => string(6) "601474"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646068257"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(42) "Вычисление интегралов "
    ["seo_title"] => string(26) "vychislieniie-intieghralov"
    ["file_id"] => string(6) "130863"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415998799"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Разработка урока по теме " Первообразная""
    ["seo_title"] => string(39) "razrabotka_uroka_po_teme_pervoobraznaia"
    ["file_id"] => string(6) "601464"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646066305"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства