kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Дать определение линейного уравнения с одной переменной. Что называют корнем уравнения, что значит решить уравнение?

Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"»

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Устный счёт 4) 5-3     1) 2 )   5)   Ответы: 1   3) 2  

Устный счёт

4) 5-3

 

 

1)

2 )

 

5)

 

Ответы:

1

 

3) 2

 

Устная работа 1. Какие из чисел 3 ; –2 ; 2 являются корнями следующих уравнений: а) 3 х = –6;     г) 4 х – 4 = х + 5; б) 3 х + 2 = 10 – х ;   д) 10 х = 5(2 х + 3); в) х + 3 = 6;    е) 10 + х = 13?

Устная работа

1. Какие из чисел 3 ; –2 ; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3 х = –6; г) 4 х – 4 = х + 5;

б) 3 х + 2 = 10 – х ; д) 10 х = 5(2 х + 3);

в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13?

Устная работа 2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений. а) 3х + 4 = 2   и  3х = –2; б) –3х + 12 + 2х = 4  и  2х + 12 = 3х + 4; в) 3х + 15 = 0   и  3х = 15; г) 0,5х = 0,08   и  50х = 8; д) 120х = –10   и  12х = 1; е) x = 11   и  3х = 44.

Устная работа

2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3х + 4 = 2 и 3х = –2;

б) –3х + 12 + 2х = 4 и 2х + 12 = 3х + 4;

в) 3х + 15 = 0 и 3х = 15;

г) 0,5х = 0,08 и 50х = 8;

д) 120х = –10 и 12х = 1;

е) x = 11 и 3х = 44.

Рассмотрим уравнение 9 х – 23 = 5 х – 11. Применим свойства уравнений и получим равносильные уравнения:  9 х – 5 х = – 11 + 23;   4 х = 12;   х = 3. Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 3, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 3. Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно привести к виду ax = b , где х – переменная, а a и b – некоторые числа. Уравнения такого вида называются линейными .

Рассмотрим уравнение 9 х – 23 = 5 х – 11. Применим свойства уравнений и получим равносильные уравнения:

9 х – 5 х = – 11 + 23;

4 х = 12;

х = 3.

Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 3, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 3.

Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно привести к виду ax = b , где х – переменная, а a и b – некоторые числа. Уравнения такого вида называются линейными .

Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х ). Решение: а) 3 х – 11 = 5 х + 7;  б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х );  3 х – 5 х = 7 + 11;  2 х + 2 = 2 х + 2; –8 х + 11 = 24 – 8 х ; – 2 х = 18.   2 х – 2 х = 2 – 2; –8 х + 8 х = 24 – 11;     0 · х = 0. 0 · х = 13. Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х ).

Решение:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х );

3 х – 5 х = 7 + 11; 2 х + 2 = 2 х + 2; –8 х + 11 = 24 – 8 х ;

– 2 х = 18. 2 х – 2 х = 2 – 2; –8 х + 8 х = 24 – 11;

0 · х = 0. 0 · х = 13.

Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х ). Решение: а) 3 х – 11 = 5 х + 7;  б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х );  3 х – 5 х = 7 + 11;  2 х + 2 = 2 х + 2; –8 х + 11 = 24 – 8 х ; – 2 х = 18.   2 х – 2 х = 2 – 2; –8 х + 8 х = 24 – 11;     0 · х = 0. 0 · х = 13. Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение? а)  a = –2; b = 18 – один  корень  х = –9 , определили, разделив обе части на (–2). б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней , так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х . в) a = 0; b = 13 – нет корней , так как равенство 0 · х = 24 неверно ни при каком значении х .

Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х ).

Решение:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х );

3 х – 5 х = 7 + 11; 2 х + 2 = 2 х + 2; –8 х + 11 = 24 – 8 х ;

– 2 х = 18. 2 х – 2 х = 2 – 2; –8 х + 8 х = 24 – 11;

0 · х = 0. 0 · х = 13.

Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

а) a = –2; b = 18один корень х = –9 , определили, разделив обе части на (–2).

б) a = 0; b = 0бесконечно много корней , так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х .

в) a = 0; b = 13нет корней , так как равенство 0 · х = 24 неверно ни при каком значении х .

Линейное уравнение ax = b , где х – переменная, a , b – любое число. Если a  ¹ 0, то x = ; если а = 0 и b = 0, то х – любое; если а = 0 и b  ¹ 0, то нет корней.

Линейное уравнение

ax = b , где х – переменная, a , b – любое число.

Если a ¹ 0, то x = ;

если а = 0 и b = 0, то х – любое;

если а = 0 и b ¹ 0, то нет корней.

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным    1. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам. 2. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую. 3. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b . 4. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b .

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным

1. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b .

4. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b .

Задания: 1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение: а) 3х = 12;   в) 1 x = –14;   д) 0 • х = 0; б) –3х = 18;   г) 0 ∙ x = ;    е) –18х = –2?

Задания:

1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение:

а) 3х = 12; в) 1 x = –14; д) 0 • х = 0;

б) –3х = 18; г) 0 ∙ x = ; е) –18х = –2?

2. Решите уравнение. а) –8х = 24;   г) –3x = ;   ж) –6 = x; б) 50х = –5;   д) –x = –1 ; з) ; в) –18х = 1;   е) = –5x;   и) –0,81х = 72,9.

2. Решите уравнение.

а) –8х = 24; г) –3x = ; ж) –6 = x;

б) 50х = –5; д) –x = –1 ; з) ;

в) –18х = 1; е) = –5x; и) –0,81х = 72,9.

3. Определите значение х, при котором значение выражения –3 х равно: а) 0; б) 6; в) –12; г) ; д) ; е) 2 .

3. Определите значение х, при котором значение выражения –3 х равно:

а) 0; б) 6; в) –12; г) ; д) ; е) 2 .

3. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

3. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

4. При каких значениях а уравнение а х = 8: а) имеет корень, равный – 4; ; 0; б) не имеет корней; в) имеет отрицательный корень?

4. При каких значениях а уравнение а х = 8:

а) имеет корень, равный – 4; ; 0;

б) не имеет корней;

в) имеет отрицательный корень?

ИТОГИ урока – Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры. – В каком случае уравнение a x = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней? – Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

ИТОГИ урока

– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение a x = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

РЕФЛЕКСИЯ 1. На уроке я работал  активно / пассивно   2. Своей работой на уроке я  доволен / не доволен   3. Урок для меня показался  коротким / длинным   4. За урок я  не устал / устал     5. Мое настроение  стало лучше / стало хуже     6. Материал урока мне был понятен / непонятен  полезен бесполезен интересен / скучен

РЕФЛЕКСИЯ

1. На уроке я работал активно / пассивно

 

2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

 

3. Урок для меня показался коротким / длинным

 

4. За урок я не устал / устал

 

 

5. Мое настроение стало лучше / стало хуже

 

 

6. Материал урока мне был понятен / непонятен

полезен бесполезен

интересен / скучен

Домашнее задание № 126, № 127, № 245, № 142.

Домашнее задание

126, № 127, № 245, № 142.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"

Автор: Носова Галина Михайловна

Дата: 23.12.2018

Номер свидетельства: 492200

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока алгебры "Линейное уравнение с одной переменной" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-alghiebry-linieinoie-uravnieniie-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "236484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444069976"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Урок алгебры в 7 классе по теме : "Линейное уравнение с одной переменной"."
    ["seo_title"] => string(80) "urok_alghiebry_v_7_klassie_po_tiemie_linieinoie_uravnieniie_s_odnoi_pieriemienno"
    ["file_id"] => string(6) "379267"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1484398592"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Презентация к уроку по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной" "
    ["seo_title"] => string(82) "priezientatsiia-k-uroku-po-alghiebrie-linieinoie-uravnieniie-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "134420"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416746570"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) "презентации для 7 класса по алгебре "
    ["seo_title"] => string(42) "priezientatsii-dlia-7-klassa-po-alghiebrie"
    ["file_id"] => string(6) "114109"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1411300219"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства