kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Погрешность и точность приближения

Нажмите, чтобы узнать подробности

Абсолютная погрешность и точность приближения (8 класс)

Просмотр содержимого документа
«Погрешность и точность приближения»

ПОГРЕШНОСТЬ И ТОЧНОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ

ПОГРЕШНОСТЬ

И

ТОЧНОСТЬ

ПРИБЛИЖЕНИЯ

НАЙДЁМ ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ Х = 1,5 У ≈ 2,2 НАЙДЁМ ТОЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ Х = 1,5 У = 2,25 НАЙДЁМ ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ Х = 2,3 У ≈ 5,4 НАЙДЁМ ТОЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ Х = 2,3 У = 5,29 ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ 2,2 – 2,25 = – 0,05 ВО ВТОРОМ СЛУЧАЕ 5,4 – 5,29 = 0,11

НАЙДЁМ ПРИБЛИЖЁННОЕ

ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ

Х = 1,5

У ≈ 2,2

НАЙДЁМ ТОЧНОЕ

ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ

Х = 1,5 У = 2,25

НАЙДЁМ ПРИБЛИЖЁННОЕ

ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ

Х = 2,3

У ≈ 5,4

НАЙДЁМ ТОЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ

Х = 2,3 У = 5,29

ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ 2,2 – 2,25 = – 0,05

ВО ВТОРОМ СЛУЧАЕ 5,4 – 5,29 = 0,11

ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ 2,2 – 2,25 = – 0,05 ВО ВТОРОМ СЛУЧАЕ 5,4 – 5,29 = 0,11 ЧТОБЫ УЗНАТЬ, НА СКОЛЬКО ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО, НАДО НАЙТИ МОДУЛЬ РАЗНОСТИ ТОЧНОГО И ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЙ АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ НАЗЫВАЮТ МОДУЛЬ РАЗНОСТИ ТОЧНОГО И ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЙ ПРИМЕР. ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ПРИБЛИЖЁННОГО РАССТОЯНИЯ ОТ ДОМА ДО ШКОЛЫ ПОЛУЧИЛИ 1,2 КМ. ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАЛО РЕЗУЛЬТАТ 1,34 КМ. ЧЕМУ РАВНА АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ? I 1,34 – 1,2 I = 0,14

ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ 2,2 – 2,25 = – 0,05

ВО ВТОРОМ СЛУЧАЕ 5,4 – 5,29 = 0,11

ЧТОБЫ УЗНАТЬ, НА СКОЛЬКО ПРИБЛИЖЁННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО, НАДО НАЙТИ МОДУЛЬ РАЗНОСТИ ТОЧНОГО И ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЙ

АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ

ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ НАЗЫВАЮТ МОДУЛЬ РАЗНОСТИ ТОЧНОГО И ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЙ

ПРИМЕР. ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ПРИБЛИЖЁННОГО

РАССТОЯНИЯ ОТ ДОМА ДО ШКОЛЫ ПОЛУЧИЛИ 1,2 КМ.

ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАЛО РЕЗУЛЬТАТ 1,34 КМ.

ЧЕМУ РАВНА АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ?

I 1,34 – 1,2 I = 0,14

НУЖНО ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОТРЕЗКА АВ И НАЙТИ АБСОЛЮТНУЮ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ А В АВ ≈ 6,2 АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ 0,2 (ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ) │ АВ – 6,2 │≤ 0,2 ЕСЛИ х ≈ ɑ И АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ЭТОГО ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ НЕ ПРЕВОСХОДИТ НЕКОТОРОГО ЧИСЛА h , ТО ЧИСЛО ɑ НАЗЫВАЮТ ПРИБЛИЖЁННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ х С ТОЧНОСТЬЮ ДО h х = ɑ ± h  ɑ – h ≤ х ≤ ɑ + h

НУЖНО ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ

ОТРЕЗКА АВ И НАЙТИ

АБСОЛЮТНУЮ ПОГРЕШНОСТЬ

ИЗМЕРЕНИЯ

А

В

АВ ≈ 6,2

АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ НЕ МОЖЕТ

БЫТЬ БОЛЬШЕ 0,2 (ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ)

АВ – 6,2 │≤ 0,2

ЕСЛИ х ≈ ɑ И АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ЭТОГО

ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ НЕ ПРЕВОСХОДИТ

НЕКОТОРОГО ЧИСЛА h , ТО ЧИСЛО ɑ НАЗЫВАЮТ

ПРИБЛИЖЁННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ х С ТОЧНОСТЬЮ ДО h

х = ɑ ± h

ɑ – h ≤ х ≤ ɑ + h

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 1°С ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 10°С ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 0,1°С

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 1°С

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 10°С

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 0,1°С

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 20 ГР ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 10 ГР ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 100 ГР

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 20 ГР

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 10 ГР

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 100 ГР

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 1 СМ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 0,1 ММ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 0,01 ММ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 1 ММ

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 1 СМ

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 0,1 ММ

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 0,01 ММ

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 1 ММ

ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ К МОДУЛЬЮ ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ ПРИМЕР. ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ТОЛЩИНЫ КОЖИ ЧЕЛОВЕКА ПОЛУЧИЛИ РЕЗУЛЬТАТ Ч = 0,2 ± 0,1 ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ТОЛЩИНЫ КОЖИ НОСОРОГА ПОЛУЧИЛИ РЕЗУЛЬТАТ Н = 8 ± 0,5 КАЧЕСТВО КАКОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВЫШЕ? ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 1 0,1/0,2•100% = 50% ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 2 0,5/8•100% = 6,25% КАЧЕСТВО ВТОРОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВЫШЕ?

ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ

ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ НАЗЫВАЕТСЯ

ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ К МОДУЛЬЮ ПРИБЛИЖЁННОГО ЗНАЧЕНИЯ

ПРИМЕР. ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ТОЛЩИНЫ КОЖИ ЧЕЛОВЕКА

ПОЛУЧИЛИ РЕЗУЛЬТАТ Ч = 0,2 ± 0,1

ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ТОЛЩИНЫ КОЖИ НОСОРОГА

ПОЛУЧИЛИ РЕЗУЛЬТАТ Н = 8 ± 0,5

КАЧЕСТВО КАКОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВЫШЕ?

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 1

0,1/0,2•100% = 50%

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 2

0,5/8•100% = 6,25%

КАЧЕСТВО ВТОРОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВЫШЕ?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Погрешность и точность приближения

Автор: Миниахметова Д.В.

Дата: 08.05.2021

Номер свидетельства: 580034

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация по алгебре "Погрешность и точность приближения""
    ["seo_title"] => string(69) "priezientatsiia_po_alghiebrie_poghrieshnost_i_tochnost_priblizhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "397574"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1488559663"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Сложение и вычитания приближенных значений чисел"
    ["seo_title"] => string(60) "slozhieniie_i_vychitaniia_priblizhiennykh_znachienii_chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "456078"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1518191749"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "рабочая программа по математике для 8 кл "
    ["seo_title"] => string(46) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-8-kl"
    ["file_id"] => string(6) "215335"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1432651134"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Определение азимута астрономическим методом"
    ["seo_title"] => string(50) "opriedielieniie-azimuta-astronomichieskim-mietodom"
    ["file_id"] => string(6) "284231"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453954748"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441214332"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства