1.Рациональные дроби (30ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.
Основная цель- выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений (сложение, вычитание, умножение, деление).
2.Квадратные корни (25ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратного корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= х, ее свойства и ее график.
Основная цель- систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразований, содержащих квадратные корни. Продолжить работу по развитию функциональных представлений учащихся.
3. Квадратные уравнения (30ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным или простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель- выработать умение решать квадратные и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4.Неравенства (24 ч )
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (13ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель- выработать умение применять свойства степень с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформулировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6.Повторение (14 ч)
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«рабочая программа по математике для 8 кл »
Рабочая программа
математика 8 класс
Паспорт рабочей программы учебного предмета
математика
Тип программы: рабочая программа основного общего образования
Статус программы: по математике…… для учащихся …8… класса
Назначение программы:
-для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
-для педагогических работников филиала №1 МБОУ «Первомайская СОШ» рабочая программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
-для администрации МБОУ «Первомайская СОШ» рабочая программа является основанием для определения качества реализации начального (основного, среднего) общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 8. класса филиала №1 МБОУ «Первомайская СОШ»
Сроки освоения программы: 1 год
Объем учебного времени: 204 часа
Форма обучения: очная
Режим занятий: 6 часов в неделю (2ч геометрии, 4ч алгебры)
Формы контроля: текущий контроль, (итоговая контрольная работа)
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по математике в 8 классе составлена на основании следующих документов:
●Основной образовательной программы МБОУ «Первомайская сош»
●Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по Алтайскому краю утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г № 1089.
●Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в РФ»
●Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программа начального общего, основного общего и среднего общего образования. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013г №1015 в редакции от 28.05. 2014г
●Федерального базисного учебного плана и примерного учебного плана для образовательных учреждений РФ, программы общего образования. Реализующих программы общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9.03. 2004 г № 1312 в редакции от 01.02.2012г. №74
● учебного плана МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа» Бийского района Алтайского края на 2014/15 учебный год (филиал №1)
●примерной программы основного общего образования по математике
●Авторской программы «Алгебра 7-9 кл» Авторы: Ю.Н, Макарычев, .Г. Миндюк и др. Составитель: Т.А.Бурмистрова. /Изд.Москва. Просвещение. 2011 г.
●Авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия7-9 кл» . Составителя Т.А. Бурмистровой./ Изд. Москва. Просвещение. 2009 г./
Данная программа предполагает обучение в объеме 204 ч в год, 6 ч в неделю (из них алгебра-4ч, геометрия-2 ч)
Текущий и тематический контроль проводится по МП «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс» В.И. Жохов, Ю.Н, Макарычев и др. / Изд..Москва. Просвещение. 2006 г./,
«Геометрия. Дидактические материалы.8 класс» В.И. Зив, Ю.Н, Мейлер и др. / Изд..Москва. Просвещение. 2014 г./
Данная программа предполагает обучение в объеме 204 ч в год, 6 ч в неделю (из них алгебра-4ч, геометрия-2 ч)
Содержание и цели изучения по алгебре:
1.Рациональные дроби (30ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.
Основная цель- выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений (сложение, вычитание, умножение, деление).
2.Квадратные корни (25ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратного корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= х , ее свойства и ее график.
Основная цель- систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразований, содержащих квадратные корни. Продолжить работу по развитию функциональных представлений учащихся.
3.. Квадратные уравнения (30ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным или простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель- выработать умение решать квадратные и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4.Неравенства (24 ч )
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (13ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель- выработать умение применять свойства степень с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформулировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6.Повторение (14 ч)
Содержание и цели изучения геометрии:
1. Четырехугольники. (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией
2.Площадь. (14ч)
Понятие площади многоугольника, Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей параллелограмма, прямоугольника, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии- теорему Пифагора.
3.Подобные треугольники.(19 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4.Окружность. (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить факты. Связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырмя замечательными точками треугольника.
5.Повторение. Решение задач. (5 ч)
Учебно-тематический план по геометрии.
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Контроль
Дата
1
Четырехугольники
14ч
КР-1
01.09-18.10
2
Площадь.
14ч
КР-1
20.10-13.12
3
Подобные треугольники.
19ч
КР-2
15.12-02.03
4
Окружность.
17ч
КР-1
07.03-09.05
5
Повторение. Решение задач.
4ч
11.05-23.05
Резерв
2
25.05-30.05
Всего
70ч
КР-5
Учебно- тематический план по алгебре.
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Контроль
Дата
1
.Рациональные дроби.
30ч
КР-2
01.09- 22.10
2
. Квадратные корни.
25ч
КР-2
22.10- 13.12
3
Квадратные уравнения.
30ч
КР-2
13.12- 16.02
4
Неравенства.
24ч
КР-2
18.02- 06.04
5
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
13ч
КР-2
08.04-29.04
6
. Повторение
14ч
КР-2
02.05-23.05
7
резерв
4ч
25.05-30.05
Всего
140ч
КР-12
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
по математике.
Утверждены РМО математиков от 20.01 2015 г (протокол №1)
I. Классификация ошибок
Грубые ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.
Негрубые ошибки:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочеты:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
II. Оценка устных ответов
УСТНЫЕ ОТВЕТЫ оцениваются отметкой только при индивидуальном опросе, согласно следующим критериям:
Критерии
отметка
полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; материал изложен грамотным языком, точно использована математическая терминология и символика;
показано умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировано знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
5
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя
4
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
3
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
2
III. Оценка диагностических проверочных работ
ПРОВЕРОЧНЫЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ проводятся для диагностики отдельных основных умений. Выставляются только положительные отметки, в случае не выполнения работы, учащемуся предлагается дополнительное задание с консультацией и повторное выполнение аналогичной работы. Отметки выставляются по следующим критериям, согласно группам умений:
умения
Критерии
отметка
Преобразование, вычисление
Верный ответ у всех заданий
5
Верный ответ более чем у половины заданий
4
Верный ответ у половины заданий
3
Знание алгоритмов, правил, формул
Верный ответ у всех заданий, в решениях просматривается четкое знание алгоритма, правила, формул
5
В решениях просматривается четкое знание алгоритма, правила, формулы; присутствует не более одной арифметической ошибки или ошибки в преобразованиях
4
В решениях просматривается четкое знание алгоритма, правила, формул; верный ответ хотя бы у половины заданий
3
Решение уравнений, текстовых задач, определение значения алгебраического выражения
Верный ответ у всех заданий, просматривается знание типа задания, верно подобран ход решения
5
просматривается знание типа задания, верно подобран ход решения, не более одной вычислительной ошибки или ошибки в преобразованиях
4
просматривается знание типа задания, недочеты в ходе решения, ошибки в вычислениях или преобразованиях
3
Чтение чертежей
Все ответы найдены верно
5
Ошибка не более чем в одном ответе
4
Не более половины заданий выполнено с ошибкой
3
Построение чертежей
Все задания выполнены верно и аккуратно
5
Задания выполнены верно, но не аккуратно или одно задание выполнено неверно
4
Выполнена только половина заданий
3
Решение задач на доказательство
Верная, последовательная логика рассуждений, четкая запись шагов доказательства
5
Верная логика рассуждений, неточности при записи доказательства
4
Задача решена, неточности в использовании теорем, нечеткость записей
3
Решение задач на определение геометрических величин
Соблюдена четкая последовательность решения задачи, верное обоснование выбранных теорем, формул и правил, верно определены все величины
5
Не все действия обоснованы, не более одной ошибки в вычислениях
4
Действия необоснованны, верно найдено более половины величин
3
IV. Оценка контрольных работ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ выполняются по авторским методическим пособиям. Деление заданий контрольной работы на задания уровня обязательной подготовки и продвинутые по степени сложности задания, должно соответствовать авторскому методическому пособию.
Оценка выполнения отдельного задания осуществляется на основе следующих критериев
Критерии выполнения отдельного задания:
Задание выполнено полностью
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)
Получен верный ответ
Задание выполнено частично
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Получен верный ответ
Задание не выполнено
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Общая оценка контрольной работы осуществляется согласно следующим критериям:
Количество заданий имеющих верный ответ
Качество решения
Отметка
Обязательные + 1или 2 дополнительных
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
5
Обязательные + 1или 2 дополнительных
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
4
Обязательные + 1 дополнительное
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
4
Обязательные + 1 дополнительное
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
3
обязательные
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
3
Не все обязательные
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.
Требования к результатам обучения и освоению курса алгебры:
1.Рациональные дроби.
-Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей.
-Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень.
-Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. -Знать свойства функции у=к/х, где к=0 и уметь строить ее график.
2. Квадратные корни.
-Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел.
-Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор.
-Освобождаться от иррациональности в знаменателе дробей вида а/ в, а/ в +- с.
-Выносить множитель за знак корня и вносить под знак корня.
--Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул.
-Строить график функции у= х и иллюстрировать на графике ее свойства.
3. Квадратные уравнения.
-Решать квадратные уравнения методом подбора, используя теорему Виета.
-Решать дробные рациональные уравнения.
-решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения.
4.Неравенства.
-Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств.
-использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.
-находить пересечение и объединение множеств.
-решать линейные неравенства.
- решать системы линейных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.
-знать определение и свойства степени с целым показателем.
- применять свойства степени при выполнении вычислений и преобразований выражений.
-приводить примеры репрезентативной и не репрезентативной выборки.
-извлекать информацию из таблиц частот.
- строить интервальный ряд.
-использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1.. Сборник рабочих программ «Алгебра 7-9 кл» Авторы: Ю.Н, Макарычев, .Г. Миндюк и др. Ссоставитель: Т.А.Бурмистрова. /Изд.Москва. Просвещение. 2011 г.
2. . Программы общеобразовательных школ «Геометрия 7-9 кл» ,авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия 8» . Составителя Т.А. Бурмистровой./ Изд. Москва. Просвещение. 2009 г./
3. «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс» В.И. Жохов, Ю.Н, Макарычев и др. / Изд..Москва. Просвещение. 2006 г./,
4.«Геометрия. Дидактические материалы.8 класс» В.И. Зив, Ю.Н, Мейлер и др. / Изд..Москва. Просвещение. 2014 г./
