Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Модуль числа. Решение уравнений с модулем.

Данная разработка поможет научиться решать уравнения с модулем.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Модуль числа. Решение уравнений с модулем.»

Модуль действительного числа . Решение уравнений с модулем

Понятие модуля

Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а , если оно неотрицательное , и число, противоположное а , если а – отрицательное .

Пример:

Свойства модуля

Геометрическая интерпретация модуля

 а 

 - а 

-а

Это расстояние от начала отсчета до

точки, изображающей число.

Примеры Раскрыть модули:

Решение уравнений вида  f ( x )  = a

Пример:  x – 8  = 5

Ответ: 3; 13.

Решение уравнений вида | f ( x )|= a

| 2 x – 3|= 4

|5x + 6|= 7

|9 – 3x |= 6

|4x + 2|= – 1

|8 – 2x|= 0

|10x + 3|= 16

| 24 – 3x|= 12

| 2 x + 3 0 |= 4 8

x 1 = 3 ,5; x 2 = – 0,5

x 1 = 0,2; x 2 = – 2,6

x 1 = 1; x 2 = 5

x  Ø

x = 4

x 1 = 1,3; x 2 = – 1,9

x 1 = 12 ; x 2 = 4

x 1 = 9; x 2 = – 39

Решение уравнений вида  f ( x )  = g ( x )

или

Пример :  3 х –10  = х – 2

Ответ: 3; 4.

Решение уравнений вида

 f ( x )  =  g ( x ) 

Пример:  x – 2  =  3 – x 

Ответ: 2,5.

2 х -4 2 – – + – + +" width="640"

Решить уравнение 2| x – 2| – 3| х + 4| = 1

x + 4

x – 2

– 4 ≤ x ≤ 2

x 2

-4

–

Решить уравнение 2  x – 2  – 3  х + 4  = 1

Ответ: –15; –1,8.

Примеры ( решить самостоятельно)

1)  x 2 + 3 x  = 2( x + 1)

2)  x – 6  =  x 2 – 5 x + 9 

3)  2 x + 8  –  x – 5  = 12

1) Ответ: 1; (–5 + √17)/2.

2) Ответ: 1; 3.

3) Ответ: [2; +  )

Домашняя работа §5 читать, № 5.1 0(в,г) , 5.13-5.15 (в,г)

Электронная тетрадь по истории Древнего...

Электронная тетрадь по физике 9 класс...

Электронная тетрадь по обществознанию...

Русский язык 5 класс ФГОС

Химия 9 класс ФГОС

Видеоуроки по информатике 6 класс (к...

ОБЖ 7 класс ФГОС

Химия. Вводный курс. 7 класс ФГОС

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Модуль числа. Решение уравнений с модулем.

Автор: Светлана Викторовна Бережная

Дата: 21.03.2024

Номер свидетельства: 647632

Похожие файлы

Урок в 9 классе с углублённым изучением математики по теме: Модуль действительного числа. Решение уравнений и неравенств с модулем

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(241) "Урок в 9 классе с углублённым изучением математики по теме: Модуль действительного числа.  Решение уравнений и неравенств с модулем "
    ["seo_title"] => string(148) "urok-v-9-klassie-s-ughlublionnym-izuchieniiem-matiematiki-po-tiemie-modul-dieistvitiel-nogho-chisla-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-moduliem"
    ["file_id"] => string(6) "222977"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437032562"
  }
}

Решение уравнений содержащих модуль

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Решение уравнений содержащих модуль "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-uravnienii-sodierzhashchikh-modul"
    ["file_id"] => string(6) "223736"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1438086022"
  }
}

программа элективного курса - решение уравнений и неравенств с модулями

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "программа элективного курса - решение уравнений и неравенств с модулями "
    ["seo_title"] => string(80) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-moduliami"
    ["file_id"] => string(6) "181795"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425396401"
  }
}

Конспект занятия "Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, методом промежутков"

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Конспект занятия "Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, методом промежутков" "
    ["seo_title"] => string(116) "konspiekt-zaniatiia-rieshieniie-uravnienii-sodierzhashchikh-nieizviestnoie-pod-znakom-modulia-mietodom-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "104156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402672337"
  }
}

Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств" 10 класс

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств"   10 класс"
    ["seo_title"] => string(86) "prikladnoi-kurs-po-matiematikie-sposoby-rieshieniia-uravnienii-i-nieravienstv-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "282100"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453645700"
  }
}