kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок в 9 классе с углублённым изучением математики по теме: Модуль действительного числа. Решение уравнений и неравенств с модулем

Нажмите, чтобы узнать подробности

Современные ученики должны иметь глубокие знания по широкому кругу вопросов и уметь результативно применять эти знания, делать выводы и обосновывать результаты собственных исследований. Для этого необходима глубокая математическая подготовка и хорошая мотивация к изучению предмета.В классе с углубленным изучением математики наиболее полно можно осуществить переход от учения как функции запоминания к учению как процессу умственного развития, позволяющему использовать усвоенное. Задания, используемые на данном уроке входят во вторую часть ОГЭ и позволяют учащимся в полной мере овладеть приемами решения уравнений с модулями. 

Просмотр содержимого документа
«konspekt5»














Конспект урока по математике

в 9 классе

на тему: «Модуль действительного числа.

Решение уравнений и неравенств с модулем»





Работа учителя математики

МКОУ «СОШ № 1»

г. Благодарного

Лукьяновой Ирины Анатольевны





















Задачи:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств с модулями»

  2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в учебной деятельности; развивать самостоятельность, умение ориентироваться в нестандартной ситуации.

  3. Воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения.


Оборудование: презентация по данной теме. Слайд 1



Ход урока



  1. Организационный момент


Учитель: Итак, начинаем урока. Тема сегодняшнего урока: «Модуль действительного числа а. Решение уравнений и неравенств с модулем». Мы должны научиться решать уравнения и неравенства с модулем алгебраическим и геометрическим методами.


Ученик: Просим всех посмотреть на экран. Перед вами портрет известного учёного. Ваша задача угадать, чей это портрет. Слайд 2, 3



Я вам хочу дать подсказку. «С помощью теоремы этого математика легко решается приведённое квадратное уравнение». (Франсуа Виета).










Подсказка: Для прямоугольного треугольника справедлива теорема… (Пифагор).









II Теоретический опрос. Практические задания.


  1. Дать определение модуля действительного числа. (Модулем действительного числа X называется само число X, если оно положительно; и противоположному ему числу, если X отрицательное).

Устная работа. Слайд 4, 5, 6, 7

2. В чём состоит геометрический смысл модуля. ( модуль есть расстояние от начала координат до точки с координатой x).


3. Как решается уравнение, содержащее более одного знака модуля? Слайд 8

Решим уравнение: один ученик у доски.



Ответ: -10; 8.



  1. Что является решением неравенства ׀x׀ ≤ a, где a 0? ( решением неравенства

| х | ≤ а, где а 0, является отрезок [-а; а], т.е. множество чисел х, удовлетворяющих неравенству –а ≤ х ≤ а).

Что является решением неравенства ׀x׀ ≥ a, где a 0? ( решением неравенства

| х | ≥ а, где а 0, являются все точки х , лежащие на двух лучах х ≥а и х ≤ -а).


Покажите на числовой прямой множество решений неравенства. Слайд 9

Верно ли, что… Слайд 10


  1. Как решить неравенство, содержащее более одного знака модуля?

Слайд 11


Решим неравенство:


/x+2/ - /x-3 / ≥ 2x -1

Ответ: (-∞;3]


III. Один ученик у доски выполняет творческое задание, два человека у доски решают неравенства, а весь класс выполняет самостоятельную работу.


Творческое задание.

Решить уравнение:



Ответ:


Слайд 12




Решить неравенство: Слайд 13

а) / x-1/

б) 2 /x-5/-/x+6/=7 Ответ: x=-1, x=23

IV. Домашнее задание. Слайд 14

Решить уравнение




Решить неравенство


/ х-1/ + /х-3 /


/ 3x-2/–/x -1/ 1

V. Подведение итогов.

Просмотр содержимого презентации
«21_L8v»

Найти: |5|; |-10|; |3,6|; |- ¾ |; | ¼ |; |-0,5|. Сравнить: |-3|и|3|; |-100|и|20|; |2,1|и|2,1|; |1,3|и|-0,5|; |- ¼ | и | ¾ |. Вычислите: |5|+|-5|;|-25|+|-20|; |(-29)+(-1)|; |(-3)+15|

Найти: |5|; |-10|; |3,6|; |- ¾ |; | ¼ |; |-0,5|.

Сравнить: |-3|и|3|; |-100|и|20|; |2,1|и|2,1|;

|1,3|и|-0,5|; |- ¼ | и | ¾ |.

Вычислите: |5|+|-5|;|-25|+|-20|;

|(-29)+(-1)|; |(-3)+15|

1. 2.  3.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
а)   х   = 5,2 х = 5,2 | х | = -3; в)   у   = 0 Х=3 Ответ : 5,2. у = 0 Ответ : - 3 Ответ : 0.

а) х = 5,2

х = 5,2

| х | = -3;

в) у = 0

Х=3

Ответ : 5,2.

у = 0

Ответ : - 3

Ответ : 0.

На каком рисунке изображен график функции у =

На каком рисунке изображен график

функции у =

Решить уравнение:

Решить уравнение:

1. |х|2. |х|≥6 3. |х|≤2 4.|х-2|5. |х+1|≥4 6. |х+3|7. |х-4|≥-3
  • 1. |х|
  • 2. |х|≥6
  • 3. |х|≤2
  • 4.|х-2|
  • 5. |х+1|≥4
  • 6. |х+3|
  • 7. |х-4|≥-3
3 , то /а / 3 2) если a 4 , то /а / 4 3) если a -2 , то /а / 2 4) если -5 5 5) если a - 3, то /а / 3" width="640"
  • Верно ли, что:
  • 1) если a 3 , то /а / 3
  • 2) если a 4 , то /а / 4
  • 3) если a -2 , то /а / 2
  • 4) если -5 5
  • 5) если a - 3, то /а / 3
/x+2/ - /x-3 / ≥ 2x -1
  • /x+2/ - /x-3 / ≥ 2x -1
Решить неравенство:  / x-1/ 2 /x-5/-/x+6/=7

Решить неравенство:

/ x-1/

2 /x-5/-/x+6/=7

1" width="640"

Решить неравенство

/ х-1/ + /х-3 /

/ 3x- 2/ –/x -1/ 1

Просмотр содержимого презентации
«21_L8v»

Уравнения и неравенства с модулями

Уравнения и неравенства с модулями

Найти: |5|; |-10|; |3,6|; |- ¾ |; | ¼ |; |-0,5|. Сравнить: |-3|и|3|; |-100|и|20|; |2,1|и|2,1|; |1,3|и|-0,5|; |- ¼ | и | ¾ |. Вычислите: |5|+|-5|;|-25|+|-20|; |(-29)+(-1)|; |(-3)+15|

Найти: |5|; |-10|; |3,6|; |- ¾ |; | ¼ |; |-0,5|.

Сравнить: |-3|и|3|; |-100|и|20|; |2,1|и|2,1|;

|1,3|и|-0,5|; |- ¼ | и | ¾ |.

Вычислите: |5|+|-5|;|-25|+|-20|;

|(-29)+(-1)|; |(-3)+15|

Упростите выражение:

Упростите выражение:

  • 1.
  • 2.
  • 3.
а) |  х  | = 5,2 х = 5,2 | х | = -3; в) |  у |  = 0 Х=3 Ответ : 5,2. у = 0 Ответ : - 3 Ответ : 0.

а) | х | = 5,2

х = 5,2

| х | = -3;

в) | у | = 0

Х=3

Ответ : 5,2.

у = 0

Ответ : - 3

Ответ : 0.

На каком рисунке изображен график функции у =

На каком рисунке изображен график

функции у =

Решить уравнение:

Решить уравнение:

Покажите на числовой прямой множество решений неравенства:

Покажите на числовой прямой множество решений неравенства:

  • 1. |х|
  • 2. |х|≥6
  • 3. |х|≤2
  • 4.|х-2|
  • 5. |х+1|≥4
  • 6. |х+3|
  • 7. |х-4|≥-3
3, то /а / 3 2) если a 4, то /а / 4 3)если a -2, то /а / 2 4) если -5 5 5) если a -3, то /а / 3" width="640"
  • Верно ли, что:
  • 1) если a 3, то /а / 3
  • 2) если a 4, то /а / 4
  • 3)если a -2, то /а / 2
  • 4) если -5 5
  • 5) если a -3, то /а / 3
Решить неравенство:

Решить неравенство:

  • /x+2/ - /x-3 / ≥ 2x -1
Решить неравенство  / x-1/ /x+2/ - /x-3 / ≥ 2x -1

Решить неравенство

/ x-1/

/x+2/ - /x-3 / ≥ 2x -1

1" width="640"

Домашнее задание. Решить уравнение:

Решить неравенство

/ х-1/ + /х-3 /

/ 3x- 2/ –/x -1/ 1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Автор: Лукьянова Ирина Анатольевна

Дата: 16.07.2015

Номер свидетельства: 222977

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства