kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств" 10 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Потанинская средняя общеобразовательная школа

Программа прикладного курса по математике

«Способы решения уравнений и неравенств»

для 10 класса

естественно - математического направления

2015 год

Составитель: Сейтова Меруерт Оразгалиевна

                       учитель математики Потанинской средней                     

                       общеобразовательной школы

                       Лебяжинского района Павлодарской области

Данный материал предназначенный для учащихся 10 классов способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность осознать степень интереса к предмету, подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Пояснительная записка

Изучение данного курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Есть много уравнений и неравенств, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.

В данном курсе систематизирован ряд таких приёмов. Приводятся методы решения уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонность, ограниченность, четность), применение производной и т.д.

Данный курс ставит своей целью познакомить учащихся с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы,  методами решения, казалось бы, трудных задач,  проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний, привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.

Курс состоит из шести глав:

  1. Алгебраические уравнения и неравенства.
  2. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.
  3. Тригонометрия.
  4. Показательние и логарифмические уравнения и  неравенства.
  5. Задачи с параметрами.
  6. Текстовые задачи (на составление уравнений и неравенств).

        Программа курса рассчитана на 68 часов.

Содержание:

Глава 1. Алгебраические уравнения и неравенства

  1. Применение формул сокращенного умножения;
  2. Выделение полного квадрата;
  3. Группировка;
  4. Метод неопределённых коэффициентов;
  5. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам;
  6. Метод введения параметра;
  7. Метод введения новой неизвестной;
  8. Комбинирование различных методов.

Глава 2: Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

  1. Рациональные уравнения.
  2. Равносильность уравнений и неравенств.
  3. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.
  4. Рациональные неравенства. Метод интервалов.
  5. Иррациональные уравнения и неравенства. 

Глава 3: Тригонометрия

  1. Основные типы тригонометрических уравнений.
  2. Основные типы тригонометрических неравенств. 

Глава 4: Показательние и логарифмические уравнения и  неравенства

  1. Основные типы показательных уравнений. 
  2. Основные типы показательных неравенств.
  3. Основные типы логарифмических уравнений.
  4. Основные типы логарифмических неравенств.

Глава 5: Задачи с параметрами

  1. Решения относительно параметра.  
  2. Графические интерпретации. 

Глава 6: Текстовые задачи (на составление уравнений и неравенств)

  1. Задачи на движение.
  2. Задачи на "работу".
  3. Задачи на проценты и отношения. 
  4. Задачи в целых числах.
  5. Задачи, решаемые с помощью неравенств.

 

 

 

 

Основная цель:

  • познакомить учащихся с различными методами решения уравнений и неравенств; обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися способом замены неизвестных при решении уравнений в нестандартных ситуациях; развивать умение решать задачи на составление уравнения, системы уравнений или неравенств
  • привить навыки работы в группах, паре.

Ученик должен

знать:

  • метод замены неизвестных различными способами при решении уравнений;
  •  решение любой текстовой задачи складывается из трёх основных моментов: а) удачного выбора неизвестных; б)составления уравнений и формализации того, что требуется найти; в) решения полученной системы уравнений и неравенств;
  • основные приёмы решения уравнений и неравенств, содержащих  радикалы, степени, логарифмы и модули;

уметь:

  • при помощи замены неизвестных рациональное уравнение сводить к алгебраическому или более простому рациональному уравнению;
  • пользоваться изученными приёмами решений уравнений и неравенств.
  • анализировать пример;
  • использовать изученные методы;
  • объяснять ход решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

  1. «Математика» Республиканский научно – методический журнал.
  2. Сборник задач.  Алгебра. Абылкасымова А.Е. Изд/во «Мектеп» 2009г.
  3. Дидактические материалы. Жумагулова З. Изд/во «Мектеп» 2008г.
  4. Дидактические материалы. Гусев.В. Изд/во «Мектеп» 2007г.
  5. Тестовые задания. Симакин М.В. Изд/во «Келешек - 2030» 2008г.
  6. Белоносов В.С., Фокин М.В. Задачи вступительных экзаменов по математике. – Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета: Сиб. унив. изд-во, 2002.
  7. Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Рольф, 1999.
  8. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2001.
  9. «Математика и физика в школах Казахстана» научно – методический журнал.
  10. «Математика» учебно – методическая газета.                                                                       Изд/во: изд. дом «Первое сентября»
  11. «Мастер класс» республиканский педагогический журнал.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств" 10 класс»

Потанинская средняя общеобразовательная школа







Программа прикладного курса по математике

«Способы решения уравнений и неравенств»

для 10 класса

естественно - математического направления


















2015 год






Составитель: Сейтова Меруерт Оразгалиевна

учитель математики Потанинской средней

общеобразовательной школы

Лебяжинского района Павлодарской области



Данный материал предназначенный для учащихся 10 классов способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность осознать степень интереса к предмету, подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.



Пояснительная записка


Изучение данного курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Есть много уравнений и неравенств, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.

В данном курсе систематизирован ряд таких приёмов. Приводятся методы решения уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонность, ограниченность, четность), применение производной и т.д.

Данный курс ставит своей целью познакомить учащихся с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы, трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний, привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.

Курс состоит из шести глав:

  1. Алгебраические уравнения и неравенства.

  2. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

  3. Тригонометрия.

  4. Показательние и логарифмические уравнения и неравенства.

  5. Задачи с параметрами.

  6. Текстовые задачи (на составление уравнений и неравенств).



Программа курса рассчитана на 68 часов.




Содержание:

Глава 1. Алгебраические уравнения и неравенства

  1. Применение формул сокращенного умножения;

  2. Выделение полного квадрата;

  3. Группировка;

  4. Метод неопределённых коэффициентов;

  5. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам;

  6. Метод введения параметра;

  7. Метод введения новой неизвестной;

  8. Комбинирование различных методов.

Глава 2: Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

  1. Рациональные уравнения.

  2. Равносильность уравнений и неравенств.

  3. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.

  4. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

  5. Иррациональные уравнения и неравенства.

Глава 3: Тригонометрия

  1. Основные типы тригонометрических уравнений.

  2. Основные типы тригонометрических неравенств.

Глава 4: Показательние и логарифмические уравнения и неравенства

  1. Основные типы показательных уравнений.

  2. Основные типы показательных неравенств.

  3. Основные типы логарифмических уравнений.

  4. Основные типы логарифмических неравенств.

Глава 5: Задачи с параметрами

  1. Решения относительно параметра.

  2. Графические интерпретации.

Глава 6: Текстовые задачи (на составление уравнений и неравенств)

  1. Задачи на движение.

  2. Задачи на "работу".

  3. Задачи на проценты и отношения.

  4. Задачи в целых числах.

  5. Задачи, решаемые с помощью неравенств.









Основная цель:

  • познакомить учащихся с различными методами решения уравнений и неравенств; обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися способом замены неизвестных при решении уравнений в нестандартных ситуациях; развивать умение решать задачи на составление уравнения, системы уравнений или неравенств

  • привить навыки работы в группах, паре.



Ученик должен

знать:

  • метод замены неизвестных различными способами при решении уравнений;

  • решение любой текстовой задачи складывается из трёх основных моментов: а) удачного выбора неизвестных; б)составления уравнений и формализации того, что требуется найти; в) решения полученной системы уравнений и неравенств;

  • основные приёмы решения уравнений и неравенств, содержащих  радикалы, степени, логарифмы и модули;

уметь:

  • при помощи замены неизвестных рациональное уравнение сводить к алгебраическому или более простому рациональному уравнению;

  • пользоваться изученными приёмами решений уравнений и неравенств.

  • анализировать пример;

  • использовать изученные методы;

  • объяснять ход решения.






















Литература:




  1. «Математика» Республиканский научно – методический журнал.

  2. Сборник задач. Алгебра. Абылкасымова А.Е. Изд/во «Мектеп» 2009г.

  3. Дидактические материалы. Жумагулова З. Изд/во «Мектеп» 2008г.

  4. Дидактические материалы. Гусев.В. Изд/во «Мектеп» 2007г.

  5. Тестовые задания. Симакин М.В. Изд/во «Келешек - 2030» 2008г.

  6. Белоносов В.С., Фокин М.В. Задачи вступительных экзаменов по математике. – Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета: Сиб. унив. изд-во, 2002.

  7. Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Рольф, 1999.

  8. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2001.

  9. «Математика и физика в школах Казахстана» научно – методический журнал.

  10. «Математика» учебно – методическая газета. Изд/во: изд. дом «Первое сентября»

  11. «Мастер класс» республиканский педагогический журнал.





















Календарное планирование

Темы

Количество

часов

Дата

проведения

1

Применение формул сокращенного умножения

1


2

Решение примеров

1


3

Решение уравнений

1


4

Решение неравенств

1


5

Выделение полного квадрата

1


6

Решение уравнений

1


7

Группировка

1


8

Решение уравнений

1


9

Решение неравенств

1


10

Метод неопределённых коэффициентов

1


11

Решение уравнений

1


12

Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам

1


13

Решение уравнений

1


14

Метод введения параметра

1


15

Решение уравнений

1


16

Метод введения новой неизвестной

1


17

Решение уравнений

1


18

Комбинирование различных методов

1


19

Решение уравнений

1


20

Решение задач

1


21

Рациональные уравнения

1


22

Решение уравнений

1


23

Равносильность уравнений и неравенств

1


24

Решение уравнений

1


25

Решение неравенств

1


26

Решение уравнений и неравенств

1


27

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1


28

Решение уравнений

1


29

Решение неравенств

1


30

Рациональные неравенства. Метод интервалов

1


31

Решение неравенств

1


32

Иррациональные уравнения и неравенства

1


33

Решение уравнений

1


34

Решение неравенств

1


35

Основные типы тригонометрических уравнений

1


36

Решение уравнений

1


37

Основные типы тригонометрических неравенств

1


38

Решение неравенств

1


39

Основные типы показательных уравнений

1


40

Решение уравнений

1


41

Решение уравнений

1


42

Основные типы показательных неравенств

1


43

Решение неравенств

1


44

Решение неравенств

1


45

Основные типы логарифмических уравнений

1


46

Решение уравнений

1


47

Основные типы логарифмических неравенств

1


48

Решение неравенств

1


49

Решения относительно параметра

1


50

Решение уравнений

1


51

Графические интерпретации

1


52

Решение задач

1


53

Задачи на движение

1


54

Решение задач

1


55

Задачи на "работу"

1


56

Решение задач

1


57

Решение задач

1


58

Задачи на проценты и отношения

1


59

Решение задач

1


60

Решение задач

1


61

Задачи в целых числах

1


62

Решение задач

1


63

Задачи, решаемые с помощью неравенств

1


64

Решение задач

1


65

Решение задач

1


66

Повторение. Решение задач

1


67

Решение уравнений и неравенств.

1


68

Итоговый урок.

1









Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств" 10 класс

Автор: Сейтова Меруерт Оразгалиевна

Дата: 24.01.2016

Номер свидетельства: 282100

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(172) "Рабочая программа по математике 10 класс (профильный уровень) УМК С.М. Никольский, Л.С. Атанасян "
    ["seo_title"] => string(97) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-10-klass-profil-nyi-urovien-umk-s-m-nikol-skii-l-s-atanasian"
    ["file_id"] => string(6) "100337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402377584"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 класс УМК Никольский С.М.(профильное обучение) "
    ["seo_title"] => string(110) "pourochnoie-planirovaniie-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-11-klass-umk-nikol-skii-s-m-profil-noie-obuchieniie"
    ["file_id"] => string(6) "106793"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1403087611"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности» (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(89) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-rieshieniie-zadach-povyshiennoi-slozhnosti-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "236084"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443957822"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "«Методика изучения избранной темы школьной программы по математике»"
    ["seo_title"] => string(66) "mietodikaizuchieniiaizbrannoitiemyshkolnoiproghrammypomatiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "298245"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1456310361"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства