Конспект занятия "Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, методом промежутков"

~~Тема урока: решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, методом интервалов.

Класс: 8

Учитель: Николаева Нина Тарасовна
Цель урока

                      Продолжить формировать умение решать уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.
1. Изучить принципы решения таких уравнений методом интервалов.
2. Сформировать умение находить наиболее рациональное решение уравнений.

Задачи урока:
1. Организовать деятельность учащихся так, чтобы у каждого возникла потребность в создании нового способа решения таких уравнений.
2. Научить учащихся использовать свойства функции при решении уравнения.
3. Научить учащихся самостоятельно формулировать проблему и находить способы ее решения.
4. Научить составлять план решения уравнения (алгоритм).
5. С помощью системы упражнений формировать умение решать уравнения методом интервалов.
6. Провести фиксацию затруднений и способы их ликвидации.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы на уроке: фронтальная, работа в парах.
Ход урока.

 1.Организационный момент.
          В ходе беседы повторить известный способ решения уравнений с неизвестной под знаком модуля, повторить этапы решения таких уравнений.

2.Повторение изученного материала.

Карта-задания1 (каждому ученику, работают в паре).
Решите уравнение: 
Ответьте на вопросы:
-каким способом решали это уравнение;
-сколько получилось смешенных систем;
-определите достоинство этого способа решения;
-определите недостатки этого способа решения;
-сформулируйте проблему и поставьте задачу для решения этой проблемы;
-найти новый способ решения уравнений с неизвестной под знаком модуля;
-составить алгоритм или план решения;
-научиться применять его;
-определиться с затруднениями, которые могут возникнуть;
-проверить свой знания и умения.

3.Изучение нового материала.
Карта-задание 2 (работа в парах)
Даны функции у=2х-6 и у=х+3. Найдите при каких значения х каждая из функций принимает положительные и отрицательные значения и при каких значениях х функции равны нулю
Ответьте на вопросы:
-назовите числовые промежутки, на которых функция у=2х-6 сохраняет положительный знак, отрицательный знак;
-назовите промежутки, на которых функция у=х+3 сохраняет положительный знак, отрицательный знак;
Беседа по результатам работы, учащихся в парах, одновременно на доска появляется схема
Вопрос: - помогут ли полученные промежутки раскрыть модуль и составить смешенные системы для решения уравнения? 
              - поставьте учебную задачу этого этапа урока (составление алгоритма решения)
Алгоритм решения уравнений с помощью интервалов. Он может выглядеть так:
1.Найти х, при которых выражение под знаком модуля равно нулю.
2.Отметить, полученные числа на числовой прямой, показать их дугами и расставить знаки выражений на каждом числовом промежутке.
3.Раскрыть модули.
4.Составить уравнения и решить их.
5.Выбрать с помощью системы корни уравнения, принадлежащие, рассматриваемому числовому промежутку.
6.Записать ответ.

Вопрос: придумайте название этого способа решения уравнений.
Алгоритм решения учащимися записан в тетради.
4.Закрепление изученного материала.

Решение упражнения (записано на доске, учащиеся решают в парах и поводят проверку решения по образцу, который предоставлен учителем или спроецирован на экран). Можно решать это упражнений с комментариями, которые дает один из учеников.
|2-3х|=|5-2х|
 Тренинг (взаимопроверка с помощью образца решения упражнения)
 Упражнения для тренинга.
       |х+4|=|2х-1|; |х+3|+|5-2х|=2-3х

Беседа по определению затруднений, которые возникли во время решения уравнения и составить план их ликвидации.
5.Информация о домашнем задании.
Вопрос: сформулируйте, пожалуйста, домашнее задание для себя (продолжить учиться решать уравнение с неизвестной под знаком модуля с помощью метода интервалов)
Каждому ученику выдается карта заданий, в которой упражнения для репродуктивного решения и упражнения для творческого применения полученных знаний и умений.
Карта-задание 3
Решите уравнения
|7х-3|=|2х+1|; |х-1|+|2-х|=1; |х-1|+|х-2|=|х-3|+4; |х-9|+|х-2|=5

6.Подведение итога.
Беседа. Подведите итоги урока согласно поставленных учебных задач
 (формулируется задача и подводится итог).
Проверочная работа (проверяет учитель)