Линейные уравнения с одной переменной

Дополните предложения так, чтобы получились верные определения: 1.а) Равенство, содержащее переменную, называется _________________. б) Значение переменной, при котором _______________ обращается в верное ____________________ , называется ______________________. в) Найти все корни уравнения или ________________________ - это значит _______________ уравнение. 2.Сформулируйте определение: Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида _________ , где _________________________________________ . 3. Сколько корней у данных уравнений? 3х= -5 (- : 3 3х=3х+4 (х - 1)(х - 4) = 0

уравнением

уравнение

равенство

корнем уравнения

доказать, что корней нет

решить

х- переменная, а и в – некоторые числа

ах = в

Много корней

1 корень

Нет корней

2 корня

Уровень А

а) 5х – 9 = 3х + 1 б) – 2у + 14 = 8у - 6

5х – 3х = 9 + 1 - 2у – у = - 14 - 6

2х = 10|:2 -10у = -20|: (-10)

х = 5 у = 2

Ответ: х = 5 Ответ: у = 2

в) 0,8х + 16 = 20 + 0,7х г) 6(х – 1) = 12

0,8х – 0,7х = 20 -16 6х – 6 = 12

0,1х = 4 |: 0,1 6х = 12 + 6

х = 40 6х = 18 |:6

Ответ: х = 40 х = 3

Ответ: х = 3

Уровень Б

а) 0,89х – 17,54 = 0,54х – 2,84 б) 3(5 – х) + 13 = 4(3х – 8)

0,89х - 0,54х = 17,54 - 2,84 15 – 3х + 13 = 12х - 32

0,35х = 14, 7 |: 0,35 -3х – 12х = -15 – 13 - 32

х = 1470 : 35 - 15х = - 60 |: (-15)

х = 42 х = 4

Ответ: х = 42 Ответ: х = 4

в) – 3х = х – (9 – х)

- 3х = х – 9 + х

- 3х - х – х = - 9

- 4,5х = - 9|:( - 4,5)

х = 90 : 45

х = 2

Ответ: х = 2

Уровень В

а) - 43,7 + 6,7х = - 77,5 + 9,3х б) х = 4 - 2х

6,7х – 9,3х = 43,7 – 77,5 х + 2х = 4 -

- 2,6х = - 33,8 |:(-2,6) 1х = 4|: 1

х = 338 : 26 х = 4:

х = 13 х = 4

Ответ: х = 13 х =

Ответ: х = 3

в) =

0,2(х + 2) = 0,7(х – 3)

0,2х + 0,4 = 0,7х – 2,1

0,2х – 0,7х = - 2,1 – 0,4

- 0,5х = - 2,5|: (-0,5)

х = 25:5

х = 5

Ответ: х = 5

14-16 баллов

Молодец! У тебя отличный результат. Похоже, ты хорошо поработал!

10 – 13 баллов

Хорошо. Прояви внимательность

6-9 баллов

Неплохо. Не зарывай свои способности

1-5 баллов

Не теряй надежды. Стоит задуматься.

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану данных чисел.

5 2 40 3

42 4 2

13 3 5

Игра

«Собери буквы»

Прочитайте внимательно условие задачи:

«Отец старше сына в 3 раза, а сын младше отца на 24 года. Каков возраст отца и каков возраст сына?»

Среди данных уравнений найдите то, с помощью которого можно решить задачу: 1) х + (х+ 3) = 24 3) 3х = х + 24 2) х + 3х = 24 4) 3х + 24 = х

Подумай

Молодец!

Выберите правильный ответ : 1) 6 лет и 30 лет 3) 12 лет и 48 лет 2) 8 лет и 32 года 4) 12 лет и 36 лет

Подумай

Молодец!

Корнями какого уравнения являются значения ответа задачи: 1) (Х + 12)(Х + 36)= 0 3) (Х – 12)(Х + 36) = 0 2) (Х – 12)(Х- 36) = 0 4)(Х + 12)(Х – 36) = 0

Подумай

Молодец!

Как называются уравнения 3Х = Х + 24 и Х-12 = 0 ?

Какие еще уравнения называются равносильными?

И Н Т Е Р Н Е Т

Найдите ошибки

2(7Х + 2) = 5 – (6Х+3)

14Х + 2 = 5 – 6Х + 3

14Х +6Х = 5 + 3 +2

20Х = 10

Х = 2