Умножение многочлена на многочлен

Цели: познакомить с правилом произведения многочленов. Расширить представления и формировать навык применения формулы умножения многочлена на многочлен для преобразования выражений. Способствовать активизации познавательной деятельности учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Умножение многочлена на многочлен»

7 класс Алгебра

Тема урока «Умножение многочлена на многочлен»

Цели: познакомить с правилом произведения многочленов. Расширить представления и формировать навык применения формулы умножения многочлена на многочлен для преобразования выражений. Способствовать активизации познавательной деятельности учащихся.

Оборудование: таблица, наглядное пособие, портреты ученых.

ХОД УРОКА

Актуализация опорных знаний учащихся

Письменная работа в тетрадях учащихся. Двое учащихся выполняют эту работу по карточкам за доской, затем работа проверяется.

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

6х2х 5у²25ху 3а12bca² 0,5xy⁵1,2yx

2. Приведите подобные слагаемые

2x +4y –x+13y+xy 5ab-a+ab-4b+17ab 3,5х + у – 8,5х – 31,5у.

Проверка результата вычислений.

Исторические сведения.

В многочленах числа заменены буквами. В XVI в. французский математик Франсуа Виет и его современники стали применять алгебраическую символику (буквы) не только для неизвестных, но и любых чисел. В XX веке роль многочленов стала меняться. Буквы, входящие в многочлен, все больше стали играть роль символов, не связанную с их конкретными значениями. Самые разные области математики и ее приложений стали использовать символьное исчисление многочленов, не зависящее от теории функций (математическая логика, топология, теория информации, компьютерная математика и т. д.).

А сегодня, в 2015 году, вам предстоит сыграть роль исследователей и “открыть” правило, по которому выполняется произведение многочленов.

Постановка проблемы урока

Перед нами уравнение: (х – 4)(х + 5) = x²- 13

Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки).

Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены).

Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов. Записываем тему на доске и в тетрадях).

Чему мы должны научиться сегодня? (Мы должны научиться умножать многочлены).

Давайте посмотрим на доску и попробуем составить алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Совместно с учителем учащиеся составляют полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена;

2 шаг: найти произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

Работа с учебником. Стр. 146 чтение правила.

Первичное закрепление нового материала.

Устная работа

Сколько членов будет иметь произведение многочленов до приведения подобных слагаемых?

(2В + 2) * (В – 4);
(А² – А + В) * (3А + 67);
(В³ – В + 3) * (В³ + 2В – 6);

Верно ли?

(Х – 5) * (Y – 7) = ХY – 7Х – 5Y + 35

Продолжите равенство:

(А + В) * (В – 8) = АВ – 8А…
(Х – 4)(Х + 3) = Х²…
(7 – Y)(Y – 2) = 7Y…* … * …+ 2у

Выработка умений и навыков по изученной теме

Работа в тетрадях

№ 678
№ 680(а-г)

После выполнения этих произведений акцентируется внимание на результат.

№ 682
№ 685 (дополнительно).

Проверка первичных умений и навыков по изучаемой теме

Разноуровневая самостоятельная работа

I вариант

II вариант

Уровень «3»

1) (х – 4) * (х – 2)
2)(5х– 3) * (4 – 3х)
3) (Х² – У) * (Х + У²)

Уровень «4»

1) (a – b) * (a + b)
2) (1,2x – 2,3y) * (5x – 4y)
3) (16/5X² – 5/3Y) * (5/8 – 15Y)

Уровень «5»

1) (2А – 3B)*(2А + 3B)
2) (0,9АB² – 4bC²)*(1/6А – 1/4B)
3) (Х³ + 2Х+2)*(Х² – Х + 4)

Уровень «3»

1) (y – 5) * (y – 3)
2) (4х + 2) * (3 – 5х)
3) (Y² – X) * (X² + Y)

Уровень «4»

1) (x – y) * (x + y)
2) (4x – 5y) * (2,3x – 1,2y)
3) (21/4Y² - 7/3X) * (4/7Y-12X)

Уровень «5»

1) (3A – 2B)*(3A + 2B)
2) (1/7X – 1/2Y)*(0,14 – 0,7X²Y)
3) (Y² + 2Y + 3)*(Y³ – Y + 5)

Домашнее задание: № 677, № 679

Подведение итогов урока

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Умножение многочлена на многочлен

Автор: Зотикова Ольга Андреевна

Дата: 29.08.2018

Номер свидетельства: 476607

Похожие файлы

проект урока алгебры в 7 классе по теме " Умножение многочлена на многочлен".

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "проект урока алгебры в 7 классе по теме " Умножение многочлена на многочлен". "
    ["seo_title"] => string(88) "proiekt-uroka-alghiebry-v-7-klassie-po-tiemie-umnozhieniie-mnoghochliena-na-mnoghochlien"
    ["file_id"] => string(6) "246181"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446306187"
  }
}

« Умножение многочлена на многочлен»

object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "« Умножение многочлена на многочлен» "
    ["seo_title"] => string(42) "umnozhieniie-mnoghochliena-na-mnoghochlien"
    ["file_id"] => string(6) "151865"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420776582"
  }
}

Урок по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Урок по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен" "
    ["seo_title"] => string(72) "urok-po-matiematikie-na-tiemu-umnozhieniie-mnoghochliena-na-mnoghochlien"
    ["file_id"] => string(6) "110910"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1406746551"
  }
}

Алгебра 7 класс. Конспект урока с презентацией .Тема:" Умножение многочлена на многочлен"

object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Алгебра 7 класс. Конспект урока с презентацией .Тема:" Умножение многочлена на многочлен" "
    ["seo_title"] => string(101) "alghiebra-7-klass-konspiekt-uroka-s-priezientatsiiei-tiema-umnozhieniie-mnoghochliena-na-mnoghochlien"
    ["file_id"] => string(6) "181555"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425371521"
  }
}

" Умножение многочлена на многочлен"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "" Умножение многочлена на многочлен""
    ["seo_title"] => string(38) "umnozhenie_mnogochlena_na_mnogochlen_1"
    ["file_id"] => string(6) "588786"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1634536116"
  }
}

Умножение многочлена на многочлен

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Просмотр содержимого документа «Умножение многочлена на многочлен»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Умножение многочлена на многочлен»