Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс»
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена c учетом федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Мглинская СОШ №1» на основе примерной программы среднего общего образования «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» Т.А. Бурмистрова, М., «Просвещение», 2019г
Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра и начала анализа 10-11», автор А.Г.Мордкович, М., «Просвещение», 2019.
Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год, (4 часа в неделю), исходя из продолжительности учебного года 34 учебных недели.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные результаты обучения:
- ориентация на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
- готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству,
- владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
-формирование внутренней позиции школьников на уровне положительного отношения к урокам математики;
- понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
-формирование интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов.
Метапредметные результаты обучения:
Регулятивные УУД
Выпускник научится:
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Познавательные УУД
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные УУД
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Предметные результаты обучения:
- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
понимать роль математики в развитии России;
- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы решения математических задач; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением представлений, свойств функций, производной;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
- распознавать графики функций прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Вводное повторение (4 часа)
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. уравнений.
Производная. Правила нахождения производных. Исследование функций с помощью производной.
Многочлены (9 часов)
Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера.
Симметричные и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
Первообразная и интеграл (9 часов)
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила нахождения первообразных. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла.
. Степени и корни. Степенные функции. (24 часа)
Корень n-ой степени из действительного числа. Функции y= √ x и ихграфики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование степенных функций. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции. (31 час)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и
неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование
показательной и логарифмической функций.
Элементы теории вероятностей и математической статистики. (10часов)
Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность и ее свойства.. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (30 часов)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа. (19 часов)
Тригонометрические функции числового аргумента. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Производная. Применение непрерывности и производной. Наибольшее и наименьшее
значение функции. Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.
Степени и корни. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Иррациональные
уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
.Решение текстовых задач. Функции и их графики.
Ш. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Тема раздела и урока.
Количество часов.
Дата по плану
Дата фактически
1
Вводное повторение
4
1
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
1
2
Преобразование тригонометрических
выражений. Решение уравнений.
1
3
Производная, ее применение для
исследования функции.
1
4
Входная контрольная работа.
1
2
Многочлены
9
5-6
Многочлен от одной переменной.
2
7-8
Многочлены от нескольких переменных.
2
9-10
Схема Горнера.
2
11-12
Уравнения высших степеней.
2
13
Самостоятельная работа по теме «Многочлены».
1
3
Первообразная и интеграл
9
14-15
Первообразная и неопределенный интеграл.
2
16-17
Правила нахождения первообразной.
2
18-19
Определенный интеграл.
2
20-21
Площадь криволинейной трапеции.
2
22
Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл»
1
4
Степени и корни. Степенные
функции.
24
23-24
Понятие корня n-й степени действительного числа.
2
25-26
Основные свойства корней
2
27-28
Иррациональные уравнения.
2
29-30
Системы иррациональных уравнений
2
31-32
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
2
33
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
1
34
Контрольная работа №2 по теме «Свойства степени. Иррациональные уравнения».
1
35-36
Понятие степени с рациональным
показателем.
2
37-38
Свойства степени с рациональным показателем.
1
39-40
Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем
2
41-42
Степенные функции, их свойства.
2
43
Дифференцирование и интегрирование степенных функций.
1
44-45
Извлечение корней из комплексных чисел.
2
46
Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
1
5
Показательная и логарифмическая
функции.
31
47-48
Показательная функция, ее свойства и
график.
2
49
Показательная функция, ее свойства и
график.
1
50-51
Решение показательных уравнений
2
52-53
Решение систем показательных уравнений.
2
54-55
Показательные неравенства
2
56
Контрольная работа за первое полугодие
1
57-58
Понятие логарифма
2
59-60
Логарифмическая функция, ее свойства и
график.
2
61-62
Свойства логарифмов
2
63
Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функция».
1
64-65
Логарифмические уравнения.
2
66-67
Решение логарифмических уравнений.
2
68
Решение систем логарифмических уравнений.
1
69-70
Логарифмические неравенства.
2
71-72
Производная показательной функции.
Число е.
2
73-74
Первообразная показательной функции.
2
75-76
Производная логарифмической функции.
2
77
Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения. Производная показательной и логарифмической функций».
1
6
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
10
78-79
Перестановки. Размещения.
2
80-81
Сочетания.
2
82
Понятие вероятности события.
1
83-84
Свойства вероятностей события.
2
85
Относительная частота события.
1
86-87
Условная вероятность. Независимые события.
2
7
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств
30
88-89
Тестирование в форме ЕГЭ.
2
90-91
Равносильность уравнений
2
92-93
Общие методы решения уравнений.
2
94-95
Метод разложения на множители.
2
96-97
Метод введения новой переменной.
2
98-99
Функционально-графический метод.
2
100-101
Равносильность неравенств.
2
102-103
Системы и совокупности неравенств.
2
104-105
Иррациональные неравенства.
2
106-107
Уравнения и неравенства со знаком
радикала.
2
108-109
Уравнения и неравенства с модулями.
2
110-111
Системы уравнений.
2
112-113
Уравнения с параметрами
2
114-115
Уравнения и неравенства с параметрами.
2
116
Уравнения и неравенства с параметрами.
1
117
Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства».
1
8
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
19
118
Тригонометрические функции числового аргумента.
1
119
Основные тригонометрические тождества.
1
120-121
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
2
122
Производная, правила дифференцирования.
1
123-124
Применение производной к исследованию функций.
2
125-126
Первообразная. Интеграл.
2
127-128
Показательная и логарифмическая функции.
2
129-130
Решение текстовых задач.
2
131
Степенная функция. Свойства степени
1
132
Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа.
