kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по алгебре 7-9 кл. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа для 7 - 9 классов ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  • Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

  • Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

  • Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7-9 кл. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.»


Пояснительная записка



Рабочая программа по алгебре для 7 – 9 классов (базовый уровень) составлена на основании следующих нормативных документов:

  1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года №273 –ФЗ.

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010, №1897.

  3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»

  4. СанПиН 2.4.2. 2821– 10, утвержденные постановлением Главного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189, зарегистрированным в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный № 1993.

  5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

  6. Учебный план ГБОУ СО «Екатеринбургская школа – интернат для детей, нуждающихся в длительном лечении»

  7. Основная образовательная программа начального общего образования ГБОУ СО «Екатеринбургская школа – интернат для детей, нуждающихся в длительном лечении»

  8. Положение о рабочей программе учебной дисциплины ГБОУ СО «Екатеринбургская школа-интернат для детей, нуждающихся в длительном лечении».

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5 – 6 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.


Программа для 7 - 9 классов ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  • Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

  • Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

  • Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.



II. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь­ного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще­культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма­тематического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике и в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. Цели и задачи изучения учебного предмета

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.


IV. Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане


На изучение алгебры в основной школе отводится 3 учебных часа в не­делю в течение каждого года обучения, всего 105 уроков в год.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 9-й класс.

Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.



Распределение учебного времени между предметами.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов в неделю на ступени основного образования

Количество часов за год на ступени основного образования

7 - 9

Алгебра

3

105





V. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.



Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

VI.Учебно-тематический план



7 класс



п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них

контр. работ

практ. работ


Глава I. Алгебраические выражения

13

1

12

1

Числовые выражения.

1


1

2

Алгебраические выражения.

1


1

3

Алгебраические выражения. Работа с выражениями.

1


1

4

Алгебраические равенства. Формулы.

1


1

5

Сравнение значений выражений.

1


1

6

Свойства действий над числами.

1


1

7

Свойства действий

над числами. Входное тестирование

1


1

8

Тождества. Понятие тождества.

1


1

9

Тождественные преобразования выражений

1


1

10

Тождества.

Тождественные преобразования выражений

1


1

11

Правила раскрытия скобок

1


1

12

Обзорный урок по теме: «Выражения, тождества»

1


1

13

Контрольная работа№1 по теме: «Выражения. Тождества»

1

1



Глава II. Алгебраические выражения

10

1

9

14

Уравнение и его корни;

1


1

15

Алгоритм решения линейных уравнений

1


1

16

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1


1

17

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1


1

18

Решение простейших задач с помощью уравнений

1


1

19

Решение задач с помощью уравнений Самостоятельная работа

1


1

20

Линейное уравнение с одной переменной, решение задач с помощью уравнений

1


1

21

Обзорный урок по теме: «Уравнения»

1


1

22

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнение с одной переменной»

1

1


23

Работа над ошибками

1


1


Глава III. Одночлены и многочлены

18

1

17

24

Определение степени с натуральным показателем

1


1

25

Свойства степени с натуральным показателем.

1


1

26

Умножение и деление

степеней, Тест

1


1

27

Возведение в степень

произведения и степени;

1


1

28

Возведение в степень дроби;

1


1

29

Одночлен и его стандартный вид;

1


1

30

Умножение одночленов.

1


1

31

Многочлены. Стандартный вид многочлена. Возведение одночлена в натуральную степень.

1


1

32

Сложение и вычитание многочленов

1


1

33

Сложение и вычитание многочленов

Самостоятельная работа

1


1

34

Умножение многочлена на одночлен.

1


1

35

Умножение многочлена на одночлен. Распределительное свойство

1


1

36

Умножение многочлена на многочлен

1


1

37

Умножение многочлена на многочлен. Тест

1


1

38

Деление одночлена на одночлен

1


1

39

Деление многочлена на одночлен

1


1

40

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем», «Одночлены и многочлены»

1


1

41

Контрольная работа №3 «Одночлены и многочлены»

1

1



Глава IV. Разложение многочленов на множители.

15

1

14

42

Вынесение общего множителя за скобки

1


1

43

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1


1

44

Алгоритм разложения на множители способом группировки

1


1

45

Разложение на множители

Самостоятельная работа

1


1

46

Умножение разности двух выражений на их сумму

1


1

47

Разложение разности

квадратов на множители

1


1

48

Формулы разности квадратов

1


1

49

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1


1

50

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1


1

51

Квадрат суммы, квадрат разности

1


1

52

Куб суммы разности двух выражений

1


1

53

Разложение на множители с помощью формул

Квадрата суммы и квадрата

разности Тест

1


1

54

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Тест

1


1

55

Обзорный урок по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1


1

56

Контрольная работа №4

«Формулы сокращенного умножения»

1

1



Глава V. Алгебраические дроби

15

1

14

57

Алгебраическая дробь. Понятие алгебраической дроби

1


1

58

Сокращение дробей.

1


1

59

Приведение дробей к общему знаменателю

1


1

60

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1


1

61

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1


1

62

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей.

1


1

63

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1


1

64

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Сокращение дробей

1


1

65

Умножение алгебраических дробей.

1


1

66

Деление алгебраических дробей.

1


1

67

Совместные действия над алгебраическими дробями

1


1

68

Совместные действия над алгебраическими дробями. Самостоятельная работа

1


1

69

Обзорный урок по теме: «Алгебраические дроби»

1


1

70

Контрольная работа № 5 по теме: «Алгебраические дроби»

1

1


71

Работа над ошибками

1


1


Глава VI. Линейная функция и ее график

10

1

9

72

Прямоугольная система координат на плоскости.

1


1

73

Понятие функция, функциональная зависимость.

1


1

74

Вычисление

значений функций

по формуле. Самостоятельная работа.

1


1

75

Функция у=кх и ее график;

1


1

76

Таблицы значений; график прямой пропорциональности.

1


1

77

Работа с графиком линейной функции

1


1

78

Линейная

функция

1


1

79

Свойства линейной функции

1


1

80

Обзорный урок по теме: «Линейная

Функция»

1


1

81

Контрольная работа №6

«Линейная функция»

1

1



Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

12

1

11

82

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений.

1


1

83

Способ подстановки

1


1

84

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.


1


1

85

Решение систем способом подстановки Самостоятельная работа.

1


1

86

Решение систем способом сложения

1


1

87

Решение систем способом сложения. Самостоятельная работа

1


1

88

Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными


1


1

89

Графический способ решения системы уравнений


1


1

90

Алгоритм решения задач с помощью систем

уравнений

1


1

91

Решение задач с помощью систем

уравнений Самостоятельная работа

1


1

92

Обзорный урок по теме: «Системы линейных уравнений»

1


1

93

Контрольная работа №7 «Системы линейных уравнений»

1

1



Глава VIII Элементы комбинаторики

3

-

3

94

Различные комбинации из трех элементов

1


1

95

Таблица вариантов и правило произведения

1


1

96

Подсчет вариантов с помощью графов

1


1


Повторение курса алгебры 7 класса

6

-

6

97

Повторение. Уравнения с одной переменной

1


1

98

Повторение. Свойства степени

с натуральным показателем и ее свойства

1


1

99

Повторение. Применение формул сокращенного умножения.

1


1

100

Повторение. Преобразования алгебраических дробей.

1


1

101

Работа с графиком линейной функции

1


1

102

Повторение. Решение систем линейных уравнений

1


1

131

Повторение. Преобразования алгебраических дробей.

1


1

132

Повторение. Действия с алгебраическими дробями. Тест.

1


1

133

Работа с графиком линейной функции

1


1

134

Свойства линейной функции

1


1

135

Повторение. Системы линейных уравнений.

1


1

136

Повторение. Решение систем линейных уравнений

102

7

95







8 класс.



п\п

Наименование разделов, тем

Всего часов

Из них

контр. работ

практ. работ


Глава I. Неравенства (19 часов)

19

1

18

1

Положительные и отрицательные числа

1


1

2

Положительные и отрицательные числа. Правила знаков

1


1

3

Числовые неравенства

1


1

4

Основные свойства числовых неравенств

1


1

5

Тест по теме: «Свойства неравенств».

1


1

6

Сложение и умножение неравенств

1


1

7

Строгие и нестрогие неравенства

1


1

8

Неравенства с одним неизвестным

1


1

9

Решение неравенств

1


1

10

Решение неравенств

1


1

11

Самостоятельная работа по теме: «Решение неравенств»

1


1

12

Системы неравенств с одним неизвестным

1


1

13

Числовые промежутки

1


1

14

Решение систем неравенств

1


1

15

Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль

1


1

16

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1


1

17

Обобщающий урок по теме: «Неравенства»

1


1

18

Контрольная работа по алгебре по алгебре № 1 «Неравенства»

1

1


19

Работа над ошибками

1


1


Глава II. Приближенные вычисления (13 часов)

13


13

20

Приближённые значения величин

1


1

21

Погрешность приближения

1


1

22

Решение заданий по теме: «Оценка погрешности»

1


1

23

Оценка погрешности

1


1

24

Округление чисел

1


1

25

Абсолютная погрешность

1


1

26

Относительная погрешность

1


1

27

Самостоятельная работа по теме: «Погрешность приближения»

1


1

28

Стандартный вид числа

1


1

29

Вычисление степени числа

1


1

30

Вычисление числа, обратного данному

1


1

31

Проверочная работа по теме: «Приближенные значения».

1


1

32

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1


1


Глава III. Квадратные корни (13 часов)

13

1

12

33

Арифметический квадратный корень

1


1

34

Арифметический квадратный корень

1


1

35

Действительные числа

1


1

36

Тест по теме: «Действительные числа»

1


1

37

Квадратный корень из степени

1


1

38

Свойства квадратного корня

1


1

39

Квадратный корень из степени

1


1

40

Квадратный корень из произведения и дроби

1


1

41

Квадратный корень из дроби

1


1

42

Квадратный корень из дроби. Самостоятельная работа

1


1

43

Обобщающий урок по теме: «Квадратные корни»

1


1

44

Контрольная работа по алгебре№ 2 «Квадратные корни»

1

1


45

Работа над ошибками

1


1


Глава IV. Квадратные уравнения (23 часа)

23

1

22

46

Квадратное уравнение

1


1

47

Корни квадратного уравнения

1


1

48

Неполные квадратные уравнения

1


1

49

Метод выделения полного квадрата

1


1

50

Решение квадратных уравнений

1


1

51

Решение квадратных уравнений с помощью формул

1


1

52

Решение квадратных уравнений.

1


1

53

Самостоятельная работа по теме: «Решение квадратных уравнений»

1


1

54

Приведённое квадратное уравнение

1


1

55

Теорема Виета. Проверочная работа

1


1

56

Уравнения, сводящиеся к квадратным

1


1

57

Решение уравнений, сводящиеся к квадратным

1


1

58

Самостоятельная работа по теме: Решение приведенных квадратных уравнений

1


1

59

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1


1

60

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1


1

61

Решение задач с помощью уравнений

1


1

62

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

1


1

63

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени

1


1

64

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени

1


1

65

Решение систем, содержащих уравнения второй степени

1


1

66

Тест по теме: «Квадратные уравнения»

1


1

67

Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

1


1

68

Контрольная работа по алгебре № 3 «Квадратные уравнения»

1

1



Глава V. Квадратичная функция (15 часов)

15

1

14

69

Определение квадратичной функции

1


1

70

Функция y=x2

1


1

71

Функция y=аx2 Свойства функции

1


1

72

Построение графика функции y=аx2

1


1

73

Самостоятельная работа по теме: «Функция»

1


1

74

Функция y=аx2 + вх + с

Координаты вершины параболы

1


1

75

Построение графика функции y=аx2 + вх + с

1


1

76

Функция y=аx2 + вх + с

Ноли функции

Свойства функции

1


1

77

График. Построение графика квадратичной функции

1


1

78

Самостоятельная работа. Построение графика квадратичной функции

1


1

79

Работа с графиком квадратичной функции

1


1

80

Тест по теме: «Квадратичная функция»

1


1

81

Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция»

1


1

82

Контрольная работа по алгебре № 4 «Квадратичная функция»

1

1


83

Работа над ошибками

1


1


Глава VI. Квадратные неравенства (12 часов)

12


11

84

Квадратное неравенство

1


1

85

Решение квадратного неравенства

1


1

86

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

1


1

87

Решение квадратного неравенства

1


1

88

Решение квадратного неравенства

1


1

89

Самостоятельная работа по теме: «Квадратное неравенство».

1


1

90

Решение квадратного неравенства

1


1

91

Метод интервалов

1


1

92

Метод интервалов

1


1

93

Исследование квадратного трёхчлена

1


1

94

Обобщающий урок по теме: «Квадратное неравенство»

1


1

95

Контрольная работа по алгебре № 5 по теме: «Квадратное неравенство»

1

1



Повторение (7 часов)

7

-

7

96

Итоговое повторение. Неравенства

1


1

97

Итоговое повторение. Квадратные корни

1


1

98

Итоговое повторение. Квадратные уравнения

1


1

99

Итоговое повторение. Квадратичная функция

1


1

100

Итоговое повторение. Квадратные неравенства

1


1

101

Итоговое повторение. Метод интервалов

1


1

102

Итоговое повторение. Метод интервалов

1


1


Итого:

102

5

97





9 класс.



Наименование разделов, тем

Общее количество часов

Теория

Практика

1

Вводное повторение

1

1



Глава I. Алгебраические уравнения, системы нелинейных уравнений


15


5


10


2

Деление многочленов

1


1

3

Решение алгебраических уравнений

2

1

1

4

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3

1

2

5

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

1

2

6

Различные способы решения систем уравнений

2

1

1

7

Решение задач с помощью систем уравнений

2

1

1

8

Обобщающий урок по теме: «Алгебраические уравнения и системы уравнений»

1



1


9

Контрольная работа по алгебре № 1 по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».


1


1


Глава II. Степень с рациональным показателем

12

5

7

10

Повторение свойств степени с натуральным показателем

2

1

1

11

Степень с целым показателем

3

1

2

12

Арифметический корень натуральной степени

1

1


13

Свойства арифметического корня

2

1

1

14

Возведение в степень числового неравенства

2

1

1

15

Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем»

1


1

16

Контрольная работа по алгебре

2 по теме: «Степень с целым показателем»

1


1


Глава III. Степенная функция

25

8

17

17

Область определения функции

3

1

2

18

Возрастание и убывание функции

3

1

2

19

Четность и нечетность функции

2

1

1

20

Функция у =

7

3

4

21

Неравенства и уравнения, содержащие степень

8

2

6

22

Обобщающий урок по теме: «Степенная функция»

1


1

23

Контрольная работа по алгебре № 3 по теме: «Степенная функция».

1


1


Глава IV. Прогрессии

15

5

10

24

Числовая последовательность

1

1


25

Арифметическая прогрессия

2

1

1

26

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

3

1

2

27

Контрольная работа по алгебре

4 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1


1

28

Геометрическая прогрессия

1

1/2

1/2

29

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

1/2

1/2

30

Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»

1


1

31

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

3

1

2

32

Обобщающий урок по теме: «Прогрессии»

1


1

33

Контрольная работа по алгебре

5 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1


1


Глава V. Случайные события и величины

13

3

10

34

События. Определение, виды событий

2

1

1

35

Вероятность события

2

1

1

36

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

2

1

1

37

Геометрическая вероятность

1


1

38

Относительная частота и закон больших чисел

2


2

39

Случайные события

1


1

40

Решение задач по теме: «Случайные события».

1


1

41

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1


1

42

Самостоятельная работа.

1


1


Случайные величины (11 часов)

11

4

7

43

Таблицы распределения. Работа с таблицами распределения

2

1

1

44

Полигоны частот. Самостоятельная работа.

2

1

1

45

Генеральная совокупность и выборка

2

1

1

46

Размах и центральные тенденции

2

1

1

47

Обобщающий урок по теме: « Случайные события. Случайные величины»

1


1

48

Контрольная работа по алгебре № 5 по теме: «Случайные величины».

1


1

49

Работа над ошибками

1


1

50

Повторение курса алгебры

11

-

11


Итого

102

31

71









VII. Содержание тем учебного курса


Алгебра 7 – 9 класс. Структура курса, основные содержательные линии.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение много­члена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полно­го квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Раз­ложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгеб­раическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; ме­тоды замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение под­становкой и алгебраическим сложением. Уравнение с нескольки­ми переменными. Примеры решения нелинейных систем. Приме­ры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квад­ратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных нера­венств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство число­вых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между ве­личинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраи­ческим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы пер­вых нескольких членов арифметической и геометрической про­грессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возраста­ние и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональ­ную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показате­лем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для ре­шения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и сим­метрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной пря­мой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежут­ки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точка­ми координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между дву­мя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффи­циент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и тео­ремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр­пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная тео­ремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множе­ства, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таб­лиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Поня­тие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометриче­ской вероятности.


Содержание курса алгебры 7 класс


1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые и буквенные выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Целое выражение и его числовое значение. То­ждественное равенство целых выражений. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных урав­нений

Основная цель — сформировать умение выполнять преоб­разования с одночленами и многочленами. Сформировать умения решать линейные уравнения и задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраически­ми методами. Одночлен определяется как произведение некото­рых чисел и букв, многочлен — как сумма одночленов. Приво­дятся правила, которым они подчинены. Например, в одночлене можно поменять местами множители, в многочлене можно при­вести подобные члены и т. д.

Справедливость каждого из рассматриваемых равенств следу­ет из сформулированных правил. Показывается, что каждое ра­венство с одночленами и многочленами является тождеством на множестве всех действительных чисел.

Вводится понятие линейного уравнения. Следует подчеркнуть, что уравнение ах + b = 0 в случае называют уравнением первой степени. Исследуется вопрос о числе корней уравнения первой степени. Отдельно рассматривается случай, когда а =0, и линейное уравнение перестает быть уравнением первой степени. Это пригодится в дальнейшем при изучении систем линейных уравнений.

Виды деятельности: Выполняют действия над числами: складывают, вычитают, умножают и делят десятичные и обыкновенные дроби. Выполняют различные арифметические действия, находят значение числового выражения при заданных значениях переменных. Сравнивают значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. Применяют основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. Используя тождественные преобразования, раскрывают скобки, группируют числа, приводят подобные слагаемые. Решают уравнения, текстовые задачи алгебраическим способом.


2 Функции.

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у = х, у = х2, у =, их свойства и графики.

Основная цель — ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.

В данной теме, рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются при­меры простейших функций, их свойства и графики. При доказа­тельстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Виды деятельности: По графику функции находят значение функции по известному значению аргумента. Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости. Описывают свойства функции по графику. Определяют, как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат, где k≠0. Определяют знак углового коэффициента. Строят график линейной функции, работают с графиком линейной функции.

3. Степень с целым показателем

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель — сформировать умения выполнять ариф­метические действия с числами, записанными в стандартном ви­де, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

В данной теме расширяется понятие степени — вводится по­нятие степени с отрицательным и нулевым показателями, обос­новываются свойства степеней с целыми показателями, выполня­ются преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целыми показателями.

Виды деятельности: Записывают в символической форме и обосновывают свойства с целым неотрицательным показателем. Умножают и делят степени с одинаковыми показателями; возводят степень в степень. Применяют основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений. Приводят одночлен к стандартному виду; находят область допустимых значений переменных в выражении. Умножают одночлены; представляют одночлены в виде суммы подобных членов. Возводят одночлен в натуральную степень; вычисляют числовое значение буквенного выражения.

4. Многочлены.

Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведе­ние многочленов

Основная цель — сформировать умение выполнять преоб­разования с одночленами и многочленами.

Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраически­ми методами. Одночлен определяется как произведение некото­рых чисел и букв, многочлен — как сумма одночленов. Приво­дятся правила, которым они подчинены. Например, в одночлене можно поменять местами множители, в многочлене можно при­вести подобные члены и т. д.

Справедливость каждого из рассматриваемых равенств следу­ет из сформулированных правил. Показывается, что каждое ра­венство с одночленами и многочленами является тождеством на множестве всех действительных чисел.

Виды деятельности: Выполняют действия с многочленами; приводят подобные многочлены к стандартному виду. Выполняют действия сложения и вычитания многочленов

Выполняют действия умножения одночлена на многочлен. Умножают многочлен на многочлен. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

5. Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Раз­ность квадратов. Сумма и разность кубов [куб суммы и разности]. Применение формул сокращенного умножения. Разложение мно­гочлена на множители.

Основная цель — сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразова­ния квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разло­жения многочлена на множители.

Умения применять формулы сокращенного умножения осваи­ваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Необходимо уделить внимание выделе­нию полного квадрата. Это умение используется для разложения многочленов на множители и при изучении квадратного трехчле­на и квадратного уравнения в 8 классе.

Виды деятельности: Доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях. Раскладывают на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения - разности квадратов, суммы и разности кубов. Представляют целые выражения в виде многочленов, доказывают справедливость формул сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены. Анализируют многочлен и распознают возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители.


6. Системы линейных уравнений

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестны­ми.

Основная цель — сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам ли­нейных уравнений.

Рассматриваются способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Сначала выделяются случаи, когда все коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и не­пропорциональны. Затем на примерах рассматриваются осталь­ные случаи. Делается вывод о том, что, применяя последователь­но способ подстановки, всегда можно решить систему линейных уравнений либо показать, что решений нет.

Необходимо уделить достаточно внимания решению тексто­вых задач с помощью линейных уравнений и их систем.

Виды деятельности: Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую. Решают систему уравнений с двумя переменными; строят графики некоторых уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. Решают системы уравнений с двумя переменными способом сложения. Решают простейшие текстовые задачи алгебраическим способом.


7. Повторение

Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.






Содержание курса алгебры 8 класс

1. Функции и графики

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у = х, у = х2, у =, их свойства и графики.

Основная цель — ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.

В данной теме, рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются при­меры простейших функций, их свойства и графики. При доказа­тельстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Виды деятельности: выполняют построения графика степенной функции. Рассматривают свойства функции: область определения, возрастание, убывание, четность, нечетность. Используют графики функций для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

2. Квадратные корни

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства ариф­метических квадратных корней. Преобразование выражений, со­держащих квадратные корни.

Основная цель — освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобра­зовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции. Подчеркивается разница между словесным определением квадратного корня из неотрицательного числа а и обозначением : по определению есть два квадратных корня из положительно­го числа а и только тот из них, который положителен, обознача­ется, другой обозначается -.

Доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание уделяется изучению свойств квадратных кор­ней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

Виды деятельности: используют свойства корня для преобразования выражений.

3. Квадратные уравнения

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям.

В начале темы рассматривается квадратный трехчлен, выяс­няются условия, при которых его можно разложить на два оди­наковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.

Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, да­ет хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Виды деятельности: решают квадратные уравнения. Применяют квадратные уравнения при решении задач.


4. Рациональные уравнения

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадаю­щееся уравнение. Уравнение, одна часть которого — алгебраиче­ская дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать рациональ­ные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

Вводится понятие рационального уравнения, рассматривают­ся наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения — произве­дение нескольких множителей, зависящих от х, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показывается применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

При решении рациональных уравнений, содержащих алгеб­раическую дробь, обращается внимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого — алгебраическая дробь, а дру­гая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствую­щее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

Виды деятельности: решают биквадратные уравнения, дробно рациональные уравнения. Находят область допустимых значений переменной при избавлении от знаменателя дроби.

5. Линейная функция

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

Основная цель — ввести понятия прямой пропорциональ­ной зависимости (функции у = kx) и линейной функции; вырабо­тать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.

В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появ­ляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — пря­мая пропорциональная зависимость, исследуется расположе­ние прямой в зависимости от углового коэффициента, решают­ся традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится по­нятие линейной функции, показывается, как можно полу­чить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ох и Оу. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволя­ет перейти к примерам кусочно-заданных функций, способству­ет упрочению межпредметных связей между математикой и фи­зикой.

Рассматривается функция у = | х |, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изуче­нию следующей темы.

Виды деятельности: По графику функции находят значение функции по известному значению аргумента. Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости. Описывают свойства функции по графику. Определяют, как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат, где k≠0. Определяют знак углового коэффициента. Строят график линейной функции, работают с графиком линейной функции.

6. Квадратичная функция

Квадратичная функция и ее график.

Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные с графи­ком квадратичной функции.

В начале темы рассматривается функция у = ах2 (сначала для а О, потом для а 0) и формулируются ее свойства, тут же ил­люстрируемые на графиках. Обращается внимание, что график функции у = а (х — х0)г + у0 получается переносом графика функ­ции у = ах2, что показывает взаимосвязь между частным и об­щим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделя­ется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.

Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между мате­матикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

Виды деятельности: по графику функции находят значение функции по известному значению аргумента. Составляют таблицы значений; находят вершину параболы строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости. Описывают свойства функции по графику. Строят график квадратичной функции, работают с графиком функции.


7. Системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений пер­вой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравне­ний первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

В начале данной темы вводятся понятия системы рациональ­ных уравнений, ее решения. Следует обратить внимание, что многие определения и приемы действий с системами уравнений известны из курса 7 класса. Поэтому изложение материала дан­ной темы начинается с повторения темы «Системы ли­нейных уравнений».

Виды деятельности: решают уравнения первой и второй степени. Решают задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений.

8. Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Вероятность события. Перестановки, размещения, соче­тания.

Основная цель — выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений рассматри­вается сначала для двух уравнений первой степени с двумя неиз­вестными. После графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными рассматри­ваются графический способ решения системы уравнений первой и второй степени и примеры решения уравнений графическим способом.

Виды деятельности: решение систем уравнений и уравнений графическим способом.

9. Повторение. Статистические данные.

Статистические данные. Представление данных в виде таб­лиц, диаграмм, графиков. Средние значения результатов измерений. Поня­тие о статистическом выводе на основе выборки.

Итоговая контрольная работа.


Содержание курса алгебры 9 класс


1. Линейные неравенства с одним неизвестным

Неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

Основная цель — выработать умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства и системы линейных неравенств.

В данной теме вводится понятие неравенства первой степени с одним неизвестным (kx + Ъ 0, kx + Ъ 0, k ?t 0). Решение таких неравенств основывается на свойствах числовых неравенств и ил­люстрируется с помощью графиков линейных функций. Вводят­ся понятия линейного неравенства, системы линейных нера­венств и рассматриваются приемы их решения.

Виды деятельности: решают неравенства, используя свойства числовых неравенств, и ил­люстрируется решение неравенства с помощью графиков линейных функций. Вводят­ся понятия линейного неравенства, системы линейных нера­венств и рассматривают приемы их решения.


2. Неравенства второй степени с одним неизвестным
Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравен­ства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель — выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным.

Вводятся понятия неравенства второй степени с одним неиз­вестным и его дискриминанта D, последовательно рассматрива­ются случаи D 0, D = 0, D 0. Решение неравенств основано на определении знака квадратного трехчлена на интервалах и иллю­стрируется схематическим построением графиков квадратичных функций.

Виды деятельности: решают неравенства второй степени, иллюстрируют схематически множество решений.

3. Рациональные неравенства

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Систе­мы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравен­ства.

Основная цель — выработать умение решать рациональ­ные неравенства и их системы, нестрогие неравенства.

При решении рациональных неравенств используется метод интервалов, который, по сути, применялся уже при решении квадратных неравенств. Показывается равносильность нера­венств вида 0 и А-В0иА-В соответственно (А и В — многочлены).

После изучения строгих неравенств: линейных, квадратных, рациональных — рассматриваются нестрогие неравенства всех ранее изученных типов и их системы.

Решение нестрогих неравенств должно состоять из трех этапов:

  1. решить уравнение;

  2. решить строгое неравенство;

  3. объединить решения уравнения и строгого неравенства. Попытка отойти от этого правила часто приводит к ошибкам.

Виды деятельности: используют метод интервалов при решении квадратных неравенств.

4. Корень n-й степени n

Свойства функции у = хп и ее график. Корень n-й степени. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени. Корень n-й степени из натурально­го числа. Функция у = (х 0). [Степень с рациональным пока­зателем и ее свойства.]

Основная цель — изучить свойства функций у = хп и у = 0) и их графики, свойства корня n-й степени; вырабо­тать умение преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени.

В данной теме рассматриваются понятие и свойства корня п-ой степени. Но от учащихся требуется знание лишь корней второй и третьей степени и их свойств.

Виды деятельности: используют свойства четной и нечетной степени при преобразовании выражений.

5. Числовые последовательности, арифметическая и геомет­рическая прогрессии

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Фор­мулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — выработать умения, связанные с зада­чами на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В данной теме вводятся понятия числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессий, решаются тради­ционные задачи, связанные с формулами п -го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Виды деятельности: применяют формулы арифметической и геометрической прогрессии при выполнении заданий.


6. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Статистические данные. Сбор и группировка статистических данных. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Наглядное представление статистической информации. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множества и комбинаторика. Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие и примеры случайных событий. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Частота события, вероятность. Подсчёт вероятности равновозможных событий. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения и сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформулировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идёт речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частотаеп», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Виды деятельности: находят статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и моду, медиану ряда. Представляют данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решают комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения.

7. Приближения чисел

Абсолютная и относительная погрешности приближения.

Основная цель — усвоить понятия абсолютной и относи­тельной погрешностей приближения, выработать умение выпол­нять оценку результатов вычислений.

В данной теме вводятся понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, показываются приемы оценки ре­зультатов вычислений при сложении, вычитании, умножении, делении.

Виды деятельности: находят абсолютную и относи­тельную погрешность приближения, выпол­няют оценку результатов вычислений.

9. Повторение




VIII. Система оценивания планируемых результатов


Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме годовых контрольных работ.

Принятые обозначения

 

КР – контрольная работа

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

КТ – контрольный тест

Т – тестовая работа

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

БО – блиц опрос

ДКР – домашняя контрольная работа



Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­ию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

 Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровне­вого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индиви­дуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следую­щей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (от­метка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от­метка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышен­ный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксиру­ется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и поло­вины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправлен­ной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотива­ции к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необхо­димо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошиб­ках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освое­нию систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и яв­лений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объек­тами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются мате­риалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения зада­ний базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учеб­ного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получе­ние 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.


Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по

математике

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1

Узнавание

Алгоритмическая дея­тельность с под­сказкой

 

 

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непо­средственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2

Воспроизведение

Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки

 

 

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учеб­ной и справочной литера­турой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразований с применением изу­чаемого материала

3

Понимание

Деятельность при отсутствии явно выражен­ного алго­ритма

 

 

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

4

Овладение умствен­ной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

 

 

 

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышления. Составлять мо­дель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

  


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике


    1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

  • Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

  • Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

  • Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

  • Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

  • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

  • Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


3. Общая классификация ошибок.

  • При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




IX. Специальные требования к реализации рабочей программы для обучающихся с ОВЗ

Для обеспечения качества образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) рабочая программа строится с учетом удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ.

Примерные адаптированные основные общеобразовательные программы основного

общего образования для обучающихся с:

- тяжелыми нарушениями речи (вариант 5.1);

- нарушениями опорно-двигательного аппарата (вариант 6.1);

- задержкой психического развития (вариант 7.1).

Специальные требования к реализации рабочей программы для обучающихся с ТНР (вариант 5.1)

Цели и задачи образовательно-коррекционной работы:

  1. расширение номенклатуры языковых средств и формирование умения их активного использования в процессе учебной деятельности и социальной коммуникации;

  2. совершенствование речемыслительной деятельности, коммуникативных умений и навыков, обеспечивающих свободное владение русским литературным языком в разных сферах и ситуациях его использования; развитие готовности и способности к речевому взаимодействию и взаимопониманию, потребности к речевому самосовершенствованию;

  3. формирование и развитие текстовой компетенции: умений работать с текстом в ходе его восприятия, а также его продуцирования, осуществлять информационный поиск, извлекать и преобразовывать необходимую информацию.

  4. развитие умений опознавать, анализировать, классифицировать языковые факты, оценивать их с точки зрения нормативности, соответствия ситуации и сфере общения.

Содержание учебных предметов: без изменений.

Принципы и подходы к реализации

Освоение образовательной программы характеризуется преимущественным обращением к вербализованным материалам различной степени сложности. Работа с текстом выходит на первый план, что определяет необходимость особой организации обучения для детей, имеющих нарушения речи.

Эффективность освоения образовательной программы ребенком с нарушениями речи повышается при условии индивидуализация обучения, которая реализуется через создание среды, позволяющей максимально использовать индивидуальные возможности детей и подтягивать слабые звенья их развития. 

  • Принцип опоры на сохранные анализаторы в процессе обучения, который может рассматриваться как создание полисенсорной основы обучения. Обучение детей с нарушениями речи опирается на максимальное включение в работу основных анализаторов: зрительного, слухового, тактильного и др.

  • Принцип учета операционального состава нарушенных действий.  Особая роль этого принципа отмечается в работе с текстовым материалом, когда необходимо продемонстрировать ребенку систему операций, произведя которые можно построить свой текст или проанализировать (а затем понять) чужой.

  • Принцип коммуникативности диктует необходимость формирования речи как средства общения и орудия познавательной деятельности. В свете этого ведущая роль отводится речевой практике, активизации самостоятельной речи обучающихся, созданию таких ситуаций, которые бы побуждали их к общению.

  • Принцип взаимосвязи речи с другими психическими функциями, который обеспечивает достижение личностных результатов в ходе развития речи. Данный принцип предполагает работу над анализом собственной речевой продукции, формирования критериев ее оценивания и умения редактировать.

Исходя из особенностей проявления речевого нарушения у младших подростков, к особым образовательным потребностям необходимо отнести:

- обязательность непрерывности коррекционного процесса, тесная взаимосвязь реализации целей и задач освоения предметных областей и коррекционной работы (индивидуальных (групповых) логопедических занятий);

- создание условий, нормализующих /компенсирующих состояние речевой деятельности, других психических функций, аналитико-синтетической и регуляторной деятельности на основе комплексного подхода при изучении обучающихся с речевыми нарушениями и коррекции этих нарушений;

- постоянный мониторинг динамики формирования личностных, метапредметных и предметных результатов с целью оптимизации процесса развития речемыслительной деятельности;

- применение специальных методов и приемов, средств обучения, в том числе, компьютерных технологий, дидактических пособий, обеспечивающих реализацию принципа «обходного пути», повышающих контроль за устной и письменной речью;

- профилактика и коррекция социокультурной дезадаптации путем максимального расширения социальных контактов, обучения умению применять эффективные коммуникативные стратегии и тактики.

«Описание ожидаемых результатов обучения»

Личностные результаты:

  1. владение навыками сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных коммуникативных ситуациях, умением не создавать конфликты, находить компромисс в спорных ситуациях;

  2. овладение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия, в том числе с использованием социальных сетей;

  3. овладение навыком самооценки, в частности оценки речевой продукции в процессе речевого общения; способность к самооценке на основе наблюдения за собственной речью;

  4. развитие адекватных представлений о собственных возможностях, стремление к речевому самосовершенствованию.

Метапредметные результаты:

  1. способность использовать русский и родной язык как средство получения знаний по другим учебным предметам, применять полученные знания и навыки анализа языковых явлений на межпредметном уровне;

  2. умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, вносить соответствующие коррективы в их выполнение на основе оценки и с учетом характера ошибок;

  3. умение использовать различные способы поиска в справочных источниках в соответствии с поставленными задачами; уметь пользоваться справочной литературой;

  4. воспроизводить текст с заданной степенью свернутости (план, пересказ, изложение);

  5. создавать тексты различных стилей и жанров (устно и письменно);

  6. осуществлять выбор языковых средств в соответствии с темой, целями, сферой и ситуацией общения; излагать свои мысли в устной и письменной форме, соблюдать нормы построения текста (логичность, последовательность, связность, соответствие теме и др.).

Предметные результаты: без изменений

«Тематическое планирование обучения»: без изменений.

«Подходы к оцениванию планируемых результатов обучения».

Результаты обучения демонстрируются обучающимися с использованием доступного им вида речевой деятельности в соответствии со структурой нарушения. При необходимости возможно увеличение времени на подготовку ответа.

Оценивание устных ответов осуществляется без учета нарушений языковых/ речевых норм, связанных с недостатками произносительной стороны речи (произношение звуков, воспроизведение слов сложной слоговой структуры, интонационных и ритмических структур и др.).

Оценивание письменных работ осуществляется с особым учетом специфических (дисграфических) ошибок: 3 дисграфические ошибки одного типа (акустические, моторные, оптические, ошибки языкового анализа) оцениваются как 1 орфографическая.

«Специальные условия реализации дисциплин»

В зависимости от доступных обучающимся видов речевой деятельности работа с вербальным материалом в процессе обучения варьирует. Выбор конкретного варианта осуществляется учителями-предметниками по рекомендации учителя-логопеда, участвующего в реализации образовательной программы, осваиваемой обучающимися.

Отбор вербального материала для изучения осуществляется в соответствии с целевыми и содержательными установками каждой конкретной дисциплины, а также с учетом речеязыковых возможностей обучающихся.

Предъявление вербального материала осуществляется в зависимости от индивидуальных особенностей восприятия обучающихся и может быть только устным (аудирование), только письменным (чтение) или устным и письменным в сочетании (аудирование и чтение). Возможно преобразование вербального материала (например, текстовых задач и т.п.) в графический или предметный (схемы, модели и др.).

Изложение обучающимися текстового материала в устной и или письменной форме иные виды работы с текстом (редактирование, трансформация, восстановление и др.) осуществляется после предварительного анализа с возможной опорой на алгоритм, схему и / или конкретные образцы.

Все виды языкового анализа и описание его результатов осуществляются по заданному алгоритму с возможной опорой на схему.

Результаты обучения демонстрируются обучающимися с использованием доступного ему вида речевой деятельности в соответствии со структурой нарушения.

При необходимости соблюдения обучающимися речевого и голосового режима (при заикании, нарушениях голоса или в иных случаях), в его обеспечении принимают участие все участники образовательного процесса.



Особые образовательные потребности обучающихся с НОДА (вариант 6.1)

включают:

обеспечение особой организации образовательной среды с учетом индивидуальных

особенностей каждого обучающегося;

создание эмоционально комфортной и деловой атмосферы, способствующей личностному развитию, качественному образованию обучающихся, становлению их самостоятельности и познавательной активности, успешной социальной интеграции;

реализация в образовательном процессе личностно - ориентированного и индивидуально - дифференцированного подходов;

постановка и реализация на уроках целевых установок, направленных на предупреждение возможных отклонений в развитии; при необходимости, применение в образовательном процессе специальных методов, приёмов и средств обучения; учёт при организации обучения разных категорий обучающихся с нарушениями опорно- двигательного аппарата и оценке их достижений специфики восприятия и переработки информации, овладения учебным материалом;

обеспечение качественной профориентационной работы в соответствии с индивидуальными образовательного маршрута и профессии с учетом собственных возможностей и ограничений.



Подходы к оцениванию планируемых результатов обучения.

Обучающиеся с НОДА имеют право на прохождение текущей, промежуточной и итоговой аттестации в иных формах (в соответствии с особенностями обучающегося с НОДА), на специальные условия проведения оценки результатов освоения рабочей программы, что включает:

1). специально организованная среда и рабочее место обучающегося с НОДА в соответствии с особенностями ограничений здоровья;

2). при необходимости сопровождение (помощь) обучающегося с НОДА в соответствии с особенностями ограничений здоровья;

3). увеличение времени на выполнение заданий;

4). ассистивные средства и технологии (при необходимости);

5). возможность организации короткого перерыва (1—15 минут) при нарастании в поведении ребенка проявлений утомления, истощения.



Для обучающихся с ЗПР (вариант 7.1) характерны следующие образовательные потребности:

  • потребность в адаптации и дифференцированном подходе к отбору содержания программного материала;

  • включение коррекционно-развивающего компонента в процесс обучения;

  • применение специальных методов и приемов, средств обучения с учетом особенностей усвоения обучающимся с ЗПР системы знаний, умений, навыков, компетенций (использование «пошаговости» при предъявлении учебного материала, при решении практико-ориентированных задач и жизненных ситуаций; применение алгоритмов, дополнительной визуальной поддержки, опорных схем при решении учебно-познавательных задач и работе с учебной информацией; разносторонняя проработка учебного материала, закрепление навыков и компетенций применительно к различным жизненным ситуациям; увеличение доли практико-ориентированного материала, связанного с жизненным опытом подростка; разнообразие и вариативность предъявления и объяснения учебного материала при трудностях усвоения и переработки информации и т.д.);

  • организация образовательного пространства, рабочего места, временной организации образовательной среды с учетом психофизических особенностей и возможностей обучающегося с ЗПР (индивидуальное проектирование образовательной среды с учетом повышенной истощаемости и быстрой утомляемости в процессе интеллектуальной деятельности, сниженной работоспособности, сниженной произвольной регуляции, неустойчивости произвольного внимания, сниженного объема памяти и пониженной точности воспроизведения);

  • специальная помощь в развитии осознанной саморегуляции деятельности и поведения, в осознании возникающих трудностей в коммуникативных ситуациях, использовании приемов эмоциональной саморегуляции, в побуждении запрашивать помощь взрослого в затруднительных социальных ситуациях; целенаправленное развитие социального взаимодействия обучающихся с ЗПР;

  • учет функционального состояния центральной нервной системы и нейродинамики психических процессов обучающихся с ЗПР (замедленного темпа переработки информации, пониженного общего тонуса, склонности к аффективной дезорганизации деятельности, «органической» деконцентрации внимания и др.);

  • стимулирование к осознанию и осмыслению, упорядочиванию усваиваемых на уроках знаний и умений, к применению усвоенных компетенций в повседневной жизни;

  • применение специального подхода к оценке образовательных достижений (личностных, метапредметных и предметных) с учетом психофизических особенностей и особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР;

  • формирование социально активной позиции, интереса к социальному миру с позиций личностного становления и профессионального самоопределения;

  • развитие и расширение средств коммуникации, навыков конструктивного общения и социального взаимодействия (со сверстниками, с членами семьи, со взрослыми), максимальное расширение социальных контактов, помощь подростку с ЗПР в осознании социально приемлемого и одобряемого поведения, в избирательности в установлении социальных контактов (профилактика негативного влияния, противостояние вовлечению в антисоциальную среду); профилактика асоциального поведения.

«Подходы к оцениванию планируемых результатов обучения»

Специальные условия проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся с ЗПР могут включать:

  • особую форму организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (в малой группе, индивидуальную) с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных особенностей обучающихся с ЗПР;

  • присутствие мотивационного этапа, способствующего психологическому настрою на работу;

  • организующую помощь педагога в рационализации распределения времени, отводимого на выполнение работы;

  • предоставление возможности использования справочной информации, разного рода визуальной поддержки (опорные схемы, алгоритмы учебных действий, смысловые опоры в виде ключевых слов, плана, образца) при самостоятельном применении;

  • гибкость подхода к выбору формы и вида диагностического инструментария и контрольно-измерительных материалов с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей обучающегося с ЗПР;

  • большую вариативность оценочных процедур, методов оценки и состава инструментария оценивания, позволяющую определить образовательный результат каждого обучающегося;

  • адаптацию инструкции с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся с ЗПР (в частности, упрощение формулировок по грамматическому и семантическому оформлению, особое построение инструкции, отражающей этапность выполнения задания);

  • отслеживание действий обучающегося для оценки понимания им инструкции и, при необходимости, ее уточнение;

  • увеличение времени на выполнение заданий;

  • возможность организации короткого перерыва при нарастании в поведении подростка проявлений утомления, истощения;

  • исключение ситуаций, приводящих к эмоциональному травмированию обучающегося (в частности, негативных реакций со стороны педагога).

Соблюдение вышеперечисленных условий проведения аттестации позволяет исключить негативное влияние сторонних факторов на продуктивность выполнения обучающимся с ЗПР тестовых заданий и выявить объективный уровень усвоения учебного материала.




X. Учебно – методическое обеспечение образовательного процесса


Литература для учителя:

1. Программы:


  • Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 -9 классы/ Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011г. Автор программы: С. М. Никольский;

2.Методическая литература:



  • Алгебра 7 класс: методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных школ/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.

  • Алгебра 8 класс: методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных школ/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.

  • Алгебра 9 класс: методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных школ/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.



3.Дидактические материалы:



  • Алгебра. Дидактические материалы для 7 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин.-М.: Просвещение, 2014.

  • Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин.-М.: Просвещение, 2014.

  • Алгебра. Дидактические материалы для 9 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин.-М.: Просвещение, 2014.


4.Тематические тесты:



  • Алгебра: Тематические тесты для 7 класса/П. В. Чулков - М.: Просвещение, 2013.

  • Алгебра: Тематические тесты для 8 класса/П. В. Чулков - М.: Просвещение, 2013.

  • Алгебра: Тематические тесты для 9 класса/П. В. Чулков - М.: Просвещение, 2013.




Литература для учеников:

1.Учебники:



  • Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

  • Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.

  • Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др. – М.: Просвещение, 2015.


2.Рабочие тетради:



  • Алгебра: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений:[С.Г.Журавлёв, Ю.В.Перепёлкина] – М.: Экзамен, 2013.

  • Алгебра: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений:[С.Г.Журавлёв, Ю.В.Перепёлкина] – М.: Экзамен, 2013.

  • Алгебра: Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений:[С.Г.Журавлёв, Ю.В.Перепёлкина] – М.: Экзамен, 2013.

3.Дополнительная литература:



  • За страницами учебника алгебры: Пособие для учащихся 7 - 9 классов средней школы. Л.Ф.Пичурин – М.: Просвещение,1990.

  • Математическме досуги. М.Гарднер. М.: Просвещение.1995



Печатные пособия



Таблицы по алгебре для 7 – 9 классов

Портреты выдающихся деятелей математики



Технические средства обучения

Компьютер

Мультимедиапроектор

Экран (навесной)

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька)



Электронные учебные пособия


  • Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

  • Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

  • Математика. 5 – 11 класс. Олимпиадные задания. Электронное учебное издание.

  • Учимся решать задачи на движение. Электронное учебное пособие.

  • Нескучная математика с мудрым вороном. Учим дроби. 5 – 7 класс. Электронное учебное пособие

  • Математика в школе. Электронное приложение к журналу. 2012, 2013



Цифровые образовательные ресурсы

  • Министерство образования и науки РФ. - Режим доступа : http://www.mon.gov.ru

  • Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - Режим доступа : http://www.informika.ru

  • Тестирование on-line: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru

  • Сайт энциклопедий. - Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru

  • Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

  • http://www.openclass.ru/node/226794

  • http://forum.schoolpress.ru/article/44

  • http://1314.ru/

  • http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

  • http://www.ug.ru/article/64

  • http://staviro.ru

  • http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

  • http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

  • http://staviro.ru/





XI. Литература



  1. Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Дне у пи
    общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).

  2. Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. P.P. Загидуллина, В.В. Зарубиной, СЮ. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.

  3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: со­действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. —2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

  4. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / иод ред. В.В. Козлова, A.M. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поко­ления).


42



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по алгебре 7-9 кл. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

Автор: Голякова Ольга Витальевна

Дата: 19.08.2020

Номер свидетельства: 556011

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа "
    ["seo_title"] => string(53) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza"
    ["file_id"] => string(6) "135775"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416983224"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Рабочая программа по алгебре 8 класс поУМК Колягина (4ч в неделю) "
    ["seo_title"] => string(75) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-8-klass-poumk-koliaghina-4ch-v-niedieliu"
    ["file_id"] => string(6) "221261"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1435150999"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Рабочая программа по математике 11 класс. Алимов Ш.А., Атанасян Л.С. "
    ["seo_title"] => string(71) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-11-klass-alimov-sh-a-atanasian-l-s"
    ["file_id"] => string(6) "154671"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421176089"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Урок - игра "Брейн -ринг". Тема урока "Многочлены" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-ighra-briein-ringh-tiema-uroka-mnoghochlieny"
    ["file_id"] => string(6) "166177"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1422910813"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Календарно-тематическое планирование (ФГОС) "
    ["seo_title"] => string(47) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "121842"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414080227"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства