kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике, 10-11 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике включает следующие разделы:алгебра и начала анализа, геометрия. В программе представлены календарно - тематичекое планирование с определением основных видов деятельности. Учебники, на которые ориентировано данное планирование:

1.Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева и др. "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра  и начала математического анализа.10-11 класы. Базовыый и углубленный уровни".

2. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др."Геометрия, 10-11 классы Базовый и углубленный уровни"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике, 10-11 класс»



Рабочая программа по математике

10 - 11 класс

(базовый уровень)





Составила :

учитель математики Болюх И.И.







Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.


Содержание предмета.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия












Планируемые результаты

Примерные программы учебных предметов построены таким образом, что предметные результаты базового уровня, относящиеся к разделу «Выпускник получит возможность научиться», соответствуют предметным результатам раздела «Выпускник научится» на углубленном уровне. Предметные результаты раздела «Выпускник получит возможность научиться» не выносятся на итоговую аттестацию, но при этом возможность их достижения должна быть предоставлена каждому обучающемуся.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия



Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики


Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне1 понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

  • Оперировать2 понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

  • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

  • проверять принадлежность элемента множеству;

  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

  • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

  • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира


Уравнения и неравенства


Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

  • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

  • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи


Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)


Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

интерпретировать полученные результаты


Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика


Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

  • Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

  • иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

  • выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

  • уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях


Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

  • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

  • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

  • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

  • использовать логические рассуждения при решении задачи;

  • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

  • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

  • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

  • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

  • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

  • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов


Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний


Векторы и координаты в пространстве

  • Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

  • находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

  • Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

  • находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

  • задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

  • решать простейшие задачи введением векторного базиса


История математики


  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России

  • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

  • понимать роль математики в развитии России


Методы математики

  • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

  • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

  • приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

  • применять основные методы решения математических задач;

  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач












Основная базовая программа

Алгебра и начала анализа

Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.

Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. ( рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента..

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.

Тригонометрические функции . Функция . Свойства и графики тригонометрических функций.

Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.

Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.

Метод интервалов для решения неравенств.

Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств.

Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

Уравнения, системы уравнений с параметром.

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.


Геометрия

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.

Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.

Расстояния между фигурами в пространстве.

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.

Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.

Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.

Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.

Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.

Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.


Вероятность и статистика. Работа с данными

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.

Показательное распределение, его параметры.

Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.


Календарно-тематическое планирование по математике с определением основных видов учебной деятельности

Класс 10

Учитель Болюх И.И.



Тема учебного занятия


Сроки проведения

Характеристика основных видов деятельности ученика

(в целом по разделу)

Повторение (3 часа)

1

Повторение курса алгебры основной школы

04.09-08.09


2

Повторение курса геометрии основной школы

3

Входная контрольная работа.

Контрольная работа №1

Действительные числа (13 часов)

4

Целые и рациональные числа

04.09-08.09


Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени.

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений.


5

Действительные числа

11.09 – 15.09

6

Действительные числа

7

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

9

Арифметический корень натуральной степени

18.09 – 22.09

10

Свойства арифметического корня натуральной степени

18.09 – 22.09

11

Применение свойств арифметического корня натуральной степени

12

Степень с рациональным показателем

13

Степень с действительным показателем

25.09 – 29.09

14

Выполнение упражнений в применении знаний

15

Обобщение по теме «Действительные числа»

16

Контрольная работа № 2 по теме «Действительные числа»

Введение (3 часа)

17

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

02.10 – 06.10

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки.

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

18

Некоторые следствия из аксиом

19

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из них


Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 часа)

20

Параллельные прямые в пространстве

02.10 – 06.10

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых4 объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости ( свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей



21

Параллельность трёх прямых

09.10 – 13.10

22

Параллельность прямой и плоскости

23

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми (4 часа)

24

Углы с сонаправленными сторонами.

09.10 – 13.10

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся и параллельной другой прямой; объяснять какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

25

Угол между прямыми

16.10 – 20.10

26

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

27

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямых в пространстве»

Параллельность плоскостей (2 часа)

28

Параллельные плоскости

16.10 – 20.10

Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач

29

Свойства параллельных плоскостей

23.10 – 27.10

Тетраэдр и параллелепипед (5 часов)

30

Тетраэдр

23.10 – 27.10

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях эти элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда) решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.

31

Параллелепипед

32

Задачи на построение сечений

33

Решение задач по теме «Тетраэдр, параллелепипед»

06.11 – 10.11

34

Контрольная работа № 4 по теме

Тетраэдр и параллелепипед»

Степенная функция (12 часов)

35

Степенная функция, её свойства и график

06.11 – 10.11

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, четность, нечетность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения.

Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению – следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Выполнять преобразования графиков степенны функций: параллельный перенос.

Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

36

Построение графиков степенной функции

37

Построение графиков степенной функции

13.11 – 17.11

38

Взаимно обратные функции

39

Сложные функции

40

Равносильные уравнения

41

Равносильные неравенства

20.11 – 24.11

42

Иррациональные уравнения

43

Решение иррациональных уравнений

44

Решение иррациональных уравнений

45

Решение иррациональных уравнений

27.11 – 01.12

46

Контрольная работа № 5 по теме

«Степенная функция»

Показательная функция (10 часов)


47

Показательная функция, её свойства и график

27.11 – 01.12

По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения.

Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос.

Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

48

Построение графиков показательной функции

49

Показательные уравнения

04.12 – 08.12

50

Решение показательных уравнений

51

Показательные неравенства

52

Решение показательных неравенств

53

Системы показательных уравнений

11.12 – 15.12

54

Системы показательных неравенств

55

Решение показательных уравнений и неравенств

56

Контрольная работа № 6 по теме «Показательная функция»

Логарифмическая функция (15 часов)

57

Логарифмы

18.12 – 22.12

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов. С помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Сравнивать скорости возрастания (убывания) функции. Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос.

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.


58

Логарифмы

59

Свойства логарифмов

60

Свойства логарифмов

61

Десятичные и натуральные логарифмы

25.12 – 29.12

62

Формула перехода

63

Логарифмическая функция, её свойства и график

64

Построение графиков показательной функции

65

Логарифмические уравнения

15.01 – 19.01

66

Решение логарифмических уравнений

67

Решение логарифмических уравнений

15.01 – 19.01

68

Логарифмические неравенства

69

Решение логарифмических неравенств

22.01 – 26.01

70

Решение логарифмических неравенств

71

Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмическая функция»

Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)

72

Перпендикулярные прямые в пространстве

22.01 – 26.01

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости.

73

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

29.01 – 02.02

74

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

75

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

76

Решение задач

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)

77

Расстояние от точки до плоскости

05.02 - 09.02

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, межу параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять. что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость.

78

Решение задач

79

Теорема о трех перпендикулярах

80

Решение задач

81

Угол между прямой и плоскостью

12.02 – 16.02

82

Решение задач

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часа)

83

Двугранный угол

12.02 – 16.02

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейный углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже.

Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве.

84

Признак перпендикулярности двух плоскостей

85

Прямоугольный параллелепипед

19.02 – 23.02

86

Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых»

Понятие многогранника. Призма (3 часа)

87

Понятие многогранника

19.02 – 23.02

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой.



88

Призма

89

Решение на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

26.02 – 02.03

Пирамида (4 часа)

90

Пирамида

26.02 – 02.03

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых ребер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усеченной пирамидой и как называются её элементы; доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидой, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже.

91

Правильная пирамида

92

Усеченная пирамида

93

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

05.03 – 09.03

Правильные многогранники (4 часа)

94

Симметрия в пространстве

05.03 – 09.03

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные п-угольники при п≥6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают.

Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многогранники».

95

Понятие правильного многогранника

96

Элементы симметрии правильных многогранников

97

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»

12.03 – 16.03

Тригонометрические формулы (20 часов)

98

Радианная мера угла

12.03 – 16.03

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов а и –а, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов.

Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы.

Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.


99

Поворот точки вокруг начала координат

100

Поворот точки вокруг начала координат

101

Определение синуса и косинуса угла

19.03 – 23.03

102

Определение тангенса угла

19.03 – 23.03

103

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

104

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

105

Выполнение упражнений в применении знаний

02.04 –06. 04

106

Тригонометрические тождества

107

Выполнение упражнений в применении знаний

108

Синус, косинус и тангенс углов а и –а

109

Формулы сложения

09.04 – 13.04

110

Выполнение упражнений в применении знаний

111

Синус, косинус и тангенс двойного угла

112

Синус, косинус и тангенс половинного угла

113

Формулы приведения

16.04 – 20.04

114

Выполнение упражнений в применении знаний

115

Сумма и разность синусов

116

Сумма и разность косинусов

117

Контрольная работа № 10 по теме «Тригонометрические формулы»

23.04 – 27.04

Тригонометрические уравнения (14 часов)

118

Уравнение cos x = a

23.04 – 27.04

Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять формулы для нахождения корней уравнения cos x = a,

sin x = a, tg x = a. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений при решении прикладных задач.

119

Решение уравнений cos x = a

23.04 – 27.04

120

Решение уравнений cos x = a

121

Уравнение sin x = a

30.04 – 04.05

122

Решение уравнений sin x = a

123

Решение уравнений sin x = a

124

Уравнение tg x = a

125

Решение уравнений tg x = a

07.05 – 11.05

126

Решение тригонометрических уравнений

127

Решение тригонометрических уравнений

128

Решение тригонометрических уравнений

129

Решение тригонометрических неравенств

14.05 – 18.05

130

Решение тригонометрических неравенств

131

Решение тригонометрических неравенств

132

Контрольная работа № 11 по теме «Тригонометрические уравнения»

Повторение (12 часов)

133

Решение уравнений: иррациональных, показательных, логарифмических уравнений

21.05 – 25.05

Решать: иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения.

Решать: иррациональные, показательные, логарифмические неравенства.

Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы и тригонометрические формулы.

Решать геометрические задачи.

134

Решение неравенств: показательных, логарифмических уравнений

135

Решение задач по теме «Призма»

136

Решение задач по теме «Призма»


137

Решение задач по теме «Пирамида»

28.05 – 01.06

138

Решение задач по теме «Пирамида»

139

Итоговая контрольная работа

140

141

Решение заданий ЕГЭ, изучаемых в 10 классе

04.06 – 08.06

142

Решение заданий ЕГЭ, изучаемых в 10 классе

143

Решение заданий ЕГЭ, изучаемых в 10 классе

144

Решение заданий ЕГЭ, изучаемых в 10 классе



















Календарно-тематическое планирование по математике с определением основных видов учебной деятельности



Класс 11

Учитель Болюх И.И.































Тема учебного занятия


Сроки проведения

Характеристика основных видов деятельности ученика

(в целом по разделу)

Тригонометрический функции (14 часов)

1

Область определения тригонометрических функций

01.09 -04.09

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). Изображать графики сложных функций, описывать их свойства. Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос.

2

Множество значений тригонометрических функций

3

Чётность, нечетность тригонометрических функций

4

Периодичность тригонометрических функций

5

Функция y = cos x, свойства и график

07.09 – 11.09

6

Построение графиков функции y = cos x

7

Построение графиков функции y = cos x

8

Функция y = sin x, свойства и график

9

Построение графиков функции y = sin x

14.09 – 18.09

10

Функция y = tg x, свойства и график

11

Контрольная работа № 1

Производная и ее геометрический смысл (13 часов)

12

Понятие производной

21.09 – 25.09

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Определять по графику функции промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач.

13

Производная

28.09 – 02.10


14

Производная степенной функции

15

Правила дифференцирования

16

Применение правил дифференцирования

17

Производные некоторых элементарных функций

01.10-05.10

18

Нахождение производных некоторых элементарных функций

19

Нахождение производных некоторых элементарных функций

20

Выполнение упражнений в применении знаний

21

Геометрический смысл производной

05.10-09.10

22

Геометрический смысл производной

23

Выполнение упражнений в применении знаний

24

Контрольная работа № 2 по теме «Производная»

Применение производной к исследованию функций (12 часов)

25

Возрастание и убывание функции

12.10-16.10

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график.

26

Возрастание и убывание функции

27

Экстремумы функции

28

Экстремумы функции

29

Наибольшее и наименьшее значения функции

19.10-23.10

30

Наибольшее и наименьшее значения функции

31

Наибольшее и наименьшее значения функции

32

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

33

Построение графиков функций

26.10-30.10

34

Построение графиков функций

35

Построение графиков функций

36

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Цилиндр, конус и шар (12 часов)

37

Понятие цилиндра

09.11-13.11

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, ее образуюшие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путем вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром.

Объяснять, что такое коническая поверхность, ее образуюшие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путем вращения прямоугольного треугольника; изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса; объяснять какое тело называется усеченным конусом и как называются его элементы, как получить усеченный конус путем вращения прямоугольной трапеции; выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усеченным конусом.

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости. Формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости к сфере; объяснять. что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; объяснять, что означают слова «шар вписан в пирамиду (конус)», «шар описан около пирамиды (конуса)», «шар вписан в цилиндр» и т. д.; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения

38

Площадь поверхности цилиндра

39

Решение задач по теме «Цилиндр»

40

Понятие конуса

41

Площадь поверхности конуса

16.11-20.11

42

Усеченный конус

43

Сфера

44

Сфера и шар

45

Взаимное расположение сферы и плоскости

23.11-27.11

46

Касательная плоскость к сфере

47

Площадь сферы

48

Контрольная работа №3 по теме

«Цилиндр, конус и шар»

Объемы тел (15 часов)

49

Понятие объема

30.11 - 04.12

Объяснять, как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и с их помощью выводить и доказывать теоремы: об объеме прямоугольного параллелепипеде, объеме прямой призмы и цилиндра, об объеме наклонной призмы, об объеме пирамиды, об объеме конуса; выводить формулы для вычисления объемов усеченного конуса и усеченной пирамиды; решать задачи, связанные с нахождением объемов тел.

Формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с ее помощью выводить формулу площади сферы; решать задачи с применением формул объемов различных тел

























50

Объем прямоугольного параллелепипеда

51

Объем прямой призмы

52

Объем цилиндра

53

Объем прямой призмы и цилиндра

07.12-11.12

54

Объем наклонной призмы

55

Объем пирамиды

56

Объем пирамиды

57

Объем конуса

14.12-18.12

58

Объем конуса

59

Объем шара

60

Объем шара

61

Площадь сферы

21.12-25.12

62

Площадь сферы

63

Контрольная работа №4 по теме

«Объемы тел»


Первообразная и интеграл (10 часов)

64

Первообразная


Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить первообразные функций: y = x , где p € R, y = sin x, y = cos x, y = tg x. Находить первообразные функций: f (x) + g (x), kf (x) и f (kx + b). Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница

65

Первообразная

09.01-11.01

66

Правила нахождения первообразных

67

Правила нахождения первообразных

68

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

69

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

11.01-15.01

70

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

71

Применение интегралов для решения физических задач

72

Простейшие дифференциальные уравнения

18.01-22.01

73

Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

Комбинаторика (9 часов)

74

Правило произведения. Размещения с повторениями


Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля.

75

Перестановки

76

Перестановки

25.01-29.01

77

Размещения без повторений

78

Сочетания без повторений и бином Ньютона

79

Сочетания без повторений и бином Ньютона

80

Сочетания без повторений и бином Ньютона

01.02-05.02

81

Сочетания с повторениями

82

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

Элементы теории вероятностей (7 часов)

83

Вероятность события


Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании. Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному. Приводить примеры независимых событий. Находить вероятность совместного наступления двух независимых событий. Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел.

84

Вероятность события

08.02-12.02

85

Сложение вероятностей

86

Сложение вероятностей

87

Вероятность произведения независимых событий

88

Вероятность произведения независимых событий

15.02-29.02

89

Контрольная работа № 5 по теме «Элементы теории вероятностей»

Векторы в пространстве (6 часов)

90

Понятие вектора. Равенство векторов


Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов, равных векторов; формулировать и доказывать утверждения о равных векторах. Приводить примеры физических векторных величин.

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают; что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами.

Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трех векторов; объяснять, в чем состоит правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач

91

Сложение и вычитание векторов. Сложение нескольких векторов

92

Умножение вектора на число

22.02-26.02

93

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

94

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

95

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Метод координат в пространстве. Движения (11 часов)

96

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

01.03-05.03

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как называются оси координат; как определяется координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи координатами вектора и координатами его начала и конца; выводить и использовать в решениях задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке.

Объяснять, как определяется угол между угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов, обосновывать его свойства и выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

Объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, как вычислить угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и вектора нормали к плоскости, как вычислить угол между двумя плоскостями; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое осевая симметрия; обосновывать, что осевая симметрия является движением пространства.

Объяснять, что такое центральная симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос на данный вектор; обосновывать, что эти отображения пространства на себя являются движениями; приводить примеры использования движений при обосновании равенства фигур; применять движения при решении геометрических задач.



97

Связь между координатами векторов и координатами точек

98

Простейшие задачи в координатах

99

Уравнение сферы

100

Угол между векторами

08.03-12.03

101

Скалярное произведение векторов

102

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

103

Решение задач

15.03-19.03

104

Движение. Симметрия

105

Движение. Параллельный перенос

106

Контрольная работа № 6 по теме

«Векторы в пространства. Метод координат в пространстве»

Статистика (8 часов)

107

Случайные величины

05.04-09.04

Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность.

Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений. Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений

108

Случайные величины

109

Центральные тенденции

110

Центральные тенденции

111

Меры разброса

12.04-16.04

112

Меры разброса

113

Решение задач по теме «Статистика»

114

Контрольная работа №7 по теме «Статистика»

Итоговое повторение (20 часов)

115

Решение уравнений, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

19.04- 23.04

Применять изученные свойства, теоремы, формулы при решении уравнений, неравенств, задач

116

Решение уравнений, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

117

Решение уравнений, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

118

Решение уравнений, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

119

Решение неравенств, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

26.04-30.04

120

Решение неравенств, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

121

Решение неравенств, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

122

Решение неравенств, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

123

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

03.05 -07.05

124

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

125

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

126

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

129

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

10.05-14.05

127

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

128

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

17.05-21.05

129

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

130

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

131

Решение задач, включенных спецификацией в ЕГЭ 2021

24.05-28.05

132

Итоговая контрольная работа

133

Итоговая контрольная работа

134

Обобщение и систематизация знаний за курс 10 - 11 класса

135

Обобщение и систематизация знаний за курс 10 - 11 класса


136

Обобщение и систематизация знаний за курс 10 - 11 класса









1 Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

2 Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике, 10-11 класс

Автор: Ирина Ивановна Болюх

Дата: 23.08.2021

Номер свидетельства: 585669

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа. Математика. 3 класс УМК "Перспектива""
    ["seo_title"] => string(54) "rabochaia_programma_matematika_3_klass_umk_perspektiva"
    ["file_id"] => string(6) "564448"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1606312679"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства