Конспект урока "Вынесение общего множителя за скобки"

«Вынесение общего множителя за скобки»

Ход урока:

Цель урока: сформировать у учащихся практические умения разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Задачи урока:

Образовательные:

• формирование у учащихся представление о разложении многочлена на множители;

• формулировка и применение правила вынесения общего множителя за скобки.

Развивающие:

• формирование умений и навыков учебной практической и умственной деятельности;

• развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;

• совершенствование у учащихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;

• развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

Воспитательные:

• воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки;

• привить интерес к предмету;

• развивать чувство патриотизма.

1. Проверка домашнего задания.

• Учитель: Итак, что мы изучали на прошлых уроках? (одночлен и многочлен)

• Что такое одночлен? (произведение числового и буквенного коэффициента)

• Как выглядит стандартный вид одночлена?

• Что такое многочлен?

• Какие действия вы выполняли с одночленами и многочленами одновременно? (умножение и деление)

• Каким законом пользуетесь при умножении одночлена на многочлен? (распределительный)

• Кто напомнит нам правило умножения одночлена на многочлен? ( Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить это одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить)

• Кто напомнит правило деления многочлена на одночлен? (чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на одночлен, и полученные частные сложить)

Откройте тетради и запишите дату урока, классная работа

2. Актуализация знаний:

У вас на партах лежат карты урока с заданиями. Так же в карте расположен лист оценивания. В ходе урока вы самостоятельно выставляете себе баллы, и в конце оцените свою работу на уроке, и работу своего соседа.

Выполните задание 1. Затем сосед проверяет и оценивает правильность выполнения задания в отдельном столбце. А сейчас сверяем с эталоном.

1. (2b + 3) (3b - 4) = 6 b² + b – 12;

2. (1 - z) (1 + z + z² + z³) = 1 + z + z² + z³ – z – z² – z ³ – z⁴ = 1 – z⁴

3. (5,6 x⁶ y⁶ z⁸) : (8 x³ y⁵ z⁶) = 0,7 x³ y z²

4. (12 a³ b³ – 8 a² b²) : (4ab²) = 3 a² b – 2 a

Закончите предложения:

- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки)

- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);

Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);

Изучение нового материала:

2 задание. Какой закон вам помог при выполнении данного задания? (распределительный) Каким образом вы применили этот закон? (Вынесением общего множителя за скобки)

1. 37 • 93 + 37 • 7

148 • 16 – 148 • 6 = 148 (16 - 6) = 1480

Озвучьте тему урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

• Что вы узнаете на уроке? (правило (алгоритм) вынесения общего множителя за скобки)

• Чему вы должны научиться на уроке? (применять распределительное свойство при вынесении общего множителя за скобки, выносить общий множитель за скобки)

• Где вы научитесь применять полученные знания? (в уравнениях, в задачах, при выполнении домашнего задания, на контрольной работе, в экзаменационных заданиях)

Ввести алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Выполняют задание в тетради и заполняют алгоритм в карту урока.

У каждого выражения:

• Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях?

• Какую степень множителей можно вынести за скобки

1. 10 а – 10 в = 10 (а - в) с моим пояснением
   2. 3 ху – х² у² . = ху (3 - ху) + ученик
   3. 5 у² + 15 у ³ = 5у² (1 + 3у) - ученик
   4. авс + а² в² с². = авс (1 + авс) ученик ОВЗ
   5. 3 а + 9 а в. = 3а (1 + 3в) самостоятельно

Сформулируйте алгоритм вынесения общего множителя за скобки, и запишите в карту урока:

1. Найти НОД для всех числовых коэффициентов одночленов и вынести его за скобку

2. Из одинаковых буквенных множителей одночленов вынести за скобку его наименьшую степень

3. Каждый одночлен многочлена разделить на общий множитель и результат деления записать в скобки

Закрепление изученного материала:

Работа в парах: Один ученик пишет и отвечает – второй оценивает работу. Затем меняются ролями). На доске записаны и закрыты правильные ответы.

Учитель: - Поднимите руки те, кто получил оценки «5» и «4».

Подведение итогов:

• Что вы узнали на уроке? (правило (алгоритм) вынесения общего множителя за скобки)

• Чему вы научили на уроке? (применять распределительное свойство при вынесении общего множителя за скобки, выносить общий множитель за скобки)

• Где вы будете применять полученные знания? (в уравнениях, в задачах, при выполнении домашнего задания, на контрольной работе, в экзаменационных заданиях)

Домашнее задание: