Задачи и уравнивания

Математика в твоих руках. 4 класс. Тема : Задачи на уравнивание. Цели: Образовательные: Сопоставление задач «на уравнивание» с задачами на пропорциональное деление; Различие кратного и разностного отношений между величинами; Развивать умение моделировать на отрезках кратные и разностные отношения между величинами. Развивающие: развитие познавательного интереса, умение рассуждать. Воспитательные: воспитание внимательности, уважительного отношения к позиции другого человека. Основные организационные формы обучения на занятии: фронтальная, групповая. Средства обучения: ИКТ: схемы, тексты задач. № Этапы урока Формируемые УУД Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Орг. момент Психологический настрой детей на урок. 2. Актуализация опорных знаний и мотивация. Личностные: Умение формировать собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемой сфере деятельности. Коммуникативные: Понимать возможность различных позиций других учащихся, отличных от собственных. Регулятивные: Слушать в соответствии с целевой установкой; Принимать и сохранять учебную цель и задачу. 1. Беседа: - Чему нужна математика в жизни? -У каждого человека по разным вопросам есть своя точка зрения, своё мнение и мы должны уважать мнение другого человека. -Постройте схему, показывающую отношения: 1) «в 2 раза больше»; 2) « в 3 раза меньше». 3) « на … больше, (меньше). -Придумайте задачи по данным схемам. 1) 32 2) 3 27 - Математика – это наука, которая учит как правильно думать и рассуждать. А кто умеет правильно рассуждать, не делает в жизни много ошибок, бывает успешным. Строят схему. Придумывают задачи по схемам. 3. Целеполагание и планирование. -Определять и формулировать цель деятельности. - Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? - Поставьте цель урока. - Будем решать задачи с отношениями «на … больше ( меньше)», « в … раз больше ( меньше)».. - потренируемся моделировать задачу, соблюдая условие. - опираясь на модель научимся решать задачи данных типов. - Сравним и уточним различие этих отношений. 4. Этап решения учебной задачи. Регулятивные: - слушать в соответствии с целевой установкой; - принимать и сохранять учебную цель и задачу; - дополнять, уточнять высказанные мнения по существу поставленного задания; - умение осуществлять синтез как составление целого из частей; - использование знаково-символических средств. Познавательные: - анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; - выдвигать предположения и обосновывать их ( доказывать, аргументировать свою точку зрения.) Коммуникативные: - воспринимать на слух ответы учащихся; - Строить понятные для собеседника высказывания; - понимать возможность различных позиций других учащихся отличных от собственных; - Уметь общаться и взаимодействовать в коллективе, группе ( выполнять различные роли в группе: лидера, исполнителя, критика.) - объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников. - Прочитайте задачи. В чём главное различие между ними?: 1. С двух деревьев собрали 48 кг слив. При этом с большого дерева собрали в 2 раза больше слив, чем с маленького. Сколько килограммов слив собрали с каждого дерева? 2. С двух участков собрали 48 арбузов. При этом с первого участка собрали на 2 арбуза больше, чем с второго. Сколько арбузов собрали с каждого участка? - Ответим на вопрос задания. В чём главное отличие задачи? -Как вы понимаете слова: «в 2 раза легче», «на 2 больше»? - Что надо найти? Что значит «с каждого»? - Какой вид моделирования подойдёт для решения этой задачи? - Решите обе задачи. - Работаете по группам. Выберите командиров, критиков групп. Послушайте мнение каждого. Физминутка. Эстафета -1, Эстафета -2. Защита работ. - Станем все критиками. Внимательно слушаем ответы групп. Задаём вопросы. Проверяем правильность выполнения. Что не сумели? Что посоветуете? Как проверить, правильно ли решили? - Чем различаются решения задач? Почему во второй задаче действий стало больше? Какое отношение дано во второй задаче? -Сделаем вывод. Вариации на тему: 2) Замени в задаче про сливы слова «в 2 раза больше» на слова «в 3 раза больше». Реши задачу. Приём «скрытого повторения»: 3) Замени в задаче про арбузы слова «на 2 арбуза больше» на слова «на 3 арбуза больше». Попробуй решить новую задачу. У тебя возникли трудности? Если да, то с чем они связаны? - Почему? - Читают условие задачи. - В первой задаче дано отношение «в 2 раза больше», а во второй - « на 2 больше». - «В 2 раза больше» - это значит одну часть взяли дважды, «на 2 больше» - это столько же, и ещё 2. - это значит с одного дерева и с одного участка. - Моделирование на отрезках. Групповая работа. 1. Б.д. ? ?кг 48 кг М.д. 48 : 3 = 16 кг с м. д. 16 * 2 = 32 кг с б. д. 2. I уч. 2 ? а. 48 арб. II уч. ? а. 48 – 2 = 46 арб. собрали с двух участков без двух арбузов. 46 : 2 = 23 арб. со II участка 23 + 2 = 25 арб. с I участка. - В первой задаче 2 действия, целое делим на количество равных частей, и находим сколько достаётся из целого в одной части. Во II задаче 3 действия. В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше или меньше», потом найти количество в одной части. Вывод: - В отношениях «в … раз больше (меньше)» целое делится на равные части. В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше» или «меньше». Решение: 48 : 4 = 12 кг со II участка 12 * 3 = 36 кг с I участка Ответ: Со II участка – 12 кг слив. С I участка – 36 кг слив. - 45 на 2 без остатка не делится. - На 2 без остатка делятся только чётные числа, а 45 – нечётное число. 5. Домашнее задание. - 3 задачи. Решите по выбору, сколько сможете. Чтобы решить первую задачу нужно уметь моделировать отношения «на …больше», « на…меньше». Что это значит? - Кто желает, можете сами придумать такие задачи. - Это значит « столько же, и ещё …», « было бы столько, но без…» 6. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности. Коммуникативные: - осуществлять рефлексию. - Чему учились? Добились ли цели?