kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Задачи и уравнивания

Нажмите, чтобы узнать подробности

Математика в твоих руках. 4 класс. Тема : Задачи на уравнивание. Цели: Образовательные: Сопоставление задач «на уравнивание» с задачами на пропорциональное деление; Различие кратного и разностного отношений между величинами; Развивать умение моделировать на отрезках кратные и разностные отношения между величинами. Развивающие: развитие познавательного интереса, умение рассуждать. Воспитательные: воспитание внимательности, уважительного отношения к позиции другого человека. Основные организационные формы обучения на занятии: фронтальная, групповая. Средства обучения: ИКТ: схемы, тексты задач. № Этапы урока Формируемые УУД Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Орг. момент Психологический настрой детей на урок. 2. Актуализация опорных знаний и мотивация. Личностные: Умение формировать собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемой сфере деятельности. Коммуникативные: Понимать возможность различных позиций других учащихся, отличных от собственных. Регулятивные: Слушать в соответствии с целевой установкой; Принимать и сохранять учебную цель и задачу. 1. Беседа: - Чему нужна математика в жизни? -У каждого человека по разным вопросам есть своя точка зрения, своё мнение и мы должны уважать мнение другого человека. -Постройте схему, показывающую отношения: 1) «в 2 раза больше»; 2) « в 3 раза меньше». 3) « на … больше, (меньше). -Придумайте задачи по данным схемам. 1) 32 2) 3 27 - Математика – это наука, которая учит как правильно думать и рассуждать. А кто умеет правильно рассуждать, не делает в жизни много ошибок, бывает успешным. Строят схему. Придумывают задачи по схемам. 3. Целеполагание и планирование. -Определять и формулировать цель деятельности. - Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? - Поставьте цель урока. - Будем решать задачи с отношениями «на … больше ( меньше)», « в … раз больше ( меньше)».. - потренируемся моделировать задачу, соблюдая условие. - опираясь на модель научимся решать задачи данных типов. - Сравним и уточним различие этих отношений. 4. Этап решения учебной задачи. Регулятивные: - слушать в соответствии с целевой установкой; - принимать и сохранять учебную цель и задачу; - дополнять, уточнять высказанные мнения по существу поставленного задания; - умение осуществлять синтез как составление целого из частей; - использование знаково-символических средств. Познавательные: - анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; - выдвигать предположения и обосновывать их ( доказывать, аргументировать свою точку зрения.) Коммуникативные: - воспринимать на слух ответы учащихся; - Строить понятные для собеседника высказывания; - понимать возможность различных позиций других учащихся отличных от собственных; - Уметь общаться и взаимодействовать в коллективе, группе ( выполнять различные роли в группе: лидера, исполнителя, критика.) - объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников. - Прочитайте задачи. В чём главное различие между ними?: 1. С двух деревьев собрали 48 кг слив. При этом с большого дерева собрали в 2 раза больше слив, чем с маленького. Сколько килограммов слив собрали с каждого дерева? 2. С двух участков собрали 48 арбузов. При этом с первого участка собрали на 2 арбуза больше, чем с второго. Сколько арбузов собрали с каждого участка? - Ответим на вопрос задания. В чём главное отличие задачи? -Как вы понимаете слова: «в 2 раза легче», «на 2 больше»? - Что надо найти? Что значит «с каждого»? - Какой вид моделирования подойдёт для решения этой задачи? - Решите обе задачи. - Работаете по группам. Выберите командиров, критиков групп. Послушайте мнение каждого. Физминутка. Эстафета -1, Эстафета -2. Защита работ. - Станем все критиками. Внимательно слушаем ответы групп. Задаём вопросы. Проверяем правильность выполнения. Что не сумели? Что посоветуете? Как проверить, правильно ли решили? - Чем различаются решения задач? Почему во второй задаче действий стало больше? Какое отношение дано во второй задаче? -Сделаем вывод. Вариации на тему: 2) Замени в задаче про сливы слова «в 2 раза больше» на слова «в 3 раза больше». Реши задачу. Приём «скрытого повторения»: 3) Замени в задаче про арбузы слова «на 2 арбуза больше» на слова «на 3 арбуза больше». Попробуй решить новую задачу. У тебя возникли трудности? Если да, то с чем они связаны? - Почему? - Читают условие задачи. - В первой задаче дано отношение «в 2 раза больше», а во второй - « на 2 больше». - «В 2 раза больше» - это значит одну часть взяли дважды, «на 2 больше» - это столько же, и ещё 2. - это значит с одного дерева и с одного участка. - Моделирование на отрезках. Групповая работа. 1. Б.д. ? ?кг 48 кг М.д. 48 : 3 = 16 кг с м. д. 16 * 2 = 32 кг с б. д. 2. I уч. 2 ? а. 48 арб. II уч. ? а. 48 – 2 = 46 арб. собрали с двух участков без двух арбузов. 46 : 2 = 23 арб. со II участка 23 + 2 = 25 арб. с I участка. - В первой задаче 2 действия, целое делим на количество равных частей, и находим сколько достаётся из целого в одной части. Во II задаче 3 действия. В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше или меньше», потом найти количество в одной части. Вывод: - В отношениях «в … раз больше (меньше)» целое делится на равные части. В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше» или «меньше». Решение: 48 : 4 = 12 кг со II участка 12 * 3 = 36 кг с I участка Ответ: Со II участка – 12 кг слив. С I участка – 36 кг слив. - 45 на 2 без остатка не делится. - На 2 без остатка делятся только чётные числа, а 45 – нечётное число. 5. Домашнее задание. - 3 задачи. Решите по выбору, сколько сможете. Чтобы решить первую задачу нужно уметь моделировать отношения «на …больше», « на…меньше». Что это значит? - Кто желает, можете сами придумать такие задачи. - Это значит « столько же, и ещё …», « было бы столько, но без…» 6. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности. Коммуникативные: - осуществлять рефлексию. - Чему учились? Добились ли цели?

Просмотр содержимого документа
«Задачи и уравнивания»

Математика в твоих руках. 4 класс.



Тема : Задачи на уравнивание.

Цели: Образовательные: Сопоставление задач «на уравнивание» с задачами на пропорциональное деление;

Различие кратного и разностного отношений между величинами;

Развивать умение моделировать на отрезках кратные и разностные отношения между величинами.

Развивающие: развитие познавательного интереса, умение рассуждать.

Воспитательные: воспитание внимательности, уважительного отношения к позиции другого человека.

Основные организационные формы обучения на занятии: фронтальная, групповая.

Средства обучения: ИКТ: схемы, тексты задач.



Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

Орг. момент


Психологический настрой детей на урок.


2.

Актуализация опорных знаний и мотивация.

Личностные:

Умение формировать собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемой сфере деятельности.

Коммуникативные:

Понимать возможность различных позиций других учащихся, отличных от собственных.

Регулятивные:

Слушать в соответствии с целевой установкой;

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

  1. Беседа:

- Чему нужна математика в жизни?





-У каждого человека по разным вопросам есть своя точка зрения, своё мнение и мы должны уважать мнение другого человека.

-Постройте схему, показывающую отношения: 1) «в 2 раза больше»;

2) « в 3 раза меньше».

3) « на … больше, (меньше).

-Придумайте задачи по данным схемам.

1) 32


2)


3 27

- Математика – это наука, которая учит как правильно думать и рассуждать. А кто умеет правильно рассуждать, не делает в жизни много ошибок, бывает успешным.









Строят схему.





Придумывают задачи по схемам.

3.

Целеполагание и планирование.

-Определять и формулировать цель деятельности.

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?



- Поставьте цель урока.

- Будем решать задачи с отношениями «на … больше ( меньше)», « в … раз больше ( меньше)». .

- потренируемся моделировать задачу, соблюдая условие.

- опираясь на модель научимся решать задачи данных типов.

- Сравним и уточним различие этих отношений.

4.

Этап решения учебной задачи.

Регулятивные:

- слушать в соответствии с целевой установкой;

- принимать и сохранять учебную цель и задачу;

- дополнять, уточнять высказанные мнения по существу поставленного задания;

- умение осуществлять синтез как составление целого из частей;

- использование знаково-символических средств.

Познавательные:

- анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- выдвигать предположения и обосновывать их ( доказывать, аргументировать свою точку зрения.)

Коммуникативные:

- воспринимать на слух ответы учащихся;

- Строить понятные для собеседника высказывания;

- понимать возможность различных позиций других учащихся отличных от собственных;

- Уметь общаться и взаимодействовать в коллективе, группе ( выполнять различные роли в группе: лидера, исполнителя, критика.)

- объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников.


- Прочитайте задачи. В чём главное различие между ними?:

1. С двух деревьев собрали 48 кг слив. При этом с большого дерева собрали в 2 раза больше слив, чем с маленького. Сколько килограммов слив собрали с каждого дерева?

2. С двух участков собрали 48 арбузов. При этом с первого участка собрали на 2 арбуза больше, чем с второго. Сколько арбузов собрали с каждого участка?


- Ответим на вопрос задания.

В чём главное отличие задачи?



-Как вы понимаете слова: «в 2 раза легче», «на 2 больше»?


- Что надо найти? Что значит «с каждого»?

- Какой вид моделирования подойдёт для решения этой задачи?


- Решите обе задачи.


- Работаете по группам. Выберите командиров, критиков групп. Послушайте мнение каждого.



Физминутка. Эстафета -1, Эстафета -2.


Защита работ.

- Станем все критиками. Внимательно слушаем ответы групп. Задаём вопросы. Проверяем правильность выполнения. Что не сумели? Что посоветуете? Как проверить, правильно ли решили?

- Чем различаются решения задач? Почему во второй задаче действий стало больше? Какое отношение дано во второй задаче?







-Сделаем вывод.










Вариации на тему:

2) Замени в задаче про сливы слова «в 2 раза больше» на слова «в 3 раза больше». Реши задачу.

Приём «скрытого повторения»:

3) Замени в задаче про арбузы слова «на 2 арбуза больше» на слова «на 3 арбуза больше». Попробуй решить новую задачу. У тебя возникли трудности? Если да, то с чем они связаны?

- Почему?


- Читают условие задачи.

















- В первой задаче дано отношение «в 2 раза больше», а во второй - « на 2 больше».

- «В 2 раза больше» - это значит одну часть взяли дважды, «на 2 больше» - это столько же, и ещё 2.

- это значит с одного дерева и с одного участка.

- Моделирование на отрезках.




Групповая работа.

  1. Б.д. ?


?кг 48 кг

М.д.

48 : 3 = 16 кг с м. д.

16 * 2 = 32 кг с б. д.


  1. I уч. 2


? а.

48 арб.

II уч.


? а.

48 – 2 = 46 арб. собрали с двух участков без двух арбузов.

46 : 2 = 23 арб. со II участка

23 + 2 = 25 арб. с I участка.

- В первой задаче 2 действия, целое делим на количество равных частей, и находим сколько достаётся из целого в одной части. Во II задаче 3 действия. В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше или меньше», потом найти количество в одной части.


Вывод:

- В отношениях «в … раз больше (меньше)» целое делится на равные части.

В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше» или «меньше».


Решение:

48 : 4 = 12 кг со II участка

12 * 3 = 36 кг с I участка

Ответ: Со II участка – 12 кг слив.

С I участка – 36 кг слив.






- 45 на 2 без остатка не делится.

- На 2 без остатка делятся только чётные числа, а 45 – нечётное число.

5.

Домашнее задание.


- 3 задачи. Решите по выбору, сколько сможете. Чтобы решить первую задачу нужно уметь моделировать отношения «на …больше», « на…меньше». Что это значит?

- Кто желает, можете сами придумать такие задачи.

- Это значит « столько же, и ещё …», « было бы столько, но без…»

6.

Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.

Коммуникативные:

- осуществлять рефлексию.

- Чему учились? Добились ли цели?





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Внеурочная работа

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 4 класс

Скачать
Задачи и уравнивания

Автор: Романов Иннокентий Иннокентьевич

Дата: 13.04.2016

Номер свидетельства: 318310

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(43) ""Задачи на уравнивание" "
    ["seo_title"] => string(23) "zadachi-na-uravnivaniie"
    ["file_id"] => string(6) "101408"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402416625"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Технологическая карта урока на тему "Задачи на уравнивание" "
    ["seo_title"] => string(66) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-na-tiemu-zadachi-na-uravnivaniie"
    ["file_id"] => string(6) "141447"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418126417"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Краткосрочное планирование по теме "Энергия. Кинетическая энергия""
    ["seo_title"] => string(78) "kratkosrochnoie_planirovaniie_po_tiemie_enierghiia_kinietichieskaia_enierghiia"
    ["file_id"] => string(6) "424522"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1501143624"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "«Формирование элементарных математических представлений на основе занимательного материала»"
    ["seo_title"] => string(103) "formirovaniie-eliemientarnykh-matiematichieskikh-priedstavlienii-na-osnovie-zanimatiel-nogho-matieriala"
    ["file_id"] => string(6) "321882"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1461427941"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(183) "конспект НОД формирование элементарных математических представлений тема "Детский сад. Профессии" "
    ["seo_title"] => string(108) "konspiekt-nod-formirovaniie-eliemientarnykh-matiematichieskikh-priedstavlienii-tiema-dietskii-sad-profiessii"
    ["file_id"] => string(6) "190819"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427218759"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства