"О логических упражнениях по математике для младших школьников"

О логических упражнениях по математике для младших школьников.

Назарова О. И.

учитель начальных классов, ГУ «Иртышская СОШ №4», с. Иртышск

Мысль о том, что в школе необходимо вести работу по формированию и развитию логического мышления, начиная с младших классов, в психолого-педагогических науках общепризнана. Логические упражнения представляют собой одно из средств, с помощью которого происходит формирование у детей правильного мышления. Когда мы говорим о логическом мышлении, то имеем в виду мышление, по содержанию находящееся в полном соответствии с объективной реальностью.

Логические упражнения позволяют на доступном учащимся математическом материале, в опоре на жизненный опыт строить правильные суждения без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики. Правильность суждения учащихся обеспечивается тем, что на страже её находится учитель, который является руководителем и организатором занятий. Под его руководством, путём упражнений школьники практически знакомятся с применением законов и правил логики, с применением логических приёмов. На уроках в процессе выполнения логических упражнений дети учатся сравнивать математические объекты, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями, выполнять простейшие виды анализа и синтеза.

Анализ – это логический приём, состоящий в мысленном расчленении математического объекта на составные элементы, каждый из которых затем может исследоваться в отдельности как часть расчленённого целого, чтобы выделение в ходе анализа элементы соединить с помощью другого логического приёма – синтеза – в целое, обогащённое новыми знаниями. Проводя анализ, школьники в математических объектах выделяют существенные признаки. Как отмечает Л.Н. Ланда: «Эти признаки должны удовлетворять определённым психологическим и дидактическим требованиям».

Психологические и дидактические требования:

1. «возможность их операционного выявления, то есть выявления посредством некоторых – причём достаточно элементарных - операций»

2. их «известность» для обучающихся, которая зависит от опыта учащихся, уровня их развития и предварительной подготовки.

3. «их однозначность». При этом однозначными признаками вы считаете те, которые легко различимы, точно выделяются.

4. «требование предельно возможной лёгкости их выявления, удобства оперирования ими».

Сравнение – это логический приём, с помощью которого устанавливается сходство и различие предметов, явлений объективного мира. В процессе познания объектов сравнению придавал большое значение К.Д. Ушинский. Он писал: «в дидактике сравнение должно быть основным приёмом. Если вы хотите, чтобы какой-нибудь предмет внешней природы был понят ясно, то отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите в нём сходство с самыми отдалёнными от него предметами: тогда только вы уясните себе все существенные признаки предмета, а это значит понять предмет».

При обучении приём сравнения всегда используется для какой-то познавательной цели. Исходя из целей сравнения, могут выделяться соответствующие сходные и отличительные признаки, которые делятся на виды:

1. принадлежащие самим предметам: форма, цвет, масса, величина, вкус, строение, материал, запах;

2. функциональные признаки объектов, среди которых выделяются:

• назначение, положение в пространстве ( справа, слева, дальше, ближе и.т.д.)

• состояние объекта (летит, стоит, лежит и.т.д.)

• количественные признаки ( больше, меньше, равно, три, пять и.т.д.)

• временные признаки ( ранний, поздний, вечерний, вчерашний, весенний, осенний, поздний, сегодняшний)

Каждый объект имеет бесчисленное множество признаков. Для практических и познавательных целей достаточно из всего огромного множества признаков объекта мысленно выделить только некоторые, существенные. Это такие признаки, которые являются совершенно необходимым, а все выделенные вместе окажутся достаточными для того, чтобы по ним можно было отличить данный объект от всех остальных, познать его с какой-то точки зрения.

Взаимосвязь между видовыми и родовыми понятиями отображает в сознании объективно существующую взаимосвязь рода и вида в природе и обществе.

Родовое понятие – это понятие, которое выражает существенные признаки целого класса объектов, являющегося родом каких-либо видов. Родовое понятие включает определённые видовые понятия. Одно и то же понятие может быть как видовым, так и родовым одновременно в зависимости от того, по отношению к какому понятию оно рассматривается. Например, понятие «четырёхугольник» является родовым по отношению ко всем «прямоугольникам» и в то же время- видовым понятием по отношению к понятию «многоугольник».

Математика как наука представляет собой систему понятий, находящихся друг с другом в определённых связях и отношениях. Каждое понятие - это знание наиболее общих и в то же время существенных признаков объекта, а также связей и отношений между ними.

В математике большое значение придаётся усвоению школьниками отношений равенства и неравенства, отношений порядка и их свойств. Логические упражнения, связанные с простейшими умозаключениями из суждений с этими отношениями, позволяют детям глубже освоить сами отношения и их свойства.

Чаще всего предлагаемые нами логические упражнения не требуют вычислений, а лишь заставляют учащихся выполнять правильные суждения и приводить не трудные доказательства. Эти упражнения носят занимательный характер, поэтому они содействуют возникновению интереса у детей к процессу мыслительной деятельности. А это является одной из главных задач учебно-воспитательного процесса в школе.

Вследствие того, что логические упражнения представляют собой упражнения в мыслительной деятельности, а мышление младших школьников в основном конкретное, образное, то необходимо в процессе занятий применять наглядность.

В зависимости от особенностей упражнений в качестве наглядности применяются чертежи, рисунки, условия задач и.т.д. При выполнении детьми логических упражнений отсутствие необходимой наглядности служит основным тормозом к осознанным мыслительным действиям.

Народные загадки всегда служили и служат увлекательным материалом для размышления. В загадках обычно указываются определённые признаки предмета, по которым отгадывают и сам предмет. Загадки – это своеобразные логические задачи на выявления предмета по некоторым его признакам. Признаки могут быть разными. Они характеризуют как качественную, так и количественную сторону предмета. Выделение количественной стороны предмета (абстрагирование), а также нахождение предмета по количественным признакам – полезные и интересные логико-математические упражнения.

Логические упражнения надо подбирать так, чтобы они вызывали интерес у младших школьников, ибо возбудить интерес детей к математике – это главная цель, к которой мы стремимся в связи с задачей повышения уровня процесса обучения математике.

Литература:

1. Л.Н. Ланда, Алгоритмизация в обучении, Москва «Просвещение» 1966

2. К.Д. Ушинский. Собр. соч., в 11 т. Т. 7. Москва.,1948, с. 332.

3. В.П. Труднев «Внеклассная работа по математике в начальной школе». Москва «Просвещение» 1975 г.