РИМСКИЕ ЦИФРЫ
В современном мире человек постоянно пользуется числами, даже не задумываясь об их происхождении. Без знания прошлого нельзя понять настоящее. Поэтому целью данной работы является исследование истории возникновения чисел, связанной с необходимостью выражения всех чисел знаками. Было решено исследовать историю возникновения чисел на примере римских чисел.
На уроках математики мы изучили о римских цифрах. Научились пользоваться этими цифрами. Решали задачи при помощи этих цифр. Нам захотелось узнать побольше об этих цифрах. Это привело нас к исследовательской работе. Мы нашли книги в библиотеке, также поискал материал в интернете.
Римские цифры, не утратили свою ценность, дошли и до наших времен. Мы ими пользуемся и сейчас, но мы не знаем, откуда они к нам пришли и почему так названы.
Цель нашей работы: почему и как люди стали использовать числа..
Чтобы достичь цели, мы решила поставить следующие задачи:
Как считали люди в древности.
Цифры у разных народов.
Откуда они к нам пришла римская нумерация и почему так названы числа.
Научиться записывать римские цифры.
Где используют цифры в наше время.
Счет у первобытных людей
Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов.
Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет.
Если предмет был не один, то говорили «много».
Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.
В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног.
Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.
Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел,
1 человек - это 20,
2 человека - это два раза по 20 и т.д.
Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги, то это означало двадцать.
Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.
Способов счета было придумано немало:
В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации:
Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой верёвочной «счётной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать.
Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев
Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны.
Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа.
Цифры у разных народов
- Ну а первыми помощниками при счёте много веков назад также как и сейчас являлись …пальцы, камешки и конечно, палочки. (Слайд 5 )
- Но позже возникла проблема… Как запомнить, кто кому сколько должен монет? Сколько народилось жеребят? Сколько корзин зерна собрано? (Слайд 6)
- Возникла необходимость записывать числа. И тогда древние люди стали изобретать цифры. Древние индейцы рисовали вместо самих цифр страшные головы, как у пришельцев. (Слайд 7 - Индейцы)
- Народы Древней Азии при счёте завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. (Слайд 8 - Древняя Азия)
- В Древнем Египте изобрели счёты. (Слайд 9 - Древний Египет)
- В Древней Индии изобрели для каждой цифры свой знак. (Слайд 10 - Древняя Индия)
- Чуть позже древние арабы (Слайд 11 - Древние арабы) упростили эти значки и они стали выглядеть вот так (Слайд 11).
- А в Древнем Риме пошли по самому простому и одновременно самому гениальному пути. Древние римляне для записи своих чисел отталкивались от изображения руки человека. (Слайд 12 - Древний Рим)
Римская нумерация
Самая известная система счёта, после арабской, РИМСКАЯ нумерация, она возникла более 2,5 тысяч лет назад в Древнем Риме. Древние римляне изобрели систему исчисление, основанную на использовании букв для отображения цифр. Они использовали в своей системе следующие буквы: I. V.L.C. D. M. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствала номеру положения буквы. Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует следовать основным правилам:
– Числа в этой системе, так же как и у нас, записываются слева направо, от меньшего к большему. Числа состоят из цифр. Если в арабской нумерации 10 цифр, то в римской – 7. Римские цифры
Цифры I V X
– Цифры легко запомнить. Положите перед собой ладонь и посмотрите, где прячется пятёрка. Десять – это две пятёрки, одна из них перевёрнута.
Римские цифры
Цифры I V X
– Это узловые числа, т.е. главные. Остальные числа получаются путём прибавления или вычитания одних узловых чисел из других.
- Долгое время число четыре записывали четырьмя палочками, но потом поняли, что это неудобно. Удобнее писать так: IV. Т.е. Четыре – это пять без одного. Шесть – это пять и один, поэтому запись числа выглядит следующим образом: VI.)
Правило чтения и записи римских чисел.
Числа записываются при помощи повторения цифр:
1. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются: VI = V + I
2. Если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей: IV = V – I
Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например: XV (15), DLV (555), MCLI (1115)
Буквы I. X. C и M могут повторяться до трёх раз подряд, например: II (2), XXX (30), СС (200), MCCXXX (1230).
Буквы V. L. D не могут повторяться.
Цифры 4, 9, 40, 90, 900 следует писать, комбинируя буквы: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400), CM (900). Например, 48 следует писать, комбинируя буквы XLVIII, 449 – CDXLIX
Вывод:
По окончанию работы можно сделать следующие выводы:
Считать люди научились в незапамятные времена.
Сначала для счета использовали пальцы рук и ног.
На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками.
Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков-цифр.
5, Правило чтения и записи римских чисел.
Числа записываются при помощи повторения цифр:
6, Они используются для нумерации (веков, томов и разделов книг и т.д.)
