Рабочая программа курса внеурочной деятельности " Мир геометрии" для 1 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

г. ИРКУТСКА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 23

«Принято» Научно-методическим советом ____________ Протокол № ______ от «___» _________ 20__г.

«Утверждено» Директор МОУ СОШ №23 г. Иркутска ________________ Г.М. Бобенко _______________2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

по направлению

« Мир геометрии» 1 д класс

_______________________________________________________

(срок реализации программы)

Составитель: Игнатенко Е.В.

2015 – 2016 учебный год

Образовательная программа: «Мир геометрии» , авторская программа О.Б.Шамсудиновой (название, вид, уровень и направленность программы внеурочной деятельности, на основании которой была разработана Рабочая программа)

Автор программы: О.Б.Шамсудинова «Мир геометрии» Ф. И. О. (педагог, разработавший данную программу внеурочной деятельности)

1. Пояснительная записка

Программа курса «Мир геометрии» разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального го­сударственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 года, авторской программы О.Б.Шамсудиновой «Мир геометрии» (1-4 классы) и призвана расширить и углубить зна­ния учащихся по математике.

Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает системати­зировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - го­товит учащегося к систематическому изучению курса геомет­рии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифи­цировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

■ формировать умение видеть геометрические формы в ок­ружающей жизни;

■ развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

■ учить изображать простые геометрические формы;

■ развивать навыки учебной деятельности, выявлять и раз­вивать математические способности детей;

■ воспитывать критичность мышления, интерес к умствен­ному труду, стремление использовать математические зна­ния в повседневной жизни;

■ развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный, ве­щественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с ка­ким-либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является заместителем поня­тия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающи­мися. Например, ребенок имеет ясные представления о квад­рате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.

В школьном курсе математики пространственные представ­ления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают од­ни и те же формы, их всевозможное расположение, соотноше­ние их частей и на основании этого выделяют общие геомет­рические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием.

Далее главная роль в формировании геометрических поня­тий переходит от геометрического образа к определению само­го понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы стано­вятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок ис­кал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обла­дающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Геометрические понятия у детей вырабатываются и форми­руются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многооб­разным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, выреза­ние и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний при­надлежит логическому мышлению. Выполняя задания, уча­щиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанав­ливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышле­ния, а также пространственного воображения направлены за­дания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Приведем основные принципы структурирования материала:

1. Как правило, проводится одновременное изучение плос­ких и пространственных фигур с целью установления анало­гий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геомет­рическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возв­рат к изученному геометрическому материалу на новом уров­не, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная ра­бота: обсуждение найденных самостоятельно решений, совме­стное исследование проблемы и т.д.

Авторская программа предназначена для учащихся 1-4 классов и рас­считана на 68 часов в 1 классе и по 34 часа в 2-4 классах. Учитывая возможности данного общеобразовательного учреждения, программа для первого класса адаптирована на 30 часов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

В этот период геометрические понятия осознаются на наг­лядном уровне, путем воспроизведения геометрических обра­зов: черчение, вырезание, моделирование. Происходит накоп­ление представлений об отличительных признаках различных геометрических форм. Высказывания носят образный ха­рактер без использования специальной геометрической терми­нологии. Основные понятия, которыми оперируют ученики, -названия фигур. Далее вводятся первые определения геомет­рических фигур (ломаная, звенья, вершины ломаной).

Знакомство с фигурами. Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ори­ентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения. Сравнение, классификация предметов по выделенным призна­кам. Понятие геометрических признаков, геометрической фи­гуры. Сравнение и классификация предметов по геометричес­ким признакам.

Сопоставление объектов из окружающего мира с простран­ственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный паралле­лепипед, куб). Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластили­на. Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, пе­ред, за, над, справа, слева) от данного объекта».

Точка. Линия

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуа­циях: на плоскости, на объемных фигурах. Построение орна­мента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа вза­имного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объемной фигуры. Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий. Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии. Пропедевтика понятия «симметрия» на наглядно-образном уровне, достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем. Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через гео­метрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрез­ка, луча с помощью чертежной линейки. Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой. Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей. Развитие геометрической зоркости (определение ко­личества отрезков на рисунке). Развитие навыка ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достра­ивание фигур, состоящих из отрезков.

Пропедевтика понятия «длина отрезка» (сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга). Конструи­рование из счетных палочек.

Угол. Треугольник

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие «треу­гольник» на отвлеченном уровне. Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур). Конструирование из счетных палочек. Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.

Длина отрезка

Мотивация необходимости измерения длины. Понятие ме­ры как средства измерения. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мер­ки. Измерения с помощью измерительной линейки, отклады­вание отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Сравнение длин отрезков на глаз, проверка с помощью инструментов. Мотивация необхо­димости введения новой меры длины - дециметра. Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершенных рисунков (в том числе симметричных) на размеченном точка­ми листе, следуя инструкции. Анализ заданного разбиения круга, анализ фигур, построенных из частей круга. Построе­ние фигур из этих частей, вырезанных по заданному образцу.

Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно-образ­ном уровне. Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщи­ны). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости. Плоская и пространственная фигуры. Сравнение плоских и пространственных фигур. Наблюдение за превращением фи­гуры на подвижной модели (книжка-раскладушка, расправ­ленный лист бумаги, согнутый и т.д.), определение вида полу­ченных фигур, обоснование ответа. Наблюдение данного объ­екта, выделение на нем плоских и пространственных фигур. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Моделирование плоских фигур из деталей игры «Удивитель­ный треугольник». Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия. Достраивание незаконченно­го рисунка с элементами пространственных фигур. Пропедев­тика понятия «проекция геометрического тела» на наглядно-образном уровне (тело и его тень). Ориентация в простран­стве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон. Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел. Вид спереди, сверху, слева. Выбор соответствующей проекции из предложенных, построе­ние конструкции из кубиков в соответствии с данной проекци­ей. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

Точки и линии (продолжение)

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур. Закрепление свойств этих фигур в задачах на построение, классификацию.

Конструирование фигур из деталей игры «Волшебный квадрат-5» с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур. Плоские фигуры как части поверх­ностей пространственных фигур (на моделях куба, параллеле­пипеда). Плоские линии, пространственные линии. Моделиро­вание фигур перегибанием листа, вырезанием; построение ги­потезы, ее экспериментальная проверка. Построение отрезков по заданным условиям.

Кривая линия

Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне. Оп­ределение кривой линии. Комбинации из прямой и кривой ли­ний. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий. Моделирование из проволоки, шнура. Достраивание не­завершенных фигур с элементами кривых линий. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрез­ков, лучей. Моделирование фигур перегибанием, вырезанием листа; наблюдение за изменением фигур. Изображение плоских кривых, пространственных кривых на геометрическом теле.

Ломаная

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной. Выделение ломаных среди прочих ли­ний. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. По­строение с помощью циркуля суммы и разности звеньев лома­ной. Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные. Построение модели ломаной из проволоки.

Замкнутые линии и области

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Пространственные и плоские замкнутые линии. Выделение замкнутых линий среди прочих, характе­ристика выделенных линий. Построение этих линий на плас­тилиновой модели цилиндра. Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости. Использование модели для измерения длины произвольной замкнутой линии без самопе­ресечений. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке замкнутых прямых. Анализ линий, составляющих данные рисунки, выбор лишнего рисунка, обоснование выбо­ра. Моделирование пространственной замкнутой прямой из проволоки. Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой. Граница внешней и внутренней областей. Достраивание неза­вершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии.

Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения. Провер­ка данного способа экспериментальным путем. Конструирова­ние из счетных палочек. Анализ исходной и полученной фи­гур с точки зрения их равенства. Построение гипотезы о равен­стве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину; ее анализ, проверка экспериментальным путем. Определение равных фигур «на глаз», экспериментальная проверка.

Разные виды ломаных. Квадрат

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. По­строение ломаных. Плоская и пространственная замкнутая ло­маная. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: «замкнутая ломаная», «замкнутая ли­ния» и пр.

Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов. Построение на листе в клетку равных, неравных фигур, эле­ментами которых служат данные квадраты. Построение квад­рата из данных фигур, анализ и выбор фигур.

2. Тематическое планирование

№ темы п/п	Кол-во часов	Название темы
1 класс (30часов)
1	3	Предмет геометрии
2	5	Точка. Линия
3	3	Прямая. Отрезок. Луч
4	3	Угол. Треугольник
5	2	Длина отрезка
6	5	Плоскость и пространство
7	2	Точки и линии
8	4	Кривая линия
9	2	Ломаная
10	3	Замкнутые линии и области
12	1	Разные ломаные. Квадрат

Планируемые результаты освоения курса

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- учебно-познавательный интерес к новому учебному мате­риалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

- понимание причин успеха в учебной деятельности;

- умение определять границы своего незнания, преодоле­вать трудности с помощью одноклассников, учителя;

- представление об основных моральных нормах. Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной моти­вации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности/неуспеш­ности учебной деятельности;

- осознанного понимания чувств других людей и сопере­живания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последо­вательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по резуль­тату под руководством учителя;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоле­ния;

- различать способы .и результат действия;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоя­тельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные призна­ки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

- устанавливать зависимости, соотношения между объекта­ми в процессе наблюдения и сравнения;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

- формулировать проблему;

- строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

- выбирать рациональный способ на основе анализа раз­личных вариантов решения задачи;

- строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

- преобразовывать практическую задачу в познаватель­ную;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, ува­жать чужое мнение;

- координировать свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

- задавать вопросы для организации собственной и сов­местной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

- совершенствовать математическую речь;

- высказывать суждения, используя различные аналоги по­нятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказыва­ния.

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать дея­тельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая по­зиции участников.

4. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Название разделов и тем	Дата	Характеристика основных видов деятельности ученика	Общее количество часов	Часы аудиторных занятий	Часы внеаудиторных занятий
	Предмет геометрии			3
	Выделение различных признаков сравнения объектов путем наблюдения.		Сравнение, классификация предметов по выделенным призна­кам Создание моделей из пластили­на.	1	1
	Понятие геометрических признаков, геометрической фи­гуры.		Сравнение и классификация предметов по геометричес­ким признакам. Создание моделей из пластили­на.	1	1
	Сопоставление объектов из окружающего мира с простран­ственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный паралле­лепипед, куб)		Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластили­на	.1		1
	Точка. Линия			5
	Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы		Достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуа­циях: на плоскости, на объемных фигурах.	1	1
	Линия как контур плоской и объемной фигуры.		Достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Построение орна­мента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа вза­имного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке	.1	1
	Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий		Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки	1	1
	Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.		Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки	1		1
	Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.		Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки	1		1
	Прямая. Отрезок. Луч			3
	Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через гео­метрические образы.		Наблюдение за взаимным расположением на плоскости прямой, отрезка, луча. Сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга	.1	1
	Бесконечность прямой.		Наблюдение за взаимным расположением на плоскости прямой, отрезка, луча. Построение прямой, отрез­ка, луча с помощью чертежной линейки	.1	1
	Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой.		Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей	.1	1
	Угол. Треугольник			3
	Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей.		Конструирование из счётных палочек.	1		1
	Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.		Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.	1	1
	Элементы угла. Понятие «треу­гольник» на отвлеченном уровне		Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат	.1	1
	Длина отрезка			2
	Понятие ме­ры как средства измерения.		Измерения с помощью измерительной линейки, отклады­вание отрезков заданной длины	1	1
	Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мер­ки.		Сравнение длин отрезков. Измерение длин	1		1
	Плоскость и пространство			5
	Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно-образ­ном уровне.		Создание из пластилина моделей пространственных фигур.	1	1
	Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщи­ны).		Создание из пластилина моделей пространственных фигур.	1	1
	Плоская и пространственная фигуры.		Моделирование плоских фигур	1	1
	Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия.		Ориентация в простран­стве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон. Достраивание незаконченно­го рисунка с элементами пространственных фигур.	1		1
	Вид спереди, сверху, слева. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.		Выбор соответствующей проекции из предложенных, построе­ние конструкции из кубиков	1	1
	Точки и линии			2
	Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур.		Классификация фигур Конструирование фигур с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур.	1	1
	Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.		Классификация фигур Конструирование фигур с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур.	1	1
	Кривая линия			1
	Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне.		Комбинации из прямой и кривой ли­ний. Моделирование из проволоки, шнура	1		1
	Ломаная			2
	Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной.		Построение ломаных. Построение с помощью циркуля суммы и разности звеньев лома­ной	.1	1
	Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные.		Построение модели ломаной из проволоки	.1		1
	Замкнутые линии и области			3
	Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Пространственные и плоские замкнутые линии.		Выделение замкнутых линий среди прочих, характе­ристика выделенных линий.	1	1
	Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой.		Построение линий на пластилиновой модели цилиндра.	1	1
	Достраивание незавершенного рисунка на бумаге по инструкции, характеристика полученной линии		Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости.	1	1
	Разные ломаные. Квадрат			1
	Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом.		Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. По­строение ломаных.. Конструирование равных и неравных квадратов	1	1
	Итого 30 часов

5.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература

1. Программы внеурочной деятельности системы Л.В.Занкова /Составитель Петрова Е.Н. ИД "Фёдоров" 2012.

2. Знакомство с фигурами: тетрадь по геометрии/ Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С.. -Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная ли­тература», 2013. - 64 с.

3. Плоскость и пространство: тетрадь по геометрии/ Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. - Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учеб­ная литература», 2013. - 32 с.

4. Мир линий: тетрадь по геометрии / Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. - Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2013. - 64 с.

5. Окружность и круг. Сфера и шар: тетрадь по геометрии / Бененсон Е.П., Итина Л.С. - Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная лите­ратура», 2013. - 80 с.

6. Многогранники и многоуголь­ники: тетрадь по геометрии / Бененсон Е.П., Итина Л.С. - Сама­ра : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2013. - 80 с

7. Площадь и объем: тетрадь по геометрии / Бененсон Е.П., Итина Л.С. - Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2013. -48 с.