kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей

Нажмите, чтобы узнать подробности

В работе рассмотрены примеры решения задач по данной теме. А также задачи для самоконтроля.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей»

Решение задач с применением теорем сложения  и умножения вероятностей

Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей

Цель занятия: применение теорем сложения и умножения вероятностей при решении практических задач.

Цель занятия:

применение теорем сложения и умножения вероятностей при решении практических задач.

Задачи:

Задачи:

  • формирование умения упорядочить полученные теоретические знания для их рационального применения;
  • формирование вероятностного мышления при решении задач;
  • умение применять новый материал на практике и в жизни.
Установите соответствие: 1) теорема сложения вероятностей для совместных событий P(AB)=P(A)*P(B) P(AB)=P(A)*P(B) P(AB)=P(A)*P(B) 2) теорема умножения вероятностей для зависимых событий b) P(A 1 )+P(A 2 )+…P(A n )=1 3) теорема сложения вероятностей для несовместных событий c) P(A)=1-q 1 q 2 …q n 4) теорема умножения вероятностей для независимых событий d) P(A+B)=P(A)+P(B) 5) теорема для нахождения вероятности появления хотя бы одного из событий e) P(AB)=P(A)*P A (B) 6) теорема сложения вероятностей для событий образующих полную группу f) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 1 – f, 2 - e, 3 – d, 4 – a, 5 – c, 6 – b.

Установите соответствие:

1) теорема сложения вероятностей для совместных событий

  • P(AB)=P(A)*P(B)
  • P(AB)=P(A)*P(B)
  • P(AB)=P(A)*P(B)

2) теорема умножения вероятностей для зависимых событий

b) P(A 1 )+P(A 2 )+…P(A n )=1

3) теорема сложения вероятностей для несовместных событий

c) P(A)=1-q 1 q 2 …q n

4) теорема умножения вероятностей для независимых событий

d) P(A+B)=P(A)+P(B)

5) теорема для нахождения вероятности появления хотя бы одного из событий

e) P(AB)=P(A)*P A (B)

6) теорема сложения вероятностей для событий образующих полную группу

f) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

1 – f, 2 - e, 3 – d, 4 – a, 5 – c, 6 – b.

Алгоритм решения задач:

Алгоритм решения задач:

  • ввести обозначение для событий, которые возможны по задаче;
  • смотрим вопрос задачи – это + или * ;
  • записываем вероятности событий, введенных в 1);
  • применяем нужную теорему, отвечая на вопрос задачи.
Задача №1 Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,8, а вторым 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.

Задача №1

Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,8, а вторым 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.

Задача №2 В первой урне находятся 4 белых и 8 черных шаров, во второй – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми. Задача №3 В урне находятся 4 белых и 6 черных шаров. Найдите вероятность того, что из трех наудачу вынутых один за другим шаров первые 2 будут белыми, а третий - черным.

Задача №2

В первой урне находятся 4 белых и 8 черных шаров, во второй – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Задача №3

В урне находятся 4 белых и 6 черных шаров. Найдите вероятность того, что из трех наудачу вынутых один за другим шаров первые 2 будут белыми, а третий - черным.

ВАРИАНТ №1

ВАРИАНТ №1

  • В колоде 52 карты. Извлекают одну карту. Найти вероятность того, что извлечена либо карта масти треф, либо карта с изображением короля.
  • Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,8 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.
  • В ящике находится 12 деталей, из которых 5 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
ВАРИАНТ №2

ВАРИАНТ №2

  • Двое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу.
  • Вероятность попадания в цель у первого стрелка 0,8, у второго 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность двойного попадания.
  • На станции отправления имеется 8 заказов на отправку товара: 5 – внутри страны и 3 – на экспорт. Какова вероятность того, что два выбранных наугад заказа окажутся предназначенными для потребления внутри страны.
ВАРИАНТ №3

ВАРИАНТ №3

  • В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из них 3 стандартных), во втором 20 (из них 8 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
  • У мальчика есть 7 красных и 4 синих мелка. Мальчик взял 1 мелок, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых мелков красный, а второй синий.
  • Студент разыскивает нужную ему формулу в двух справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом и втором справочниках равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Прочее

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей

Автор: Арнольд Юлия Алексеевна

Дата: 11.11.2019

Номер свидетельства: 526648

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Теоремы сложения и умножения вероятностей"
    ["seo_title"] => string(52) "tieoriemy_slozhieniia_i_umnozhieniia_vieroiatnostiei"
    ["file_id"] => string(6) "388159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1486312548"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Электив для 9-х классов "Начальные сведения из теории вероятностей" "
    ["seo_title"] => string(77) "eliektiv-dlia-9-kh-klassov-nachal-nyie-sviedieniia-iz-tieorii-vieroiatnostiei"
    ["file_id"] => string(6) "119792"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1413526448"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Математические характеристики дискретной случайной величины"
    ["seo_title"] => string(69) "matiematichieskiie_kharaktieristiki_diskrietnoi_sluchainoi_vielichiny"
    ["file_id"] => string(6) "473233"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1528914866"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441214332"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа по алгебре (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-7-klass-3"
    ["file_id"] => string(6) "238739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444645739"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства