Урок математики "Деление с остатком"

Математика, 3 класс

УМК: Школа России

 Тема: «Деление с остатком»

Комментарии к уроку.

Урок тесно связан с предыдущим материалом и работает на последующие уроки.

На данном этапе учащиеся уже знакомы с делением двузначных чисел на однозначное число, а также с делением двузначных чисел на двузначное число (по алгоритму)

К концу урока дети знают алгоритм деления с остатком.

Цель: научиться применять известный алгоритм для решения примеров нового вида, опираясь на знания табличного умножения и деления

Задачи:

Предметные:

- совершенствовать навык использовать табличное умножение при делении с остатком;

- совершенствовать навык решения примеров на деление с остатком;

- совершенствовать вычислительные навыки.

Метапредметные:

- развитие регулятивных УУД (оценивание, контроль)

- развитие познавательных УУД (анализ, синтез, сравнение, классификация)

- развитие коммуникативных УУД (формулировать предположение, строить понятные речевые высказывания, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности).

Ход урока

Организационный момент.

Учитель: — Здравствуйте, ребята, присаживайтесь.

Актуализация знаний. 3 минуты

Устный счет. Дети устно выполняют упражнения, проговаривая все свои действия. Весь учебный материал уже освоен и вычислительные навыки сформированы

Учитель:

Выполните действия:

13*5 42:7 15:5 8*7 72:8 69:3 40:20 18:6 28:2 99:33 65:5

Ученики:

65, 6, 3, 56, 9, 2, 2, 3,14, 3, 13

Учитель:

Проговорите алгоритм решения 6 примера

Ученики:

69:3, заменю двузначное число суммой разрядных слагаемых: 69:3=(60+9):3.

Разделю каждое слагаемое на число: 60:3+9:3.

Сложу результат: 20+3=23.

Читаю ответ: частное 69 и 3 равна 23

Проблематизация 8 минут

Учитель: Теперь обратите внимание на экран. Как найти неизвестный компонент при делении?

Делимое	72	29	96	23	45	19
Делитель	18	3	16	7	15	9
Частное

Учитель:

Ребята, разделите эти выражения на две группы так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество примеров.

Ученики:

1 группа: 72:18; 96:16; 45:15

В первой группе примеры на деление двузначного числа на двузначное

2 группа: 29:3; 23:7; 19:9

Во первой группе примеры деления двузначного числа на однозначное.

Учитель:

Давайте отметим те группы, примеры которых мы уже умеем решать.

Дети определяют группу и отчерчивают границу умений «умею – не умею.

Ученики:

Примеры первой группы решаются по алгоритму, а второй группы – раньше не решали.

Учитель:

Давайте решим примеры первой группы.

Один ученик выходит к доске и решает первый пример первой группы, комментируя свои действия, остальные работают самостоятельно, кому нужна помощь – слушают комментатора и пишут за ним. 

Ученик:

72:18

Для того, чтобы разделить двузначное число на двузначное методом подбора, надо: 
1) определить количество цифр в частном, при делении десятков на десятки получаются единицы, значит, в частном будет одна цифра;
2) делим единицы на единицы;
3) число 2 на 8  не делится, занимаем десяток;
4) число 12 на 8 не делится, занимаем ещё десяток;
5) число 22 на 8 не делится, занимаем ещё десяток;
6) число 32 на 8 делится, ответ 4;
5) делим десятки на десятки, 3 занимали, осталось 4 десятка; 4 на 1 делится, ответ тоже 4;
6) сравниваем полученные ответы, они совпадают, следовательно частное определено верно;
7) делаем проверку.

 Дальше ученики решают второй пример первой группы самостоятельно, затем – проверка по образцу на доске. У кого есть ошибки – исправляют их зеленой ручкой.

Учитель:

Что особенного вы заметили во второй группе?

Ученики:

Выражения этой группы похожи на те, которые мы уже решали, только число 29:3 нельзя разделить ровно на несколько частей

Учитель:

Как вы думаете, можно ли решить примеры нового вида знакомым нам алгоритмом? Какие у вас есть предположения? Кто считает, что можно, кто считает, что нет? Выскажите свои предположения.

Ученики:

Я считаю, что нельзя по известному алгоритму, потому что нельзя разделить ровно на несколько частей. Алгоритм должен быть другим.

Я считаю, что можно решить по известному алгоритму.

ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ.      2 минуты

Учитель:

Мы услышали два разных предположения: 1 –нельзя решить, 2 – можно решить. Наша цель – проверить, можно ли с помощью известного алгоритма решить примеры нового вида. Какой результат мы должны получить в конце урока?  Как мы поймем, что достигли цели?

Ученики:

мы научимся решать примеры нового вида.

Определение результата

Учитель: Если в конце этого урока у нас с вами будет верно заполненная таблица, значит мы научились решать примеры нового вида.

Если наш с вами алгоритм будет удобен, и мы с легкостью по нему будем решать примеры, то мы сможем сказать, что наш урок всеми усвоен на отлично.

Планирование 2 минуты

Учитель:

Итак, мы отправляемся в путь к нашей цели.

А для достижения поставленной цели составим план.

1.Составить алгоритм деления числа с остатком.

2.Использовать алгоритм для решения примеров.

4.Применять алгоритм при самостоятельной работе.

3. Сделать вывод.

Введение критериев оценивания

Учитель: Как вы думаете, что сможет нам помочь в оценке урока?

Ученики: Мы решим несколько примеров и посмотрим, получились ли верные ответы.

Учитель: Согласна, после проверки алгоритма мы сможем оценить результат. А также мы сможем заполнить до конца таблицу.

У вас на парте есть оценочный лист. Посмотрите какие критерии оценки у нас будут на уроке:

№	Название задания	Баллы
Алгоритм решения примера
	Я смог сам понять и составить алгоритм решения примеров	2
	Я составил алгоритм только после помощи ребят и учителя, я понял алгоритм.	1
	Я пока не смог составить алгоритм и не понял, как составили алгоритм ребята. Но у меня получится.	0
2.     Применение алгоритма в работе на уроке
	Я сразу понял применение алгоритма и мне было достаточно объяснения одного примера у доски.	2
	Я понял применение алгоритма только после работы у доски ребят.	1
	Я пока не смог сам применить алгоритм, но у меня всё получится.	0
3.     Применение умения при выполнении самостоятельной работы
	Я смог решить 1, 2, 3 примера верно и в остальных я понял свою ошибку (баллы соответствуют количеству верно решенных примеров).	3 2 1
	Я пока не смог выполнить ни одного задания из самостоятельной работы. Я постараюсь и у меня получится решить примеры нового вида.	0
Итог (посчитай сумму баллов)
	7 баллов – оценка «5». 5-6 баллов – оценка «4». 3-4 баллов – оценка «3». Моя оценка: _________________________

Основная часть.

Реализация плана 20 минут

Учитель: Расскажите, как вы пытались решить возникшую проблему при заполнении таблицы?

Предлагаю проверить правильность ваших рассуждений, оказавших в конкретной жизненной ситуации.

У меня лежит стопка из 17 тетрадей, я её отдаю Алёше и предлагаю разделить поровну между двумя учениками.

Ученики: Попробуем.

Учитель: Разделили? Делаем вывод.

Учитель: Сколько получит каждый?

Ученики: Каждый ученик получит по 8 тетрадей

Учитель: Все ли тетради разделили?

Ученики: Нет

Учитель: Почему оставшаяся тетрадь никому не досталась?

Ученики: Потому что делили поровну

Учитель: Сколько осталось? (1) Так что такое 1?

Ученики: Остаток

Давайте запишем это выражение.

Учитель: Как вы думаете, а куда записать оставшуюся тетрадь?

В математике принято количество оставшихся предметов записывать так:

17 : 3 = 5 (ост. 2)

(учитель проговаривает)

Учитель: Сколько разделили без остатка? (16) Почему? Что важно знать при делении?

Ученики: Мы должны знать таблицу умножения

Учитель: Так сколько раз по 2 содержится в 17?

Ученики: 8, остаток 1

Учитель: Попробуйте прочитать это выражение, используя названия компонентов.

Учитель: Решим ещё одну задачу. 

10 котят рассадили в 3 корзинки поровну. Сколько котят в каждой корзинке?

Работая парами, разложите кружочки, обозначающие котят, в 3 группы поровну.

Учитель: Какой ответ у вас получился? Сколько всего котят вы рассадили?

Учитель: А у меня вот такое решение: 10 : 3 =2 (ост. 4)

Учитель: А как вы думаете правильное оно, возможен такой ответ? Я взяла число 6, которое тоже без остатка делится на 3. А вы взяли число 9.

Учитель: Может быть разный ответ при делении одного и того же выражения?

Учитель: Объясните полученный ответ и попробуйте сформулировать алгоритм деления с остатком

Ученики: Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка.

Учитель: Рассуждения верные. Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами самостоятельно. Запишем алгоритм по пунктам в блокнот.

Как разделить число с остатком.

1. Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка.

2. Данное число делим на делитель. Это значение частного.

3. Вычитаем разделившееся число из делителя – это остаток.

4. Помним, что остаток должен быть меньше частного.

Учитель: Это первый пункт нашего алгоритма.

Посоветуйтесь друг с другом, каким будет второй пункт, что мы делаем дальше? Данное число делим на делитель. Это значение частного.

Дальше?

Вычитаем число, которое разделили, из делимого – это остаток. Молодцы!

Фиксация результата (промежуточная) первого пункта плана

Учитель: Какую задачу мы поставили перед собой на уроке?

Ученики: Вывести алгоритм деления с остатком

Учитель: Вам удалось с ней справиться?

Ученики: Да.

Учитель: Каков наш следующий шаг?

Ученики: Научиться применять данный алгоритм.

Учитель: Выполните действия: 11 : 4 = 28 : 5 = 18 : 7 = 37 : 4 =

24 : 5 = 4(ост. 4); 19 : 4 = 4(ост. 3); 33 : 6 = 5(ост. 3); 45 : 6 = 7(ост. 3);

13 : 3 = 4(ост. 1); 27 : 8 = 3(ост. 3) 

Ученики по очереди у доски с проговариванием алгоритма выполняют действия.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учитель: Можете ли вы теперь с уверенностью сказать, что научились решать примеры на деление с остатком?

Ученики: Да.

Учитель: Приступаем к выполнению заданий самостоятельной работы. Раздаются задания на карточках в двух вариантах, выполнив которые, ученики меняются карточками.

1 вариант

Выполните деление с остатком:

8 : 3 = 6 : 5 =

9 : 4 = 9 : 5 =

2 вариант

Выполните деление с остатком:

12 : 5 = 13 : 4 =

17 : 8 = 19 : 2 =

Оценивание 3 минуты

Учитель: Ребята, время на самостоятельную работу закончилось. На доске высветились ответы к каждому варианту. Выполните самопроверку.

Давайте выясним, все ли справились с сегодняшней задачей:

• Поднимите руку, у кого нет ошибок. Вы — молодцы.

• Если допущена ошибка, то найдите шаг алгоритма, в котором она допущена.

Оцените свой результат.

Рефлексия 5 минут

Вернемся к таблице и заполним ее до конца.

Вложите таблицу в папку и заполните оценочный лист и лист самооценки.

Оценочный лист сдайте мне. В нашем традиционном листе самооценки запишите тему урока, оцените свое первое впечатление, ответьте на вопрос «Все ли мне было сегодня понятно? Смогу ли я самостоятельно выполнить домашнее задание?». Если на вопросы был положительный ответ, то графа с вопросами остается пустой. Если же на какой-то вопрос был ответ отрицательный, сформулируйте и запишите, что из урока вызвало вопрос.

Учитель:

Молодцы, хочу сказать вам, что первый шаг к успеху вы уже сделали: вы увидели свои ошибки и знаете, как их исправить. Это очень большой шаг к победе, я вас поздравляю и горжусь вами.

А сейчас я хочу, чтобы каждый из вас сейчас подумал и сказал, какого успеха он добился на этом уроке.

Ученики:

Я научился решать примеры нового вида.

Я научился лучше вычислять.

Я знаю, по какому алгоритму можно решать любые примеры на деления

Учитель:

Спасибо за урок.