Урок математики в 4 классе по теме "Решение уравнений разными способами"

Урок математики по системе Л. В. Занкова

Учитель МОУ гимназии №9 Сизонова Ирина Александровна

ТЕМА: Решение уравнений разными способами.

Цели: научиться решать уравнения разными способами, сравнить решение задачи алгебраическим и арифметическим способами; повторить соотношение единиц измерений длины, времени; отработать вычислительные навыки с многозначными числами; воспитывать ответственность, внимание, чувство товарищества.

Личностные УУД - принимать ситуацию неуспеха и понимать ситуацию успеха, находить причины ситуации неуспеха, формирование учебной мотивации.

Регулятивные УУД - уметь определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану.

Коммуникативные УУД- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и принимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе; высказывать свою точку зрения по инициативе учителя; эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Познавательные УУД - осуществлять расширен­ный поиск информации и представлять ин­формацию в предложенной форме; делать выводы по аналогии и проверять эти вы­воды.

Предметные УУД - продолжить работу по формированию решения задач; отрабатывать приемы вычислительных навыков с многозначными числами, внетабличное умножение и деление; повторить порядок действий в выражениях. Развивать интеллектуальные способности: внимание, память, мышление, познавательный интерес через индивидуальные способности, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческий характер заданий. Уметь решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом.

Оборудование: Учебник И.И. Аргинская Математика 4 класс

Карточки с примерами

Тесты «Решение простых текстовых задач»

Карточки для работы в парах сменного состава

Таблица классов и разрядов

Корабль (рисунок)

Таблицы законов.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Давайте проверим готовность к уроку и прочитаем стихотворение:

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя,

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Математика.

- Ребята, вы хотели бы полететь в космос?

- Давайте полетим на Солнце! (а если вечером, когда Солнце сядет, ведь не так жарко, заодно погреемся).

- А кто знает, какова температура на Солнце?

Запишем в тетрадях: 6000º

- Да, действительно очень жарко. У нас летом + 30º, и то мы страдаем от жары. А посчитайте, на сколько делений поднимется столбик градусника, чтобы от нашей Т 30º достичь солнечной Т в 6000º.

- а теперь посчитайте, какой высоты будет градусник, который сможет показать самую низкую Т в - 20º, а самую высокую в + 6000º, если одно деление равно 1 мм. (6020 мм)

Запишем:

- А сколько это см? дм? м? (6 м – высота 2-х этажного дома)

602 см 60 дм 2 см 6 м 2 см

- А кто знает, какое расстояние от Земли до Солнца?

150.000.000 км

- Вот какое огромное число, а расстояние это даже трудно представить. Единицами, какого класса представлено число? (таблица разрядов и классов).

- Если бы мы решили поехать на карете, нам понадобилось бы 500 лет.

Запишите, сколько это веков. (5 веков)

- А потом люди придумали автомобиль. Теперь на эту дорогу понадобилось бы времени в 5 раз меньше. Сколько лет? Запишите. (100 лет)

- На самолете пришлось бы лететь 10 лет. Запишем, сколько это месяцев. (120 мес.)

- А вот на космическом корабле можно преодолеть это расстояние за 1 год. Сколько дней? (365 дней).

- А солнечный луч пробегает это расстояние всего за 8 минут. Посчитайте, в котором часу взошло солнышко, если его первый луч разбудил нашу Олю в 7 часов утра? (6 ч 52 мин)

Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы. (на переносной доске записаны правильные ответы).

И так, мы выяснили, что на Солнце лететь нельзя: и далековато, и жарковато. А Солнце – это планета? (да, это звезда, раскаленный газовый шар, нет атмосферы)

Сегодня я предлагаю поиграть в игру, которая называется «Космическая академия». Представим, что наш класс – это космическая академия и мы готовимся для полетов в космос.

- Какими чертами должен обладать космонавт? (умный, точный в расчетах, хороший товарищ, умеющий решать трудные задачи).

- И сегодня мы будем решать примеры и уравнения, задачи, а еще думать, смекать, соображать.

- Нас уже ждет корабль, на котором полетят те, кто наберет определенное количество баллов. Вы готовы к испытаниям?

ЗАРЯДКА ДЛЯ УМА.

1) 5 ∙ 37 ∙ 20 = 3700 15 ∙ 18 = 270

4 ∙ 9 ∙ 25 = 900 25 ∙ 4 ∙ 29 ∙ 3 = 8700

12 ∙ 25 = 300 997 ∙452 + 3 ∙ 452 = 452000

23 ∙ 11 = 253

2) стр 121 №№ 509, 512.

- Ни кому неизвестное число увеличилось вдвое. Решило оно полюбоваться на себя в зеркало. Подошло это число к зеркалу и увидело там 811. Скажите, каким было это число до увеличения вдвое?

Устно посчитали, реакцию проверили. Вы сказали, что будущие космонавты должны быть точны в расчетах, поэтому ко всему надо относиться с предельным вниманием. (Знаете ли вы, что в 1962 году американцы подорвали свою ракету, стартовавшую к Венере, так как с некоторым опозданием ученые обнаружили в программе действовавшей ракету ошибку: был пропущен один знак. Казалось бы мелочь, но она могла обернуться катастрофой). Почему я вам об этом рассказала?

РАБОТА НА КАРТОЧКАХ.

Возьмите карточку, найдите значение выражений.

№1 №2 №3

3076 ∙ 54 = 166104 6750 ∙ 24 = 162000 5075 ∙ 38 = 19285

48024 : 24 = 2001 84042 : 21 = 4002 62100 : 30 = 2070

728 ∙ 60 = 43680 1477 ∙ 50 = 73850 767 ∙ 40 = 30680

(3 б + 1 б за скорость)

- Самопроверка (ответы на доске)

- Выпишите внизу значение третьего выражения, округлите его до сотен.

- Что значит округлить до сотен?

- Назовите приближенное число?

- Найдите разность между точным и приближенным числом.

- На сколько изменился результат, округляя числа? №1 №2 №3

- Это больше или меньше разрядного числа? (меньше 100, значит, наши действия по округлению чисел правомерны).

РАБОТАЕМ ПО ТЕМЕ УРОКА

- К нам в гости пожаловали инопланетяне У и Х. Где мы их встречали? Они просят нас среди выражений найти уравнение.

- что такое уравнение? Докажите, что вы выбрали уравнение.

48 – 7 ∙ 6 = 6 (12 + m) + 75

44 + (а – 85) 105 4 (х + 2) = 32

РЕШЕНИ УРАВНЕНИЙ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ ЭТО И ЕСТЬ ТЕМА НАШЕГО УРОКА.

4 (х + 2) = 32 прочитайте по-разному.

Как можно решить это уравнение?

4х + 4 ∙ 2 = 32 (о чем говорит нам распределительный закон умножения – а(в + с) = ав + ас))

4(х + 2) : 4 = 32 : 4 (назвать свойство равенства а = в и с ≠ 0, ас = вс, ас = вс, а:с = в:с) как по другому?

Х + 2 = 32 : 4 (значение компонентов. Что неизвестно? Как найти?)

- Что значит решить уравнение? Найдите корень уравнения? Х = 6

- Какой способ решения вам больше нравиться?

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.

(у + 1) ∙ 6 = 36 5х + 220 = 3х + 360 3(х – 1) + 12 = 18

У кого - решает уравнение на основе распределительного закона

- на основе свойства равенств

- на основе знания компонентов

(3 человека на переносных досках)

Решите уравнения разными способами. Кто решал по другому?

ПРОВЕРКА ФРОНТАЛЬНАЯ:

- Прочитайте уравнение, корень которого составляет 7 дес.

- Корень которого составляет 5 ед 1 разряд.

- Корень которого равен значению частного 75 и 25.

ФИЗКУЛЬМИНУТКА.

Пришло время отдохнуть, размяться, проявить внимание, взаимовыручку, чувство товарищества. (пары сменного состава)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.

Пока вы работали в парах, к нам из центра управления полетами пришло сообщение, в котором просят решить такую задачу. (Чтение текста учителем)

Для полетов в космос построили 540 машин, причем луноходов в 8 раз больше, чем планетоходов. Сколько луноходов и сколько планетоходов построили?

Луноходы ? в 8 раз больше

540 машин

Планетоходы ?

Что обозначает число 540?

Что знаем о луноходах?

Что надо узнать в задаче?

Как можно решить задачу?

Решите задачу удобным для вас способом (2 человека на доске).

1 способ

Пусть х – количество планетоходов, тогда х ∙ 8 – количество луноходов. Всего машин было х + х ∙ 8, по условию задачи машин 540, составим уравнение х + х ∙ 8 = 540

х = 60 (пл)

60 ∙ 8 = 480 (лун)

2 способ

1 + 8 = 9 ч – 540 (м)

540 : 9 = 60 (пл)

60 ∙ 8 = 480 (лун)

Сравнить.

С геометрической планеты пришли тесты – проверка готовности к полетам. Вы готовы ответить на вопросы?

Проверка

№ 25 № 26

212434 321313

- Подсчитайте количество баллов.

- У кого от 10 до 25 баллов, значит, вы готовы к полету на орбитальную станцию, кто это?

- Как проходила подготовка к полетам? Чему учились?

1 ряд – займите места на космическом корабле

2 ряд 3 ряд

В расчетное время,

Стартуя с земли,

К загадочным звездам

Летят корабли.

Представим:

Чуть-чуть помечтали –

И все космонавтами стали!

Группе 4 «Б» класса объявляется благодарность за добросовестную подготовку к полету в космос. Счастливого пути!