Сабақтың тақырыбы: Логикалық есептер

Лисаков қаласы әкімдігі білім бөлімінің «№3 орта мектебі» ММ

Логикалық есептер жинағы

(1-2 сыныпқа арналған)

Жинақтаған :Кубенова Г. Ж., Досмухамедова А.А.

Лисаков 2014 жыл

Кіріспе.

Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу . Осы талапқа сай мамандарды дайындауды мектеп қабырғасынан бастау керектігі белгілі.

Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т.б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.

Сондықтан да, әрбір оқушы математикалық сауатты болу үшін мынадай мақсаттар жүзеге асырылу керек.

1. Ақыл-ойды дамыту.

2. Математикалық іс-әрекеттің сипатына сай ойлауды қалыптастыру.

3. Қоғамдық өмір практикасына қажетті математикалық ойлауды қалыптастыру.

4. Математикалық білімді игеру мақсатында практикада қолдану.

5. Болмысты, табиғат пен қоғамды тануға қажет математикалық мазмұндай білу.

6. Алдына қойылған сұрауға немесе есепті шығаруға оптимальды (жылдам, сенімді және дұрыс) жауап беруге дағдылану, ұмтылу.

Осы мақсатты ескере отырып, математикаға қызығушылығымды арттыру барысында ойлау қабілетімді дамыту үшін әртүрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсету жөн көрдім. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі жарыстарда жиі қолданылады.

Қазақстан Республикасының білім беру стандартында білім берудің басты міндеті логикалық ойлауды дамыту болып табылатындығы атап айтылған.

Бастауыш сынып – оқушылардың логикалық ойлауын дамытудың негізгі кезеңі.Бастауыш сыныпта балалардың ойлары нақты-бейнеліден абстрактылы - логикалық ойлауға қарай дамиды.Мектептің алғашқы сатысының міндеті – бала интеллектісін себеп – салдарлы байланыстарды түсіну деңгейіне дейін дамыту.

Логикалық ойлауды дамыту туралы сөз етпес бұрын логика туралы қысқаша айтып кету керек.Логика - (грек тілінен алынған logic - сөз, ой,ойлау, ақыл-ой) ойлаудың заңдылықтары мен түрлері туралы ғылым. Объективті пікірлерге негізделген процесс логикалық ойлау деп, ал дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп аталады. Логикалық ойлаудың қисындылығы олардың шындыққа сай келуінде. Логикалық ойлауға түскен құбылыстың себептері мен салдары, ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Пікір алмасу кезінде, әсіресе математикалық тұжырымдар кезінде пайымдау,ойлау заңдылықтарын немесе былайша айтқанда сол заңдылықтар мен формалары жөніндегі ғылым- логиканың көмегі мен бір пікірден екінші пікірді шығарамыз. Логикалық тұжырым теориясының ең алғаш грек философы Аристотель негізін қалаған.

Ой әрекеті барысында адам қоршаған дүниені танып, білу үшін ерекше ақын қызметін орындайды. Бұл нақты қызметіне талдау, біріктіру, салыстыру, дерексіздендіру нақтылау және қорытындылау арқылы жүзеге асырылады.

Талдау – бұл оймен бүтінді жіктеу немесе бүтіннен оның қырларын, әрекет не қатынас бірліктерін бөліп алу, қарапайым формадағы талдау әрқандай затты практикалық қажеттілікке орай құрама бөлшектерге ажырату.

Мысалы балаларды қандай да бір өсімдіктермен таныстыруда оның құрамын көрсетуден бастаймыз. (тамыры,сабағы,жапырағы). Талдау тәжірибелік және теориялық болып бөлінеді. Егер талдау жоғарыда айтылған ой операцяларына ұштаспаса,онда қате, механикалық сипат алады. Мұндай талдау элементтері жас балаларда көптеп кездеседі.

Біріктіру –бұл әрқилы бөлшектер, қасиеттермен әрекет қимылдарды тұтас бірлікке топтастыру.Біріктіру операциясы талдау әдістеріне қарама-қарсы. Бұл қызмет барысында жеке заттар мен құбылыстар күрделі,бүтін құбылысқа қатысы бар бөлшек,элементтер тобы ретінде қарастырылады.

Ой процесіндегі талдау мен біріктіру әрекеттері оқу жұмысында аса үлкен маңызға ие.Бала жекелеп талдау мен әріптерді тануға қол жеткізеді,ал кейін сол игерген әріптердің басын біріктіріп буын құрайды,буыннан сөз,сөзден-сөйлем,сөйлемдерді біріктіріп мәтін мазмұнын шығарады.

Салыстыру - әрқандай заттар мен құбылыстардың, не ойлардың бөліктері арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды білуге бағышталған ой әрекеті.Күнделікті тұрмыстық салыстырулар.

Логикалық ойлаудың ерекшелігі - қорытындылардың қисындылығы олардың шындыққа сай келуінде. Логикалық ойлауға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады.Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі. Пікір дегеніміз - ойлау формасы,мұнда бір нәрсе мақұлданады,не теріске шығарылады.Бір немесе бірнеше пікірден жаңа пікір шығаратын ойлау формасы – ой қорытындылары деп аталады.

Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалды оқып үйренгендей қабылдауға терең де берік білімдеріне, іс-әрекеттеріне және дағдыларына, сонымен бірге,математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуға да байланысты болады.Сынып оқушылары бірдей емес.Олардың ішінде математиканы сүйіп оқитын,оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл,біріңғай жаттығулар орындау жалықтырады.Сондықтан белгілі бір ережені меңгеретін жаттығуларды орындағанда оларға қиынырақ тапсырмалар, міндетті емес тапсырмалар берілуі қажет.Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасында әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес.Соның бірі - оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту,кітапқа ,оқуға,білім алуға деген құмарлықтарын арттыру.Осындай проблемаларды шешу мақсатында бастауыш сыныптан бастап логикалық есептерді шығару керек.

Оқу еңбегінің қаруы - ой. Логикалық жеке пікір мен өзіндік талдау біртұтас.Бұл талаптар ой мен іс -әрекеттің негізгі өзегі болып келеді.Ол үшін әр адам өз орынында еңбек өнімділігін арттырып қана қоймай ,оның сапасын қлай өсіру керектігін ойластырғаны жөн.

Оқушылардың жеке ойлау қабілетін дамыту үшін олардың өзіндік күш қуаты мен сенімін арттыру керек. Қолынан келетін көп істердің мүмкіндіктеріне бағыт берген абзал. Оқушылардың білімді меңгеру үрдісі негізінен мына компоненттерден тұрады.

1. Қабылдау

2. Түсіну

3. Есте сақтау

4. Қорыту және жүйелеу.

Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаев былай деген:

«Ойлауды өркендету жолдары. Ойлау - жанның өте бір қиын,терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр.Сондықтан тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде ,сақтықпен басқыштап іс істеу керек».

Логикалық жаттығуларды орындау баланың ақыл-ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытады.Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды есептерді шығаруда, есептің шартын құра білуге қалыптастырылады.Бір есептің бірнеше шешімдерін табуға жетелейді.Әрбір сабақ қызықты есептер мен аяқталып,логикалық есептер оқушылардыңжас ерекшелігіне қарай күрделене түсуі қажет.

Логикалық зерттеу саласы – ойлау қабілеті. Демек адамның ойы – ғалымдардың зерттеу объектісі болып табылады. Сонда логиканың өзіндік ерекшелігі неде?

Ойлау формалары немесе логикалық формалар үшеу: ұғым, ой пікір және ой қорыту.

Психолого-педагогикалық ғылымда логикалық ойлауды бастауыш сыныптардан бастапкіргізу керек деген ұғым бар.

Балаларды логикалық ойлаудың тәсілдеріне үйрету керек:мұнысыз оқу материалын қабылдау мүмкін емес. Сондықтан да математикалық дайындық логикалық ойлау және көңіл бөлушілік дамыуымен байланысты болуы керек.

Бұл ойлаудың түрі негізі жалпы ойлаудың үш формасын меңгеру шарты -мен ғана дамиды: көрнекі әсерлік, көрнекі мүсіндік және логикалық.

Алғашқыда 3-4 жаста көрнекі әсерлік ойлау күш алады.Бала перамидка жинағысы келеді,одан соң оны түзетіп қалауға тырысады.

5-6 жаста көрнекі-мүсіндік ойлау дамиды,бұл көріп тұрған заттардан керектісін таңдай білуді, бұл заттардың бір-бірімен, бөлшектерінің өзара байланысын,қатынасын анықтауға көмектеседі бала мектеп, дүкен ойындарын ойнайды, суреттерді үлкен қызығушылықпен қарастырады.

Кейін ойлаудың дамуы балада логиканың дами бастауына соғады.Бала талдауға, талқылауға, қарапайым заңдылықтарға, логика заңдылығына байланысты ой қорытындыларын жасауға үйренеді.

Оқушыларды логикалық ойлауға қалай үйретуге болады? Бастауыш сынып оқушыларын логикалық ойлауға үйретуге бола ма? Балаларға жас ерекшелігіне байланысты қандай қиындықтағы тапсырмалар беру керек?

Міне, осындай сұрақтар көптеген мұғалімдері мазалайды.Мұғалімнің басшылығымен балалар түрлі есептер мен тапсырмалар орындай отыра логикалық тәсілдері қолдануды үйренеді.Сабақта әр түрлі әдіс-тәсілдерді пайдалану арқылы оқушының ойлау қабілеті дамып, білімдері бекіп,ізденуге, өз жұмыстарының ойларын ортаға салуға дағдыланады да, сөз қорлары молаяды.Олар басқа пәнге қарағанда математика ойлау, есте сақтауын қажет етеді,қызығушылығы оянып, ой-өрісі дамып, алған білімдерін анықтайды. Оқыту процесінің басты компоненті – оқытудың мақсаты мен міндеті.

Логикалық жаттығулар:

1. Аты кім?

Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім?

(Айжан-Мұраттың, Маржан-Асқардың қызы.)

2. Үш ағайынды.

Арман, Аян, Абзал ағайынды үшеуі әртүрлі класта оқиды.Абзал арманнан, ал Аян Абзалдан кіші емес. Бұл үйдің үлкені ортаншысы,кішісі кім?

(Ең үлкені Аян,ең кішісі Арман, ортаншысы Абзал.)

3. Қай ауылдың балалары?

Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі лагерьде кездесті. Бұлардың біреуі –

Қосқұдықтан, екіншісі -Үштөбеден, үшіншісі – Көктөбеден.

Әділет пен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты, Бұлардың екеуі де Үштөбеде болып көрмегенділігі белгілі болса, қай бала қай ауылдан келген?

(Еркін- Қосқұдықтан, Әділет- Көктөбеден, Ерлік -үштөбеден.)

Қызықты әзіл-есептер.

1. Түнгі сағат 10-да жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?

2. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір-бірлеп алды. Сонда бір асық дорбада қалды. Бұл қалай?

3.7 таяқша арқылы 3 үшбұрышты және 2 шаршыны қалай құрастыруға болады?

Дидактикалық ойындар.

Математикалық телефон

Дидактикалық мақсаты: 20 көлеміндегі сандарды ауызша қосуға және азайтуға жаттықтыру.

Керекті құралдар: Ойыншық телефоны, картон қағаздан дайындалған телефон тұтқасы.

Мазмұны: Бұл ойынды мұғалім мен класс толығымен болып, екі оқушы дара, немесе бір оқушымен класс болып ойнайды. Күнделікті өз үйлеріндегі телефонмен сөйлескендері сияқты екі бала бір-біріне математикалық тапсырмалар беріп, жауабын алады. Ойынға қатыспаған балалар олардың жауаптарының дұрыс не бұрыстығын тексеріп отырады,Бір бала сұрақ қояды, ал екінші бала жауап береді. Жауап бере алмаса орнына отырады да, ойынды басқа бала жалғастырады.Осылайша тездете отырып, бүкіл кластың балаларын толық қамтуға болады.

Тапсырмаларды түрлендіріп, күрделендіріп жалғастырып ойнай беруге болады.

Суреттегі шаршылардың бос тор көздеріне сандарды таңдап қою керек. Мұнда кез келген бағытта орналасқан үш санның қосындысы қандай да бір алдын ала белгіленген сан болуы керек.

15 саны.

	1	6
	5
4

39 саны.

	1	16
	13
10

Оқулықтағы шығармашылық жаттығулар оқушылардан тек қана математикадан білім емес, күделікті өмірде кездесетін әртүрлі жағдайға байланысты білімді талап ететін тапсырмалар. Бұлар негізінен оқушылардың байқағыштығын, ойлауын, қиялын дамытуға негізделген. Бұл - өте қиын, аса жауапты, бірақ игілігі мол ардақты жұмыс. Ендеше логикалық ойлауды дамыта оқытуды негіздеу үшін логикалық ойлау ұғымын терең түсіну керек. Біз бұл ұғым және олармен байланысты мәселелер бойынша психолошиялық, педагогикалық оқу әдістемелік әдебиеттерді және ғылыми зерттеу жұмыстарын қарап шығып, логикалық ойлауды дамыту ұғымы ойлауды дамыту ұғымын қамтиды деген пікірге келдік. «Ойлау - логиканың заңдылықтарымен формаларына бағынады. Көптеген адамдар логикалық ойлайды, бірақ өздерінің ойлауы логика заңдылықтары мен формалары арқылы болып жатқанын білмейді»

1 сынып

Логикалық есептер

1. Зообақтағы пони 3 ересек адамды немесе 6 баланы тарта алады. Пони әкесі мен анасы және ұлы мен қызы бар отбасыны тарта ала ма?

1. Бақа-ана мен бақа-қыз кезектесіп шыбын аулап отыр: анасы бір шыбын, қызы бір шыбын, ансы бір шыбын, қызы бір шыбын т.с.с. Анасы мен қызының қайсысы көп шыбын аулайды?

1. Үстел үстінде үш түсті шарлар жатыр. Егер қызыл мен көк шарларды санасақ – 3 шар болады, егер қызыл мен жасыл шарларды санасақ – 4 шар болады, егер көк және жасыл шарларды санасақ – 5 шар болады. Үстел үстінде әр түсті шардан қанша жатыр?

1. Жарты қаздың салмағы 3 кг, ал тұтас қаздың салмағы қанша?

1. Қағаз бетіндегі шаршылар мен дөңгелектердің саны 4-ке тең. Егер біріншісі екіншісінен 2-уі артық болса, онда қағаз бетінде неше шаршы, неше дөңгелек бар?

1. Футбол ойнағанда бөтен қақпаға Пернебек 7 гол соқты.Ойын 10:6 есебімен аяқталса, онда Пернебек ойнаған команда жеңді ме, жеңілді ме?

1. Дәу тоғыз қабатты үйдің екінші қабатында тұрды. Бір күні ол жоғарғы қабатта тұрғысы келді де, үйді аударып қойды. Енді дәудің пәтері қай қабатта?

1. Спортшылар жолмен жүгіріп келе жатыр. Бір спортшы алдынан санағанда да, артынан санағанда төртінші жүгіріп келеді. Жолмен неше спортшы жүгіріп келе жатыр?

1. Аспазшы шұжықты төрт рет бөлгенде, неше бөлік шықты?

2. Жәшік ішінде 3 қызы және 3 көк шар жатты. Бірінші жәшіктен бір қызыл шарды алып, үстел үстіне қойды, сосын көк шарды алды, сосын тағы да қызыл шарды алып қойды. Сосын жәшіктен бірден екі шарды алғылары келді. Бұл шарлар қандай болулары мүмкін: а) екеуі де көк? б) екеуі де қызыл? в) қызыл мен көк?

1. Робот сынып қалды, енді ол тек алдыға ғана жүреді және бір қадам алға басса, екі қадам артқа жүреді. Алға және артқа жүрген қадамдарының өлшемі бірдей.10 қадам жасаса ол бастапқы жерінен қай бағытта неше қадамға жылжиды?

1. Шынжырлы алтыбақанда балалар шеңбер жасап және бір-бірінің артындағы 6 орындықта отырып айналады. Болат Тамашаның алдында отыр және арасында бір орын бар немесе Тамаша Болаттың алдында отыр деп те айтуға болады. Бұл жағдайда олардыңарасынданешеорын бар?

1. Кряктің 5 ағасы және 4 апасы басқа туысқандары жоқ. Осы құс ауласында бір-біріне туыс болып келетін неше үйрек бар?

1. Мейрам күні қонақтар билеуге шықты. Жұпсасып тұрғанда бір қонақ артық болып шықты, үшеуден билеуге тұрса да, біреуі артық болып шықты. Қонаққа келген қонақтар саны 10-нан кем екені белгілі болса, неше қонақ келген?

1. Төлегеннің бірнеше 2 және 5 теңгелік тиындары бар.7 теңге тұратын дәптерді қалай сатып ала алады?

1. Игілік пен Айнұр алдынан санағанда үшінші, ал артынан санағанда екінші партада отырады. Бір қатарда неше парта бар?

1. Үш бала өзеннің сол жағында тұр, олар оң жағалауға шығу керек. Қайыққа екі бала ғана сияды. Балалар оң жағаға қалай шығады?

1. Серік, Марат және Дамир бір-біріне фотоларын сыйлады. Оларға неше фото қажет болды?

1. Шарик, Матроскин және Мурка үшеуі қазір 6 жаста. Бір жылдан кейін олар неше жаста болады?

1. Қамар, Ғалия және Орынша үш қыздың әрқайсысы аю, қоян,пілдерін ойнап тықты.Қамар қоянды тыққан жоқ. Орынша қоянды да, аюды да тыққан жоқ. Кім қандай ойыншықты тықты?

1. Самат төменнен санағанда бесінші, жоғарыдан санағанда бесінші қабатта тұрады. Самат қай қабатта тұрады?

1. Балалар мектепте кездесіп, бір-бірімен қол алысты. Барлығы 6 қолдасу болды. Неше бала бір-бірімен амандасты?

1. Мәулен, Қанат, Сәрсен де әр түсті машиналар бар: сары, көк, және жасыл. Мәуленніңмашинасыкөк те, жасыл да емес, Қанаттыңмашинасыкөкемес. Әрұлдыңмашиналарыныңтүстеріқандай?

1 сынып

Логикалық есептердің жауаптары:

1. Болады. Ұлы мен қызы бір ересекті алмастырады.

2. Егер шыбындар3,5,7,9,..., болса, онда анасы көп аулайды (1шыбын артық), Егер шыбындар саны 2,4,6,8,..., болса, онда екеуі бірдей шыбын аулайды.

3. 1

   3 кг ?

   қызыл, 2 көк, 3 жасыл шарлар бар. Қызыл мен көк шарлар үшеу болса, онда 2 қызыл, 1 көк не 2 көк, 1 қызыл.Қызыл мен жасыл шарлар көк пен жасыл шарлардан кем(1), онда қызыл (1), жасыл (2). Бұдан кейін көк шарлар санын анықтаймыз.

4. 6 кг. Жартысы 3 кг, онда тұтасы 6 кг болады.

5. 3 шаршы және 1 дөңгелек.

6. Пернебектің командасы жеңді.Жалғыз Пернебектің өзі 7 доп соқса, онда команда 6 доп соғуы мүмкін емес. Сондықтан Пернебектің командасы жеңді.

7. Сегізінші қабатта.Дәудің пәтері жоғарыдан санағанда екінші, сондықтан бұл сегізінші қабат.

8. 7 спортшы.Үшеуі алдында, үшеуі артында, спортшы ортада.

9. 5 бөлік. Жолақ сал да, оны 4 рет сыз да, бөліктерді сана.

10. Алдыңғы үш шарды алған кезде, қорап ішінде екі көк және бір қызыл шар қалды. Сондықтан қораптан 2 қызыл шарды алып шыға алмаймыз.Екі көк не бір қызыл және бір көк шар алып шыға аламыз.

11. 2 қадам артқа. Бірінші 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін тағы да 1 қадам артқа шегінеді. Сонда 9 қадам жасағанда 3 қадам артқа шегінеді, соңғы 10-қадамды алға жүреді.

12. 3 орын. Алтыбұрыш саламыз. Сурет салу арқылы анықтауға болады.

Т

Б

1. 10 үйрек. 5 ағасы, 4 апасы және Кряктің өзі.

2. 7 қонақ. Сурет салып шешуге болады.

3. 2+5 =7, бұл жалғыз шешім. Басқа шешімдер жоқ екенін дәлелдеу үшін: 2 + 2 + 2 = 6, бұл 7-ден кем, 2 + 2 + 2 + 2 = 8, бұл 7-ден артық. Сондықтан 2 тиындықтармен төлей алмаймыз. 5 + 5 = 10, бұл 7-ден артық.

1. Бұл есепті сызба арқылы шығару керек:

1. Ойлау арқылы шығару керек: 1 бала отырып, келесі жағаға шықса, онда қайық сол жағада қалады. Үшеуі отыруға болмайды, сонда екеуден ғана отыра алады. Қалай? Екеуі оң жағаға шығады, біреуі қайтып келіп, үшіншісін алып кетеді.

2. Әр бала неше фото бергенін біліп алу керек (2) Сонда әр бала 2 фотодан алды.Сонда 3 бала 6 фото берді.(2 + 2 + 2 =6).

3. Бір жылдан кейін олар 1+1+1= 3 жасқа өседі, сондықтан олар дың барлығына 9 жас болады.Ал бір жыл бұрын олар 3 жаста болды. Жауабы: 9 және 3 жас.

4. Қамар аюды, Орынша пілді, ал Ғалия қоянды тықты.

5. Бұл есепті суретін салып та, логикалы ойлау арқылы да шығаруға болады. Самат төменнне бесінші қабатта десе, оның астында 4 қабат, жоғарыдан бесінші қабат десе, жоғарыда 4 қабат бар, сондықтан ол бесінші қабатта тұрады: 5+4=9.

6. Бұл есепті сызба арқылы шығаруға болады.

* * * * *

* * *

*

Бірінші және екінші бала қол алысты, үшінші бала келді де, бірінші мен екінші балалармен амандасты. Төртінші бала келді де, бірінші, екінші, үшінші балалармен амандасты. Сонда 6 рет қол алысады.

1. Мәулен – сары, Қанат – жасыл, Сәрсен – көк.

Құрастыруға арналған тапсырмалар

1. Санау таяқшалардан сиырға ұқсас фигураны құрастыр.Екі таяқшаны қозғау арқылы сиырға ұқсас фигураны оңға қаратып қой.

2. Санау таяқшаларынан суреттегі сияқты үйді құрастыр. Бір таяқшаны қозғау арқылы үйді басқа жаққа қаратып қой.

1. Суреттегідей кілтті таяқшалардан құрастыр, содан соң 4 таяқшаның орнын ауыстыру арқылы 3 шаршы шығар.

1. 6 таяқшадан тұратын үйді құрастыр, екі таяқшаны қозғау арқылы одан жалауша құрастыр.

1. «Тоғызыншыны тап» ойыны.

		?

6. «Тоғызыншыны тап» ойыны.

	?

7. Бірдей баурсақты тап.

8.Балапан мен тышқанның қайсысында дөңгелек шарлар көп.

9. Бауырсаққа түлкіден құтылатын жол тауып бер.

*Екі адам шахматты 2 сағат ойнады.Бір адам неше сағат ойнайды?
*Қос ат жегілген арба 40 шақырым жүрді.Бір ат неше шақырым жүрді?
*4 жұмыртқа 4 минут піссе ,бір жұмыртқа неше минут піседі?
*2 кг мақта ауыр ма, 2кг темір ауыр ма?
*Алмұрт алмадан ауыр,ал алма шабдалыдан ауыр.Қайсысы ауыр алмұрт па әлде шабдалы ма?
*Бір айда 5 жексенбі бола ма?
*Үш ат жегілген арба 30 км жүрді.Бір аттың жылдамдығы қандай?
*Алдында 1, артында 2,алдында 2,біреуі екеуінің арасында және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келеді.Барлығы неше қаз?
*Сиыр 4 аяғымен тұрса 200 кг,2 аяғымен тұрса неше кг болады?
*Ұзындығы 10 метр жіпті әр бөлігі 2 метр болу үшін неше рет қию керек7
*Үш қыз бір сыныпта оқиды.Айгүл,Гүлназ,Айнаш.Айгүл Гүлназдан үлкен,Гүлназ Айнаштан үлкен.Кім сонда үлкені?
*Түйеқұс 2 аяғымен тұрса 1 пұт тартса,1 аяғымен тұрса неше пұт тартады?
*Бақытжанның 4 ұлы,олардың әрқайсысының туған қарындасы бар.Бақытжанның неше баласы бар?
*Сағат түнгі 10-да жауын жауып тұрса,24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?
*Дорбадағы 10 асықты 10 бала алды.Сонда дорбада 1 асық қалды. Ол қалай?
*марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты.Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға қойды.Ол неше сағат ұйықтады?
*Сенбіден кейін 2 күннен кейін қай күн келеді?
*Немере атасынан : "Жасың нешеде ? "деп сұрады.Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем,онда маған 100 жас болар еді.Атасының жасы нешеде?
*Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?
*Дүйсенбіден кейін 3 күннен кейін қай күн келеді?
*Баспалдақ 15 басқыштан тұрады.Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек?

Логикалық есептер

5 адам 5 сағатта 5 м ор қазады. 100 сағатта 100 м ор қазу үшін неше адам қажет ?

( 5 адам )

Ауылдағы ақымақ

Бір ауылға келген адамдар сол ауылдың ақымағына таң қалды. Оған 50 центтік тиындық пен 5 долларлық умаждалған купюрді берсе, әруақытта тиындықты таңдаған. 5 центтік тиын 5 долларлық купюрдан 10 есе аз. Ол неге купюрді таңдамаған.

( купюрді таңдаса, адамдар ақша беруді тоқтатады. Ал тиынды таңдаса, кейін де ақша алуына мүмкіндік туады.)

Бұлай болуы мүмкін бе?

Біреуден сұрапты:

• Сіздің жасыңыз нешеде?

• Бірталай

• Мен кейбір туысқанымнан 600 есе дерлік үлкенмін. Бұлай болуы мүмкін бе?

( Мүмкін, мысалы немересі 1 айлық болса, ал өзі50 жаста)

Мектептеп инспекторы

Мектепті тексерген инспектор мұғалім қандай сұрақ қойса да, оқушылар түгел қол көтеріп, сұраққа дұрыс жауап бергенін байқады.

Бұл қалай болды?

( мұғалім алдын ала оқушылармен келісіп алды. Жауапты білсе де, білмесе де қолдарыңды көтер, білсе – оң қол, білмесе- сол қол көтерулері керек. Мұғалім оң қол көтерген оқушыдан сұрап отырды да, әруақыт дұрыс жауап алды.)

17 қабатта тұратын 1 адам өз қабатына жаңбыр жауған күні немесе қасында адам болса лифтімен көтеріледі. Егер ауа райы жақсы болса, 9- қабатқа дейінлифтімен , одан әрі 17- ге дейін жаяу көтеріледі. Неге?

( Бұл адам – ергежейлі, 17- қабатың түймесін зонтикпен баса алады, немесе біреуге айта алады.)

Ауа шарындағы ту

Ауа шары үздіксіз жел әсерінен оңтүстік бағытқа ұшып барады. Онднғы ту қай жаққа қарап желбірейді?

( Ауа ағынымен қозғалған шар айналадағы заттармен салыстырғанда тыныштықта тұр, сондықтан ту ешқайда желбіремей, жел жоқтағыдай төмен салбырап тұрады.)

Екі бау

Әрқайсысы бір-бір сағаттан жанатын екі бау бар.Осы екі бау мен бір шырпы арқылы 45 минутты қалай өлшеуге болады.

( Бірінші бауды екі жағынан бірдей жағамыз.(30 минут) Бірінші баумен қатар екінші баудың ұшын жағамыз. Бірінші бау жанып біткен кезде екінші баудың екінші ұшын жағамыз.(қалған 15 минутта)

Аэростатта

Азростат еркін және қозғалмастан ауада қалқып тұр. Гондолдан адам шықты да, трос бойымен жоғары өрлей бастады. Шар төмен қарай қозғала ма, әлде жоғары қарай қозғала ма?

( Аэростат төмен қарай қозғалады,адам трос бойымен шарды қоса кері итеретін болғандықтан, адам жоғары көтерілсе, шар төмен қозғалады. Яғни, қайық ішінде адам алға жүрсе, қайық кері қозғалатыны сияқты.)

Асу

Диометрі 200м болатын терең дөңгелек көл бар. Көлдің жиегінде 1 ағаш және көлдің нақ ортасындағы кішкентай аралда 1 ағаш өсіп тұр. Жүзе алмайтын адам 200м-ден сәл артықарқанмен ортадағы аралға қалай жетеледі.

( Жіптің ұшын жағада тұрған ағашқа байлап, көлді жіптің ұшын ұстап бір айналып шығу керек, екінші ұшынтағы ағашқа байлаған жіппен көлден өтуге болады.)

Жарманы өлшеу

Жарма 9кг және 50г-дық, 100 г-дық гирлері бар табақты таразы бар. Үш рет өлшеу арқылы 2 кг жарма өлшеп алу керек.

( жарманы теңге бөліп, 4,5 кг-нан өлшеп алу керек. Оны тағы екі бөліп, 2,20 кг алу кеек. Одан қолда бар гирлермен 250 грамды алып тастап,2 кгөлшеп аламыз.)

Жаңа таңбалау

Бір қалада 100 үйлік аудан салынды. Таңбалау жасайтын шеберлер 1 қорап 1-ден 100-ге дейінгі таңбалауды алып келді. 9 цифры бар таңбалау саны қанша?

( 9 бен 6 екі түрлі.20 тоғыздық)

Жалған тиын

Үстел үстінде 9 тиын жатыр. Оның біреуі жалған. Екі рет өлшеу арқылы жалған тиынды қалай анықтауға болады?

( Жалған тиын басқалардан жеңіл. Бірінші өлшегенде әр табаққа үш тиыннан саламыз.екеуі тең болса, жерде жатқан үш тиынның екеуін ғана өлшеп , жалған тиынды анықтаймыз.)

Салбыраған жіп

Жіп салбырап тұрмас үшін, оны қандай күшпен тарту керек?

( Жіп қаншалықты қатты тартылса да, салбырайды. Жіптің салбырау күші төмен бағытталғанмен, тартылу күші жоғарыдан төмен(вертикаль) бағыты болмайды. Бұл екі күш бұндай жағдайда таңеспейді. Яғни, тең әсер ететін күштер нольге теңеспейді. Бұл жағдай төмен салбыратып ілген жіпке қатысты емес. )

Кітапта қанша бет бар?

Кітап шығарғанда 2775 цифр қажет болды. Кітапта неше бет бар?

(Бірінші 9 бетке 9 цифр керек. 10-шы беттен 99 бетке дейін (90 бет) -90х2=180 цифр, 100-ден 999-ға дейін (900 бет) -900х3=2700 цифр.2700+180+9=2889. (2889-2775): 3=38 999-38= 961.)

Тапқыр кеденші

Тапқыр қызметкеріне бір фирмаданшығарылғанкегли шары күмәнді көрінді.Олардың салмағы ағаштан жасалғаншарлардан айырмашылығы жоқ.шарлар ауыр емес, бірақ қабырғаларының қаттылығы бірдей.Әр шардың ішінде тауар шығуға болатын кеңістік бар деп ойлады.Шындығында, кеден қызметкері еш құралдыңкөмегінсіз , қарапайым әдіспен 12 шардың біреуінде контрабандалық тауар бар екенін анықтады. Шарды ашқан кезде ішінде інжуден жасалған әшекей бар екен. Қалай анықтады?

( Кеден қызметкері шарларды суы бар шелекке салды. Біреуі суға салғанда шайқалақтады, оның тартылу күші нақ ортасында емес еді. Сол шарда тауар тығылған болып шықты.)

Екі жарылыс

Бу қазанында қысым 10-15 атмосфералық жарылыс кезінде үлкен қопарлыс болды? Сол мезеттегі гидрофикалық пресс цилиндріндегі бірнеше есе артық атмосфералық жарылыс кезінде айтарлықтай бүлінулер болмайды.

( Бу газ сияқты қысымы өте жоғары болады. Сұйықтар керісінше, қысымы өте төмен болады. Газ 15 атмосфералық қысыммен ұлғая отырып, 600 атмосфералық сұйық әсеріне қарағанда көп жұмыс атқаруына болады.)

Кілтер мен құлыптар

Үш чемоданның үш кілті бар. Әр чемоданның кілті әр түрлі, бір бірін ашпайды. Чемодандар кілтін дәл табу үшін үш рет байқап көру жеткілікті ме?

( Жеткілікті. Кілттерді А,В,С деп белгілейміз,ал құлыптарды М,К,Р.

А- кілті М-ге келмейді, К,Р-ге келеді.

В кілті М-ге келмейді К,Р- ге келеді.

С кілті М-ге келеді.

А кілті К-ге келмесе, Р-ге келеді.

В кілті К –ге келеді.)

Шыны шарлар

2 шыны шар бар және бір 100 этажды үй. Шарлар белгілі бір қабаттан жерге құлағанда сынатыны белгілі. Қай қабатан лақтырғанда сынатынын анықтау үшін ең аз лақтыру санын қалай білуге болады?

(1-шарды 14-ші, 27- ші, 39-шы, 50-ші, 60-шы, 77-ші, 84-ші, 90-шы, 100-ші қабаттан лақтырылады. Егер шар 69-шы қабаттан лақтырғанда сынса, екінші шарды 60 пен 60 қабат арасындағы қабаттан лақтырады. Қандай жағдайда да ең аз лақтыру саны 14 болады.)

Суыған кофе

Сіз сүтпен кофе ішкіңіз келіп, стаканға тек сүтсіз кофені құйып үлгірдіңіз. Бірақ сізді бірнеше минутқа жұмсап жіберді. Сіз келгенше кофе ыстық болып тұру үшін сүтті кетпей тұрып құю керек пе, әлде келген соң құю керек пе?

( Салқындау жылдамдығы ыстық дене мен қоршаған ауаға қатысты. Сондықтан бірдей сүт құйып, салқындату керек., содан соң одан әрі жәй салқындайды.)

Сіз 100 метрлік жартас үстінде тұрсыз. Жартаста екі ағаш өсіп тұр. Біреуі дәл жиегінде, екіншісі жартастың 50 метрлік қабырғасында және төмен түскенде оған отыратындай болыпөсіп тұр. Сізде 75 метрлік жіп бар және пышақ бар. Осы жағдайда жартастан қалай түсуге болады? Ілмек қылып байлайтын ұзындықты есептемесе де болады.

(Жіпті 25 және 50м қылып екіге бөлеміз. 25м-лік бір ұшынан жоғарыда өскен ағашқа байлаймыз, екінші ұшынан ілмек жасаймызда , арасынан 50м-лік жіпті жартысына дейін өткізіп, екі қабаттаймыз.Осы екі жіп арқылы (25м-лік және екі қабатталған 50м-лік) астыңғы ағашқа түсеміз. 50м-лік жіпті тартып, ұшынан байлап, төмен түсеміз.)

Бірінші кезекте не?

Егер адам 7 апта тамақ ішпей немесе 7 апта ұйықтамаса, ол өліуі мүмкін.7 апта бойы адам не тамақ ішпеді, не ұйықтамады длік. Ол аман қалу үшін апта соңында не істеу керек? Тамақ ішу керек пе, әлде ұйықтауы керек пе?

( Адам бір мезгілде ұйықтап немесе тамақ іше алмайды. Ол бір апта бұрын қайсысын бірініші орындады? Тамақ ішу ме, әлде ұйықтау ма? Соны орындау керек.)

Ер адам кабинетінде өліп жатыр. Денесі жазу столына қисайған, қолында револьвер, стол үстінде диктафон. Полицейлер диктафонды қосады. Онда мынадай жазу бар: « Мен бұдан әрі өмір сүре алмаймын. Өмірдің мен үшін еш маңызы жоқ...» Содан соң атыс естілді. Полицейлер біреу өлтіріп кеткени деп есептеді. Нелік тен?

( Өлген адам диктафонды өзі кері айналдыра алмайды.)

200г стаканға бұршақ толтырылған. Осы бұршақтар тығыз қылып бір қатарға тізілген. Бұның ұзындығы қанша болады?

( Бұршақ диометрі шамамен 5мм. 1 куб см-де 8 бұршаққа дейін болады. 200 бұршақ -200 куб см. 200х8=1600 бұршақ. Қатар ұзындығы 5х1600=8000мм=8м. Бұршақ диометрі азайған сайын қатар ұзындығы үлкейеді.)

Магнит

Қолыңызда екі бірдей цилиндр формалы металл бар. Оның біреуі- магнит. Басқа заттармен араластырмай оның қайсысы магнит екенін қалай ажыратуға болады?

( Магнит өзінің өрісітерінде жоғары мәнді қуат болады. Біздің жағдайымызда магнит қуат өрісі екі жақ басында болады. Ортасында жылжыған сайын азайып, қақ ортасында нольге тең болады. Т пішінде орналастырғанда екі металл бірін-бірі тартса, онда магнит тігінен тұрған металл болады. )

Жүру ме, әлде жүгіру ме?

Жүру мен жүгірудің қандай айырмашылығы бар. Жауап берместен бұрын жүгірудің кей түрі жүруден де жәй болуы мүмкін екенін, бір ортада тұрып та жүгіруге болатынын еске ұста.

( Жүру мен жүгіру жылдамдықпен ажыратылмайды. Жүру кезінде біздің денеміз табанымыздың нүктесі арқылы жерге тиеді. Ал жүгіру кезінде жерге еш нүктемен тимейтін сәті болады.)

Шарлар қайда ұшып барады?

Қолдан шығып кеткен кішкентай балалардың шарлары ұшып кетіп жатады.Қайда? Қандай биіктікте олар ұшып кете алады?

( Қолдан шығып кеткен шар атмосфера шегіне жетпейді. Тіпті төбеге де жетпейді. Шардың ішінде ауа салмағы мен қоршаған ауа әсері теңескенге дейін көтеріледі. Егер сырқы ауа әсері аз болса, шар үлкейе бастайды. Керісінше үлкен болса, кішірейіп, сығылып, төмендейді.)

Қағаз қайнатқыш

Ашық отта қағаз стаканда су қайнатуға бола ма?

( Қайнау температурасы қағаздың жану температурасынан кем болса қайнайды. Ал қайнап тұрған су жану температурасына көтерілуге мүмкіндік бермейді.)

Не жылдам?

Қиғаш жазықтар төмен қарай шар, тегіс куб (текше), цилиндрді жіберсе, төменге қайсысы бірінші түседі?

( Бірінші куб(текше) түседі. Шар мен цилиндр уақытын ойнауға жібереді.)

Екі сан

Цифр саны әріп санына тең келетін екі санды жаз.

( жүз-100; миллион-1000000.)

Зат салмағы

Қолында таразы табақшасында 10 кг жүк бар адам жерге секірді. Таразы адам секіргенде қай бөлікті көрсетіп тұрады.

( нольде.)

Мен қанша жастамын?

Менің әкеме 31 жас болғанда маған 8 жас болды. Енді әкем менен 2 есе үлкен. Мен қанша жастамын?

31-8=23 ( 23-те, әкесі 46-да)

Бұлақ неге сылдырлайды?

Біз бұлақтың сылдырлағанын естіп тұрамыз. Бұлақ неліктен сылдырлайды?

( Су ағымдары аз биіктіктен аққанда ауаны қармап, толтырып алады да, көпіршік пайда болады. Толып жатқан көпіршік жарылуынан бұлақ сылдыры пайда болады.)

Екі адам

Екі адам келеді. Біреуі екіншісінің баласының әкесі. Бұл қалай болғаны?

( Баланың әкесі мен шешесі.)

Сағат тықылы

Қалта сағатыңызды стол үстіне қойыңыз. Егер бөлме тиыш болса,сағат үзіліспен естіледі ( бірде ұзақ, бірде қысқа ), бірнеше секундқа тоқтап та қалғандай.Бұндай айнымалы сағат тықылын қалай түсіндіруге болады?

( Бұны есту қабілетінің шаршауымен түсіндіруге болады. Шаршаған кезде естілмейді немесе нашар естиді, әрберден соң сергіп өте жақсы естуге болады.)

Жасыл жер

Гренландия қар мен мұз құрсаған өте алып арал. Неге осы аралды ашқан адам оны « Гренландия» -« Жасыл жер» деп атады?

( Гренландияны 982 жылы скандиновтық Эрик Рыжий ашты. Адамдар сонда көшіп барса екен деген тілекпен атаған. « Жасыл жер » деген атына қызығып,адамдар бара ма деп « greenland- жасыл жер» деп атаған.)

Жоғалған гайкалар

Өз машинасының доғалағын алмастырып жатып, төрт гайкасын бірдей канализация ағатын темір торға түсіріп алды. Ол жерден алу мүмкін емес еді. Ол енді осы жерде қалдым ғой деп ойлады. Бірақ қасынан өтіп бара жатқан бала оған ақыл берді, оны тыңдаған жаңағы адам машинасымен әрі қарай жүріп кетті. Бала қандай кеңес берді?

( Бала әр доғалақтан бір-бір гайка ағытып алуға кеңес берді. Сөйтіп, төртінші доғалақты бекітіп, әрі қарай жүріп кетті.)

Бөтелкедегі қияр

Бөтелкеге кеме макетін салуға болатынын естідік, ал піскен қиярды еш бүлдірмей бөтелкеге қалай орналастыруға болады?

( Қияр жаңа түйнектеп келе жатқанда бөтелке ішіне салып, әрі қарай өсуіне жағдай жасаса, теп-тез үлкен қияр бөтелке ішінде өсіп тұрады.)

Қос мән

Қай уақытта 2 санына қарап тұрып, 10 дейміз?

( Сағаттың минуттық тілі 2-ге барғанда 10 минут дейміз)

Су өлшеу

5литрлік және 9 литрлік шелек арқылы өзеннен 3 литр су алуға болады?

( 9л-лік шелекпен толтырып су аламыз, одан 5л-лікке толтырамыз. Түбінде 4л су қалды. Тағы да 9л-лікке су толтырып аламыз. 5л-ліктегі суды төгіп 4л суды құямыз,9л-ліктегі суды 5литрлікте 1 л жетпес суды құямыз.9л-лікте 8л су қалды. 5л-лікті төгіп, 8л-ден 5л-ге құямыз. 3л су қалды

Логикалық есептер.

2 сынып

1. Ләззат, Ғалия және Нағима әр үйде тұрады. №1-биік және тастан, №2 үйбиік және ағаштан, №3 үй аласа тастан салынған. Егер Ғалия мен Нағима биік үйде, Ал Нағима мен Ләззат тастан салынған үйлерде тұрса, кім қай үйде тұрады?

1. Қасқыр, Түлкі және Аю үш үйде тұрды: біріншісі –үлкен терезелі ақ үй, екіншісі – үлкен терезелі жасыл үй, үшіншісі – кішкентай терезелі жасыл үй. Егер Қасқыр мен Түлкінің үйлері үлкен терезелі, ал Қасқыр мен Аюдың үйі жасыл үйлер болса, онда әрқайсысының үйлері қандай?

1. Қарлығаш, Майра және Нағиманың етіктері бар. Біріншілері –биік және қызыл, екіншілері биік емес және көк, ал үшіншісі – биік емес және қызыл. Қарлығаш пен Нағиманыкі – биік емес, Ал Нағима мен Майранікі – қызыл. Кімнің етігі қандай?

1. Тамыздың 3 күнінде әр түрлі ауа райы болды: 2, 5, 10. Бірінші күні суық және жаңбырлы, екінші күні жылы және жаңбырлы, ал үшінші күні жылы және құрғақ болды. 2 және 10 тамызда жылы, ал 5 мен 10-да жаңбырлы болды. Әр күні қандай ауа райы болды?

1. Серік, Марат, Қанат және Батырдың доптары бар. Біреуі – былғары және үлкен, екіншісі – былғары және кішкентай, үшіншісі резеңке және кішкентай, ал төртіншісі қоңыр. Марат пен Қанаттың доптары кішкентай, Марат пен Батырдың доптары былғары болса, әрқайсысының доптары қандай?

1. Мойнақ Алааяққа қарағанда жиі, ал Бөрібасарға қарағанда сирек үреді. Қай ит жиі үреді.

1. Егер жылқы қоянға қарағанда аласа, ал жирафтан биік болса, онда ең биік қай жануар?

1. Марат Қуанышқа қарағанда мектепке жақын, ал Батырға қарағанда алысырақ тұрады. Кім мектептен алыс тұрады.

1. Үш қыз жануарлардың суреттерін салды. Сонда 2 иттің және 1 мысықтың суреті шықты. Қамар мен Ләйла және Майра мен Ләйла әр түрлі жануардың суреттерін салды. Кімненіңсуретінсалды?

1. Төрт дос бос уақытын әр түрлі өткізді: біреуі кітап, екіншісі радио, ал қалған екеуі телевизор қарады.Егер Батыр кітап оқыса, Игілік не істеді, Дамир мен Игілік және Рашид пен Дамир бос уақыттарын әр түрлі өткізсе, әрқайсысы не істеді?

1. Марат, Самат, Игілік және Қуаныштың үш қармағы және бір спиннингі бар.Егер Самат пен Қуаныштың және Қуаныш пен Мараттың құралдары әр түрлі болса, онда әрқайсысы нені ұстады?

1. Қарлығаш, Майра, Ләззат және Зәуре әр спорт түрімен айналысты: үшеуі ұзындыққа секірді, ал біреуі биіктікке секірді. Майра мен Ләззат және Ләззат пен Зәуренің әрқайсысы әр спорт түрімен айналысса, әр қыз қай спортпен айналысты?

1. Марат пен Батыр жазда демалуға барды: біреуі – ауылға, екіншісі – теңізге барды. Егер Батыр теңізге бармаса, Марат қайда демалды?

1. Қуаныш, Бекзат және Серік кітап оқып отыр: біреуі -саяхат, екіншісі – соғыс, үшіншісі – спорт туралы оқыды. Қуаныш спорт туралыемес, ал Бекзатсоғысжәне спорт туралыемес. Сонда әрқайсысықандайкітапоқыпотыр?

1. Нағима, Батима, Ғалия және Разия жеміс ағаштарын отырғызды: біреуі - алма, екіншісі – алмұрт, үшіншісі - өрік, ал төртіншісі – шие отырғызды.Егер Батима шиені, Ғалия алма мен шиені, ал Разия өрік отырғызса, онда әр қыз қай жеміс ағашын отырғызды.

1. Ақ тышқан қорадан үйге, ал сұр тышқан үйден қораға қарай бір уақытта жүгірді. 5 минуттан ақ тышқан сұр тышқанға қарағанда үйге жақындады. Қай тышқан баяу жүгіреді?

1. «Терезені сындырған кім?» деп сұраған мұғалімнің сұрағына балалар былай жауап берді: « Терезені Дамир емес, Талғат сындырды.», Дамир айтты: « Терезені Талғат не Пернебек сындырды», Талғат: « Терезені Дамир сындырды», Мұғалім екі баланың шын, ал бір баланың өтірік айтқанын білді. Кім терезені сындырды?

1. Үш дос қыз кездесті. Біреуі қара көйлек, екіншісі қызыл, ал үшіншісі ақ көйлек киген екен. Егер Сәуленің көйлегі қызыл да, қара да емес, Дананың көйлегі қызыл болса, онда Қатираның көйлегі қандай?

1. «Мысықты кім әкелді?» деген анасының сұрағына қыздары былай жауап берді: Айжан: «Бұны Ләззат істеді». Ораз: « Мысықты Тоқсұлу әкелді». Айжан: «Мен емес». Тоқсұлу: «Ораз мен әкелді деп жалған айтты». Анасы балаларының тек қана біреуі шынын айтқанын білді. Ол кім?

1. Есепті кесте сызу арқылы шығару керек. Жүріруден өткен жарыста Батыр, Ғалым және Дулат жүлделі үш орынды жеңіп алды. Егер Ғалым екінші мен үшінші орын алмаса, ал Дулат үшінші орын алмаса, әр бала қай орындарды алды?

1. Сен нешедесің?-деп сұрағанда, Еркін:-Егер ең кіші үш таңбалы саннан ең кіші үш таңбалы санды азайтып, оның оннан бір бөлігін алсаң, менің жасымды табасың,- деп жауап берді. Еркін нешеде?

1. Лифт 150 кг көтереді. Салмақтары 60кг, 80кг, 80кг, 80кг.Төрт адам жоғары қабатқа көтерілу үшін лифт неше рет көтерілуі керек?

1. Кеңеске: Торғайларға неше үйшік істедің дегенде, әр үйшікке екі құстан келіп қонғанда бір үйшік жетпей қалды. Ал төртеуден отырғанда бір үйшік артылып қалды. Барлығы неше үйшік істеді? Нешеторғайкеліпқонды?

1. Қояндаржанұясыныңүшмүшесібарлығы 73 сәбіздіжепқойған. Әкесішешесінеқарағанда 5 сәбіздіартықжеген. Ал баласыБанни 12 сәбізжеген. Шешесінешесәбізжеген?

1. Ерзат саяжайдан алма жинады. Барлық жиналған алманың үштен бір бөлігін, яғни 12 алманы Айгүлге, ал қалғанының үштен бір бөлігін және 1 алманы Әйгерімге берді. Ерзаттыңөзінде 15 алмақалды. Ерзатқаншаалмажинағанеді?

1. Сағат 22-де жауынжауыптұрса, 24 сағаттанкейінкүнніңкөзіжарқыраптұруымүмкінбе?

1. Дүкенде 19 теңгегесаудажасадық, бiрақсендекiлең 3 теңгелiктер бар. Ал сатушыдакiлең 5 теңгелiктер. Тығырықтаншығаржолбарма?

1. Сайран,Абыл,Тұманбай,Бердіхантөртеуітаразығатүсіп,салмақтарынанықтады.Сондаөлшеу нәтежелері-37 кг.,42 кг.,39 кг., және 40 кг. болды.АбылСайраннанауыр,бірақБердіханнанжеңіл, ал ТұманбайСайраннанжеңіл.Бұлбалалардыңсалмақтарықандай?

1. Ұшақ 7 сағ 35 минутта ұшып кетіп, 10 сағ 20 минутта ұшып келді. Ұшақ нешеде кейін ұшып келді?

1. Отбасында 10 бала бар. Ең үлкені 20 жаста, әр келесі баланың жасы 2 жасқа кіші. Ең кіші бала неше жаста?

1. Айдосүйдің 6-қабатында тұрады, ал Жандос осы подъездің
   3-қабатында тұрады. ЕгерАйдосқадейін 60 баспалдақболса, Жандосқадейіннешебаспалдақ бар?

1. Геологтар әрқайсысының массалары 1кг, 2кг, 3кг, 4кг, 5кг және 6кг болатын алты тас тауып алды.Тастардыүшқапшыққасалды, оларды

әрқайсысындағытастардыңмассасыбірдейболатындайетіп, қалайбөліпсалуғаболады?

1. №1,№2,№3 пәтерлерде үш мысық бар: ақ, қара және сарғыш. №1 және №2 пәтерлерде қара мысық жоқ, Ақ мысық №1 пәтерде емес. Әр мысық қай пәтерде тұрады?

1. Қатира Батимадан үлкен, ал Нағима Қатирадан үлкен, бірақ Сәуледен кіші.Үлкенінен бастап қыздарды бір қатарға қой..

1. Тоқсұлу бесінші, ал Орынкүл сегізінші қабатта тұрады. Жамиля мен Сымбат Орынкүлден төмен, бірақ Тоқсұлудан жоғары тұрады. Жамиля Сымбаттан төмен тұрады. Қыздар қай қабатта тұрады?

1. Қайықпен екі бала жүзіп жүрді. Оларға үлкен кісі келіп, келесі жағалауға шығаруларын өтінді. Қайыққа 2 бала немесе 1 үлкен кісі міне алады. Балалар ақылды еді, сондықтан олар шешімді тез тапты. Сен таптың ба?

1. Үш маймыл Су-Су, Қо-Қо және Ла-Ла пальмаға мінді. Қо-Қо Су-Суға қарағанда 8 м биіктікке, ал Ла-Ла Қо-Қоға қарағанда 5 м кем пальмаға мінді. Ла-Ла мен Су-Судың қайсысы биікке және неше м биікке шығып алды?

Логикалық есептердің жауаптары:

1. Нағима №1, Ғалия №2, ал Ләззат №3 үйде тұрады.

2. Қасқыр №1,Түлкі №2, ал Аю №3 үйлерде тұрады.

3. Қарлығаштікі -2, Нағиманікі-3, ал Майранікі №1 етік.

4. 2 тамызда жылы және құрғақ, 5 тамызда суық және жаңбырлы, ал 10 тамызда жылы және жаңбырлы болды.

5. Серіктің добы-қоңыр, Мараттікі – кішкентай және былғары, Қуаныштікі – кішкентай және резеңке, ал Батырдікі – үлкен және былғары доп.

6. Бөрібасар жиі үреді.

7. Қоян биік.

8. Қуаныш алыс тұрады.

9. Қамар мен Майра иттің суретін, ал Ләйла мысықтың суретін салды?

10. Батыр кітап, Дамир радио, ал Рашид мен Игілік телевизор қарады.

11. Маратта, Саматта және Игілікте қармақ, Қуанышта спининг болды.

12. Ләззат биіктікке, ал қалғандары ұзындыққа секірді.

13. Марат теңізде, ал Батыр ауылда демалды.

14. Қуаныш - соғыс, Бекзат саяхат, Серік – спорт туралы оқыды.

15. Ғалия алмұрт, Батима алма, Нағима шиені отырғызды.

16. Сұр тышқан.

17. Талғат өтірік айтты, терезені Талғат сындырды.

18. Сәуленікі ақ, Дананыкі қызыл, ал Қатираныкі қара көйлек.

19. Мысықты Айжан әкелді.

20. Батыр – үшінші, Ғалым – бірінші, Дулат – екінші орын алды.

1. Неше8 торғайқонды.

2. Шешесі28 сәбіз жеген.

3. Ерзат36 алма жинады.

4. Жоқ, өйткені түн болады.

5. жоқ, сен оған 3+3+3+3+3+3+3=21, ол саған қалған ақшаңды қайырып бере алмайды, өйткені онда 5-теңгеліктер ғана бар.

6. Бердіхан-42 кг, Абыл-40кг, Сайран-39 кг, Тұманбай-37 кг.

7. Ұшақ 17 сағ55 минутта ұшып келді.

8. Ең кішісі 2 жаста.

9. Жандосқа дейін 30 баспалдақ болады.

10. 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3 етіп салады.

11. №1 – сарғыш, №2- ақ, №3- қара мысық тұрады.

12. Бірінші Сәуле, Нағима, Қатира және Батима тұрады.

13. Тоқсұлу -5, Жамиля – 6, Сымбат – 7, ал Орынкүл 8-қабатта тұрады.

14. 1. Екі бала қайыққа отырып, келесі жағалауда біреуі қалады. 2. Екінші бала қайтып келіп, қайықты үлкен кісіге береді де, өзі осы жағада қалады. 3. Үлкен кісі келесі жағаға шығып түседі де, №1 бала қайықты алып қайтып келеді.

15. 8-5= 3(м) Ла-Ла биікке шығып алды.

Құрастыруға арналған тапсырмалар.

1. Неше шаршы бар?( 3)

2. Неше шаршы бар? (14)

3. Неше үшбұрыш бар?

4. Неше тік төртбұрыш бар?