"Решение уравнений"

Организационный этап (Слайд 2)

Так, проверь сейчас, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно стоят?

Все ль внимательно глядят?

Все ль готовы слушать?

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Сегодня на уроке мы, как фокусники, будем учиться решать уравнения с неизвестным.

Но сначала предлагаю вам выполнить следующие задания. (Слайд 3)

Устный счёт (Слайды 4-8)

Найдите сумму слагаемых удобным способом.

17 + 20 + 40 + 3 =

Проверьте себя.

17 + 3 + 20 + 40 = 20 + 20 + 40 = 80

К 17 прибавим 3, получим 20, сложим 20+20+40, будет 80.

36 + 18 + 2 + 4 =

Проверьте себя.

36 + 4 + 18 + 2 = 40 + 20 = 60

Сначала сложим числа 36 и 4, будет 40, 18 и 2, будет 20. Прибавим к 40+20, получим 60.

29 + 50 + 1 + 20 =

Проверьте себя.

29 + 1 + 50 + 20 = 30 + 20 + 50 = 100

Сложим 29 и 1, будет 30, к 30 прибавим 20, будет 50, и сложим 50 и 50, получим 100.

27 + 6 + 14 + 3 =

Проверьте себя.

27 + 3 + 6 + 14 = 30 + 20 = 50

Сначала сложим 27 и 3, будет 30.

6 и 14, будет 20. К 30 прибавим 20, получим 50.

Решите задачи:

Яблоки дети в саду собирали.

Взвесив их, урожай посчитали.

Дети собрали 16 корзин.

8 корзин увезли в магазин,

3 детскому саду отдали,

Остальное в школу послали.

Сколько же яблок для школы дойдут,

Когда все корзины они развезут?

Пять корзин с яблоками повезут в школу

Изучение нового материала (Слайд 9)

Рассмотрите равенство: Х + 2 = 14

Обратите внимание на левую и правую части равенства.

Левая часть - это буквенное выражение, а правая – число. А буква в выражении - это неизвестное число. Нам необходимо найти это число, чтобы уравнять левую и правую части.

Математическое равенство, в котором есть неизвестное число в виде латинской буквы, называется - уравнением. Самое распространенное обозначение неизвестного - это – х (икс), у (игрек).

Равенство, содержащее неизвестное, называется – уравнением. Чтобы его решить, необходимо найти неизвестное число, которое называется корнем уравнения.

Когда уравнение решаешь, дружок, (Слайд 10)

Должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить несложно

Поставь в уравнение его осторожно

Коль верное равенство выйдет у вас

То корнем значение зовите тотчас!

Прочитаем наше уравнение: к неизвестному числу прибавили два, получили четырнадцать.

Задание (Слайд 11)

Путем подбора из чисел 15, 6, 9, 12, выберите такое значение икс, при котором получится верное равенство.

Подставим вместо неизвестного число пятнадцать. Прибавим два, будет семнадцать. Значит пятнадцать не подходит. Подставим число шесть. Шесть да два будет восемь, это число тоже не подходит. Подставим число девять. К девяти прибавляем два, получается одиннадцать. Число девять не подходит. Подставляем число двенадцать. Двенадцать прибавить два, будет четырнадцать. Значит, корень уравнения равен двенадцати.

Самостоятельно найдите корни уравнений, рассуждая аналогично.

(Слайд 12)

1. Х – 5 = 10

2. 18 – Х = 10

3. 6 + Х = 12

Проверьте себя.

1. Х = 15 15-5=10

2. Х = 8 18-8=10

3. Х = 6 6+6=12

Мы решили уравнения путем подбора неизвестного числа. Этот способ не всегда бывает удобным. Как же поступают в случаях, когда корень уравнения путем подбора вычислить сложно. Уравнения решают при помощи знания арифметических правил взаимосвязи между компонентами и результатом сложения и вычитания.

Давайте посмотрим пример. К десяти прибавили семь, получили семнадцать. Как называются числа при сложении? (Слайд 13)

Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Пользуясь данным правилом, решите уравнение.

Закрепление материала

Решите уравнения. (Слайды 14 -16)

х + 18 = 59

31 + х = 40

Проверьте себя и оцените свои успехи.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

59-18 будет 41, значит х=41.

Выполняем проверку. Вместо икс подставляем число 41:

41 + 18 = 59

59= 59

Значит, уравнение решено верно.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

40-31=9, значит х=9. Выполняем проверку. Вместо икс подставляем число девять. Складываем: тридцать один плюс девять получается сорок. Левая и правая части уравнения равны. Значит, уравнение решено верно.

Запомните алгоритм решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого.

(Слайд 17)

1.Запишите уравнение.

2.Назовите компоненты.

3.Назовите, что неизвестно.

4.Пользуясь правилом, найдите неизвестное слагаемое (из суммы вычесть известное слагаемое).

5.Сделайте проверку.

6.Вывод.

Вспомните, как называются компоненты вычитания. (Слайд 18)

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Рассмотрим решение уравнения, в котором неизвестным является уменьшаемое.

х – 33=52

Определим компоненты уравнения: уменьшаемое – х, вычитаемое – 33, разность – 52. Нам неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 52+33=85.

Значит х=85.

Выполняем проверку. Вместо икс подставляем число 85.

85-33= 52.

Левая и правая части уравнения равны. Значит уравнение решено верно.

Задание

Пользуясь алгоритмом, решите уравнения. (Слайд 19)

Х - 24 = 56 х - 25= 53 24 –а = 6 75 – с = 13

Проверьте себя. (Слайд 20)

Х - 24 = 56 Х - 25= 53

Х = 56 + 24 Х = 53+25

Х = 80 Х = 78

80 - 24 = 56 78-25 = 53

56 = 56 53 = 53

24 – а = 6 75 – с = 13

а = 24-6 с = 75-13

а = 18 с = 62

24 – 18 = 6 75 – 62 = 13

6 = 6 13 = 13

Самостоятельная работа

Решите уравнения

1. х– 16 = 30 2) 44 – х = 20

3)25 + х= 50 4) х – 10 = 80

3)15 + х = 70

у + 42 = 64

с- 60 = 12

88- а=15

Итог урока (Слайд 21-22)

Говорит сова

Ребята, сегодня на уроке вы познакомились с уравнениями. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное. Решить уравнение – значит, найти все его корни.

Повторите алгоритм решения уравнения.

1. Запишите уравнение.

2.Назовите компоненты.

3.Назовите, что неизвестно.

4.Пользуясь правилом, найдите неизвестное слагаемое (из суммы вычесть известное слагаемое).

5.Сделайте проверку.

6.Вывод.

До новых встреч! Спасибо за урок! Молодцы