Математика 4 класс «Задачи на одновременное движение всех типов»

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Методы, приёмы

Организационный

Приветствие. Представление себя

Приветствие

Мотивационный

Я хочу начать наш урок со слов М.В. Ломоносова "Математику уж затем учить нужно, что она ум в порядок приводит"

Вот и мы приведем сегодня ум в порядок. И помогут нам в этом ваши знания.

Слово учителя

Постановка цели и задач урока.

Актуализация знаний.

Как могут двигаться объекты?

Назовите характеристики движения

Как они связаны?

Посмотрите на слайд. Скажите, какие виды задач изображены на слайде?

Данные задачи на одновременное движение. А что значит одновременно?

Кто может сформулировать тему нашего урока?

На встречу друг другу

В противоположные стороны

В одном направлении вдогонку

В одном направлении с отставанием

V, S, t

V=S/t, S=V*t, t=S/V

На встречное движение, вдогонку, Движение в противоположных направлениях, Движение с отставанием.

Ответы детей

Решение задач на одновременное движение всех типов

Коммуникативные (высказывать свою точку зрения)

Познавательные (постановка темы урока)

Личностные (сотрудничество со взрослыми и сверстниками)

Фронтальный опрос

Применение знаний и умений.

Мы вспомнили 4 вида задач на одновременное движение.

А давайте запишем на доску формулы, которые мы уже знаем для каждого вида задач.

Хорошо, спасибо. Мы сегодня будем ими пользоваться при решении задач.

Откройте учебник на странице 117

Читаем задание №1

Что нужно записать?

Самостоятельно запишите формулы. Позже проверим.

Итак. V(сбл) при встречном движении?

Здесь у вас маленькая подсказка, и мы запишем формулу одновременного движения.

Далее, V(сбл) при движении вдогонку?

Так же, формула одновременного движения?

V(удал) при движении в противоположных направлениях?

V(удал) при движении с отставанием?

Хорошо, вы молодцы. Давайте проверим, верно ли мы выполнили задание, прочитаем текст в рамке.

У каких видов задач мы сможем найти V(удал)? Почему?

Почему первоначальное расстояние мы можем применить только к задачам на встречное движение и движение вдогонку?

Выходят 4 ребенка.

Записывают на доске формулы

Открывают учебник

Читает один ребенок

Скорость удаления или сближения, и где возможно, формулу одновременного движения.

Записывают.

V1+V2

S=V(сбл)*t(встр)

V1-V2

S=V(сбл)*t(встр)

V1+V2

V1-V2

Читает 1 ребенок

Движение в противоположные стороны, движение с отставанием. Потому что встреча точно не произойдет.

Потому что 2 объекта встретятся, а в задачах на движение в противоположных направлениях и на движение с отставанием объекты не встретятся.

Коммуникативные (смысловое чтение, полно и точно высказывать свою точку зрения)

Познавательные (выделение необходимой информации из текста)

Личностные(самостоятельность, при индивидуальной работе, сотрудничество со взрослыми и сверстниками)

Учебная дискуссия

Беседа

Работа с книгой

Упражнение

Обобщение и систематизация знаний.

Откроем тетради. Запишем дату и классная работа.

Обратимся снова к учебнику. Читаем задачу под №2.

О чем эта задача?

Какие данные известны в задаче?

Какой вид движения описывается в задаче?

Прочитайте вопрос задачи.

Какую величину мы будем искать?

Решаем самостоятельно. Один человек к доске.

Какой ответ задачи вы записали?

Есть у кого-н. вопросы по решению?

Записывают

Читает 1 ребенок вслух

О том, что Чук и Гек вышли навстречу друг другу.

Чук и Гек встретились через 6 минут. Скорость Чука=50 м/мин, а скорость Гека=40 м/мин.

Встречное движение

Какое расстояние было между ними вначале? На каком расстоянии друг от друга они находились через 4 минуты после выхода?

Расстояние

Решение:

1. 50+40=90 (м/мин) – Vсбл

2. 90*6=540 (м) – первоначальное S

1. 50*4=200 (м) – прошёл Чук за 4 минуты.

2. 40*4=160 (м) – прошёл Гек за 4 минуты

3. 200+160=360 (м) – прошли оба за 4 минуты

4. 540-360=180 (м) – S через 4 минуты

Ответ: 1. Расстояние между Чуком и Геком вначале=540 м.

2. Через 4 минуты после выхода Чук и Гек находились на каком расстоянии 180 м.

Ответы детей

Регулятивные (составление алгоритма выполнения задания, внесение коррективов в собственную работу по ходу его выполнения, использование опорных схем и формул, при выполнении задания)

Коммуникативные (полнота и точность высказывания своей точки зрения)

Личностные(самостоятельность, при индивидуальной работе, сотрудничество со взрослыми и сверстниками)

Письменное упражнение

Коллективная беседа

Самостоятельная работа

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

Отдохнули? Хорошо!

А теперь за дело.

Далее смотрим на страницу 118 №3.

Читаем задачу

О чем эта задача?

Какие данные известны в задаче?

Какой вид движения описывается в задаче?

Прочитайте вопрос задачи.

Какую величину мы будем искать?

Решаем самостоятельно. Один человек к доске.

Какой ответ задачи вы записали?

Есть у кого-н. вопросы по решению?

Далее смотрим на задание № 4

Читаем задачу

О чем эта задача?

Какие данные известны в задаче?

Какой вид движения описывается в задаче?

Прочитайте вопрос задачи.

Какую величину мы будем искать?

Решаем самостоятельно. Один человек к доске.

Какой ответ задачи вы записали?

Есть у кого-н. вопросы по решению?

Читаем следующую задачу № 5.

О чем эта задача?

Какие данные известны в задаче?

Какой вид движения описывается в задаче?

Прочитайте вопрос задачи.

Какую величину мы будем искать?

Решаем самостоятельно. Один человек к доске.

Какой ответ задачи вы записали?

Есть у кого-н. вопросы по решению?

Читает 1 ребенок вслух

О том, что лиса гонится за косулей.

V лисицы=11м/сек, Vкосули=9м/сек. Сейчас между ними 300 м.

Движение вдогонку

На каком расстоянии от косули будет лисица через 40 сек? Через сколько времени она догонит косулю?

1. S, 2. T

Решение:

1. 11-9=2 (м/с) – V сбл

2. 300:2=150(с) =2 мин 30 сек– t встречи

1. 2*40=80 (м) – S, которое пройдет лиса за 40 сек.

2. 300-80=220 (м) – S от косули до лисицы через 40 сек.

Ответ: 1. Через 40 сек будет лисица от косули 2. Лисица достигнет косулю через 150 сек (2 мин. 30 с)

Читает 1 ребенок вслух

О том, что два зайца выпрыгнули из куста и побежали в разные стороны.

Скорость 1 зайца=580 м/сек, V2 зайца=520 м/сек

Движение в противоположных направлениях.

На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 час?

S

Решение:

1. 580*60=34800 (м) – S 1 зайчика за 1 час бега

2. 520*60=31200 (м) – S 2 зайчика за 1 час бега

3. 34800+31200=66000 (м) – S на котором будут находиться зайцы через 1 час бега.

Ответ. Через 1 час зайцы будут находиться друг от руга на 66000 м

Ответы детей

Читает 1 ребенок вслух

О том, как Шапокляк забыла свою авоську в автобусе и побежала за ним.

S между автобусом и Шапокляк=200 м. V Шапокляк=120м/мин, V автобуса=840м/мин.

Движение с отставанием

Сможет ли старуха Шапокляк догнать автобус? На каком S она будет от автобуса через 2 минуты бега?

S

Решение:

1. 120*2=240 (м) – S, которое пробежит Шапокляк за 2 минуты

2. 840*2=1680 (м) – S, которое проедет автобус за 2 минуты

3. 200+1680=1880 (м) – весь путь

4. 1880-240=1640 (м) – S между Шапокляк и автобусом за 2 минуты.

Контроль усвоения

Рефлексия учебной деятельности

Вот мы с вами и повторили пройденное.

Какие у вас вопросы остались?

Что непонятного для вас по теме?

Скажите, какие виды задач на движение вы знаете?

Как найти скорость движения?

Как найти пройденное расстояние?

Как найти время?

У каких видов задач мы сможем найти V(сбл)? Почему?

Какую формулу будем применять, чтобы найти V(сбл) при встречном движении?

Какую формулу будем применять, чтобы найти V(сбл) при движении вдогонку?

Что ещё мы сможем найти в этих видах задач?

Какой формулой воспользуемся?

V(удал) при движении в противоположных направлениях?

V(удал) при движении с отставанием?

Приготовьте, пожалуйста 3 цветных карандаша: красный, синий, чёрный.

Оцените свою работу, нарисовав небольшой кружок на полях в тетради.

Красный – тема понятна, с легкостью решаю задачи.

Синий – тема понятна, есть вопросы, задачи решаю с трудом.

Чёрный – я не понимаю эту тему, не могу решить задачи

Ответы детей

На встречное движение, вдогонку, Движение в противоположных направлениях, Движение с отставанием.

V=S/t,

S=V*t,

t=S/V

встречное движение, движение вдогонку. Потому что встреча точно произойдет.

V1+V2

V1-V2

Первоначальное расстояние.

S=V(сбл)*t(встр)

V1+V2

V1-V2

Самооценка

Регулятивные (оценка собственного усвоения материала)

Коммуникативные (полнота и точность высказывания точки зрения)

Познавательные (рефлексия действий)

Личностные(сотрудничество со взрослыми и сверстниками)

Фронтальный опрос