Конспект урока математики с презентацией автор учебника Петерсон Л.Г.

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

ТЕМА: СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами разноуровневой дифференциации.

ЦЕЛИ ПО СОДЕРЖАНИЮ:

Образовательная: создать условия для формирования у учащихся понятий «скорость сближения» и «скорость удаления», выведения правила (составления алгоритма) вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного движения.

Развивающая: развитие логического мышления учащихся через создание условий для формирования умения решать задачи на движение.

Воспитательная: создать условия для формирования коммуникативной культуры школьников, развития волевых качеств.

ТИП УРОКА: урок изучения нового материала и первичного закрепления.

ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:

1 уровень – знать смысл понятий «скорость сближения» и «скорость удаления» и алгоритм вычисления данных скоростей.

2 уровень – то же, что и 1, а также уметь находить скорость сближения и скорость удаления для всех случаев одновременного движения.

3 уровень – то же, что и 2, а также умение применять полученные знания и умения в решении задач на четыре вида движения.

МЕТОДЫ: частично – поисковый.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧАЩИХСЯ: фронтальная, индивидуальная, групповая.

СРЕДСТВА: опоры, тест достижения, карточки для групповой работы, учебник Л.Г. Петерсон « Математика» 4 класс. Москва «Ювента» 2010г.

ХОД УРОКА.

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

. Вступительная беседа.

- Сегодня всю работу в течение урока вы будете оценивать сами. И делать это будете с помощью координатного луча. У каждого из вас есть такой луч. Цена деления равна 1 баллу.

1 сл. «Математический диктант»

Делимое 480, делитель 40. Найдите частное.12

На сколько 200 , чем 184? 16

Уменьшаемое 130, вычитаемое 111. Найдите разность. 19

Сумму 95 и 105 разделить на 10. 2

2/5 числа составляют 12. Найдите целое число. 30

Чему равны 2/3 от числа 27? 18

Какое число увеличили в 3 раза и получили 57? 19

Во сколько раз 320 больше, чем 20? 16

2 сл Расшифруйте слово

- Что у вас получилось?

- У кого получилось слово «скорость», тот продвигается по лучу на 3 единичных отрезков.

Задание 1. Заполни таблицу. Напиши формулы, которыми пользовался при решении задач.

-Назовите формулу нахождения расстояния.

-Назовите формулу нахождения скорость.

-Назовите формулу нахождения время.

-Для чего надо уметь задачи на движение. Где нам это может пригодиться?

3 сл Вступительная беседа.

4 сл. -Прочитайте задачу.

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера – 87км/ч.Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и на сколько, если они едут:

1. навстречу друг другу; (расстояние уменьшится)

2. трейлер едет сзади автомобиля? (увеличится)

3. в противоположных направлениях; (увеличится)

4. автомобиль догоняет трейлер; (уменьшится)

-В задаче два вопроса, мы ответили на 1-й.

-Как ответить на второй?

-Может быть, построить координатный луч?

Д-Но здесь слишком большие числа.

-Как вы думаете что мы будем учиться делать? Какую поставим цель?

5 сл Цель

Надо научиться находить, на сколько сближаются или удаляются объекты при разных видах движения).

-Расстояние, на которое объекты сближаются за каждую единицу времени, называется короче скоростью сближения, а расстояние, на которое объекты удаляются за каждую единицу времени, - скоростью удаления.

-Поэтому как бы вы назвали тему урока?

6 сл ТЕМА. Скорость удаления и скорость сближения

7 сл 4.Открытие новых знаний.

1. –Ребята сегодня на уроке мы будем проводить исследование для этого нам нужно

8,9,10,11 сл

1. Работа в группах.

2. Проверка работы групп.

Группы представляют свои решения, а все остальные учащиеся у себя на печатной основе заполняют соответствующие таблицы и схемы.

(Рассуждения учащихся каждой группы)

-Подведение итогов.

Поставить баллы.

12сл. Физминутка.

13,14 сл.

-Давайте договоримся скорость одного объекта обозначим V1. Второго V2

-Сближались или удалялись Трубадур и Принцесса?

-С какой скоростью?

-Какая формула получится?

3 ед./мин = 2ед./мин. + 1ед./мин

Vсбл. = V1 +V ₂

Встречное движение.

15, 16. сл

4ед./сек = 5ед./сек – 1ед./сек

V сбл. =V ₁ -V ₂

Движение вдогонку.

17, 18 сл.

5ед./ч = 2ед./ч + 3ед./ч

Uуд. = V ₁ +V ₂

Движение в противоположных направлениях.

19, 20сл.

2ед./ч = 3ед./ч – 1ед./ч

V уд. =V₁ -V ₂

Движение с отставанием.

Итог.

- Что вы сейчас учились находить?

Д: - Находили скорость сближение и скорость удаления

У: - Рационально ли всегда использовать числовой луч и составлять таблицу?

Д: - Это занимает очень много времени. Можно использовать более короткие формулы скорости сближения и скорости удаления.

21 сл Общий вывод:

-Сравните все формулы.

-Что интересного заметили?

- Значит можно ли однозначно сказать, что если находим скорость сближения, то нужно прибавлять, а если находим скорость удаления, то вычитать.

Ответ учащихся: - Нет.

- А от чего зависит выбор действия?

Ответ учащихся:

- От вида движения.

- Составим алгоритм

Алгоритм

1. Определить вид движения.

2. Уточнить, какую скорость нужно находить – скорость сближения или скорость удаления.

3. Действовать по формуле.

22 сл Вернемся к задачам, которые мы не до решали

1. Используем формулу сближения Vсбл=V1+V2

машины сблизятся на (93+87)*2=360(км)

1. Используем формулу удаления Vуд=V1-V2

машины удалятся на (93-87)*2=12(км)

1. Используем формулу удаления Vуд=V1+V2

машины удалятся на (93+87)*2=360(км)

1. Используем формулу сближения Vсбл=V1+V2

машины сблизятся на (93-87)*2=12(км)

5. Первичное закрепление.

Самостоятельная работа в группах. №2 1-я, №3 2-я, №4 3-я, №5 4-я

Учебник стр.82 – 83.

Проверка работы групп:

23,24,25,26 сл

-Какую задачу решали?

-Какую формулу применили?

26 сл Итог урока.

Рефлексия (Кластер)

-Что изучали на уроке?

-Как двигались объекты?

-Как сближались объекты?

-Формула

-Как удалялись объекты?

-Формула

27 сл Рефлексия знаний

-Назовите тему урока?

-Что знали?

-Что узнали нового?

-Что хотите узнать?

28 сл Рефлексия «Комплемент»

-лучший в группе

-лучший на уроке

-лучшая команда

-оценка своей работы

-работа учителя

29сл Домашнее задание.

1. Выучить формулы.

2. Придумать свою задачу по теме.

3. Ст. 83 № 6,7

12

16

к

19

о

2

с

30

т

18

ь

19

р

16

с

о

19

12

16

18

16

19

2

30

с

к

о

р

о

с

т

ь

s

I

S

I

v

315 км

II

v

II

45 км/ч

t

t

45 км/ч

180 м

III

III

180 м

7 ч

960 м

IV

36 м/мин

Формула

Формула

960 м

7 ч

IV

360 км

16 м/с

5 мин

5 мин

16 м/с

V*t=S

S:t=v

60 c

60 км/ч

60 км/ч

6 ч

S:v=t

6 ч

V*t=S

Любое движение можно изобразить на координатном луч

-сколько объектов может двигаться по координатному лучу?

-Откуда могут начинать свое движение объекты?

-В каких направлениях могу двигаться?

-С какой скоростью могу двигаться?

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера – 87км/ч.

Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и

на сколько , если они едут:

93км/ч

87км/ч

навстречу друг другу;

трейлер едет вдогонку

в противоположных направлениях;

автомобиль догоняет трейлер

87км/ч

93км/ч

93км/ч

87км/ч

87км/ч

93км/ч

Цель :

Научиться находить,

на сколько сближаются

или удаляются объекты при разных видах движения .

МБОУ « Политехнический лицей»

Имени героя Советского Союза

И.И. Стрельникова

скорость сближения

и

скорость удаления

Учитель Шагимарданова Р.Р.

Алгоритм исследования

• установить закономерность,
• вывести формулы,
• сделать вывод,
• применить его к нашей задаче.

Встречное движение.

1 ед./мин

2 ед./мин

9

11

10

4

0

8

1

7

2

18

5

12

13

14

15

3

6

16

17

t мин

Х п

0

Х т

1

d

2

3

t

3 + 2 * t

9

3

7

5

12 - 1 * t

10

9

11

12

9 - 3 * t

0

6

3

9

Сближаются на 3 ед. в минуту.

Вывод:

Движение в противоположных направлениях.

3 ед./ч

2 ед./ч

11

4

10

9

6

1

0

2

3

5

18

19

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

Х к

0

Х б

1

d

2

3

t

6 - 2 * t

6

4

2

0

19

10 + 3 * t

10

16

13

4 + 5 * t

9

14

19

4

Удаляются на 5 ед. в час.

Вывод:

Движение вдогонку

1 ед./с

5 ед./с

4

9

10

11

1

0

3

2

17

16

15

14

13

12

8

7

6

5

18

t с

Х г

0

1

Х ч

d

2

3

t

5 * t

5

10

15

0

12+1*t

13

15

12

14

12 - 4 * t

0

4

8

12

Сближаются на 4 ед. в секунду.

Вывод:

Движение c отставанием.

3 ед./ч

1 ед./ч

11

10

4

9

6

1

0

2

3

5

18

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

0

Х п

Х н

1

d

2

3

t

2 + 1 * t

3

4

5

2

7 + 3 * t

10

13

16

7

7

5

5 + 2 * t

11

9

Удаляются на 2 ед. в час.

Вывод:

ФИЗМИНУТКА

Встречное движение.

1 ед./мин

2 ед./мин

9

11

10

4

0

8

1

7

2

18

5

12

13

14

15

3

6

16

17

t мин

Х п

0

Х т

1

d

2

3

t

3 + 2 * t

9

3

7

5

12 - 1 * t

10

9

11

12

9 - 3 * t

0

6

3

9

Сближаются на 3 ед. в минуту.

Вывод:

3 ед./мин=2 ед./мин+1ед./мин

Формула

встречного движения

V сбл.= V1+V2

Движение вдогонку

1 ед./с

5 ед./с

4

9

10

11

1

0

3

2

17

16

15

14

13

12

8

7

6

5

18

t с

Х г

0

1

Х ч

d

2

3

t

5 * t

5

10

15

0

12+1*t

13

15

12

14

12 - 4 * t

0

4

8

12

Сближаются на 4 ед. в секунду.

Вывод:

4 ед./мин=5 ед./мин-1ед./мин

Формула

движения вдогонку

V сбл.= V1-V2

Движение в противоположных направлениях.

3 ед./ч

2 ед./ч

11

4

10

9

6

1

0

2

3

5

18

19

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

Х к

0

Х б

1

d

2

3

t

6 - 2 * t

6

4

2

0

19

10 + 3 * t

10

16

13

4 + 5 * t

9

14

19

4

Удаляются на 5 ед. в час.

Вывод:

5ед./мин=2 ед./мин+3ед./мин

Формула

движения в противоположные

стороны

V уд.= V1+V2

Движение c отставанием.

3 ед./ч

1 ед./ч

11

10

4

9

6

1

0

2

3

5

18

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

0

Х п

Х н

1

d

2

3

t

2 + 1 * t

3

4

5

2

7 + 3 * t

10

13

16

7

7

5

5 + 2 * t

11

9

Удаляются на 2 ед. в час.

Вывод:

2ед./мин=3 ед./мин-1ед./мин

Формула

движения с отставанием

V уд.= V1-V2

Движение вдогонку

Встречное движение

U

U

U

U

2

2

1

1

Uсбл. = U + U

Uсбл. = U - U

Движение в противоположных

направлениях

Движение с отставанием

U

U

U

U

1

2

1

2

Uуд. = U + U

Uуд. = U - U

Алгоритм

• Определить вид движения.

• Уточнить, какую скорость нужно находить – скорость сближения или скорость удаления.

• Действовать по формуле.

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера

– 87км/ч. Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и на сколько, если они едут:

93км/ч

87км/ч

• Формула Vсбл=V1+V2

(93+87)*2=360 (км)

• Формула Vсбл=V1-V2

(93+87)*2=12 (км)

• Формула Vуд=V1+V2

(93+87)*2=360 (км)

• Формула Vуд=V1-V2

(93-87)*2=12 (км)

87км/ч

93км/ч

87км/ч

93км/ч

87км/ч

93км/ч

Vуд.=V1-V2

9 дм/мин

5 дм/мин

9

5

4

Uуд. = - = (дм/мин)

Vсбл.=V1-V2

20км/ч

16км/ч

Uсбл. =

20 + 16 = 36(км/ч)

Vсбл.=V1-V2

4м/с

5м/с

Vсбл. = 5 - 4 = 1(м/с)

Vуд.=V1-V2

25км/ч

32км/ч

Vуд. = 25 + 32 = 57(км/ч)

Рефлексия (Кластер)

Скорость движения

удалялись

сближались

Навстречу

V=V1+V2

C отставанием

V=V1-V2

Вдогонку

V=V1-V2

В противоположные стороны

V=V1+V2

Рефлексия знаний

Понятие

Знал

Узнал

Хочу узнать

Скорость сближения и скорость удаления

Движение по координатному лучу

Формулу и решение задач на сближение, удаление, вдогонку, с отставанием

Больше о решении задач на нахождении скорости сближение

и удаление

Комплимент

-лучший в группе

-лучший на уроке

-лучшая команда

-оценка свой работы

-работа учителя

Домашнее задание.

• Выучить формулы.
• Придумать свою задачу

по теме.

• Ст. 83 № 6,7