kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики с презентацией автор учебника Петерсон Л.Г.

Нажмите, чтобы узнать подробности

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

ТЕМА: СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ

ЦЕЛИ ПО СОДЕРЖАНИЮ:

                 Образовательная: создать условия для формирования у учащихся понятий «скорость сближения» и «скорость удаления», выведения правила (составления алгоритма) вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного движения.

                Развивающая: развитие логического мышления учащихся через создание условий для формирования умения решать задачи на движение.

                Воспитательная: создать условия  для формирования коммуникативной культуры школьников, развития волевых качеств.

ТИП УРОКА: урок изучения нового материала и первичного закрепления.

МЕТОДЫ: частично – поисковый.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Коспект урока»


УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

ТЕМА: СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ


ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами разноуровневой дифференциации.


ЦЕЛИ ПО СОДЕРЖАНИЮ:

Образовательная: создать условия для формирования у учащихся понятий «скорость сближения» и «скорость удаления», выведения правила (составления алгоритма) вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного движения.

Развивающая: развитие логического мышления учащихся через создание условий для формирования умения решать задачи на движение.

Воспитательная: создать условия для формирования коммуникативной культуры школьников, развития волевых качеств.


ТИП УРОКА: урок изучения нового материала и первичного закрепления.


ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:

1 уровень – знать смысл понятий «скорость сближения» и «скорость удаления» и алгоритм вычисления данных скоростей.

2 уровень – то же, что и 1, а также уметь находить скорость сближения и скорость удаления для всех случаев одновременного движения.

3 уровень – то же, что и 2, а также умение применять полученные знания и умения в решении задач на четыре вида движения.


МЕТОДЫ: частично – поисковый.


ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧАЩИХСЯ: фронтальная, индивидуальная, групповая.


СРЕДСТВА: опоры, тест достижения, карточки для групповой работы, учебник Л.Г. Петерсон « Математика» 4 класс. Москва «Ювента» 2010г.


ХОД УРОКА.


II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

. Вступительная беседа.

- Сегодня всю работу в течение урока вы будете оценивать сами. И делать это будете с помощью координатного луча. У каждого из вас есть такой луч. Цена деления равна 1 баллу.

1 сл. «Математический диктант»

Делимое 480, делитель 40. Найдите частное.12

На сколько 200 , чем 184? 16

Уменьшаемое 130, вычитаемое 111. Найдите разность. 19

Сумму 95 и 105 разделить на 10. 2

2/5 числа составляют 12. Найдите целое число. 30

Чему равны 2/3 от числа 27? 18

Какое число увеличили в 3 раза и получили 57? 19

Во сколько раз 320 больше, чем 20? 16

2 сл Расшифруйте слово

- Что у вас получилось?

- У кого получилось слово «скорость», тот продвигается по лучу на 3 единичных отрезков.

Задание 1. Заполни таблицу. Напиши формулы, которыми пользовался при решении задач.



s

v

t

Формула

I


45 км/ч

7 ч


II

180 м


5 мин


III

960 м

16 м/с



IV


60 км/ч

6 ч



s

v

t

Формула

I

315 км

45 км/ч

7 ч

V*t=S

II

180 м

36 м/мин

5 мин

S:t=v

III

960 м

16 м/с

60 c

S:v=t

IV

360 км

60 км/ч

6 ч

V*t=S

-Назовите формулу нахождения расстояния.

-Назовите формулу нахождения скорость.

-Назовите формулу нахождения время.

-Для чего надо уметь задачи на движение. Где нам это может пригодиться?

3 сл Вступительная беседа.

4 сл. -Прочитайте задачу.

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера – 87км/ч.Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и на сколько, если они едут:

  1. навстречу друг другу; (расстояние уменьшится)

  2. трейлер едет сзади автомобиля? (увеличится)

  3. в противоположных направлениях; (увеличится)

  4. автомобиль догоняет трейлер; (уменьшится)

-В задаче два вопроса, мы ответили на 1-й.

-Как ответить на второй?

-Может быть, построить координатный луч?

Д-Но здесь слишком большие числа.


-Как вы думаете что мы будем учиться делать? Какую поставим цель?

5 сл Цель

Надо научиться находить, на сколько сближаются или удаляются объекты при разных видах движения).

-Расстояние, на которое объекты сближаются за каждую единицу времени, называется короче скоростью сближения, а расстояние, на которое объекты удаляются за каждую единицу времени, - скоростью удаления.

-Поэтому как бы вы назвали тему урока?

6 сл ТЕМА. Скорость удаления и скорость сближения

7 сл 4.Открытие новых знаний.

  1. –Ребята сегодня на уроке мы будем проводить исследование для этого нам нужно

  • установить закономерность,

  • вывести формулы,

  • сделать вывод

  • и применить его к нашей задаче.

8,9,10,11 сл

  1. Работа в группах.

  2. Проверка работы групп.

Группы представляют свои решения, а все остальные учащиеся у себя на печатной основе заполняют соответствующие таблицы и схемы.

(Рассуждения учащихся каждой группы)

-Подведение итогов.

Поставить баллы.

12сл. Физминутка.

13,14 сл.

-Давайте договоримся скорость одного объекта обозначим V1. Второго V2

-Сближались или удалялись Трубадур и Принцесса?

-С какой скоростью?

-Какая формула получится?

3 ед./мин = 2ед./мин. + 1ед./мин

Vсбл. = V1 +V 2

Встречное движение.

15, 16. сл

4ед./сек = 5ед./сек – 1ед./сек

V сбл. =V 1 -V 2

Движение вдогонку.

17, 18 сл.

5ед./ч = 2ед./ч + 3ед./ч

Uуд. = V 1 +V 2

Движение в противоположных направлениях.

19, 20сл.

2ед./ч = 3ед./ч – 1ед./ч

V уд. =V1 -V 2

Движение с отставанием.


Итог.

- Что вы сейчас учились находить?

Д: - Находили скорость сближение и скорость удаления

У: - Рационально ли всегда использовать числовой луч и составлять таблицу?

Д: - Это занимает очень много времени. Можно использовать более короткие формулы скорости сближения и скорости удаления.






21 сл Общий вывод:








-Сравните все формулы.

-Что интересного заметили?

- Значит можно ли однозначно сказать, что если находим скорость сближения, то нужно прибавлять, а если находим скорость удаления, то вычитать.

Ответ учащихся: - Нет.

- А от чего зависит выбор действия?

Ответ учащихся:

- От вида движения.

- Составим алгоритм

Алгоритм

  1. Определить вид движения.

  2. Уточнить, какую скорость нужно находить – скорость сближения или скорость удаления.

  3. Действовать по формуле.


22 сл Вернемся к задачам, которые мы не до решали

  1. Используем формулу сближения Vсбл=V1+V2

машины сблизятся на (93+87)*2=360(км)

  1. Используем формулу удаления Vуд=V1-V2

машины удалятся на (93-87)*2=12(км)

  1. Используем формулу удаления Vуд=V1+V2

машины удалятся на (93+87)*2=360(км)

  1. Используем формулу сближения Vсбл=V1+V2

машины сблизятся на (93-87)*2=12(км)


5. Первичное закрепление.

Самостоятельная работа в группах. №2 1-я, №3 2-я, №4 3-я, №5 4-я

Учебник стр.82 – 83.

Проверка работы групп:

23,24,25,26 сл

-Какую задачу решали?

-Какую формулу применили?


26 сл Итог урока.

Рефлексия (Кластер)

-Что изучали на уроке?

-Как двигались объекты?

-Как сближались объекты?

-Формула

-Как удалялись объекты?

-Формула

27 сл Рефлексия знаний

-Назовите тему урока?

-Что знали?

-Что узнали нового?

-Что хотите узнать?

28 сл Рефлексия «Комплемент»

-лучший в группе

-лучший на уроке

-лучшая команда

-оценка своей работы

-работа учителя


29сл Домашнее задание.


  1. Выучить формулы.

  2. Придумать свою задачу по теме.

  3. Ст. 83 № 6,7

Просмотр содержимого презентации
«мой а»

12 16 к 19 о 2 с 30 т 18 ь 19 р 16 с о 19 12 16 18 16 19 2 30 с к о р о с т ь

12

16

к

19

о

2

с

30

т

18

ь

19

р

16

с

о

19

12

16

18

16

19

2

30

с

к

о

р

о

с

т

ь

s I S I v 315 км II v II 45 км/ч t t 45 км/ч 180 м III III 180 м 7 ч 960 м IV 36 м/мин Формула Формула 960 м 7 ч IV 360 км 16 м/с 5 мин 5 мин 16 м/с V*t=S S:t=v 60 c 60 км/ч 60 км/ч 6 ч S:v=t 6 ч  V*t=S

s

I

S

I

v

315 км

II

v

II

45 км/ч

t

t

45 км/ч

180 м

III

III

180 м

7 ч

960 м

IV

36 м/мин

Формула

Формула

960 м

7 ч

IV

360 км

16 м/с

5 мин

5 мин

16 м/с

V*t=S

S:t=v

60 c

60 км/ч

60 км/ч

6 ч

S:v=t

6 ч

V*t=S

Любое движение можно изобразить на координатном луч  -сколько объектов может двигаться по координатному лучу?  -Откуда могут начинать свое движение объекты?  -В каких направлениях могу двигаться?  -С какой скоростью могу двигаться?

Любое движение можно изобразить на координатном луч

-сколько объектов может двигаться по координатному лучу?

-Откуда могут начинать свое движение объекты?

-В каких направлениях могу двигаться?

-С какой скоростью могу двигаться?

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера – 87км/ч. Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и  на сколько , если они едут: 93км/ч 87км/ч навстречу друг другу;  трейлер едет вдогонку  в противоположных направлениях;  автомобиль догоняет трейлер   87км/ч 93км/ч 93км/ч 87км/ч 87км/ч 93км/ч

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера – 87км/ч.

Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и

на сколько , если они едут:

93км/ч

87км/ч

навстречу друг другу;

трейлер едет вдогонку

в противоположных направлениях;

автомобиль догоняет трейлер

87км/ч

93км/ч

93км/ч

87км/ч

87км/ч

93км/ч

Цель : Научиться находить, на сколько сближаются  или удаляются объекты при разных видах движения .

Цель :

Научиться находить,

на сколько сближаются

или удаляются объекты при разных видах движения .

МБОУ « Политехнический лицей» Имени героя Советского Союза И.И. Стрельникова скорость сближения  и скорость удаления  Учитель Шагимарданова Р.Р.

МБОУ « Политехнический лицей»

Имени героя Советского Союза

И.И. Стрельникова

скорость сближения

и

скорость удаления

Учитель Шагимарданова Р.Р.

Алгоритм исследования

Алгоритм исследования

  • установить закономерность,
  • вывести формулы,
  • сделать вывод,
  • применить его к нашей задаче.
Встречное движение. 1 ед./мин 2 ед./мин 9 11 10 4 0 8 1 7 2 18 5 12 13 14 15 3 6 16 17 t мин  Х п  0  Х т  1  d  2  3  t 3 + 2 * t 9 3 7 5 12 - 1 * t 10 9 11 12 9 - 3 * t 0 6 3 9 Сближаются на 3 ед. в минуту. Вывод:

Встречное движение.

1 ед./мин

2 ед./мин

9

11

10

4

0

8

1

7

2

18

5

12

13

14

15

3

6

16

17

t мин

Х п

0

Х т

1

d

2

3

t

3 + 2 * t

9

3

7

5

12 - 1 * t

10

9

11

12

9 - 3 * t

0

6

3

9

Сближаются на 3 ед. в минуту.

Вывод:

Движение в противоположных направлениях. 3 ед./ч 2 ед./ч 11 4 10 9 6 1 0 2 3 5 18 19 17 8 12 13 14 15 16 7  t ч  Х к  0  Х б  1  d  2  3  t 6 - 2 * t 6 4 2 0 19 10 + 3 * t 10 16 13 4 + 5 * t 9 14 19 4 Удаляются на 5 ед. в час. Вывод:

Движение в противоположных направлениях.

3 ед./ч

2 ед./ч

11

4

10

9

6

1

0

2

3

5

18

19

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

Х к

0

Х б

1

d

2

3

t

6 - 2 * t

6

4

2

0

19

10 + 3 * t

10

16

13

4 + 5 * t

9

14

19

4

Удаляются на 5 ед. в час.

Вывод:

Движение вдогонку 1 ед./с 5 ед./с 4 9 10 11 1 0 3 2 17 16 15 14 13 12 8 7 6 5 18  t с  Х г  0  1  Х ч  d  2  3  t 5 * t 5 10 15 0 12+1*t 13 15 12 14 12 - 4 * t 0 4 8 12 Сближаются на 4 ед. в секунду. Вывод:

Движение вдогонку

1 ед./с

5 ед./с

4

9

10

11

1

0

3

2

17

16

15

14

13

12

8

7

6

5

18

t с

Х г

0

1

Х ч

d

2

3

t

5 * t

5

10

15

0

12+1*t

13

15

12

14

12 - 4 * t

0

4

8

12

Сближаются на 4 ед. в секунду.

Вывод:

Движение c отставанием. 3 ед./ч 1 ед./ч 11 10 4 9 6 1 0 2 3 5 18 17 8 12 13 14 15 16 7  t ч  0  Х п  Х н  1  d  2  3  t 2 + 1 * t 3 4 5 2 7 + 3 * t 10 13 16 7 7 5 5 + 2 * t 11 9 Удаляются на 2 ед. в час. Вывод:

Движение c отставанием.

3 ед./ч

1 ед./ч

11

10

4

9

6

1

0

2

3

5

18

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

0

Х п

Х н

1

d

2

3

t

2 + 1 * t

3

4

5

2

7 + 3 * t

10

13

16

7

7

5

5 + 2 * t

11

9

Удаляются на 2 ед. в час.

Вывод:

ФИЗМИНУТКА

ФИЗМИНУТКА

Встречное движение. 1 ед./мин 2 ед./мин 9 11 10 4 0 8 1 7 2 18 5 12 13 14 15 3 6 16 17 t мин  Х п  0  Х т  1  d  2  3  t 3 + 2 * t 9 3 7 5 12 - 1 * t 10 9 11 12 9 - 3 * t 0 6 3 9 Сближаются на 3 ед. в минуту. Вывод:

Встречное движение.

1 ед./мин

2 ед./мин

9

11

10

4

0

8

1

7

2

18

5

12

13

14

15

3

6

16

17

t мин

Х п

0

Х т

1

d

2

3

t

3 + 2 * t

9

3

7

5

12 - 1 * t

10

9

11

12

9 - 3 * t

0

6

3

9

Сближаются на 3 ед. в минуту.

Вывод:

3 ед./мин=2 ед./мин+1ед./мин  Формула встречного движения V сбл.= V1+V2

3 ед./мин=2 ед./мин+1ед./мин

Формула

встречного движения

V сбл.= V1+V2

Движение вдогонку 1 ед./с 5 ед./с 4 9 10 11 1 0 3 2 17 16 15 14 13 12 8 7 6 5 18  t с  Х г  0  1  Х ч  d  2  3  t 5 * t 5 10 15 0 12+1*t 13 15 12 14 12 - 4 * t 0 4 8 12 Сближаются на 4 ед. в секунду. Вывод:

Движение вдогонку

1 ед./с

5 ед./с

4

9

10

11

1

0

3

2

17

16

15

14

13

12

8

7

6

5

18

t с

Х г

0

1

Х ч

d

2

3

t

5 * t

5

10

15

0

12+1*t

13

15

12

14

12 - 4 * t

0

4

8

12

Сближаются на 4 ед. в секунду.

Вывод:

4 ед./мин=5 ед./мин-1ед./мин  Формула движения вдогонку V сбл.= V1-V2

4 ед./мин=5 ед./мин-1ед./мин

Формула

движения вдогонку

V сбл.= V1-V2

Движение в противоположных направлениях. 3 ед./ч 2 ед./ч 11 4 10 9 6 1 0 2 3 5 18 19 17 8 12 13 14 15 16 7  t ч  Х к  0  Х б  1  d  2  3  t 6 - 2 * t 6 4 2 0 19 10 + 3 * t 10 16 13 4 + 5 * t 9 14 19 4 Удаляются на 5 ед. в час. Вывод:

Движение в противоположных направлениях.

3 ед./ч

2 ед./ч

11

4

10

9

6

1

0

2

3

5

18

19

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

Х к

0

Х б

1

d

2

3

t

6 - 2 * t

6

4

2

0

19

10 + 3 * t

10

16

13

4 + 5 * t

9

14

19

4

Удаляются на 5 ед. в час.

Вывод:

5ед./мин=2 ед./мин+3ед./мин  Формула движения в противоположные стороны V уд.= V1+V2

5ед./мин=2 ед./мин+3ед./мин

Формула

движения в противоположные

стороны

V уд.= V1+V2

Движение c отставанием. 3 ед./ч 1 ед./ч 11 10 4 9 6 1 0 2 3 5 18 17 8 12 13 14 15 16 7  t ч  0  Х п  Х н  1  d  2  3  t 2 + 1 * t 3 4 5 2 7 + 3 * t 10 13 16 7 7 5 5 + 2 * t 11 9 Удаляются на 2 ед. в час. Вывод:

Движение c отставанием.

3 ед./ч

1 ед./ч

11

10

4

9

6

1

0

2

3

5

18

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

0

Х п

Х н

1

d

2

3

t

2 + 1 * t

3

4

5

2

7 + 3 * t

10

13

16

7

7

5

5 + 2 * t

11

9

Удаляются на 2 ед. в час.

Вывод:

2ед./мин=3 ед./мин-1ед./мин  Формула  движения с отставанием V уд.= V1-V2

2ед./мин=3 ед./мин-1ед./мин

Формула

движения с отставанием

V уд.= V1-V2

Движение вдогонку Встречное движение U U U U 2 2 1 1 Uсбл. = U + U Uсбл. = U - U Движение в противоположных направлениях Движение с отставанием U U U U 1 2 1 2 Uуд. = U + U Uуд. = U - U

Движение вдогонку

Встречное движение

U

U

U

U

2

2

1

1

Uсбл. = U + U

Uсбл. = U - U

Движение в противоположных

направлениях

Движение с отставанием

U

U

U

U

1

2

1

2

Uуд. = U + U

Uуд. = U - U

Алгоритм

Алгоритм

  • Определить вид движения.
  • Уточнить, какую скорость нужно находить – скорость сближения или скорость удаления.
  • Действовать по формуле.
По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера – 87км/ч. Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и на сколько, если они едут: 93км/ч 87км/ч Формула Vсбл=V1+V2 (93+87)*2=360 (км)  Формула Vсбл=V1-V2 (93+87)*2=12 (км)  Формула Vуд=V1+V2 (93+87)*2=360 (км)  Формула Vуд=V1-V2 (93-87)*2=12 (км)    87км/ч 93км/ч 87км/ч 93км/ч 87км/ч 93км/ч

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера

87км/ч. Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и на сколько, если они едут:

93км/ч

87км/ч

  • Формула Vсбл=V1+V2

(93+87)*2=360 (км)

  • Формула Vсбл=V1-V2

(93+87)*2=12 (км)

  • Формула Vуд=V1+V2

(93+87)*2=360 (км)

  • Формула Vуд=V1-V2

(93-87)*2=12 (км)

87км/ч

93км/ч

87км/ч

93км/ч

87км/ч

93км/ч

Vуд.=V1-V2 9 дм/мин 5 дм/мин 9 5 4 Uуд. = - = (дм/мин)

Vуд.=V1-V2

9 дм/мин

5 дм/мин

9

5

4

Uуд. = - = (дм/мин)

Vсбл.=V1-V2 20км/ч 16км/ч Uсбл. = 20 + 16 = 36(км/ч)

Vсбл.=V1-V2

20км/ч

16км/ч

Uсбл. =

20 + 16 = 36(км/ч)

Vсбл.=V1-V2 4м/с 5м/с Vсбл. = 5 - 4 = 1(м/с)

Vсбл.=V1-V2

4м/с

5м/с

Vсбл. = 5 - 4 = 1(м/с)

Vуд.=V1-V2 25км/ч 32км/ч Vуд. = 25 + 32 = 57(км/ч)

Vуд.=V1-V2

25км/ч

32км/ч

Vуд. = 25 + 32 = 57(км/ч)

Рефлексия (Кластер) Скорость движения удалялись сближались  Навстречу V=V1+V2  C отставанием V=V1-V2 Вдогонку V=V1-V2  В противоположные стороны V=V1+V2

Рефлексия (Кластер)

Скорость движения

удалялись

сближались

Навстречу

V=V1+V2

C отставанием

V=V1-V2

Вдогонку

V=V1-V2

В противоположные стороны

V=V1+V2

Рефлексия знаний Понятие Знал Узнал Хочу узнать Скорость сближения и скорость удаления Движение по координатному лучу Формулу и решение задач на сближение, удаление, вдогонку, с отставанием Больше о решении задач на нахождении скорости сближение  и удаление

Рефлексия знаний

Понятие

Знал

Узнал

Хочу узнать

Скорость сближения и скорость удаления

Движение по координатному лучу

Формулу и решение задач на сближение, удаление, вдогонку, с отставанием

Больше о решении задач на нахождении скорости сближение

и удаление

Комплимент  -лучший в группе -лучший на уроке -лучшая команда -оценка свой работы -работа учителя

Комплимент

-лучший в группе

-лучший на уроке

-лучшая команда

-оценка свой работы

-работа учителя

Домашнее задание.  Выучить формулы. Придумать свою задачу  по теме.

Домашнее задание.

  • Выучить формулы.
  • Придумать свою задачу

по теме.

  • Ст. 83 № 6,7


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 4 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока математики с презентацией автор учебника Петерсон Л.Г.

Автор: Шагимарданова Равиля Ринатовна

Дата: 05.02.2015

Номер свидетельства: 167706

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Конспект урока математики в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-5-klassie-slozhieniie-i-vychitaniie-diesiatichnykh-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "104440"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402697816"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Урок математики по теме "Транспортир. Измерение углов." "
    ["seo_title"] => string(58) "urok-matiematiki-po-tiemie-transportir-izmierieniie-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "107867"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403470253"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Конспект урока математики в 8 классе "Линейное уравнение с двумя переменными" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-8-klassie-linieinoie-uravnieniie-s-dvumia-pieriemiennymi"
    ["file_id"] => string(6) "103348"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402580747"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Конспект урока  по теме "Умножение суммы на число" "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-umnozhieniie-summy-na-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "218247"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433736907"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Презентация и конспект урока на тему"Деление с 0 и 1" "
    ["seo_title"] => string(61) "priezientatsiia-i-konspiekt-uroka-na-tiemu-dielieniie-s-0-i-1"
    ["file_id"] => string(6) "155084"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421240304"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1600 руб.
2660 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1250 руб.
2090 руб.
1580 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства