Конспект урока математики "Решение задач по теме арифметическая прогрессия"

Конспект урока алгебры в 9 классе

по теме «Решение задач по теме арифметическая прогрессия»

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ № 46 г. Хабаровск

Учитель: Кочерга Галина Николаевна, учитель математики второй квалификационной категории.

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока: «Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»» (4-й урок по теме:«Арифметическая прогрессия»).

Оборудование и материалы: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, пакет раздаточных материалов, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор, ноутбуки.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

личностных:

уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул;
правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования;
правильно применять формулы арифметической прогрессии;
не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

метапредметных:

освоение способов деятельности:

познавательной

закрепление навыков и умение применять формулы арифметической прогрессии;
систематизирование и углубление знаний при решении задач;
исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

информационно – коммуникативной:

проведение информационно-смыслового анализа текста;
умение слушать одноклассника и уважительно относиться к чужому мнению;
умение перефразировать мысль;

рефлексивной

самостоятельная организация учебной деятельности;
поиск и устранение причин возникших трудностей;
оценивание своих учебных достижений;

предметных:

понимание смысла понятий «арифметическая прогрессия», разность арифметической прогрессии», характеристическое свойство, сумма n – первых членов арифметической прогрессии и умение употреблять их в устной и письменной речи;
понимание сути и смысла шагов нахождения элементов арифметической прогрессии;
овладение опытом использования свойств и определения арифметической прогрессии при решении различных алгебраических задач и задач с практическим содержанием.

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;
помочь учащимся обобщить информацию по теме «Арифметическая прогрессия»
оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;
развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;
продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Мотивация: подготовка к ГИА и к контрольной работе.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«конспект урока математики "Решение задач по теме арифметическая прогрессия" »

Приложение 5 .

Технологическая карта урока

Данные об учителе Кочерга Галина Николаевна, учитель математики второй квалификационной категории.

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока: «Решение задач по теме арифметическая прогрессия» (4-й урок по теме: «Арифметическая прогрессия»).

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ.

Структура урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно, самостоятельно формулировать познавательные цели Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
3. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач по теме «Арифметическая прогрессия».	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	10	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения. Личностные: оценивание усваиваемого материала.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач по теме арифметическая прогрессия, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают над поставленными задачами.	10	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Контроль усвоения знаний	Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу	7	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Включаются в деловой ритм урока

2. Этап постановки цели урока

Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.

Учащиеся высказывают свои мысли и формулируют тему и цель урока

3. Актуализация знаний

Мозговой штурм.

Работа с кроссвордом.
Работа с таблицей
Фронтальный опрос по теме «Арифметическая прогрессия»

Вопросы к кроссворду.

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Поставьте соответствие:

Устный фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,

б) – 10, 3, 16, 28, …,

Найдите ошибку в записи формулы.

Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?

Учащиеся выполняют предложенные задания.

Отвечают на вопросы, заполняют таблицу.

Проверяют и корректируют свои знания по теме «Арифметическая прогрессия»

Проверяют знания основных формул.

4.Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.

На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу.

а) Дано: (а_n) – арифметическая прогрессия, а₁= -6, d = 2.

Найти: S_13.

б) Дано: (а_n) – арифметическая прогрессия, а₁= 10, а₂₀ = 28.

Найти: S₂₀

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос

Размышляют над решением задачи, ищут связь между условием задачи и арифметической прогрессией, находят пути решения данной задачи.

5.Физкультминутка.

Смена вида действий.

6. Этап контроля знаний

Учитель предлагает разноуровневую самостоятельная работа.

1 уровень, 2 уровень и 3 уровень

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы и выполняют её.

7. Домашнее задание.

Домашнее задание:

1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (а_n) если а₃ = 64, а₁₀ = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?

Учащиеся получают карточки с домашним заданием

8. Рефлексия

Учитель подводит итоги. Собирает карточки рефлексии.

Учащиеся дают самооценку своим действиям на уроке.

Копия верна Директор МБОУ СОШ № 46 Михайлов А.Л.