Конспект урока по математики 1 класс по теме: "Уравнение".

Тема

Уравнение.

Цель:

создание условий для формирования представления об уравнении через систему продуктивных заданий , выведения способа решения простого уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым, формирование у обучающихся умений реализации новых способов действия; расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи:

Образовательные: Формировать представление об уравнении, способе решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым). Формировать умение решать уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Совершенствовать умение решать задачи на нахождение целого или частей.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемый результат

Предметные:

Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым).

Уметь решать уравнения вида а + х = b, на основе взаимосвязи между частью и целым. Уметь решать задачи на нахождение целого или частей, читать математические выражения, неравенства, равенства.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Основные понятия

часть, целое, уравнение, корень уравнения, решить уравнение, алгоритм решения уравнения

Методы и формы обучения

наглядные, фронтальная работа, индивидуальная и групповая работа

Ресурсы:

- основные

-оборудование и технические средства

- дополнительные

- компьютер, медиапроектор, презентация StarBoard Software «Уравнение»

- электронные физкультминутки

- алгоритм самооценки.

- табличка с надписью «Уравнения», «Корень уравнения» ; алгоритм решения уравнения

- учебник математики «Учусь учиться» 1 класс, часть 3

Технология проведения

Деятельность

учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

УУД

Предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности (3 мин)

Цели:

- актуализация требований к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установление тематической рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Проговаривают стихотворение – правила поведения на уроке, объяснять, для чего нужно выполнять эти правила.

(выражения)

(сумма чисел …, первое слагаемое…, второе слагаемое…; разность чисел …, уменьшаемое …, вычитаемое …)

-неравенства

-равенство

- Нет

-Да.

Дети определяют, что не знают название этой математической записи.

Дети определяют тип урока: открытие новых знаний

Дети проговаривают в своей речи составленную запись («Что я не знаю?», «Сам найду способ»)

-Настраивались на работу на уроке.

Мы-  внимательные!

Мы -старательные!

Мы -добрые!

Мы- отлично учимся!

Всё у нас -получится!

- Какие математические записи мы знаем? Назовите их. (презентация слайд 1)

4 + 5

6 - 3

- Как прочитать эти выражения?

3 ,

10 6

- прочитайте их

2 + 8 = 9

- Верное это равенство?

- Превратите это равенство в верное с помощью счетных палочек. Покажите на столе. Проверьте друг у друга.

Посмотрите еще на одну математическую запись.

□+7=9 (слайд 2)

Сможете ли закончить данную запись так чтобы равенство было верным?

А как называется в математике данная запись?

- Хотите узнать?

Девиз урока: «Знаешь – говори, не знаешь – слушай».(презентация слайд 3)

- Значит, чему будет посвящён наш урок?

- Какие мы делаем шаги при открытии нового знания?

- Что мы делали?

Уметь читать математические выражения, неравенства, равенства.

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (10 мин)

Цели:

- организовать актуализацию умений решать задачи на нахождение целого или частей;

- организует выполнение обучающимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирования обучающимися индивидуального затруднения.

Проговаривают название этапа с учителем. (повторение)

-Повторять.

Дети в тетрадях составляют еще одно равенство 7+2=9

Повторяют переместительной свойство сложения,

называют части и целое, состав числа 9.

Дети выкладывают у себя на столе две части числа 9.

Дети называют состав числа 9.

Проговаривают, что повторили состав числа 9,

Дети доказывают. Что это задача, называют части задачи. Выполняют решение задач устно.

Записывают решение в виде равенства.

Ребята самостоятельно оценивают свою деятельность на данном этапе

Дети отвечают: «Повторить пройденный материал, тренироваться дома»

Фиксируют индивидуальное затруднение (Я не знаю).

- Дети отвечают, что такую запись они могут

-Нужно уравнять левую и правую части.

1. - А теперь переходим к следующему этапу.

- Что мы будем делать?

2. (презентация слайд 4)

1.Давайте вернемся к нашему составленному равенству:

2+7=9

Составьте еще одно равенство на сложение с этими числами и запишите его в тетрадь, а Миша Аншуков пойдет к доске и составит новое равенство.

7+2=9

-Какое ты….. применили свойство?

-Назовите и подчеркните части.

-Обведите в кружок целое.

- Оцени свою работу.

-Оцените работу своего одноклассника

-А из каких еще чисел состоит число 9?

Выложите из счетных палочек у себя на столе.

- Назовите состав числа 9.

- Что мы сейчас повторили?

- А как найти целое?

- Как найти часть?

2. А теперь посмотрите на доску, прочитайте текст. Является ли он задачей? Докажите. (слай5)

- Найдите схему, которая подходит к этой задаче.

-Какое решение вы запишите у себя в тетради на первой точке?

Фронтальная проверка, выбор верного решения.

-Что мы повторили? (Решение задачи на нахождение целого и частей).

-Ребята, оцените себя, как вы поработали, с помощью наших сигналов.

-А кому было трудно?

-А что нужно сделать, чтобы преодолеть эти трудности?

3. Задание для пробного действия.

- А теперь мы переходим к следующему этапу.

Получаем задание для пробного действия.

Слайд 5.

Посмотрите еще раз на математическую запись с окошком □+7=9. (слайд 6)

-Скажите, а вы можете решить эту математическую запись?

-Что нужно для этого сделать?

Знать структуру задачи. Уметь решать задачи на нахождение целого или частей.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативное УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме (Коммуникативные УУД).

III. Выявление места и причины затруднения

(2 мин)

Цели:

- выявить место (шаг, операция) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Под руководством учителя выявляют место затруднения.

Проговаривают причину затруднения с помощью учителя.

-Не знаем, что это за записи.

-Да умеем.

Дети проговаривают: чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

-Дети сверяют свой ответ с учебником.

( Чтобы найти часть, надо из целого выесть другую часть)

Отвечают на вопросы учителя.

-Какие-то иностранные буквы).

(Наверное, какие-то числа).

- В каком месте возникло затруднение?

- Почему возникло затруднение?

-А вы знаете как называется этот вид математической записи?

-А вы умеете решать такие записи?

-Каким способом?

-Давайте сверим свой ответ с учебником на с.20

Подводящий диалог: (слайд 7)

- Неизвестное число в такой записи записывают латинскими буквами.

-Кто знает как она называется?

-Посмотрите на экран. Сколько много латинских букв, но мы познакомимся с одной. На какую букву русского алфавита она похожа?

-Она читается «икс»

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

IV. Построение проекта выхода из затруднения

(3 мин)

Цели:

- организовать постановку цели урока;

- организовать составление совместного плана действий;

- определить средства.

Проговаривают следующий шаг учебной деятельности.

Дети называет разные варианты такой математической записи

-Равенство, в котором есть неизвестный компонент.

С помощью учителя определят тему и ставят цель урока.

-Тема нашего урока «Уравнение»

- Познакомимся..(с уравнениями)

Научимся... (читать, записывать, решать уравнения )

Найдём способ (решения уравнений).

- Сами найдём способ решения уравнений. Исследуем уравнения.

- Воспользуемся помощью учебника, учителя, собственный опыт. (называют средства)

- Будем работать самостоятельно, в группе.

- Устраним затруднение.

-Применим новое знание.

-решить графическую запись.

-используем подбор.

-неизвестно первое число или первое слагаемое.

-известно второе слагаемое

-от суммы отнимать первое слагаемое или от целого вычесть вторую часть.

-Мы записали новую запись, уравнение.

-Мы не сможем решить данное уравнение и правильно записать решение в тетрадь.

-Не умеем.

-Нам поможет учебник, учитель.

- Какой следующий шаг учебной деятельности?

-Какие у вас есть предположения, как могут называться равенства с неизвестным компонентом?

- У нас получились разные варианты.

- А почему …(Ф.И. ребенка) вы не предлагаете свои варианты?

- Такие равенства называются Уравнениями. (слайд 8)

- Какова тема нашего урока?

— Опираясь на тему, сформулируйте цели нашего урока. Используйте слова, записанные на экране. (слайд 9)

Планирование достижения цели

— Чтобы достичь этих целей, нам нужно будет пройти нелёгкий путь.

-Исследуя уравнение, чьей воспользуемся помощью?

-Как мы будем работать?

Введение понятий: «уравнение», «решить уравнение».

-Ребята, посмотрите на задание № 3 стр.20 (слайд 10)

-Какова цель задания?

- Что неизвестно?

- Как ещё называют первую часть, используя название компонентов.

- Что известно?

- Как будем находить?

-Какой способ будем использовать?

- Ребята, скажите, удобна ли такая запись уравнения? Уравнение с мешками очень длинное. Поэтому было решено записывать такие равенства по-другому.

-Посмотрите на запись на экране (слайд 11)

Х + 3 = 5

- Что мы записали?

А вы сможете решить уравнение и правильно записать его в тетради?

- Почему?

- Что или кто нам поможет ?

Физкультминутка (слайд 12)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

V. Реализация построенного проекта

(10 мин)

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- зафиксировать новое знание в речи и знаках;

- организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;

- уточнить тему урока.

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

- Научиться решать и записывать уравнения.

-Да,это проблема.

-Да, знаем.

Под руководством учителя выполняет алгоритм действий.

Алгоритм решения уравнения

1. Читаем уравнение.

2. Выделяем части и целое.

3. Определяем, что неизвестно.

4. Применяем правило

(как найти часть).

5. Найдём ответ уравнения.

-Выполняем по алгоритму действия.

-Дети оценивают свою работу.

-Решают уравнение вида х+3=5

-Рита решает уравнение по алгоритму

Фиксируют новое знание в речи и знаках.

-Неизвестно первое слагаемое.

- Мы нашли 1 слагаемое.

-Закрепили умение решать уравнение.

-Дети сами себя оценивают, показывая сигнальный кружок

- Какой наш следующий этап?

- Ребята, это проблема для нас?

- Каким путём будем решать эту проблему?

- Вы знаете, какое число нужно подставить вместо буквы, чтобы получилось верное равенство?

1. Что мы делали вначале?

2.Что выделяли?

3.После этого что определяли?

4.Какие действия у нас будут дальше?

5. Что будет результатом?

- Ребята, на основе плана, мы выстроили алгоритм, используя который, мы будем решать уравнения. (слайд 13)

Вывод: Что мы учились делать? 

-Оцените свою работу.

- А сейчас мы решим это уравнения вместе с вами по алгоритму у доски. (Котова Рита решает у доски)

- Итак, что мы должны сделать первым пунктом?

-Запишем в тетради первую строку уравнения.

Х+3=5

- Что неизвестно? Подчеркнем части и выделить целое.

- Как его найти? Запишем решение на второй строке.

Х=5-3

- Назови ответ. Запишем ответ уравнения на 3 строке Х=2

-Ребята, оцените Риту? А Рита оценит себя сама.(работаем над самооценкой)

- Ребята, а результат называют корнем уравнения.

- Скажите, какой компонент у нас неизвестен?

- Что нам нужно его найти?

- Ребята, мы решили уравнение?

- Что мы нашли? Как?

Вывод: Ребята, что мы учились делать сейчас?

-Оцените свою деятельность?

-Молодцы!

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД).

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(7 мин)

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

У доски решат уравнение один ученик

-Рома отвечают на вопросы учителя

-Находим корень уравнения.

-Ученик у доски рассуждает о решении уравнения

-Решали уравнение.

- Находили корень уравнения.

Дети записывают уравнение в тетради, один ученик (Мила Цисляк) у доски вида:

х+7=9

х=9-7

х=2

-Подчеркивают части и целое.

-Находят корень уравнения.

Чтобы найти часть надо из целого вычесть другую часть или от суммы отнять 2 слагаемое

-Корень уравнения.

-Учились решать уравнение.

Дети оценивают себя.

- Переходим к этапу закрепление.

- А сейчас, ребята, мы сразу графическое уравнение с. 20 № 3 заменим новой записью. (слайд 14)

- Работать будем в тетради и у доски. К доске пойдёт Рома Пацеля.

- Отступите от первого уравнения 4 клетки.

- Сколько предметов в 1 мешке?

- А как обозначен второй мешок?

- Каким числом мы обозначим целое?

- Какое уравнение получилось? Прочитай математическую запись.

2+Х=3

- Что делаем дальше?

-Назови части и целое.

-Что неизвестно?

-Как найти часть?

Х=3-2

- Что нашли?

Х= 1

Вывод: Какую работу сейчас выполняли? Оцените одноклассника.

Скажи, Рома, ты сам выполнил это действие или тебя потребовалась помощь?

- А сейчас мы вернёмся к нашему уравнению с окошками. □+7=9. (слайд 15)

- У доски решает Мила.

- Давай представим его в виде уравнения.

- Что для этого нужно сделать?

- Запиши уравнение.

- Реши его самостоятельно, пользуясь алгоритмом.

-Обозначь части и целое.

- Следующая строка выглядит так: Х= 7-2

- А как можно сказать это правило, используя в речи названия компонентов.

- Как найти?

- Третья строка уравнения выглядит так: Х= 5

- Как называется в математике это строка в уравнении?

- Что мы нашли?

-Запишем.

Вывод: Что мы учились делать? Оцени своё умение. Ребята оцените работу Милы.

Уметь решать уравнения вида а ± х = b, на основе взаимосвязи между частью и целым

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин)

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону, самооценку;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа. Самостоятельная работа с проверкой по эталону)

Один ребенок решает у доски. (Бурова Полина)

-Выполняют задание самостоятельно в тетради

(с самопроверкой).

-Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину исправляют ошибки.

-Выполняют самооценку по алгоритму.

- Какой наш следующий этап? (Самостоятельная работа)

Стр. 21 № 5 Решите уравнения в учебнике.

Первое уравнение автор уже составил. Вам нужно только проговорить решение по алгоритму.

- А второе мы составим вместе с вами и решим его у доски

1 + Х = 5

Х=5-1

Х= 4

-Оцените работу Полины. Полина, оцени свою работу.

- Третье уравнение решите самостоятельно.

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- В чём причина?

Вывод: Оцените свою работу. У кого хорошо получается решать уравнения? Кто умеет действовать по алгоритму?

Уметь решать уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД).

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

(3 мин)

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

-Отвечают на вопросы учителя.

-По схеме рассказывают, что узнали, знают, смогли.

-Делают самооценку своей деятельности на уроке

- Мы переходим к последнему этапу. Подводим итог работы на уроке.

- Какую цель ставили? Достигли цели?

- Какова тема урока была?

-Расскажите, чему научились на уроке? (слайд 16)

-Узнали…..

-Знают …..

-Смогли …..

- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный, красный, жёлтый.

-Всем спасибо за урок. Молодцы! (Слайд 17)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).