kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики на тему "Уравнение. 6 класс"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок является первым в изучен6ии темы "Уравнение". Главной целью урока было создание необходимых условий, способствующих самостоятельному осмыслению темы и созданию алгоритма решения простейших линейных уравнений. В ходе урока, преобразуя с помощью обучающихся исходный материал, отрабатывались навыки решения более сложных уравнений и закладывались первые шаги применения уравнений для решения текстовых задач.

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики на тему "Уравнение. 6 класс" »



































Открытый урок

Класс: 6

Тема: Уравнения

Цели: создать условия для усвоения учащимися правил решения линейных уравнений различной сложности; развивать умения и навыки совместной интеллектуальной деятельности, самооценки

Задачи: организовать исследовательскую работу по разработке правил решения линейных уравнений различной сложности, закрепить навыки самооценки и взаимной оценки, развивать творческий потенциал обучающихся

Ход урока

1. Представиться (меня зовут…), записать на доске ИО

2. Сегодня мы с вами займёмся исследованием одного из важнейших объектов математики… А какого вы мне скажете сами…

3. Появляется слайд.

Х + 3 = 17

Вопрос к классу: дайте характеристику данному выражению.

В диалоге с учениками должно появиться определение: " Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное. Решить уравнение – значить найти значение неизвестного или убедиться, что такого значения нет. Значение неизвестного – это корень уравнения."

4. Вопрос к классу: Назовите тему нашего урока. Правильно. Уравнение! Запишем её в тетрадь.

5. Вы знаете, что один из разделов математики называется "алгебра", изначально это понималось как "искусство решать уравнения"!













































АНАЛИЗ ПРОСТЕЙШИХ УРАВНЕНИЙ. Опираемся на навыки нач.































слайд





















Вопрос к классу: зачем нужны уравнения?

В диалоге с учениками должен появиться ответ: "чтобы описывать реальные ситуации".

Придумаем ситуацию для нашего простейшего уравнения.

Например, Вася принес из сада яблоки и добавил из к 3 яблокам, лежащим в вазе. Сколько яблок принес Вася, если теперь в вазе из 17?

Вопрос к классу: Как решить данное уравнение, то есть найти его корень?

1 ученик записывает решение на доске:

Х= 17 – 3,

Х= 14.

Вопрос к классу: А почему 17 – 3 ?

Должны сформулировать правило нахождения неизвестного слагаемого.

Вопрос к классу: А если я изменю уравнение:

Х – 3 = 17?

Чему теперь равен корень уравнения? Запишем решение на доске (1 ученик):

Х= 17 + 3,

Х= 20.

Вопрос к классу: А почему 17 + 3 ?

Должны сформулировать правило нахождения неизвестного уменьшаемого.

6. Вопрос к классу: Посмотрел на ваше решение Вася Незнайкин и сказал: "Не знаю я ваших умных слов "слагаемое", "уменьшаемое", "вычитаемое", но я заметил, что сначала перед "3" стоял крестик:

Х + 3 = 17,

школы и 5 класса.









































РАЗРАБОТКА ПРАВИЛА 1.



























слайд







слайд





слайд













слайд

а потом она в другую сторону перешла и перед ней теперь палочка

Х= 17 3.

И во втором уравнении так же.

Давайте попробуем объяснить Васе Незнайкину, что же происходит с числами в наших уравнениях и с их положением относительно знака, ведь вы уже знакомы с понятием "знак числа" и многими другими.

В диалоге с учениками должно появиться предположение: можно переносить слагаемые (числа) из одной части уравнения в другую, изменив знак.

Подведем итоги нашей дискуссии. Если считать знак "=" некой границей, то уравнение будет иметь 2 части: правую и левую. Слагаемые могут переходить из одной части в другую, но их знак меняется на противоположный. Корень уравнения не измениться!

Запишем в тетрадь полученное нами правило: "Корень уравнения не изменится, если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом их знак на противоположный."

7. Попробуем применить это правило усложнив наше уравнение:

Х + 3 = 17 – 6Х .

Мы можем перемещать слагаемые.

Вопрос к классу: Как нам удобнее перемещать слагаемые, если мы хотим найти корень?

В диалоге с учениками должно появиться: нам удобнее собрать все числа в одной стороне а слагаемые с неизвестным – в другой.

Условимся собирать неизвестные в левой части, а числа – в правой.(Покажем стрелками на слайде) Получим выражение (1 ученик пишет на доске):





























































слайд





















слайд







слайд













Х + 6Х = 17 – 3.

Сколько получиться, если к 1Х прибавить 6Х? Верно. Получили 7Х = 14. А как теперь найти Х?

Класс должен ответить: как неизвестный множитель. Ученик решает уравнение и получает корень Х = 2.

8. А я хочу предложить вам другое объяснение. Если обе части уравнения 7Х = 14 разделить на 7 или умножить на .

7Х = 14



Х = 2.

Ответ не изменился.

Вопрос к классу: Какой вывод можно сделать?

В диалоге с учениками должно появиться: корень не меняется, если обе части уравнения разделить (или умножить) на одно и то же число.

Мы составили ещё одно правило: корень уравнения не изменится, если обе части уравнения разделить (или умножить) на одно и то же число, отличное от нуля. Запишем его в тетрадь. Проверим помогает ли нам это правило решать уравнения.



Вопрос к классу: что можно сделать, чтобы избавиться от знаменателей?

Умножить обе дроби на НОК знаменателей (или на общий знаменатель).Это число 6.

Умножим обе части уравнения на 6 (1 ученик работает на доске)











.РАЗРАБОТКА ПРАВИЛА 2























Применение 2 ПРАВИЛА

















































слайд





слайд











2Х + 7 = 12

Вопрос к классу: как вы считаете, такое уравнение легче решать?

Применим ПРАВИЛО 1

2Х = 12 – 7,

2Х = 5,

Х= 2,5.

Не забываем записывать ответ в каждом уравнении!!!

9. Подведем итоги.

Мы составили 2 правила (сформулируйте их)

1. Корень уравнения не изменится, если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом их знак на противоположный.

2. Корень уравнения не изменится, если обе части уравнения разделить (или умножить) на одно и то же число, отличное от нуля.

и проверили их на примерах, усложняя исходные уравнения. Но вы видите, что более сложные уравнения можно составлять, продолжая схему.

Предлагаю вам решить следующее уравнение:

6Х – 13 = Х – 3Х + 3

У доски 1 ученик.

Вопрос к классу: как мы можем записать это уравнение, применяя правило 1? (Спрашивать, если у ученика будет затруднение и класс ему не поможет).



































































слайд





























Слайд







Н а доске ученик должен записать

6Х – Х + 3Х = 13 + 3,

(желательно получить комментарии к каждому действию, например, "приводим подобные слагаемые")

8Х = 16,

Х = 2. Ответ: 2

Вопрос к классу: А если мы изменим исходное уравнение следующим образом:

6Х – 13 = Х – 3( Х + 3 ),

То что нужно сделать, чтобы упростить данное уравнение?

Предполагаемый ответ: раскрыть скобки.

А кто желает это сделать? (1 ученик у доски решает с объяснением своих действий)

6Х – 13 = Х – 3 Х – 9,

А теперь применяем правило? Как?

6Х – Х + 3Х = 13 – 9,

8Х = 4, применим правило 2,



Х =

Ответ: 0,5

Наша схема дополнилась 2 уравнениями. Продолжим усложнение, решим уравнение 6IХI – 13 = IХI – 3(IХI + 3).

Вопрос к классу: Что изменилось? Сможем ли мы решать это уравнение сразу относительно Х? Нет, мы сначала найдем модуль Х.

Мы можем воспользоваться предыдущим решением и записать, что IХI = 0,5.









































































































Чему равен Х? 1 учение записывает ответ на доске:



Ответ: -0,5; 0,5.

10. А теперь проверим как мы усвоили это материал. Раздаю карточки с заданиями самостоятельной работы. Первые 3 работы проверяю на оценку.

Вопрос к классу: 6 минут достаточно?

I вариант. Найдите корень уравнения. №1 х+3=3х-7.

№2 3(х-1)+х=2х

II вариант. Найдите корень уравнения. №1 7х+2=3х-10.

№2 5(х+4)+х=6

III вариант. Найдите корень уравнения. №1 5х-8=3х+8.

№2 3(х-7)-6х=-х

Проверим свои работы по образцам на слайде.

I вариант

II вариант

III вариант

№1

х+3=3х-7,

х-3х= -3-7,

-2х= -10,

х=5.

Ответ: 5

№1

7х+2=3х-10,

7х-3х= -10-2,

4х= -12,

х= -3.

Ответ: -3

№1

5х-8=3х+8,

5х-3х=8+8,

2х=16,

х=8.

Ответ: 8

№2

3(х-1)+х=2х,

3х-3+х=2х,

3х+х-2х=3,

2х=3,

х=.

Ответ: 1,5

№2

5(х+4)+х=6,

5х+20+х=6,

5х+х=6-20,

6х= -14,

х=

Ответ: -2

№2

3(х-7)-6х=-х,

3х-21-6х=-х,

3х-6х+х=21,

-2х=21,

х=

Ответ: - 10

11. Домашняя работа

Уважаемые коллеги, вы получили карточки с самостоятельной работой и листы с дом.заданием. Применяя разработанные вами правила, выполните



























Если быстро решат уравнения, пусть придумают задачу по 1 уравнению.



































































его. Просмотрите задания и задайте вопросы. Вы справитесь с ним?

12. ЕСЛИ ОСТАНЕТСЯ ВРЕМЯ.

А сейчас я покажу Вам математический фокус.

1)Задумайте число (натуральное для простоты). 2)Умножьте его в 2 раза. 3)Прибавьте к нему 5. 4)Утройте полученный результат. 5)Вычтите из него 20 6)Вычтите из результата исходное число, умноженнле на 5

Сколько получилось? Назовите мне полученное число. Вы задумали…(Прибавляю 5 к названному ребёнком числу и сообщаю результат)

Угадываю число у 2-3 учеников и объясняю фокус.

1)х

2)2х

3)2х + 5

4)(2х + 5)3=6х + 15

5)6х + 15 – 20 = 6х – 5

6)6х – 5 – 5х = х – 5

Вы называете число и получаем уравнение х – 5 = А, значит х = А + 5. Вы можете теперь показывать этот фокус своим друзьям, меняя арифметические операции. Потренируйтесь в парах.

В заключении: БЛАГОДАРЮ ВАС ЗА СОТРУДНИЧЕСТВО!














Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Конспект урока математики на тему "Уравнение. 6 класс"

Автор: Яковлева Оксана Евгеньевна

Дата: 22.06.2014

Номер свидетельства: 107806

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока математики в 6 классе по теме "Решение уравнений" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-6-klassie-po-tiemie-rieshieniie-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "168890"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423315515"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока математики в 6 классе по теме « Решение уравнений» "
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-6-klassie-po-tiemie-rieshieniie-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "196747"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428094513"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Урок математики во 2 классе "Уравнение" "
    ["seo_title"] => string(41) "urok-matiematiki-vo-2-klassie-uravnieniie"
    ["file_id"] => string(6) "130954"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416045909"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Конспект урока математики в 3 классе "Решение сложных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-3-klassie-rieshieniie-slozhnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "101125"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402407743"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Конспект  урока математики и презентация по теме "Уравнение" "
    ["seo_title"] => string(67) "konspiekt-uroka-matiematiki-i-priezientatsiia-po-tiemie-uravnieniie"
    ["file_id"] => string(6) "131819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416235276"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства