Конспект урока математики "Зависимость между компонентами сложения"

Тема: «Зависимость между компонентами сложения».

Основные цели:

1) Выявить взаимосвязи между компонентами и результатами сложения, сформировать представление об их использовании для сравнения выражений.

2) Тренировать навыки счета в пределах 9.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) изображение Вовки:

2) дорожка с закрытыми ответами (нарисована мелом на доске):

3) рисунок для задания 2 на этапе 2:

4) переместительное свойство сложения (см. урок 9, часть 1, М-1);

5) эталон действия сложения (см. урок 9, часть 1, М-1);

6) отрезок, начерченный на доске;

7) эталон отрезка и его частей (см. урок 1, часть 2, М-1):

8) задание для пробного действия: сказочные ворота:

9) образец задания для пробного действия:

10) эталон связи между компонентами сложения:

11) образец № 2 (стр. 2), стр. 22:

2 + 7 = 7 + 2 5 + 4 5 + 3

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) оборудование для групповой работы на этапе 5: цветные карандаши двух цветов, ножницы, 5 полосок вида:

3) эталоны к уроку 12, часть 2, М-1, из пособия «Построй свою математику»;

4) карточка для самостоятельной работы:

5) образец для самопроверки самостоятельной работы:

6) сигналы зеленого, желтого и красного цветов для рефлексии на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке посредством поддержания в них веры в свои силы и создания игровой ситуации;

2) определить содержательные рамки урока: сложение однозначных чисел;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель вывешивает изображение Вовки Д-1.

• Сегодня к вам на урок пришел Вовка, который идет в Тридевятое царство за знаниями. Он просит вас помочь ему.

• Расскажите, что ждёт вас в пути? (Сначала мы повторим необходимое, потом будет задание с чем-то новым. Мы попробуем его выполнить и, скорее всего, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, и сами построим способ.)

• Но прежде, давайте вспомним, с каким новым способом сложения вы познакомились на прошлом уроке? (Сложение с помощью таблицы.)

• Сегодня на пути к знаниям вы продолжите изучать тему «Сложение чисел в пределах 9». Прежде чем попасть в Тридевятое царство, с чего начнем наше путешествие? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать умение складывать числа в пределах 9, устанавливать закономерность в числовом ряду, знания компонентов сложения;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Устный счёт.

• Выполним первое задание, которое встречается на вашем пути.

Учитель открывает на доске волшебную дорожку Д-2.

• Запишите в тетради только ответы.

• Какое число стоит перед числом 2? (1.)

• Какое число стоит между числами 2 и 4? (3.)

• 4 увеличьте на 1. (5.)

• В зоопарке жили в одной клетке 4 питона и 3 удава. Сколько всего змей жило в этой клетке? (7.)

• Все ли здесь цыплятки-детки?

Надо сосчитать наседке:

шесть – на грядке, три – во ржи.

Сколько их всего, скажи? (9.)

Проверка организуется фронтально. Учащиеся называют свои полученные ответы, которые согласуются со всем классом. Затем учитель открывает ответ на волшебной дорожке.

• Посмотрите на получившиеся числа. Что вы заметили? (Каждое последующее число увеличивается на 2.)

• Определите закономерность, получившегося ряда чисел и продолжите его на 3 числа. (11, 13, 15.)

2) Составление выражения по рисунку.

Учитель открывает на доске рисунок Д-3.

• По пути Вовка собирал грибы. Какие Вовка собрал грибы?

• Составьте выражение по рисунку.

Дети составляют выражение 2 + 7 на индивидуальных планшетках Р-1.

• Как удобнее найти результат? (7 + 2.)

• Какое свойство применили? (Переместительное свойство.)

Учитель открывает на доске эталон Д-4.

• Найдите значение выражения. (9.)

• Какое действие выполнили? (Сложение.)

• Назовите компоненты сложения. (Слагаемое, слагаемое, сумма.)

Учитель открывает на доске эталон названий компонентов действия сложения Д-5 отрезок Д-6.

• Нанесите компоненты данного равенства на отрезок.

• Что поможет выполнить это задание? (Эталон частей отрезка.)

Учитель открывает на доске эталон Д-7.

• Выполните это задание.

Один учащийся выполняет это задание у доски с комментированием.

3) Пробное действие.

• Итак, что я выбрала для повторения? (Состав изученных чисел, составление выражений по рисунку, названия компонентов действия сложения.)

• Почему? (Нам это пригодится сегодня на уроке для открытия нового знания.)

• Что будет дальше на вашем пути? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Чтобы попасть в Тридевятое царство, надо открыть замок.

Учитель предлагает на доске детям задание для пробного действия Д-8:

• Необходимо расположить суммы, не вычисляя результат, в порядке убывания.

• Что нового в этом задании? (Надо расположить выражения в порядке убывания, не вычисляя.)

• Тогда я предлагаю вам попробовать выполнить это задание на планшетках за 1 минуту.

Учащиеся выполняют работу на планшетках самостоятельно.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что показало выполнение пробного действия? (Мы не смогли расположить суммы, не вычисляя, в порядке убывания.)

• Те, кто выполнил задание, сравните результаты с образцом.

Учитель открывает на доске образец Д-9.

• У кого ответ не совпал с образцом?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы можете сказать о выполнении задания? (Мы не смогли расположить суммы, не вычисляя, в порядке убывания правильно.)

• У кого ответ совпал с образцом?

Учащиеся поднимают руки.

• Кто из вас вычислял?

• Что вы нарушили? (Условие задания: надо было его выполнить, не вычисляя.)

• В чём у вас затруднение? (Мы не смогли расположить суммы в порядке убывания, не нарушая условие.)

• Кто, не вычисляя, справился с заданием, назовите правило, которым вы пользовались.

Учащиеся в замешательстве.

• В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить правило.)

• На вашем пути встретилась трудность. Что же вы предпримете? (Остановимся и подумаем.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы выполняли? (Располагали суммы, не вычисляя, в порядке убывания.)

• Каким способом вы пытались действовать? (Вычислить суммы, …)

• Чем это задание отличается от предыдущих? (Нужно было расположить суммы, не вычисляя.)

• В чем возникло затруднение? (В определении способа выполнения задания.)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет способа, правила, с помощью которого мы могли бы выполнять такие задания.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель поставите перед собой? (Вывести правило, по которому мы можем сравнивать суммы, не вычисляя результаты.)

• Назовите тему урока. (Сравнение сумм.).

Учитель записывает тему урока на доску.

• Что вам может помочь при достижении цели. Вспомните, что вы повторяли? (Счет в пределах 9, составление выражения по рисунку, отрезок, …)

• Как может помочь отрезок? (Мы можем к каждому выражению построить отрезок, затем полученные отрезки сравнить и сделать вывод.)

• Вместо отрезков я вам предлагаю поработать с полосками. Часть, соответствующую первому слагаемому вы закрасите одним цветом, а часть, соответствующую второму слагаемому другим.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа в речи и в знаках (с помощью эталона);

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать утонение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю выполнить план в группах. Вспомните правила работы. (Каждый член группы имеет право высказать свое мнение, пока один говорит, остальные должны внимательно выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он следит за работой в группе и выбирает того, кто будет представлять работу.)

Учитель раздает каждой группе оборудование Р-2.

• Выполните план в группах.

Учащиеся в группах закрашивают полоски для каждого выражения, лишни части полосок обрезают. В случае возникновения затруднений у учащихся, учитель организует подводящий диалог. При этом рисует «полоски» мелом на доске.

• Сколько выражений? (5.)

• Построим модели для каждого выражения.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и закрашивают «полоски» для каждого выражения. Лишни части на полосках стираются.

• Что вы видите? (Мы можем сравнить по длине отрезки.)

• Какие части отрезков вы сравниваете? (Так как первые слагаемые одинаковые, то сравниваем части, соответствующие вторым слагаемым.)

• Расположите выражения в порядке убывания.

Один из учащихся располагает выражения в порядке убывания на доске.

• Какой вывод мы можем сделать? (При увеличении слагаемого сумма тоже увеличивается.)

• Что же будет при уменьшении слагаемых? (При уменьшении слагаемого сумма также уменьшается.)

В случае организации групповой работы учащиеся должны представить свои результаты. С целью экономии времени, только одна из групп может представить свой результат, остальные учащиеся согласовывают свой результат.

Вариант рассуждений: мы закрасили полоски для каждого выражения. Затем мы увидели, что первые части отрезков одинаковой длины, так как первые слагаемые одинаковые. Мы сравнивали вторые части полосок. Чем эта часть больше, тем длина всей полоски больше. Таким образом, вы сделали вывод, при одинаковых первых слагаемых, больше сумма та, где больше второе слагаемое.

Далее и в случае организации групповой работы и в случае организации фронтальной работы, учитель организует составление эталона.

• Как на эталоне вы можете показать данное правило?

Учащиеся предлагают свои варианты, учитель останавливается на варианте отрезков. На доске фиксируется эталон Д-10.

• Проверьте свое открытие.

Учитель раздает учащимся эталоны к уроку 12 (Р-3).

• Сделайте вывод. (Мы всё сделали правильно.)

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что теперь вы можете делать? (Сравнивать суммы, не вычисляя.)

• Молодцы! Вы хорошо потрудились! Путь в Тридевятое царство открыт! Уверены ли вы в своих знаниях? (Нужно себя еще проверить, но сначала потренируемся.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи взаимосвязи между компонентами и результатами сложения на основе сравнения двух сумм с одинаковыми слагаемыми.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 2, стр. 22

Выполнение первого и третьего столбиков организуется фронтально.

• Что надо сделать в этом задании? (Сравнить суммы.)

• Как будем сравнивать суммы? (Можно вычислить результат, можно сравнить, не вычисляя результата.)

• Выполните это задание.

Учащиеся с места выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

• Так как первые слагаемые в суммах одинаковые, то ставим знак , потому что к числу 3 в первой сумме прибавляется большее число, чем во второй сумме.

Аналогично комментируются остальные выражения.

Второй столбик учащиеся выполняют в парах. Проверка организуется по образцу Д-9.

• Кто допустил ошибки?

• В чем они?

• Исправьте ошибки.

• Молодцы! Как убедиться в том, что вы не допустите больше ошибок? (Нужно выполнить подобное задание самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить сформированность представления о взаимосвязи между компонентами и результатом действий при сложении.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель предлагает взять карточку с заданием для самостоятельной работы Р-4.

• Соедините, не вычисляя, суммы с номерами в порядке возрастания.

На работу отводится пол минуты. Проверка организуется по образцу Р-5.

• Сравните свою запись с образцом.

• Если ошиблись, подчеркните место ошибки зеленой ручкой.

• Кто исправил свою ошибку?

Дети поднимают руки.

• Молодцы! Вы очень внимательны! Поставьте «?», чтобы не допустить подобной ошибки в следующий раз.

• У кого верно выполнены все задания?

Дети поднимают руки.

• Сделайте вывод. (Мы хорошо все усвоили.)

• Что помогло вам выполнить это задание? (Эталон, правило.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

сформировать способность к сложению и вычитанию в пределах 9, закрепить взаимосвязь между целым и его частями;

Организация учебного процесса на этапе 8:

№ 5, стр. 23

• Что надо сделать в этом задании? (Множество детей разбить на части по различным признакам и составить выражения.)

Работа проводится фронтально. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняю задание с комментированием.

Работа в прописях. Стр. 23.

• В какой закономерности записаны цифры? (Первое число – 7, второе увеличивается на 1.)

• Продолжите закономерность.

Проверка организуется фронтально. Учащиеся называют пары чисел. В случае выявления ошибок проводится коррекционная работа.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать самооценку учащимися собственной учебной деятельности на уроке;

2) соотнести цель и результат своей учебной деятельности и зафиксировать степень их соответствия;

3) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

4) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Во время путешествия был момент, когда у вас возникло затруднение. Вспомните этот момент. ( …)

• Какова была цель вашего путешествия? (Мы должны были помочь Вовке быстро сравнивать суммы с одинаковыми слагаемыми.)

• Достигли ли вы цели? Докажите. (…)

• Удалось ли вам выполнить шаги учебной деятельности? Докажите.

• Давайте оценим работу на уроке. Если у вас все получилось, поднимите зеленый сигнал, если у вас были сомнения - желтый, а если вам требуется помощь – красный.

Учитель организует рефлексию оценивания учащихся.

• Кто больше всех выручал вас во время путешествия? Кому бы вы сказали «спасибо»?

• Какие трудности остались?

Домашнее задание:

☺ № 4, 6 стр. 23

9