Конспект урока математики "Величины. Длина."

Тема: «Величины. Длина».

Основные цели:

1) формировать представление о понятии «величина», «измерении величин», «единица измерения», «длина», единица измерения длины, формирование умения измерять отрезки с помощью линейки;

2) актуализировать знания о свойствах предметов, тренировать вычислительный навык.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) стихотворение (этап 1):

В мире много интересного,

Нам порою неизвестного.

Миру знаний нет предела,

Так скорей, друзья, за дело!

2) эталон свойств предметов (см. урок 1, часть 1, М-1);

3) карточка с понятием для этапа 2:

ВЕЛИЧИНА

4) три полоски разного цвета для этапа 2:

5) нарисованные на доске отрезки для задания № 3 (этап 2):

6) мерки для измерения отрезков в задании № 3 различной длины;

7) карточки с понятиями для этапа 2:

МЕРКИ

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

8) алгоритм измерения длины отрезка:

Измерение длины отрезка:

1. Прикладываю линейку к отрезку.

2. Совмещаю нуль на линейке с началом отрезка.

3. Определяю число, соответствующее концу отрезка. Это длина отрезка.

4. Записываю результат измерения.

9) задание № 2 для этапа 6:

1

0) образец для проверки заданий, выполненных в парах (этап 6):

№ 1, стр. 1

АБ = 6 к АБ = 2 ж

№ 2 (карточки)

ДК = 4 см ЛН = 2 см

Раздаточный материал:

1) три полоски разного цвета для этапа 2, Д-4, но в уменьшенном виде:

2) линейка;

3) карточка с заданием для пробного действия:

4) эталоны к уроку 1, часть 3, М-1;

5) карточки с заданием № 2 для этапа 6, как Д-9, но в уменьшенном виде:

6) эталон для самопроверки самостоятельной работы (этап 7):

7) светофор для самооценивания на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: свойства предметов.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель открывает на доске стихотворение Д-1:

В мире много интересного,

Нам порою неизвестного.

Миру знаний нет предела,

Так скорей, друзья, за дело!

• О каком деле идет речь? (Об открытии нового знания.)

• Как же вы «открываете» все новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, и самим постараться открыть это новое.)

• Посмотрите на доску.

Учитель открывает на доске эталон свойств предметов Д-2.

• Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Изучению свойств предметов.)

• Готовы ли вы снова отправиться в путешествие в мир знаний?

• Я желаю вам удачи! В путь!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать знание свойств предметов;

2) формировать представление о понятиях «величина», «измерение величин», «длина», «мерка», «единицы измерения величин»;

3) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация свойств предметов, формирование понятия «величина», «сравнение величин».

• Какие свойства предметов вы знаете? (Цвет, форма, размер, назначение и т. д.)

• Как вы думаете, какие из перечисленных вами свойств можно сравнить с помощью знаков «больше», «меньше», «равно»?

В случае возникновения у учащихся затруднений, учитель организует подводящий диалог:

• Можете ли вы определить, какой цвет больше: красный или синий? Зеленый или желтый? (Нет.)

• Значит, цвет сравнить с помощью знаков сравнения нельзя. Можно ли сказать, чье назначение меньше – книжки или дерева? (Нет.)

• Какие же свойства можно сравнить? (Размер, …)

• Докажите.

Учащиеся приводят примеры свойств предметов с доказательством.

• В математике такие свойства предметов называют величиной.

Учитель фиксирует на доске карточку с понятием «величина» Д-3.

• Что же такое величина? (Это свойства предметов, которые можно сравнить с помощью знаков «больше», «меньше», «равно».)

• Приведите примеры величин.

2) Формирование понятия «длина».

У учителя и учеников на партах по 3 полоски разного цвета. Две из них имеют одинаковую длину, а третья – нет. Например, красная и синяя полоски по 15 см, а зеленая – 18 см (Д-4, Р-1).

• Положите перед собой полоски. О какой величине пойдет речь? (О длине.)

• Что такое длина?

Учащиеся дают ответ на этот вопрос, учитель подводит итог:

• Вы все верно сказали, длина характеризует протяженность предмета.

• Как можно сравнить полоски? (С помощью наложения.)

• Сравните эти полоски.

Один ученик сравнивает полоски у доски, а остальные – за партами.

• Итак, какой вывод вы получили? (Красная и синяя полоски имеют одинаковую длину, а зеленая полоска – длиннее.)

• Какой вывод о длине вы можете сделать? (Длина является величиной.)

• Что вы повторили и узнали? (Мы повторили свойства предметов, узнали, что длина – это величина.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание с затруднением.)

• В чём поможет вам пробное задание? (Выполняя. Его мы поймём, что ещё мы не знаем.)

3) Формирование понятия «мерка» и умения измерять отрезки с помощью мерки.

Учитель открывает на доске задание № 2 – нарисованные отрезки АБ и КМ, длины которых трудно сравнить на глаз (Д-5):

• Сравните длины отрезков, нарисованных на доске, используя известные способы сравнения.

• Какие ваши мнения?

Учащиеся дают разные ответы.

• Итак, у вас есть единый ответ? (Нет.)

• Каким способом вы сравнивали отрезки? (Наложением.)

• Подходит ли этот способ? (Нет, так как отрезки нарисованы.)

• Что же делать? (Вырезать из бумаги полоску и измерить длины отрезков с ее помощью.)

Учитель достает заранее заготовленные мерки Д-6.

• Сравните отрезки.

Учащиеся по цепочке выходят к доске, измеряют длины отрезков, записывают результаты измерения отрезков, сравнивают длины, делают вывод о длинах отрезков.

• Каким же способом вы сравнивали отрезки? (С помощью вырезанных полосок.)

• Как же вы сравнивали? (Мы измеряли длины отрезков, а потом полученные числа сравнивали.)

• В математике предметы, которые используются для измерения величин, называют мерками. По-другому еще называют – единицы длины.

Учитель фиксирует на доске карточки с понятиями Д- 7.

• Чтобы не было путаницы, люди договорились все измерять едиными мерками или единицами измерения. Так в древности люди измеряли длину шагами, ладонями, дюймами, футами, саженями.

Учитель может продемонстрировать эти единицы измерения.

• Кто знает, какой единицей измерения принято измерять длины отрезков в современном мире? (Сантиметром.)

• Какой существует инструмент? (Линейка.)

У каждого учащегося на столе лежит линейка Р-2.

• Положите линейку перед собой. Как она устроена? (Это деревянная или пластиковая дощечка, на которую нанесены числа.)

4) Пробное действие.

• Что вы сейчас повторили и узнали? (Мы повторили свойства предметов, узнали, что свойства предметов, которые можно сравнить, называют величинами, длина – это тоже величина, измеряется сантиметрами, …)

• Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

• Какое задание я вам сейчас предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Для чего? (Чтобы мы сами поняли, что мы еще не знаем.)

Учитель раздает карточку с заданием для пробного действия Р-3.

• Что вы видите? (На карточке изображен отрезок ГД.)

• Попробуйте измерить длину этого отрезка с помощью линейки.

Учащиеся выполняют пробное действие.

• Итак, у кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки. Учитель фиксирует на доске отсутствие ответа.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли измерить длину отрезка ГД с помощью линейки.)

• У кого есть ответ?

Учащиеся называют полученные ответы, учитель фиксирует их на доске. Учитель выделяет правильный ответ.

• Кто не смог получить правильный ответ?

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли правильно измерить длину отрезка ГД с помощью линейки.)

• Кто смог получить правильный ответ, обоснуйте свои действия. Назовите правило, которым вы пользовались? (Мы не можем обосновать.)

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свои действия.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Что же нужно делать? (Нужно думать.)

• Какое задание вы выполняли? (Измеряли длину отрезка с помощью линейки.)

• Чем это задание отличалось от предыдущих? (Мы измеряли длины отрезков с помощью мерок.)

• В чем возникло затруднение? (В использовании линейки.)

• Почему же возникло затруднение? (У нас нет способа измерения отрезка с помощью линейки.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какова цель вашей дальнейшей деятельности? (Открыть способ измерения длин отрезков с помощью линейки.)

• Уточните тему урока. (Длина, измерение длины отрезков.)

Учитель открывает тему на доске.

• Что вам может помочь в открытии способа. Куда вы обращаетесь, если испытываете затруднения? (К учебнику.)

• Значит, как вы будете «открывать» новый способ? (Посмотрим в учебнике, сформулируем правило.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать вам в группах. Вспомним правила работы в группах.

Один из учащихся озвучивает правила работы в группах, которые были согласованы раньше. Например, в каждой группе должен быть ответственный, каждый имеет право высказаться, остальные должны внимательно выслушать и понять. Если есть несогласившиеся, они могут высказать свое мнение. Ответственный назначает, кто будет представлять результат группы.

• Итак, откройте учебники на странице 1. Найдите № 3. Сформулируйте способ измерения длин отрезков с помощью линейки.

Учащиеся работают по группам. В случае возникновения затруднений, учитель организует подводящий диалог:

• Как же устроена линейка? (На ней изображены числа.)

• Как нужно приложить линейку? (Линейку нужно приложить так, чтобы ноль совпал с началом отрезка.)

• Что потом? (Затем, нужно посмотреть, с каким числом совпал другой конец отрезка. Это и будет длиной отрезка.)

По окончанию работы групп, проводиться защита проектов. Одним из вариантов работы может быть представление результатов одной только группы, остальные группы дополняют сказанное. В случае выявления ошибок, проводиться коррекционная работа.

• Итак, как же нужно измерять отрезки с помощью линейки?

Учащиеся еще раз проговаривают алгоритм измерения, учитель по шагам вывешивает алгоритм на доску Д-8.

• Проверьте ваше «открытие».

Учитель раздает учащимся эталоны Р-4.

• Все ли вы сделали правильно? (Мы все «открыли верно, но не хватает алгоритма измерения отрезка с помощью линейки.)

• Дополните эталон.

Учитель может заранее распечатать алгоритм измерения отрезков и раздать его учащимся, чтобы они его в клеили в эталон. Либо учащиеся могут сами дописать алгоритм в эталон в свободное время.

• Справились ли вы с затруднением? (Да.)

• Что вам позволяет открытый способ? (Измерять длины любых отрезков с помощью линейки.)

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новый способ.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Измерение отрезков с помощью мерки.

№ 1 (а, в), стр. 1

• Откройте в учебнике № 1 на странице 1.

Учитель заранее выносит задание на доску.

• Что нужно сделать? (Определить длину отрезков, измеренных с помощью мерок.)

• Выполните задания первой строки (а и в).

Учащиеся выходят по цепочке к доске и выполняют задание с комментированием, остальные учащиеся работают в учебниках.

2) Измерение длин отрезков с помощью линейки.

Учитель раздает учащимся карточки с отрезками Р-5. Аналогичные отрезки нарисованы на доске Д-9.

• Измерьте длины отрезков АБ и ВЕ с помощью линейки.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием, остальные учащиеся работают на карточках.

3) Работа в парах.

• Как теперь вы должны поработать? (В парах.)

• Для чего? (Чтобы каждый из нас проговорил новый способ.)

• Закончите выполнять № 1 на странице 1 учебника и задание на карточках.

Учащиеся в парах выполняют задание с комментированием. После выполнения организуется проверка по образцу Д-10.

• У кого есть ошибки в выполнении заданий?

Учащиеся поднимают руки.

• В чем они? (Не правильно определили количество мерок, не правильно измерили длины отрезков с помощью линейки, …)

• Исправьте ошибки. Вы молодцы, так как сами определили причину своих трудностей.

• У кого нет ошибок? Какой вывод вы можете сделать? (Мы поняли, как измерять длины отрезков с помощью мерок, линеек.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самопроверку и самооценку учащимися умения применять способ измерения отрезков с помощью линейки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Вы поработали в парах. Какой следующий шаг вы должны сделать? (Проверить себя, как мы умеем измерять длины отрезков с помощью линейки.)

№ 4, стр. 1

• Найдите № 4 на странице 1. Измерьте длины отрезков с помощью линейки самостоятельно.

На выполнение самостоятельной работы отводиться 1-2 минуты. Проверка проводиться по эталону Р-6.

• Проверьте свои работы по эталону для самопроверки зеленой ручкой. Поставьте «?», если есть ошибки, и «+», если ошибок нет.

• У кого есть ошибки? В чем они?

Учащиеся называют свои ошибки.

• Вы молодцы, что нашли у себя ошибки и определили их причину. Какой вывод вы можете сделать? (Нужно еще потренироваться в измерении отрезков с помощью линейки.)

• У кого нет ошибок, сделайте вывод. (Мы умеем измерять отрезки с помощью линейки.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать тренинг вычислительного навыка.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Какие ошибки вы можете допускать при измерении отрезков с помощью мерок? (Вычислительные – не правильно посчитать количество мерок.)

• Я предлагаю в конце урока потренироваться в счете и поиграть в игру «День – ночь».

• Итак, ночь.

Учащиеся закрывают глаза и кладут голову на руки.

• К 7 прибавить 2, отнять 6, полученный результат увеличить на 1, увеличить на 4, уменьшить на 7, прибавить 4, отнять 2.

• День.

Учащиеся открывают глаза и поднимают голову.

• Какой ответ вы получили? (3.)

• Это правильный ответ. Кто не смог его получить?

Если большое количество учащихся получили неверный ответ, проводиться детальная коррекционная работа.

• Кто не смог получить правильный ответ, сделайте вывод. (Нужно закрепить знания состава чисел 1-9).

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

2) зафиксировать трудности, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ измерения длин отрезков с помощью линейки.)

• Достигли ли цели? Докажите.

• Удалось ли вам участвовать в «открытии» нового способа. В какой степени и почему?

• Оцените свою работу с помощью светофора. Если вы усвоили новый способ и не испытывали трудностей на уроке, то покажите зеленый цвет. Если вы усвоили новый способ, но испытывали трудности, то покажите желтый цвет. Если вы не усвоили новый способ, то покажите красный цвет.

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

• Кто показал желтый цвет, что было трудно? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

• Над чем еще надо поработать?

• Где мы можем поработать над трудностями? (При выполнении домашнего задания.)

Домашнее задание:

☺ Начертить любых два отрезка и измерить их длину.

9