Конспект урока математики "Составная задача"

Тема: «Составная задача».

Основные цели:

1) формировать представление о составной задаче, способе решения составной задачи;

2) актуализировать способы решения простых задач «на целое и части», разностное сравнение.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) изученные виды схем:

2) правило разностного сравнения:

3) правило нахождения части и целого;

4) план решения простой задачи:

План задачи:

1. Внимательно прочитать задачу.

2. Известно … Надо найти …

3. Заполнить схему.

4. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо…

5. Записать решение и ответ: …

5) алгоритм решения составной задачи:

Алгоритм решения составной задачи:

1. Найти неизвестную часть.

2. Найти целое

6) схема составной задачи для решения задачи № 2 на стр. 18 (этап 6)

7) образец для проверки № 3 на стр. 18 (этап 6)

8) образец для проверки № 6 на стр. 19 (этап 8)

7 + 2 = 9 5 – 2 - 3 = 0 8 – 1 – 3 + 2 = 6

9 – 4 = 5 6 + 0 – 5 =1 4 + 3 + 1 – 5 = 3

Раздаточный материал:

1) изученные виды схем как Д-1 в уменьшенном виде;

2) карточка с заданием для пробного действия:

Рита вчера съела 3 яблока, а сегодня – на 2 яблока больше. Сколько всего яблок съела Рита за 2 дня?

3) карточка со схемой к задаче для групповой работы формата А4 (этап 5):

4) эталон к уроку 10, стр. 60;

5) эталон для самопроверки № 4 на стр. 18 (этап 7);

6) лестница «успеха» формата А4 (этап 9).

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: решение задач.

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске вывешены схемы к изученным видам простых задач (Д-1).

- Посмотрите на доску. Что вы видите? (Схемы к задачам.)

- Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению задач.)

- Верно. Все ли схемы на доске вам знакомы, нет ли среди них новой? (Все схемы нам знакомы.)

- Тогда пора двигаться дальше при изучении задач.

Учитель открывает тему урока «Решение задач».

- Давайте вспомним, как вы узнаете новое? (Мы должны сделать два шага: понять, что мы не знаем, и самим открыть способ.)

- Ребята, я вижу, что вы готовы к работе на уроке. Я вам желаю, также работать на протяжении всего урока. Пожелайте друг другу удачи!

- С чего вы начнете работать? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать умение решения простых задач на «целое и части» и на разностное сравнение;

2) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация умения решения простых задач на «целое и части» и на разностное сравнение.

У каждого учащегося карточки со схемами к изученным видам задач (Р-1).

- Итак, с чего вы начнете повторение? (Мы повторим знакомые нам виды задач.)

- Верно. Послушайте задание. Я буду зачитывать задачи. Необходимо к каждому условию подобрать нужную схему, «одеть» ее, записать решение.

Задача 1. Рита вчера съела 3 яблока, а сегодня – на 2 яблока больше. Сколько яблок Рита съела сегодня?

Проводится поэтапная проверка правильности выполнения задания. Учащиеся показывают выбранную «одетую» схему. Проводиться анализ:

- Какую вы выбрали схему? Почему? (Эта задача на «разностное сравнение», так как в условии говориться на 2 больше.)

- Проверьте, как вы «одели» схему. Кто из вас допустил ошибку? В чем она? Вы ее исправили?

- Кто выполнил верно?

- Покажите решение этой задачи.

Учащиеся поднимают планшетки, на которых записано решение этой задачи.

- Каким правилом вы воспользовались? (В данной задаче нужно найти большое число. Чтобы его узнать нужно к меньшему прибавить разность.)

На доске открывается эталон Д-2.

- Назовите ответ. (Сегодня Рита съела 5 яблок.)

- Кто допустил ошибку. В чем ее причина? Исправьте ее.

Задача 2. Рита вчера съела 3 яблока, а сегодня – 5. Сколько всего Рита съела яблок за 2 дня?

Проводится поэтапная проверка аналогично предыдущей задаче. На доске фиксируется правило нахождения целого Д-3.

- Сравните эти задачи. Чем эти задачи отличаются? (Эти задачи разных типов.)

- Чем эти задачи похожи? (В этих задачах описывается одна и та же ситуация, эти задачи решаются по одному плану.)

- Перечислите шаги этого плана.

Учащиеся восстанавливают план решения простой задачи. На доске фиксируется эталон Д-4.

- Что вы повторили? (План решения задачи, изученные типы простых задач.)

- Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

2) Пробное действие.

- Какое задание я вам сейчас предложу? (Пробное задание.)

- А что это за задание? (Задание, в котором будет что-то новое.)

- Для чего вам предлагается это задание? (Чтобы мы сами поняли, что мы еще не знаем.)

- Откройте карточку с заданием для пробного действия.

Учащиеся обращаются к карточке Р-2.

- Прочитайте задачу.

Учащиеся читают задачу про себя, один ученик в слух.

- Что нового в этой задаче?

Учащиеся могут новое не выделить, так как задача объединяет в себе две предыдущие, знакомые детям.

- Попробуйте заполнить схему и решить эту задачу.

Учащиеся выполняют пробное действие.

- Итак, у кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки. Учитель фиксирует на доске отсутствие ответа.

- Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли решить задачу.)

- У кого есть ответ?

Учащиеся называют полученные ответы, учитель фиксирует их на доске. Скорее всего правильного ответа не будет, так как было ограничение во времени. Много времени у учащихся уйдет на выбор подходящей схемы, которой нет.

- В предложенных вариантах правильного ответа нет. Что показал результат выполнения пробного действия? (Мы не можем решить задачу правильно.)

Целесообразно при фиксации затруднения провести анализ решения задач. При этом важно обратить внимание детей на то, что схемы, которые могли использовать учащиеся, заполнены не полностью или не верно, а так же обратить внимание, что для решения задачи недостаточно одного действия.

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Что же нужно делать? (Нужно остановиться и подумать.)

- Какое задание вы выполняли? (Решали задачу.)

- Чем эта задача отличалась от известных вам видов? (Эта задача объединяет в себе сразу две задачи – задачу на «целое и части» и на разностное сравнение.)

- Каким способом вы пытались воспользоваться? (Планом решения задачи.)

- В чем возникло затруднение? (В выборе схемы, в ходе решения не получается одно действие.)

- Почему же возникло затруднение? (У нас нет способа решения таких задач.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения;

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какова цель вашей дальнейшей деятельности? (Открыть способ решения таких задач.)

- Вы, верно, отметили, что эта задача состоит из двух задач. Подумайте, как вы можете назвать такие задачи?

Учащиеся предлагают свои варианты названий, учитель может предложить название «Составная задача». Тема урока уточняется.

- Что вам может помочь в «открытии» нового способа? (Умение решать простые задачи, правила нахождения целого числа, правило нахождения большего числа.)

- Как же вы будете действовать? С чего начинается решение задачи? (С заполнения схемы.)

- У вас есть схема, которую надо заполнить? (Нет, такой схемы нет, её надо составить новую схему.)

- Какую схему возьмете за основу? (Схему к задаче на разностное сравнение.)

- Что после этого? (Дополним эту схему новыми значками и постараемся определить ход решения.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Какой первый шаг? (Построить новую схему, используя схему к задаче на разностное сравнение.)

- Я предлагаю поработать вам в группах. Вспомним правила работы в группах.

Один из учащихся озвучивает правила работы в группах, которые были согласованы раньше. Например, в каждой группе должен быть ответственный, каждый имеет право высказаться, остальные должны внимательно выслушать и понять. Если есть несогласившиеся, они могут высказать свое мнение. Ответственный назначает, кто будет представлять результат группы.

Каждая группа получает карточку (Р-3), на которой изображена схема. Учащиеся заполняют схему данными из задачи и вносят на схему новые обозначения.

Группы представляют свои проекты. На них должна быть готовая заполненная схема.

В случае затруднения у групп, учитель организует подводящий диалог:

- Что вы можете уже отметить на схеме? (Количество яблок, которые съела Рита вчера, и разницу, насколько больше съела сегодня.)

- Запишите эти данные.

- Все ли вам известно? Что надо поставить на схеме? (Мы должны поставить знак вопроса над количеством съеденных яблок сегодня, так как мы это количество не знаем.)

- Что еще необходимо занести на схему? (Вопрос «Сколько всего съела Рита яблок за два дня?)

- В математике уже принят знак, который показывает объединение. Это «фигурная скобка».

Учитель демонстрирует знак на схеме.

- Нарисуйте его на своих схемах.

- Все ли данные вы нанесли на схему? (Да.)

- Сколько вы видите знаков вопроса? (Два.)

- Какой же главный? (Вопрос из задачи.)

- Обозначьте его.

Учитель может предложить взять главный вопрос в «кружок» или подчеркнуть.

- Какой следующий шаг? (Мы должны определить ход решения.)

- Можем ли вы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, мы не знаем, сколько яблок съела Рита сегодня.)

- Можем ли вы это узнать? (Да, по правилу нахождения большего числа.)

- Итак, что вы должны узнать в первом действии? (Мы узнаем количество яблок, съеденных Ритой сегодня.)

- Что узнаете во втором действии? (Все количество яблок за два дня.)

- Запишите решение.

Один из учащихся у доски записывает решение задачи по действиям с наименованием и пояснением.

- Сколько у вас знаков вопроса в схеме? (Два.)

- Сколько действий? (Два.)

- Итак, удалось ли вам справиться с затруднением? (Да.)

- Такие задачи в математики называют «составными», как вы думаете, почему? (В этих задачах два действия.)

- Сформулируйте план решения такой задачи. Что необходимо сначала узнать? (Сначала нужно узнать неизвестную часть.)

- А потом? (Найти целое, ответить на вопрос задачи.)

Учитель фиксирует поэтапно план решения составной задачи на доске (Д-5).

- Проверьте ваше «открытие».

Учитель раздает детям эталоны к уроку 10.

- Прочитайте правило под цифрой 1.

- Прочитаем правило под цифрой 2.

Один из учащихся читает план комментирования решения составной задачи.

- Что позволяет этот план делать? (Решать составные задачи.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Что теперь вам надо сделать? (Потренироваться в решении данного вида задач.)

№ 2, стр. 18.

- Откройте в учебнике № 2 на стр. 18. Прочитайте задачу.

Учитель открывает на доске заранее заготовленную схему к задаче (Д-6).Один ученик решает задачу с комментированием у доски. При этом он пользуется планом комментирования в эталоне (Р-4). В случае необходимости, учитель помогает подводящими вопросами.

Ход решения:

- Внимательно читаю задачу.

Ученик вслух читает задачу.

- Известно, что Катя сделала 6 закладок, а Даша – на 4 закладки меньше. Заполню схему. Больше закладок сделала Катя, поэтому больший отрезок обозначу буквой «К», а меньший – буквой «Д». Нам известно большее число 6, и разность 4. Меньшее число нам неизвестно, ставлю знак вопроса. Требуется узнать все количество закладок. Рисую фигурную скобку и ставлю знак вопроса. Это главный вопрос задачи, поэтому я его подчеркиваю.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество закладок сложить. Я этого сделать не могу, так как не знаю количество Дашиных закладок. Это количество я могу узнать, из большего числа вычту разность.

Итак, первым действием, вычитанием, я узнаю количество закладок у Даши, а вторым, сложением, узнаю все количество закладок у девочек.

Запишу решение и ответ.

В итоге у детей в тетрадях образец оформления составной задачи.

- Теперь я предлагаю вам поработать в парах.

№ 3, стр. 18.

- Прочитайте задание. Придумайте задачи к схемам.

Учащиеся составляют задачи по схемам. Несколько составленных условий проверяются фронтально.

- Решите задачи по схемам.

Учащиеся в парах решают задачи с комментированием. После выполнения организуется проверка по образцу Д-7.

- У кого есть ошибки в решении задачи?

Учащиеся поднимают руки.

- В чем они? (Не правильно или не полностью заполнили схему, неправильно нашли часть, допустили вычислительные ошибки и т.п.)

- Исправьте ошибки. Вы молодцы, так как сами определили причину своих трудностей.

- У кого нет ошибок? Какой вывод вы можете сделать? (Мы можем решать такие задачи в парах.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самопроверку и самооценку учащимися умения применять способ решать составные задачи на нахождение целого.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Вы поработали в парах. Какой следующий шаг вы должны сделать? (Проверить себя, как мы научились решать составные задачи.)

№ 4, стр. 18.

- Решите задачу, заполнив схему.

Учащиеся самостоятельно решают задачу в учебнике.

Проверка проводиться по эталону для самопроверки (Р-5).

2 арт.

1. Нахожу неизвестную часть. Записываю:

1) 2 + 5 = 7 (арт.) - акробатов

2. Нахожу целое. Записываю:

2) 2 + 7 = 9 (арт.)

Ответ: всего 9 артистов

Ж

?

5 арт.

Акр

?

- Проверьте свои работы по эталону для самопроверки зеленой ручкой. Поставьте «?», если есть ошибки, и «+», если ошибок нет.

- У кого есть ошибки? В чем они?

Учащиеся называют свои ошибки.

- Вы молодцы, что нашли у себя ошибки и определили их причину. Какой вывод вы можете сделать? (Нужно еще решать составные задачи, тренировать вычислительный навык.)

- У кого нет ошибок, сделайте вывод. (Мы умеем решать составные задачи.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать тренинг вычислительного навыка – состав чисел 1-9.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Какие ошибки вы можете допускать при решении задач? (Вычислительные.)

- Верно. Чтобы исключать эти ошибки, нужно тренироваться в решении примеров.

№ 6, стр. 19.

Учитель может организовать работу в парах или по вариантам. 1 вариант решает примеры из первой строки, 2 вариант – примеры из второй строки. Проверка по образцу Д-6.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

2) зафиксировать трудности, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения составной задачи.)

- Достигли ли цели? Докажите.

- Удалось ли вам участвовать в «открытии» нового способа. В какой степени и почему?

- Оцените свою работу на уроке по лестнице успеха.

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

- Кто поставил себя на среднюю ступеньку, что было трудно? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

- Над чем еще надо поработать?

- Где вы можете поработать над трудностями? (При выполнении домашнего задания.)

Домашнее задание:

 № 5, пропись на стр.19;

☺ Придумать свою составную задачу и решить ее.

8