Конспект урока математики по теме: «Решение уравнений вида а - х = б».

Тема: «Решение уравнений вида а - х = б».

Основные цели:

1) сформировать умение решать уравнения указанного вида на основе правила нахождения части;

2) актуализировать состав чисел 1-9, умение решать уравнение с неизвестным слагаемым, умение решать и составлять задачи «на целое с несколькими частями».

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) изображение 2 шагов учебной деятельности;

2) карточка с девизом урока:

Вперед к победе!

3) схемы для задания № 2 (этап 2):

4) эталон «Отрезок и его части» из урока № 1, часть 2, М-1:

5) задание № 2 (этап 2):

6) эталон решения уравнений с неизвестным слагаемым (из урока № 12, часть, М-1, Д-2(а));

7) эталон решения уравнений с неизвестным вычитаемым:

8) образец для проверки задания в парах № 3 на стр.24 (этап 6):

7) эталон для самопроверки самостоятельной работы (этап 7):

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) карточка с уравнениями для задания № 3 (этап 2):

3) карточка с заданием на пробное действие:

4) карточки А4 для групповой работы:

5) эталоны к уроку 13, часть 3, М-1.

6) карточка с заданием для самостоятельной работы (этап 7):

7 – х = 3

7) план решения простой задачи (из урока № 10, часть 3, М-1 Д-4);

8) лестница «успеха» из урока 10 (этап 9).

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: решение уравнений.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Чему вы учились на прошлых уроках? (Мы изучали уравнения.)

• Сегодня вы продолжите работать с уравнениями и узнаете о них новое.

Учитель открывает тему урока.

• Какие шаги вы должны выполнить при открытии? (Понять, что мы еще не знаем, и самим постараться построить новый способ.)

Учитель открывает на доске шаги учебной деятельности (Д-1).

• Прочитайте девиз урока.

Учитель открывает на доске девиз урока Д-2:

Вперед к победе!

• Как этот девиз связан с работой на уроке? (Не всегда удается самим открыть новый способ, если это удается, то это наша победа.)

• Я желаю вам прийти к победе!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать умение решать простые задачи на правило нахождения «части», понятие «уравнение», решение уравнений с неизвестным слагаемым;

2) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация умения решать простые задачи, правило нахождения «части и целого».

Учитель открывает на доске схемы Д-3.

• Рассмотрите схемы. Чем они похожи? (Схемы похожи тем, что это задачи на «части и целое», на них изображены одинаковые числа.)

• Чем отличаются схемы? (Одинаковые числа в схемах являются разными компонентами.)

• Составьте задачу к первой схеме.

Несколько учащихся озвучивают свои условия к схеме.

• Решите задачу.

Учащиеся самостоятельно решают задачу на планшетках. Проверка проводится фронтально – учащиеся поднимают свои планшетки.

• Каким арифметическим действием вы искали неизвестный компонент? Почему? (Действием сложения по правилу: чтобы узнать целое, надо «части» сложить.)

• Чему равно целое?

• Кто допустил ошибки? Исправьте их.

• Составьте и решите задачу ко второй схеме.

Проверки проводиться аналогично.

• Чему же равна неизвестная часть? (1)

• Каким правилом вы воспользовались? (Чтобы узнать неизвестную часть, надо из целого вычесть известную часть.)

Учитель на доске фиксирует эталон «Отрезок и его части» из урока № 1, часть 2, М-1 (Д-4).

2) Актуализация состава чисел 1-9.

• А сейчас, я вам предлагаю потренировать в умении считать.

Учитель открывает на доске задание 2 (Д-5). Учащиеся выполняют задание самостоятельно, ответы записывают на планшетки.

• Выполните вычисления, начиная с 10. Ответы записывайте на планшетки.

После выполнения проводиться фронтальная проверка. В случае возникновения ошибок, учащиеся обращаются к составу чисел и исправляют свои ошибки.

• Расставьте числа в порядке возрастания.

Один учащийся работает у доски.

• Продолжите ряд на два числа.

3) Актуализация умений решать уравнения с неизвестным слагаемым.

Учитель раздает детям карточки с заданием № 3 (Р-2).

• Какое задание я предлагаю вам выполнить? (Решить уравнение.)

• Что такое «уравнение»? (Это равенство, в котором один компонент неизвестен.)

• Какой компонент неизвестен в данном уравнении? (Неизвестно слагаемое (часть).)

• Что вам поможет решить это уравнение? (Эталон.)

Учитель фиксирует на доске эталон решения уравнения с неизвестным слагаемым Д-6.

• Решите это уравнение.

Один учащийся работает у доски с комментированием.

• Что вы повторили? (Мы повторили правила нахождения «части и целого», состав чисел 1-9, что называют уравнением, потренировались решать уравнения с неизвестным слагаемым.)

4) Пробное действие.

• Достаньте карточку для пробного действия.

Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия Р-3.

- Что такое пробное задание?

• Что необходимо выполнить? (Необходимо решить это уравнение.)

• Что нового в этом уравнении? (Мы решали уравнения на действие сложения, а это уравнение на вычитание.)

• Решите это уравнение.

Учащиеся выполняют пробное действие на карточках.

• Итак, давайте посмотрим, что у вас получилось. У кого нет ответа?

Учащиеся поднимаю руки.

• Какой вывод вы можете сделать? (Мы не смогли решить это уравнение.)

• У кого есть ответы.

Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты ответов. Учитель выделяет правильный ответ.

• Какой вывод вы можете сделать? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)

• Кто смог получить правильный ответ, обоснуйте его? (Мы обосновать не можем.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какой следующий шаг вы должны сделать? (Разобраться, в чем затруднение.)

• Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)

• Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Это уравнение на действие вычитание, где неизвестно вычитаемое (часть).)

• Каким способом вы пытались воспользоваться? (Кто-то подбирал ответ, а кто-то использовал эталон для решения уравнений с неизвестным слагаемым.)

• В чем же затруднение? (Способ подбора занимаем много времени, способ для решения уравнений с неизвестным слагаемым не подходит для обоснования.)

• Почему же будут возникать подобные затруднения? (Нет подходящего способа.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какова же цель вашей дальнейшей деятельности? (Открыть способ решения уравнений с неизвестным вычитаемым.)

• Уточним тему урока. (Решение уравнений с неизвестным вычитаемым.)

• Что вы можете использовать для открытия нового способа решения уравнений с неизвестным вычитаемым. (Правило нахождения «целого и части».)

• Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)

• Вспомните, какой план вы составили для нахождения неизвестного слагаемого и сформулируйте, по какому плану вы будете действовать. (Определим компоненты действия, подберем правило, решим уравнение, проанализируем наши действия, сформулируем способ решения уравнений с неизвестным вычитаемым.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Сегодня вы будете работать в группах.

Ответственные от каждой группы получают листы (Р-4), на которых будет выполняться план. При применении правила, учащиеся могут воспользоваться волшебными нитями.

• Посмотрим, какие результаты у вас получились.

На доске выставляются результаты работы групп.

• Каким правилом вы воспользовались? (Чтобы узнать часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

• Чему равна неизвестная часть?

• Какой способ у вас получился?

Проводится анализ предлагаемых группами эталонов. В итоге учитель подводит к общему:

• Как проверить, полученные результаты?

Учитель раздает учащимся эталоны к уроку 13 (Р-5).

Проводиться сравнение эталона. Учитель обращает внимание детей на определение понятия «уравнение», на предлагаемый эталон решения уравнения вида а – х = б.

Учитель фиксирует на доске «открытый» способ (Д-7).

• Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения с неизвестным вычитаемым.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

• Что теперь надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений на новый способ.)

№ 2 (б), стр. 22.

• Откройте в учебнике № 2 (б) на стр. 22.

Учитель заранее выносит уравнение из этого задания на доску. Один учащийся работает у доски с комментированием.

• Определяю неизвестный компонент. Выделяю «целое» и «части». Неизвестна часть. Применяю правило: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть. Нахожу неизвестную часть. Это мешок, в котором изображен желтый круг.

Уравнение с числами решает другой ученик с комментированием у доски.

№ 3, стр. 22.

Первое уравнение решается у доски с комментированием.

• Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)

• Решите второе и третье уравнения в парах.

Проверка проводиться по образцу Д-8.

• Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно применил правило, ошибся в вычислениях.)

• Исправьте допущенные ошибки.

• Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)

• Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать уравнения на сложение с неизвестным вычитаемым.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель раздает детям карточку с заданием для самостоятельной работы Р-6.

• Решите предложенное уравнение.

На выполнение задания отводится 2–3 минуты.

• Что теперь вы должны сделать? (Сопоставить свои работы с эталоном для самопроверки.)

Учитель открывает на доске эталон для самопроверки Д-9. Проводиться вербальная поэтапная проверка. Учащиеся по шагам вместе с учителем проверяют правильность своего хода решения и вычислений.

• У кого есть ошибки? В чем они? (Учащиеся называют свои ошибки.)

• Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в решении уравнений, в вычислениях.)

• Где вы можете это сделать? (При выполнении домашнего задания.)

• У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать повторение составных задач на нахождение целого.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)

• При выполнении, каких заданий, вы так же формируем эти умения? (При решении задач.)

№ 4, стр. 25.

• Откройте в учебнике № 4 на стр. 25. Прочитайте задачу.

• Что вам может помочь решить задачу? (План решения задачи.)

Учащиеся открывают план комментирования задачи (Р-7). Учитель заранее переносит схему к задаче на доску.

Важно помнить, что необходимо стимулировать детей к самостоятельному анализу задачи.

• Решите эту задачу, заполнив схему.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение уравнений с неизвестным вычитаемым;

2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Что надо сделать в конце урока? (Подвести итог.)

• Какова была цель вашей деятельности? (Построить способ решения уравнений с неизвестным вычитаемым («частью»).)

• Достигли ли цели? Докажите.

• Вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел победить. Докажите.

• Кому не удалось, почему?

• Оцените свою деятельность на лестнице успеха.

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

• Посмотрите, сколько ребят поставили себя на среднюю ступень. О чем это говорит?

• Какие же трудности у вас еще встречаются?

• Где можно над ними поработать?

Домашнее задание:

 № 4 стр.25 составить обратные задачи и решить их;

☺ Придумать и решить уравнение с неизвестным вычитаемым.

8