Конспект урока по математике

Тема: Пирамида.

Цель: Создать условия для формирования представления о новой пространственной фигуре - пирамиде.

Планируемые результаты:

Предметные УУД: научатся распознавать, называть, отличать от других многогранников новый вид многогранника - пирамиду, получат возможность характеризовать пирамиду (название, число вершин, граней, ребер, основание), узнать разные виды пирамиды (треугольная, четырехугольная, пятиугольная, шестиугольная и т.д.).

Метапредметные УУД:

регулятивные: самостоятельно определяют цель своей деятельности; планируют ее достижение; самостоятельно двигаются по заданному плану; оценивают и корректируют полученный результат;

познавательные: различают обоснованные и необоснованные суждения; определяют этапы решения учебной задачи; производят анализ и преобразование информации (используя при решении разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания);

коммуникативные: высказывают суждения с использованием математических терминов и понятий; формулируют вопросы и ответы в ходе выполнения действия; обосновывают этапы решения учебной задачи.

Личностные УУД: самостоятельно определяют и высказывают простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Организационная структура урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Сегодня на уроке нас с вами ожидает интересное открытие в мире геометрических пространственных фигур.

- Можете назвать многогранники? Какие фигуры не являются многогранниками? Почему?

- Назовите известные вам многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед)

2. Актуализация опорных знаний:

- Что общего у куба с прямоугольным параллелепипедом?

- Сколько граней имеют куб и параллелепипед? 6 Какую форму имеет каждая грань? Сколько вершин? 8 Сколько ребер? 12 Сколько ребер выходит из каждой его вершины? 3

3. Постановка учебной задачи.

- Уточните, какое задание мы выполняли?

- Можем назвать другие фигуры, имея уже знания о кубе и прямоугольном параллелепипеде?

- Чем вас не устраивает имеющийся эталон?

- Поставим перед собой цель.

4. Освоение нового материала.

- Сейчас узнаем, какова тема урока, если правильно выполните задание: Самостоятельная работа.

20 * 1000 856 - 216 47 + 467 100 * 895 640 : 8 (36 + 14) * 20 (50 - 22) * 5 90 : 15

П - 6 И - 20 000 Р - 140 А - 640 М - 1000 И - 514 Д - 89500 А - 80

- Какой литературой можно воспользоваться, чтобы проверить ваши предположения?

- “Пирамида” - слово греческого происхождения, означает “костер”, “огонь”.

Важным и интересным семейством многогранником являются пирамиды.
- Кто из вас встречал или видел подобные фигуры? Ответы: На уроках (пирамида Хеопса), в архитектуре (крыши домов, музей современного искусства в Париже), также можно встретить пирамиду в виде сувениров, свечей.

Работа с моделями пирамид исследовательская работа - работа в группе. Использую технологию педагогических мастерских.
У пирамиды различают боковые грани - треугольники, сходящиеся в одной вершине и основание - многоугольник, противолежащий этой вершине. В основании пирамиды может лежать многоугольник с любым количеством сторон. Называют пирамиду по числу сторон ее основания: треугольная, четырехугольная, шестиугольная и т.д.
Записать на доске и сравнить: ПП Число граней - 6 П число граней -

число вершин - 8 число вершин -

число ребер - 12 число ребер -

число ребер из одной вершины - 3 число ребер из одной вершины -
Простейшей пирамидой и даже простейшим многогранником является треугольная пирамида
Какую форму имеют ее грани? ( Треугольники).

1. Сколько граней у пирамиду? (4) Назовите их.

2. Сколько боковых граней у пирамиды? ( 3) Назовите их.

3. Назовите основание пирамиды.

4. Сколько ребер у пирамиды? (6) Назовите их.

5. Сколько боковых ребер у пирамиды? ( 3) Назовите их.

6. Сколько вершин? (4) Назовите их.

7. Сколько ребер выходит из каждой вершины? (3)

Каждую грань можно считать основанием. Ни у одного многогранника не может быть меньшего числа граней, вершин или ребер, чем у треугольной пирамиды.

5. Первичное закрепление.

- Обсудим вместе: В чем отличие пирамиды от прямоугольного параллелепипеда? № 3 стр. 139

- Найти площадь основания четырехугольной пирамиды, зная длину ребер: 4 дм, 7 дм. S = 4 * 7 = 28 кв.дм

- Основание пирамиды Хеопса квадрат, длина стороны которого 27 м. Найдите периметр.

- Что такое периметр? Как найти? Запишите решение. Р = 27 х 4 = 108 м.

6. Самоконтроль и самопроверка по эталону. Взаимопроверка в паре.

Самостоятельное выполнение заданий в тетради - стр. 80 №256, 257, 258.

Самопроверка и взаимопроверка, оценивание

7. Включение в систему знаний и закрепление пройденного материала.

- Ребята, где вы можете использовать полученные знания?

- Знаменитую пирамиду Хеопса строили 4000 человек в течение 30 лет. Сколько понадобилось бы работников, чтобы построить пирамиду за 5 лет? Повторите условие задачи, пользуясь краткой записью.

4000 чел. – 30 лет

? – 5 лет

- Начертить пирамиду в тетради.

- Работа с таблицей
Число вершин пирамиды на _______________ больше числа вершин в ее основании.

Ребер боковых граней _________________, сколько их в основании.

Число боковых граней _________________ числу сторон основания.

После выполнения задания проверить выводы. Листочки собрать.

Ответы:

Число вершин пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании.

Ребер боковых граней столько же , сколько их в основании.

Число боковых граней равно числу сторон основания.

8. Итог урока. Рефлексия деятельности.

- Вспомните тему урока.

- Зачем нужно иметь представление о пирамиде? Зачем нужно уметь изображать пирамиду на чертеже?

- Как вы работали на уроке?

- Что вам больше всего понравилось?