Конспект урока на тему: "Составные уравнения"

Предметные

Метапредметные

Личностные

1) повторять и систематизировать знания о простых уравнениях;

2) формировать навык нахождения неизвестного компонента, упражнять учащихся в комментировании уравнений через компоненты действий;

3) познакомить с алгоритмом решения составных уравнений; 4) формировать вычислительные навыки, упражнять в решении задач изученных видов;

Познавательные УУД:

1)извлекать необходимую информацию из предложенного материала;

2)выбирать наиболее эффективные способы выполнения задания

 Регулятивные УУД:

1) выполнять учебные задания в соответствии с целью;

2) выполнять самопроверку и взаимопроверку учебного материала.

 Коммуникативные УУД:

1)оформлять свои мысли в устной форме;

2)участвовать в диалоге;

3)слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;

4)выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в паре и группе.

1) проявлять интерес к изучению темы;

2) осознание собственных достижений при освоении учебной темы;

3) создать условия для формирования умения принимать учебные цели, проявлять желание учиться.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Физкультминутка

- Здравствуйте, ребята!

- Вытяните вперёд  правую ладонь, мысленно положите на нее все знания, с которыми вы пришли на урок, сожмите крепко-крепко и мысленно не отпускайте свои знания из кулачка весь урок.

- Что вы можете пожелать себе в начале урока математики?

- Я желаю вам успехов!

(готовятся к уроку)

Актуализация знаний.

Проверка домашнего задания.

Постановка темы, цели урока

Открытие нового знания

- Возникли ли трудности при выполнении домашней работы?

- Нарисуйте на полях мерную линейку и букву «П». Сегодня мы проверяем правильность выполнения домашней работы

- Покажите тетради.

- Молодцы. Сейчас выходит к доске группа самостоятельных.

Задание для самостоятельных:

Запиши выражения:

1. Сумма чисел b и произведения чисел 8 и n

2. Разность частного чисел d и 5 и числа p

3. Произведение суммы чисел p и 16 и частного чисел 5 и d

4. Частное произведения чисел a и 32 и разности чисел х и у

- Вы читаете и выполняете задание на досточках.

- Пока ребята выполняют задания, мы проверим выборочно домашнее задание, №…

- Наша группа самостоятельных справилась, давайте проверим. (если верно показываем +, если нет, то -).

- Хорошо. Вы молодцы

Устный счёт

- Запиши выражения и отметь в каждом из них последнее действие (презентация):

1. Сумма числа а и произведения чисел b и c

2. Разность частного чисел x и y и числа 5

3. Произведение суммы чисел a и b и частного чисел c и d

4. Частное от деления суммы чисел m и n на разность чисел k и t

(выполняем на досточках) (читаем по рядам, выделяем последнее действие голосом)

- Игра «Снежный ком»

(я начинаю фразу, а вы заканчиваете (по 4 человека))

• Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ….

• Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо….

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо….

• Чтобы найти неизвестный множитель, надо…

• Чтобы найти неизвестный делитель, надо …

• Чтобы найти неизвестное делимое, надо ….

- Что такое уравнение?

- На доске записаны 2 уравнения.

m × 4 = 28

(x – 5) × 4 = 28

- Чем они похожи?

- Чем отличаются эти уравнения?

- Какие уравнения мы уже умеем решать?

- Как называются такие уравнения?

- Уравнение справа мы умеем решать?

- А как называются такие уравнения?

- Откройте стр. 83, читаем правило. Взяли карандаши в руки и подчёркиваем ключевые слова.

- Кто сможет повторить, что такое составные уравнения? (повторяют только девочки, повторяют только мальчики)

- Кто догадался какая тема нашего урока?

- Какая цель нашего урока?

- Пользуясь алгоритмом, рассмотрим пример (на доске):

(x + 3) : 8 = 5

- Какое действие последнее?

Обводим последнее действие в кружок.

- Как называются компоненты при делении?

- Что неизвестно в уравнении?

- Чтобы найти неизвестное делимое, надо….

х+3 = 8*5

- Что нужно сделать дальше?

х+3 = 40

- Найдём корень уравнения (значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство)

х = 40 – 3

х = 37

- Давайте сделаем проверку

(37+3) : 8 = 5

40 : 8 = 5

5 = 5

- Давайте повторим алгоритм решения составных уравнений:

1. Найти последнее действие

2. Выделить неизвестный компонент

3. Применить правило нахождения неизвестного компонента

4. Упростить правую часть

5. Найти корень уравнения

6. Сделать проверку

- Нет

b + 8*n

d : 5 – p

(p + 16)*(5 : d)

(a*32) : (х – y)

• Из суммы вычесть известное слагаемое

• Из уменьшаемого вычесть разность

• К разности прибавить вычитаемое

• Произведение разделить на известный множитель

• Делимое разделить на частное

• Делитель умножить на частное

- Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

- 1й множитель неизвестен, 2й множитель 4, произведение 28

- Cлева компонент выражен переменной m, а справа выражением (x – 5)

- Уравнение слева

- Простые уравнения

- Нет

- Составные уравнения

- Составные уравнения

- Научиться решать составные уравнения

- Последнее действие – деление

- Делимое, делитель, частное

- Делимое x + 3, делитель равен 8, частное равно 5

- В уравнение неизвестно делимое х+3

- Делитель умножить на частное

- Упростить правую часть уравнения

Закрепление

Домашнее задание

- Стр. 83 №2 а, б, в (по одному человеку у доски с комментированием)

а) (у – 5) × 4 = 28

у – 5 = 28 : 4

у – 5 = 7

у = 12

(12 – 5) × 4 = 28

28 = 28

б) 3 × а – 7 = 14

3 × а = 14 + 7

3 × а = 21

а = 21 : 3

а = 7

3 × 7 – 7 = 14

в) (24 + d) : 8 = 7

24 + d = 7 × 8

24 + d = 56

d = 56 – 24

d = 32

(24 + 32) : 8 = 7

56 : 8 = 7

7 = 7

- Запишем домашнее задание. Стр. 83 №2 (г, д, е), №3

- Откройте учебник на стр. 84 задача №6. Прочитайте задачу.

Самолёт пролетел 1840 км за 2 ч, причём за первый час он пролетел на 28 км больше, чем за второй. Сколько километров пролетел самолёт за второй час?

- 2 человека к доске, один читает условие задачи по частям, а другой заполняет схему. (заготовки на доске)

- Расставим порядок действий

- Что мы будем находить в первом действии? (удвоенное расстояние за 2 часа, второй + второй)

- Что будем находить во втором действии? (сколько километров пролетел самолёт за второй час)

- А если бы мы прибавили 28, что бы узнали? (сколько пролетел за 1 час)

Стр. 84 №8 блицтурнир (на досточках)

А) У Коли а слив, а у Миши b слив. Они сложили их и поделили поровну. Сколько слив оказалось у каждого?

(a + b) : 2

Б) У Сергея a орехов, у Пети b орехов, а у Андрея с орехов. Они сложили их и поделили поровну. Сколько орехов оказалось у каждого?

(a + b + c) : 3

В) Одна дыня весит а кг, а другая на b кг легче. Сколько весят обе дыни вместе?

a + (a – b)

- Вычислите устно наиболее удобным способом:

56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56

(56 × 10)

Рефлексия. Итог урока

- Оценим на сколько вы усвоили тему. (по руке)

- Наш урок подошёл к концу! Встаньте и мысленно положите на правую ладонь знания, с которыми пришли на урок, а на левую – те, которые получили на уроке. Соедините ладошки (знания) в «хлопке» и скажите друг другу «молодец».

- Молодцы! Спасибо за урок.