Познакомить с алгоритмом решения составных уравнений
Совершенствовать навыки быстрого счёта
Развивать логическое мышление, познавательные и творческие способности учащихся, умение использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений, а также решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз.
Метапредметные:
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).
уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
урок проведён в технологии проблемного обучения с использованием элементов рейтинговой накопительной системы.
Первый урок в изучении темы «Составные уравнения»
Ход урока
1. Организационный этап (мотивация учащихся).
- Здравствуйте, ребята! Сегодня вы самостоятельно будете оценивать выполненные вами задания. Поможет вам в этом ТК нашего урока. Подпишите её. В ТК записано количество баллов, которые вы можете заработать на уроке. Чем больше баллов вы наберёте, тем выше отметку получите в конце урока. Кроме того есть дополнительные баллы – жетоны за активную работу.
Желаю вам успешной работы.
2. Актуализация знаний.
1. Повторяем порядок действий и записываем значения выражений.
(122+18) : 70
(64 : 8 + 20) : 7
20 * (26 + 14) : 100
1 * (30 + 2) – 4 * 4
5 * 4 + 12
(400 – 300) – 36
У нас получился ряд чисел: 2 ,4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность заметили?
Продолжите ряд, запишите ещё 3 числа (128, 256, 512)
Найдите в ТК задание №1, оцените свои знания, обведите в кружок цифру соответствующего уровня.
За каждым числом зашифрована буква. Прочитаем слово.
УРАВНЕНИЕ
Что называется уравнением?
Что значит решить уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что необходимо знать, чтобы решить уравнение?
2. Работа в парах (Приложение 1).
Расскажите друг другу о зависимости между компонентами и результатом действий (один рассказывает о сложении и делении, а другой – о вычитании и умножении).
Найдите в ТК задание №2 и оцените свои знания.
3. Распределить уравнения в 3 группы.
1 группа: 500 – Х = 248 500 – Х = 348 500 – Х = 168
Почему выделили эти уравнения?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его.
2 группа: 81 : Х = 20 + 7 Х : 3 = 16 + 11
Что общего у этих уравнений?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним.
3 группа: (320 – Х) – 50 = 70
Найдите в ТК задание №3 и отметьте соответствующую цифру.
4. Выявление места и причины затруднения.
Легко ли решить последнее уравнение? Почему?
3. Постановка цели урока.
Чему вы должны научиться сегодня на уроке?
Какие знания нам необходимы для решения уравнений?
Итак, нам надо составить алгоритм решения составного уравнения.
4. «Открытие» детьми нового знания.
Для того чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам.
Чем данное уравнение отличается от простого уравнения?
(фронтальная беседа, в ходе которой рассматривается решение уравнения и составляется алгоритм решения составного уравнения) (Приложение 2)
5. Первичное закрепление с комментированием.
1. Решение уравнения у доски с комментированием (объясняет сильный ученик):
5 · Х + 500 = 4500 : 5
2. Работа в парах.
3 · Х – 7 = 14 (24 + Х) : 8 = 7
Сначала один комментирует, затем другой.
Найдите в ТК задание №4 и отметьте соответствующую цифру.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задание по выбору:
1. 350 – (45 + Х) = 60
2. Составь по задаче уравнение и реши его:
Из числа 280 вычесть сумму чисел Х и 40 равно 80.
Самопроверка по эталону.
Найдите в ТК задание №5 и отметьте соответствующую цифру.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей (Приложение 3).
1 ступень: В автобусе было 57 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 39 пассажиров. Сколько человек вышло?
Реши задачу, составив уравнение.
2 ступень: Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение.
Запиши это уравнение и реши его.
3 ступень: В автобусе было 57 пассажиров. После того, как на остановке вышли несколько мужчин и 8 женщин, осталось 39 пассажиров. Сколько мужчин вышло?
Проверка.
Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесём к составным уравнениям? Почему?
Найдите в ТК задание №6 и отметьте соответствующую цифру.
Познакомить с алгоритмом решения составных уравнений
Совершенствовать навыки быстрого счёта
Развивать логическое мышление, познавательные и творческие способности учащихся, умение использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений, а также решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз.
Метапредметные:
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).
уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
урок проведён в технологии проблемного обучения с использованием элементов рейтинговой накопительной системы.
Первый урок в изучении темы «Составные уравнения»
Ход урока
1. Организационный этап (мотивация учащихся).
- Здравствуйте, ребята!
Сегодня вы самостоятельно будете оценивать выполненные вами задания. Поможет вам в этом ТК нашего урока. Подпишите её. В ТК записано количество баллов, которые вы можете заработать на уроке. Чем больше баллов вы наберёте, тем выше отметку получите в конце урока. Кроме того есть дополнительные баллы – жетоны за активную работу.
Желаю вам успешной работы.
2. Актуализация знаний.
1. Повторяем порядок действий и записываем значения выражений.
(122+18) : 70
(64 : 8 + 20) : 7
20 * (26 + 14) : 100
1 * (30 + 2) – 4 * 4
5 * 4 + 12
(400 – 300) – 36
У нас получился ряд чисел: 2 ,4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность заметили?
Продолжите ряд, запишите ещё 3 числа (128, 256, 512)
Найдите в ТК задание №1, оцените свои знания, обведите в кружок цифру соответствующего уровня.
За каждым числом зашифрована буква. Прочитаем слово.
УРАВНЕНИЕ
Что называется уравнением?
Что значит решить уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что необходимо знать, чтобы решить уравнение?
2. Работа в парах (Приложение 1).
Расскажите друг другу о зависимости между компонентами и результатом действий (один рассказывает о сложении и делении, а другой – о вычитании и умножении).
Найдите в ТК задание №2 и оцените свои знания.
3. Распределить уравнения в 3 группы.
1 группа: 500 – Х = 248 500 – Х = 348 500 – Х = 168
Почему выделили эти уравнения?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его.
2 группа: 81 : Х = 20 + 7 Х : 3 = 16 + 11
Что общего у этих уравнений?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним.
3 группа: (320 – Х) – 50 = 70
Найдите в ТК задание №3 и отметьте соответствующую цифру.
4. Выявление места и причины затруднения.
Легко ли решить последнее уравнение? Почему?
3. Постановка цели урока.
Чему вы должны научиться сегодня на уроке?
Какие знания нам необходимы для решения уравнений?
Итак, нам надо составить алгоритм решения составного уравнения.
4. «Открытие» детьми нового знания.
Для того чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам.
Чем данное уравнение отличается от простого уравнения?
(фронтальная беседа, в ходе которой рассматривается решение уравнения и составляется алгоритм решения составного уравнения) (Приложение 2)
5. Первичное закрепление с комментированием.
1. Решение уравнения у доски с комментированием (объясняет сильный ученик):
5 · Х + 500 = 4500 : 5
2. Работа в парах.
3 · Х – 7 = 14 (24 + Х) : 8 = 7
Сначала один комментирует, затем другой.
Найдите в ТК задание №4 и отметьте соответствующую цифру.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задание по выбору:
1. 350 – (45 + Х) = 60
2. Составь по задаче уравнение и реши его:
Из числа 280 вычесть сумму чисел Х и 40 равно 80.
Самопроверка по эталону.
Найдите в ТК задание №5 и отметьте соответствующую цифру.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей (Приложение 3).
1 ступень: В автобусе было 57 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 39 пассажиров. Сколько человек вышло?
Реши задачу, составив уравнение.
2 ступень: Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение.
Запиши это уравнение и реши его.
3 ступень: В автобусе было 57 пассажиров. После того, как на остановке вышли несколько мужчин и 8 женщин, осталось 39 пассажиров. Сколько мужчин вышло?
Проверка.
Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесём к составным уравнениям? Почему?
Найдите в ТК задание №6 и отметьте соответствующую цифру.
