Конспект урока математики на тему "Площадь прямоугольного треугольника

Урок математики

4 класс УМК «Школа 2100»

Тема урока: «Площадь прямоугольного треугольника».

(Урок введения нового знания).

Цели урока:

Образовательная: 

• Познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»;

• вывести формулу площади прямоугольного треугольника;

• учиться находить площадь прямоугольного треугольника;

• закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;

Развивающая:

 развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса коммуникативных навыков.

Воспитательная: 

• стимулирование познавательной активности,

• формирование установки на сотрудничество;

Здоровьесберегающая:

 создать ситуацию успеха при освоении нового материала.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Мы сегодня снова будем наблюдать,

Выводы делать и рассуждать.

А чтобы урок пошёл каждому впрок,

Активно в работу включайся, дружок!

Настрой на урок(дети): (Слайд 1) Мы умные и дружные.

Мы аккуратные и внимательные.

Мы старательно учимся .

Всё у нас получится!

II. Актуализация знаний.

Устный счёт.

1. Садится тот, кто выполнит задания:

1)Прочитайте числа: 90 909, 9 009, 999, 900 090, 999 999

2) Какое из них самое маленькое число? Самое большое?

3) Увеличьте числа на 1ед.

4)Назовите все известные геометрические фигуры. Дополните ответ.

5) Назовите формулу нахождения площади прямоугольника. S=

6) Назовите единицы измерения длины.

7)Продолжите запись 1 дм = … см, 1м= …см

8) Назовите единицы измерения площади фигур

9) Продолжите запись 1 дм² = … см², 1м²= …см²

1. Игра «Данетки» (работа с сигнальными карточками)

Прочитайте числа (на доске):

555, 7431, 3627, 440, 1330, 2212.

-На какие две группы можно разделить эти числа? (круглые – некруглые, трехзначные – четырёхзначные, чётные – нечётные)

- Задание парам: за 10 секунд запомнить все эти числа. Ночь.(легли на парты, закрыли глаза )

- Я переставлю числа, а вы должны назвать число, которое изменилось:

555 404

7431 1330

3627 2212

-Найдите сумму чисел в каждой строке, назовите только результат.

- Найдите разность чисел в каждой строке, назовите только результат.

-Умножьте числа первого столбика на 2, назовите только результат.

- Умножьте числа второго столбика на 3, назовите только результат

1. Назови лишнюю геометрическую фигуру. (Слайд 2)

- Какие фигуры остались? (прямоугольники)

- Какие свойства прямоугольников знаете? (все углы прямые, противолежащие стороны равны)

III. Постановка проблемы.

• - Работа в парах: возьмите с парты прямоугольник и найдите его площадь. Что будете делать сначала? (сначала измерим стороны).

- Запишите размеры сторон у края внутри прямоугольников.

- Назовите результаты вычислений. (отвечают, называя стороны и площади своих фигур)

-Какая ещё фигура есть на столе у каждого? (треугольник)

- Почему эту фигуру так назвали? (у неё 3 угла)

- Какие виды углов вы знаете? (острые, тупые и прямые)

-Встаньте и покажите руками виды углов, которые я буду называть. (острый, тупой прямой)

- Вы показывали углы как будто, вырастали цветы. Предлагаю физкультминутку «Спал цветок …»

1. Физкультминутка

1. «Спал цветок …»

2. «Вверх и вниз ведём мы взгляд..»

3. «Сколько раз хлопну…»

- Итак мы вспомнили виды углов. (Слайд 3)

-От вида угла образуются названия треугольников, кто догадался, как будут называться эти треугольники? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные) (Слайд 4)

- Теперь определите, какой вид треугольников лежит на вашем столе? (прямоугольный)

- Как доказать? (С помощью линейки-угольника проверить прямой угол)

- До физкультминутки вы нашли площадь прямоугольника по формуле S=a*b. (Слайд 5)

А теперь найдите площадь этого прямоугольного треугольника, (Слайд 6)

- Смогли выполнить задание? (Нет)

-Почем не смогли решить эту задачу? (Задача другая, такие ещё не решали)

-Что нам надо знать для решения этой задачи? (Надо знать как вычисляют площадь прямоугольного треугольника)

- Поставьте перед собой цель. (Надо найти способ нахождения площади прямоугольного треугольника) (Цель урока - на доску)

- Как бы вы сформулировали тему урока? (Площадь прямоугольного треугольника) (Тему урока – на доску) (Слайд 7)

-Какие цели поставим на урок? Чему будем учиться? (Будем выводить формулу площади прямоугольного треугольника, учиться находить площади прямоугольных треугольников, чтобы потом применять в жизни). (Задачи урока – на доску)

1. Открытие нового.

• Работа впаре

- Одинаковые или разные в паре треугольники? (одинаковые)

(Слайд 8)

-Как проверить (Наложением)

- Попробуйте в паре из двух одинаковых прямоугольных треугольников сложить новую фигуру, может это поможет. Чья пара готова, покажите мне свою готовность.

• -Встаньте те пары, у которых получилась такая фигура.

(Слайд 9 /1)

-Как называется эта фигура? (Параллелепипед)

-Умеете находить её площадь? (Нет)

- Может эта фигура помочь найти площадь нашего прямоугольного треугольника) (Нет)

• Встаньте те пары, у которых получилась такая фигура.

(Слайд 9 /2)

- -Как называется эта фигура? (Треугольник)

-Умеете находить её площадь? (Нет)

- Может эта фигура помочь найти площадь нашего прямоугольного треугольника) (Нет)

• Встаньте те пары, у которых получилась такая фигура.

(Слайд 9 /3)

- -Как называется эта фигура? (Прямоугольник)

-Умеете находить её площадь? (Да)

- Может эта фигура помочь найти площадь нашего прямоугольного треугольника? (Может)

- Как получили прямоугольник? (Приложили острыми углами)

(Слайд 10)

-Приложите так все, постройте прямоугольник. А теперь сможете найти площадь прямоугольного треугольника? (Да)

-Как? (Сначала найти площадь прямоугольника, потом разделить её на 2)

- Почему разделить на 2? (Потому, что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников)

- Нужно проверить, всегда ли прямоугольник состоит из одинаковых треугольников. Приготовьте каждый свой произвольный прямоугольник, который вы вырезали дома на клетчатой бумаге. Покажите его мне. Проверьте с помощью опыта действительно ли наше утверждение верно? Как будете действовать?

(Проведём диагональ и разрежем прямоугольник по диагонали)

- Что понадобиться для работы? (Карандаш, линейка, ножницы)

-Напомните Правила техники безопасности при работе с ножницами.

-Приступайте к опыту. Как проверить равенство прямоугольных треугольников? (Наложением) Все закончили разрезать?

-Встаньте дети у которых прямоугольник разделился на два равных прямоугольных треугольника. Сделайте вывод (Любой прямоугольник по диагонали делится на 2 равных прямоугольных треугольника)

- Кто запомнил, как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольника разделить на 2)

- Попробуйте назвать эту формулу ( S= (a*b):2 ) (Слайд 11)

• Работа в группе

- Сейчас мы разделимся на 3 группы.

- Сможете ли вы составить алгоритм действия по нахождению площади прямоугольного треугольника для ребят 4б класса, чтобы они точно поняли почему S= (a*b):2 , но у вас усложнённое задание.

Представьте что у вас нет ни готовых одинаковых треугольников, ни ножниц, но есть рисунок этого треугольника, линейка-угольник и простой карандаш. Каждая команда получает лист с заданием. На нём есть прямоугольный треугольник и часть незаполненного алгоритма действий. Дополните и чертёж и алгоритм действия. Время на выполнение работы -2 минуты.

-Время закончилось, что придумали команды? (Слайд 12)

Начнём с вопроса в алгоритме, чья команда отгадала, какой вопрос мы должны решить до начала поиска? (Треугольник прямоугольный?)

- Как изменили чертёж? (Дополнили до прямоугольника)

-Первая команда какая? (Дополни до прямоугольника)

-Назовите вторую команду (Найди площадь прямоугольника)

-Назовите третью команду (Раздели на 2)

-Какую формулу нахождения площади прямоугольного треугольника написали внизу? Есть ли команда которая правильно выполнила задание.

-Предлагаю перейти к математической терминологии, то есть сформулировать открытую нами формулу математическим языком.

- У прямоугольного треугольника стороны а и b – это какие стороны? (Стороны, прилежащие к прямому углу).

В математике есть точное научное математическое название сторон прямоугольного треугольника. Посмотрите наследующий слайд и постарайтесь запомнить их название. (Слайд 13)

- Назовите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, используя новые названия сторон прямоугольного треугольника.

- Сравните с эталоном. (Слайд 14)

(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)

-Что нужно сделать, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника (Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника , надо найти произведение длин его катетов и разделить величину на два.)

1. Физкультминутка

1. «Цветик – семицветик»

2. «Сколько раз хлопну…»

3. «Меж еловых мягких лап»

4. «Я тетрадь свою открою»

1. Закрепление новых знаний.

Работа в тетради

-Выполним задания на использование новой формулы.

Задание 1. (Слайд 15)

Запись по ходу выполнения задания:

Задача 1.

а=4см; b=5см

S= (а*b):2

S=(4*5):2=10(см²)

Ответ: 10см².

Задание 2 (устно) (Слайд 16)

а=4дм; b=4дм

S= (а*b):2

S=(4*4):2=8(дм²)

а=3м; b=6м

S= (а*b):2

S=(3*6):2=9(м²)

Задание3. (Слайд 17)

Запись по ходу выполнения задания:

а=9см; b=2см

S= (9x2):2= 9(см²)

1. Домашнее задание: (Слайд 18)

Домашнее задание: составить аппликацию из прямоугольных треугольников, найти её площадь.

1. Подведение итогов. (Слайд 19)

-Над какой темой мы работали на уроке?

-Какую цель ставили?

-Кто научился?

- Все ли поставленные задачи выполнили?

- Как найти площадь прямоугольного треугольника?

1. Рефлексия.

Продолжите высказывания:

• Сегодня впервые я узнал…

• На уроке мне понравилось …

• Мне было легко…

• Я бы хотел ещё…

Оцените свою работу на уроке с помощью разноцветных смайликов:

Красный цвет:

Я работал хорошо!
Я все понял на уроке.

Синий цвет:
Я работал, но не всё получилось.

Зелёный цвет:
Я мало работал. Не всё понял.
Нужно ещё позаниматься

Закрепите на схему выбранные смайлики соответствующего цвета.

Оценивание работы учащихся на уроке учителем

Спасибо за старание,

Ведь главное- желание,

А навык и умения

С годами к вам придут

Урок окончен. Всем спасибо.

12