Мониторинг по математике. 2 класс.

Мониторинг

Результаты освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования: Предметные результаты учащихся 2 класса по русскому языку, математике и литературному чтению.

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой работы для учащихся 2 класса по математике (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)

Назначение КИМ

Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике во 2 классе.

Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1,2,3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

Структура КИМ

Согласно поставленной цели по результатам работы предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу начальной школы. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему усвоения учебного материала. В связи с этим работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает 12 заданий базового уровня сложности (№№ 1-12). Назначение второй группы – она включает 4 задания повышенной сложности (№№ 13-16) – проверить способность применять полученные знания для решения заданий повышенного уровня. Для выполнения заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных ошибок на проявление учащимся понимания изученных понятий и методов и способности их применения для решения поставленных задач.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровню сложности.

а) В таблице 1 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания работы.

Таблица 1

Блоки содержания	Число заданий в работе
Числа и величины	3
Арифметические действия	5
Работа с текстовыми задачами	4
Пространственные отношения. Геометрические фигуры	1
Геометрические величины	2
Работа с информацией	1
Всего заданий (вопросов)	16

б). В таблице 2 представлено распределение заданий по уровню сложности в работе.

Таблица 2

Уровень сложности	Число заданий	Максимальный балл за выполнение заданий данного уровня сложности	Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу
Базовый	12	12	60%
Повышенный	4	8	40%
Итого:	16	20	100%

Целенаправленное включение в работу достаточно большого количества заданий базового уровня сложности позволяет обеспечить полноту проверки достижения учащимся планируемых результатов.

Выполнение заданий повышенного уровня показывает потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики. Включение в работу нескольких разнообразных заданий повышенного уровня, составленных на материале из разных тем курса, предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Задания базового уровня, представленные в любом формате, оцениваются по одной шкале, повышенного уровня – по другой шкале.

Выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1баллом. Выполнение заданий повышенного уровня в зависимости от сложности, определяемой содержанием задания и его формой, а также от полноты и правильности ответа учащегося оценивается от 1 до 2 баллов максимально. Более детально подход к проверке и оценке выполнения отдельных заданий рассматривается в «Рекомендациях для учителя по проверке и оценке выполнения работы».

Результаты выполнения группы заданий базового уровня сложности, включенных в работу, используются для оценки достижения второклассником уровня обязательной базовой подготовки, которая является необходимой основой, обеспечивающей возможность успешного продолжения образования в 3 классе.

В рамках данного проекта «Оценка качества начального образования» в период введения новых стандартов принято считать, что учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу. Так, если в работе таких заданий 12, то 8 заданий составляют около 65%. В этом случае, при получении учащимся не менее 8 баллов за выполнение базовых заданий считается, что он достиг базового уровня подготовки по курсу математики 2 класса начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. При получении учащимся 10-12 баллов (максимальный балл равен 12) считается, что он показывает наличие прочной базовой подготовки. Это означает, что он демонстрирует не только наличие опорной системы знаний, необходимой для успешного продолжения образования на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных учебных действий.

Если ученик справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу, и не менее 50% заданий повышенного уровня, включенных в работу, то он достиг повышенного уровня подготовки по курсу математики 2 класса начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. Это любые 8 заданий базового уровня и 2 задания повышенного уровня.

Время выполнения варианта КИМ

Примерное время на выполнение заданий составляет:

– для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут;

– для заданий повышенной сложности – 2-3 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок.

План варианта КИМ

Ниже представлен план работы, в котором дается информация о каждом задании, о контролируемых знаниях, видах умений и способах познавательной деятельности.

Условные обозначения: Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;

ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

Таблица 3

План работы

№ зада- ния	Блок содержания	Контролируемое знание/умение	Уро-вень слож-ности	Тип задания	Примерное время выполне- ния (в мин)	Макси-маль-ный балл за выполнение
1	Числа и величины	Определение десятков и единиц в числе.	Б	ВО	1	1
2	Числа и величины	Устанавливать закономерность и продолжать последовательность чисел.	Б	ВО	3	1
3	Числа и величины	Сравнивать величины на основе установления соотношения между единицами длины	Б	КО	2	1
4	Арифметические действия	Выполнять действия (сложение, вычитание) с двузначными числами в пределах ста с переходом через разряд	Б	КО	3	1
5	Арифметические действия	Понимать и правильно пользоваться терминологией, связанной с действиями вычитания и сложения.	Б	ВО	2	1
6	Работа с информацией	Читать таблицу, выбирать нужную информацию, суммировать данные в столбце таблицы	Б	КО	2	1
7	Арифметические действия	Выполнять порядок действия при нахождение значения выражения.	Б	КО	3	1
8	Работа с текстовыми задачами	Решать простую задачу.	Б	КО	2	1
9	Работа с текстовыми задачами	Анализировать условие составной задачи, выбрать правильное решение (2 действия)	Б	ВО	3	1
10	Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Распознавать геометрические фигуры на чертеже, содержащем разные многоугольники	Б	КО	3	1
11	Геометрические величины	Измерять длину отрезка в заданных единицах (см, мм)	Б	КО	2	1
12	Арифметические действия	Нахождение неизвестного числа	Б	ВО	2	1
13	Арифметические действия	Понимать позиционную запись числа, проверять верность составленного решения.	П	ВО	3	2
14	Работа с текстовыми задачами	Анализировать текст простой задачи, выбирать данные, необходимые для решения. Записывать решение задачи, ответ	П	РО	2	2
15	Геометрические величины	Анализировать текст задачи, выбирать данные, необходимые для решения.	П	ВО	3	2
16	Работа с текстовыми задачами	Анализировать текст составной задачи, выбирать данные, необходимые для решения. Записывать решение задачи, ответ	П	РО	3	2
			Базового-12задан. Повышенного-4задания	ВО-7задан. КО-7задан. РО-2задан.	39 минут	12баллов базового уровня, 8 баллов повышенного уровня, Всего 20 баллов

Дополнительные материалы и оборудование

Для выполнения работы необходима линейка с делениями, угольник (с прямым углом), карандаш и ручка, черновик для вычислений.

Условия проведения тестирования (требования к специалистам)

На выполнение работы отводится 1 урок. Работа может проводиться независимыми экспертами в присутствии учителя, работающего в данном классе.

Рекомендации по подготовке к работе

Оценочные процедуры проводятся без специальной подготовки.

Шкала оценок

17 - 20 балла – отметка «5»

12 – 16 баллов – отметка «4»

8 - 11 баллов – отметка «3»

7 баллов и менее – отметка «2»

ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!

Вариант 1.

В каком числе содержится четыре десятка и девять единиц? 1) 49 2) 94

2. Запиши следующее число последовательности. 76, 71, 66, 61, ______

3. В каком случае пропущен знак « » ) 1 ч……80 мин 2) 4 см……3 см 7 мм

4. Вычисли: а) 57 + 43 = ____ б) 54 - 27 = ____

5. Закончи предложение. Чтобы найти уменьшаемое, надо…….. 1)…..к разности прибавить вычитаемое 2)…..из вычитаемого вычесть разность 3)….из разности вычесть вычитаемое

6. В таблице записано, куда бы хотели пойти второклассники в воскресенье. Куда пойти Мальчики (чел.) Девочки( чел.) Цирк 10 3 Театр - 8 Кино - - Футбольный матч 5 - Зоопарк 9 6 А) Куда хотели бы пойти только девочки?_______________________________________ Б) Сколько всего мальчиков хотели бы пойти в цирк и зоопарк? ___________________

7. Найди значение выражения. 64 + (32 – 24)= ________

8. Реши задачу. Сколько потребуется тарелок, чтобы разложить 15 пирожков по 3 пирожка на каждую. Выбери правильный ответ. 1) 8 тарелок 2) 5 тарелок 3) 18 тарелок

9. Реши задачу. Вика отгадала 7 загадок, а Катя на 3 загадки больше. Сколько всего загадок отгадали девочки? Посмотри, как дети решили задачу: Миша: Коля: Вадим: 1) 7-3=4 (з.) 1) 7+3=10 (з.) 1) 7+3=10 (з.) 2) 7+4=11 (з.) 2) 10+7=17 (з.) 2) 10+3=13 (з.) Кто решил задачу правильно? 1). Миша 2). Коля 3). Вадим

10. Дима вырезал из бумаги геометрические фигуры. Какие фигуры НЕ имеют прямой угол? Обведи номера этих фигур. 1 2 3 4 5

11. Запиши длину отрезка в миллиметрах __________ ______________ Ответ: ______________

12. К числу 14 прибавили неизвестное число и получили 32. Чему равно неизвестное число? 1) 18 2) 28 3) 46

13. Какую цифру надо поставить вместо , чтобы вычитание было вполнено верно. 7 2 9 1 8 1) 1 2) 5 3) 4

14. Реши задачу. Кате 10 лет, а Оля на 2 года моложе Кати. Сколько лет Оле? Запиши ответ. Решение:

15. Периметр квадрата равен 12 сантиметров. Найди длину стороны данного квадрата. Выбери правильный ответ. 1) 6 см 2) 3 см 3) 4 см

16. Реши задачу. В садоводстве росло 41 дерево. 19 из них спилили и посадили 26 новых деревьев. Сколько деревьев стало в садоводстве? Запиши ответ. Решение:

Вариант 2.

1. В каком числе содержится семь десятков и три единицы? 1) 37 2) 73

2. Запиши следующее число последовательности. 65, 72, 79, 86, ______

3. В каком случае пропущен знак « = » 1) 1 ч……100 мин 2) 4 см……40 мм

4. Вычисли: а) 67 - 48 = ____ б) 54 + 46 = ____

5. Закончи предложение. Чтобы найти вычитаемое, надо…….. 1)….к разности прибавить уменьшаемое 2)….из разности вычесть уменьшаемое 3)….из уменьшаемого вычесть разность

6. В таблице записано, какие кружки посещают второклассники. Кружки по интересам Мальчики (чел.) Девочки ( чел.) Музыка 3 3 Театр - 5 Математика 7 4 Футбол 10 - Танцы - 6 А) Какие кружки посещают мальчики?___________________________________________ Б) Сколько мальчиков и девочек посещают кружок «Математика»? ________________

7. Найди значение выражения. 45 + (37 – 28)= ________

8. Реши задачу. Сколько потребуется коробок, чтобы разложить 12 карандашей по 3 карандаша в каждую коробку. Выбери правильный ответ: 1) 4 коробки 2) 9 коробок 3) 15 коробок

9. Реши задачу. Маша нашла 11 грибов, а Коля на 2 гриба меньше. Сколько всего грибов нашли Маша и Коля вместе? Посмотри, как дети решили задачу: Витя: Саша: Толя: 1) 11+2=13 (г.) 1) 11-2=9 (г.) 1) 11-2=9 (г.) 2) 11+13=24 (г.) 2) 9+2=11 (г.) 2) 11+9=20 (г.) Кто решил задачу правильно? 1). Витя 2). Саша 3). Толя

10. Митя вырезал из бумаги геометрические фигуры. Какие фигуры имеют прямой угол? Обведи номера этих фигур. 1 2 3 4 5

11. Запиши длину отрезка в сантиметрах _____________ __----__ Ответ: ______________

12. К неизвестному числу прибавили 23 и получили 41. Чему равно неизвестное число? 1) 18 2) 64 3) 28

13. Какую цифру надо поставить вместо , чтобы вычитание было вполнено верно. 5 2 8 3 7 1) 7 2) 6 3) 5

14. Реши задачу. Длина сосновой доски 11 метров, а дубовая доска на 3 метра короче сосновой доски. Чему равна длина длина дубовой доски? Запиши ответ. Решение:

15. Периметр квадрата равен 20 сантиметров. Чему равна длина стороны данного квадрата? . Выбери правильный ответ. 1) 10 см 2) 5 см 3) 4 см

16. Реши задачу. У Сережи было 43 солдатика, своему другу он подарил 7 солдатиков. На день рождения Сереже подарили 19 новых солдатиков. Сколько всего стало у Сережи солдатиков? Запиши ответ. Решение:

Результаты выполнения итоговой работы по математике

Форма 1

Результаты оценки индивидуальных достижений учащихся по математике

Территориальный образовательный округ
Название школы
Класс
ФИО учителя
1	2	3		4		5		6		7
№ п.п	Фамилия и имя учащегося	Общее коли- чество баллов		Процент общего балла		Процент выполнения заданий базового уровня		Процент выполнения заданий повышенного уровня		Уровень достижения
1
2
3
4
5
..	…..	…				…		…		…
n
Сумма значений
Среднее значение по классу

Общее количество баллов – суммируются баллы ученика за выполненные задания всей работы.

Процент общего балла – процент от максимального балла всей работы. Максимальный балл всей работы – 20 баллов. Например, ученик набрал за всю работу 16 баллов. Это составляет 80%.

Процент выполнения заданий базового уровня – процент заданий базового уровня, правильно выполненных учащимися (задание считается выполненным, если учащийся получил 1 балл). Например, из 12 заданий базового уровня ученик правильно выполнил 10 заданий и получил за это 10 баллов, что составляет 83%.

Процент выполнения заданий повышенного уровня – процент от максимального балла за выполнение заданий повышенного уровня. За задания повышенного уровня №№13-16 получают 8 баллов. Например, ученик выполнил 3 задания повышенного уровня и получил за это 6 баллов, это составляет 75% от 8 баллов.

Уровень достижения - ниже базового, базовый, повышенный в соответствии с требованиями ФГОС к подготовке учащихся. Учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня. Ученик достиг повышенного уровня подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня и не менее 50% заданий повышенного уровня.

Сумма значений – суммируются значения для 3-6 столбцов.

Среднее значение по классу – сумма значений каждого столбца делится на количество учеников класса (столбцы №№3-6).

Если все ученики достигли базового, или повышенного, а также базового и повышенного уровней, то в столбик №7 ставится 100%.

Если в классе есть ученики, не достигшие базового уровня, то вычисляется процент уровня достижения. Например, в классе 18 учащихся, 2 ученика не достигли уровня базовой подготовки, что составляет 11%. Значит, уровень достижения в данном классе составляет 89%.

Форма 2

Результаты выполнения итоговой работы по математике по отдельным заданиям

Территориальный образовательный округ
Название школы
Класс
ФИО учителя
1	2	3	4	5	6
№п.п	Проверяемое содержание	Критерий Проверяемое знание, умение	Уровень сложности	Баллы за задание	Результаты выполнения задания в процентах
1	Числа и величины	Определение десятков и единиц в числе.	Б	1
2	Числа и величины	Устанавливать закономерность и продолжать последовательность чисел.	Б	1
3	Числа и величины	Сравнивать величины на основе установления соотношения между единицами длины	Б	1
4	Арифметические действия	Выполнять действия (сложение, вычитание) с двузначными числами в пределах ста с переходом через разряд	Б	1
5	Арифметические действия	Понимать и правильно пользоваться терминологией, связанной с действиями вычитания и сложения.	Б	1
6	Работа с информацией	Читать таблицу, выбирать нужную информацию, суммировать данные в столбце таблицы	Б	1
7	Арифметические действия	Выполнять порядок действия при нахождение значения выражения.	Б	1
8	Работа с текстовыми задачами	Решать простую задачу.	Б	1
9	Работа с текстовыми задачами	Анализировать условие составной задачи, выбрать правильное решение (2 действия)	Б	1
10	Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Распознавать геометрические фигуры на чертеже, содержащем разные многоугольники	Б	1
11	Геометрические величины	Измерять длину отрезка в заданных единицах (см, мм)	Б	1
12	Арифметические действия	Нахождение неизвестного числа	Б	1
13	Арифметические действия	Понимать позиционную запись числа, проверять верность составленного решения	П	2
14	Работа с текстовыми задачами	Анализировать текст простой задачи, выбирать данные, необходимые для решения. Записывать решение задачи, ответ	П	2
15	Геометрические величины	Анализировать текст задачи, выбирать данные, необходимые для решения.	П	2
16	Работа с текстовыми задачами	Анализировать текст составной задачи, выбирать данные, необходимые для решения. Записывать решение задачи, ответ	П	2

Результаты выполнения задания в процентах - процент от максимального балла всего класса за данное задание. Например, в классе 22 учащихся. Максимальный балл всего класса за выполненное задание базового уровня – 22 балла. Допустим,17 учеников выполнили данное задание, что составляет 17 баллов или 77% от 22 баллов. Максимальный балл всего класса за выполненное задание повышенного уровня – 44 балла. Допустим,12 учеников выполнили данное задание, что составляет 24 балла или 54,5% от 44 баллов.