Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Составитель: Золотарева Д.В., учитель начальных классов
«СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УВР______________________ 27.08. 2015 г.
подпись Ф.И.О.
«РАССМОТРЕНО»
на заседании МО, протокол № _____от _____________ 2015 г.
Председатель МО _______________________
подпись Ф.И.О.
Москва, 2015 г.
Пояснительная записка
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Общая характеристика курса
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
— развитие пространственного воображения;
— развитие математической речи;
— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
— развитие познавательных способностей;
— воспитание стремления к расширению математических знаний;
— формирование критичности мышления;
— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержаниеобучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Место курса в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Изложение содержания курса выстраивается на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира (выявления количественных и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей, фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.
Математические знания и способы их получения, усваиваемые учащимися в процессе изучения курса, имеют большую ценность, так как содержание курса (знания о числах и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, который необходим для применения на практике (в повседневной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.
Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгоритмического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования интереса к изучению математики.
Содержание курса и способы его изучения позволяют овладеть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математической логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности,
что расширяет и совершенствует коммуникативные действия учащихся, в том числе умения выслушивать и оценивать точку зрения собеседника, полноценно аргументировать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
— Осознание роли своей страны в мировом развитии, чувство гордости за свою Родину, российский народ, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
— Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
— Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Содержание курса
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Выпускник научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а – b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Выпускник научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работас текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Выпускник научится:
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Выпускник научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать, обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Ниже представлено тематическое планирование к учебникам «Математика» авторов М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой.
Тематическое планирование
1 класс (132 часа)
Раздел
учебника
Тема урока
Деятельность учащихся
1. Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. (8ч)
Счёт предметов.
Пространственные представления.
Временные представления.
Отношения «столько же», «больше», «меньше».
На сколько больше (меньше)?
На сколько больше (меньше)?
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Проверочная работа №1
Сравнивать предметы и группы предметов.
Группировать числа, предметы по заданному или установленному правилу.
Исследовать ситуации, требующие установления пространственных и временных отношений.
Описывать пространственные и временные отношения, используя понятия.
2. Числа от 1 до 10. Число 0.
Нумерация (28ч)
Понятия «много», «один». Письмо цифры 1.
Числа 1,2. Письмо цифры 2.
Число 3. Письмо цифры 3.
Знаки +, −, =. «Прибавить», «вычесть», «получится»
Число 4. Письмо цифры 4.
Длиннее. Короче. Одинаковые по длине
Группировать числа по заданному или установленному правилу.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, величин, их упорядочения.
Сравнивать числа с использованием знаков.
Выделять существенные признаки геометрических фигур, сравнивать фигуры, используя понятие «длина», «сантиметр».
Число 5. Письмо цифры 5
Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых
Странички для любознательных.
Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок. Луч.
Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины.
Закрепление. Числа от 1 до 5
Знаки: (больше),
Равенство. Неравенство
Многоугольники.
Числа 6, 7. Письмо цифры 6
Закрепление. Письмо цифры 7
Числа 8, 9. Письмо цифры 8
Закрепление. Письмо цифры 9
Число 10. Запись числа 10
Числа от 1 до 10. Закрепление
Проект «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах, поговорках».
Сантиметр.
Увеличить на… Уменьшить на…
Число 0
Сложение и вычитание с числом 0.
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Проверочная работа № 2
3. Сложение и вычитание (56ч)
+ 1, - 1. Знаки +, − , = (плюс, минус, равно)
+ 1 + 1, - 1 - 1.
+ 2, - 2. Приёмы вычислений.
Слагаемые. Сумма.
Задача (условие, вопрос)
Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку.
± 2. Составление и заучивание таблиц.
Присчитывание и отсчитывание по 2. Закрепление.
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (с одним множеством предметов).
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Странички для любознательных.
+ 3, - 3. Приёмы вычислений.
+ 3, - 3. Приёмы вычислений.
Измерение и сравнение отрезков.
± 3. Составление и заучивание таблиц
Присчитывание и отсчитывание по 3. Закрепление.
Решение задач.
Решение задач.
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Тест «Проверим себя и свои достижения»
± 1, 2, 3. Закрепление
Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов).
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов)
+ 4, − 4. Приемы вычислений
Закрепление. Решение задач и примеров.
На сколько больше? На сколько меньше?
Закрепление. Решение задач и примеров.
± 4. Составление и заучивание таблиц
Закрепление. Решение задач и примеров.
Перестановка слагаемых и ее применение для случаев + 5, + 6, + 7, + 8, + 9
Перестановка слагаемых и ее применение для случаев + 5, + 6, + 7, + 8, + 9
+ 5, + 6, + 7, + 8, + 9 (таблица)
Закрепление (сложение и соответствующие случаи состава чисел)
Закрепление. Решение задач и примеров.
Закрепление. Решение задач и примеров.
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Что узнали, чему научились.
Связь между суммой и слагаемыми
Связь между суммой и слагаемыми
Закрепление. Связь между суммой и слагаемыми. Решение задач.
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
6 − , 7 − . Состав чисел 6, 7
6 − , 7 − . Состав чисел 6, 7. Закрепление.
8 − , 9 − . Состав чисел 8, 9.
Подготовка к введению задач в 2 действия
Вычитание вида 10 - *
Учимся работать по таблице.
Килограмм.
Литр
Что узнали, чему научились.
Тест «Проверим себя и свои достижения»
Решение задач и примеров.
Решение задач и примеров.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
Прогнозировать результат вычисления.
Моделировать изученные зависимости.
Находить и выбирать способ решения, выбрать удобный способ.
Планировать ход решения задачи.
Действовать по плану, объяснять ход решения.
Использовать геометрические образы для решения задачи.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия, вопроса.
4. Числа от 1 до 20.
Нумерация (12ч)
Названия и последовательность чисел
Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц
Запись и чтение чисел
Дециметр
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации
Закрепление. Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20.
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Повторение. Подготовка к введению задач в 2 действия
Повторение. Подготовка к введению задач в 2 действия
Ознакомление с задачей в 2 действия
Ознакомление с задачей в 2 действия
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
Группировать числа по заданному или установленному правилу.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, величин, их упорядочения.
Сравнивать числа с использованием знаков.
Планировать решение задачи.
Контролировать выполнение плана
5. Табличное сложение и вычитание (22ч)
6. Итоговое повторение «Что узнали. Чему научились в 1 классе» (6ч).
Сложение вида * + 2, * + 3
Сложение вида * + 4
Сложение вида * + 5
Сложение вида * + 6
Сложение вида * + 7
Сложение вида * + 8, * +9.
Таблица сложения.
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Общий приём вычитания с переходом через десяток.
Вычитание вида 11 - *
Вычитание вида 12 - *
Вычитание вида 13 - *
Вычитание вида 14 - *
Вычитание вида 15 - *
Вычитание вида 16 - *
Вычитание вида 17 - * , 18 - *
Странички для любознательных.
Что узнали, чему научились.
Тест «Проверим себя и свои достижения»
Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
Прогнозировать результат вычисления.
Моделировать изученные зависимости.
Находить и выбирать способ решения, выбрать удобный способ.
Планировать ход решения задачи.
Действовать по плану, объяснять ход решения.
Чтение, запись и сравнение чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Решение задач.
Решение задач.
Геометрические фигуры.
Тест «Проверим себя и свои достижения»
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Различать одну геометрическую фигуру от другой
Планировать ход решения
2 класс (136 ч)
Раздел
учебника
Тема урока
Деятельность учащихся
1. ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100. Нумерация (16 ч)
Вводный урок. Знакомство с учебником и пособиями.
Числа от 1 до 20
Числа от 1 до 20
Десятки. Счет десятками
Закрепление изученного
Числа от 11 до 100. Образование и запись чисел от 20 до 100
Поместное значение цифр в записи числа
Однозначные и двузначные числа.
Миллиметр.
Миллиметр. Закрепление
Контрольная работа
Работа над ошибками Число 100
Метр. Таблица единиц длины
Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 3 5, 35 - 30
Закрепление изученного
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых
(37 = 30 + 7)
Рубль. Копейка
Рубль. Копейка. Странички для любознательных
Что узнали. Чему научились
Образовывать, называть и записывать числа
в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 .
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Странички для любознательных
2.Сложение и вычитание (20 ч)
Задачи, обратные данной
Сумма и разность отрезков
Закрепление изученного
Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
Решение задач. Закрепление изученного
Единицы времени. Час. Минута. Определение времени по часам
Закрепление изученного
Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать на схематических чертежах зависимости между величинами в задачах
на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.
Определять по часам время с точностью до минуты. Находить длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два действия,
Находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
Работать в парах, в группах.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Контрольная работа
Работа над ошибками Длина ломаной. Закрепление
Странички для любознательных
Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки
Закрепление изученного
Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки
Сравнение числовых выражений
Периметр многоугольника
Свойства сложения
Свойства сложения. Закрепление
Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
Закрепление изученного
Контрольная работа
Работа над ошибками. Подготовка к изучению устных приемов сложения и вычитания
Приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18
Приемы вычислений для случаев вида 36 – 2, 36 – 20
Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7
Закрепление изученного
Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7
Приемы вычислений для случаев вида 60 – 24
Решение текстовых задач. Запись решения выражением
Решение текстовых задач. Запись решения выражением
Закрепление изученного
Решение текстовых задач. Запись решения выражением
Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8
Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 .
Закрепление изученного
Контрольная работа
Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.)
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Записывать решения составных задач с помощью выражения
Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре.
Находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
3. Сложение и вычитание (28 ч)
Закрепление изученного
Буквенные выражения
Уравнение
Уравнение
Закрепление изученного
Проверка сложения
Проверка вычитания
Проверка сложения. Проверка вычитания
Закрепление. Решение задач
Закрепление изученного
Контрольная работа № 5
Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Закрепление решения уравнений, задач
Закрепление решения уравнений, задач
4. Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание (23 ч)
5.Умножение и деление (17 ч)
Письменные вычисления. Сложение вида 45 + 23
Письменные вычисления. Вычитание вида 57 – 26
Проверка сложения и вычитания
Проверка сложения и вычитания
Закрепление изученного
Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой
Решение задач
Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53
Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53
Закрепление изученного
Прямоугольник
Прямоугольник
Сложение вида 87 + 13
Решение задач
Закрепление изученного
Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида 40 – 8
Вычитание вида 50 – 24
Контрольная работа
Работа над ошибками. Вычитание вида 52 – 24
Закрепление изученного
Решение задач
Свойство противоположных сторон прямоугольника
Квадрат
Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания. Проект «Оригами»
Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком,
выполнять вычисления и проверку.
Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.
Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему.
Составлять план работы.
Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат.
Работать в паре.
Излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Заменять сумму одинаковых слагаемых
произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Находить периметр прямоугольника.
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение.
Решать текстовые задачи на умножение.
Искать различные способы решения одной и той же задачи.
Решать текстовые задачи на деление.
Выполнять задания логического и поискового характера.
Работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Конкретный смысл действия умножение
Конкретный смысл действия умножение
Прием умножения с использованием сложения
Задачи, раскрывающие смысл действия умножения
Периметр прямоугольника
Приемы умножения единицы и нуля
Закрепление изученного
Названия компонентов и результата действия умножения
Переместительное свойство умножения
Закрепление изученного
Конкретный смысл действия деление
Задачи, раскрывающие смысл действия деления
Закрепление изученного
Название чисел при делении
Контрольная работа
Работа над ошибками. Решение задач
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Связь между компонентами и результатом действия умножения
Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения
Закрепление изученного
Приемы умножения и деления на 10
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость
Задачи на нахождение третьего слагаемого
Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2
Приемы умножения числа 2
Закрепление изученного
Работа над ошибками. Деление на 2
Деление на 2
Умножение числа 3 и на 3
Контрольная работа (итоговая)
Работа над ошибками Деление на 3
Закрепление изученного
Закрепление изученного
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе»
6.Числа от 1 до 100
Умножение и деление. Табличное умножение и деление(21 ч)
Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Прогнозировать результат вычислений.
Решать задачи логического и поискового характера.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч)
Проверка знаний (1 ч)
3 класс (136 ч)
Раздел
учебника
Тема урока
Деятельность учащихся
1.Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание, продолжение (8 ч)
Повторение изученного
Устные и письменные приемы сложения и вычитания
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе
знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании
Обозначение геометрических фигур буквами
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Обозначать геометрических фигур буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
2.Табличное умножение и деление (28 ч)
Повторение
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок Зависимости между пропорциональными величинами Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел
Задачи на нахождение четвертого пропорционального
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7.
Таблица Пифагора
Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера
Проект «Математические сказки».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Контроль и учет знаний
Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок.
Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.
Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).
Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей. Решать задачи арифметическими способами.
Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.
Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вноситьизменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные
при решении.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной игры.
Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических
фигур, математических терминов.
Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в парах. Оценивать ход и результат работы.
3.Числа от 1 до 100
Табличное умножение и деление, продолжение (28 ч)
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника
Умножение на 1 и на 0. Деление вида a: а, 0 : апри а ≠ 0
Текстовые задачи в 3 действия
Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле Единицы времени — год, месяц, сутки
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера:задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все», «если, … то», деление геометрических фигур на части
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов
Контроль и учет знаний
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различноерасположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации.
Находить долю величины и величину по ее доле.
Сравнить разные доли одной и той же величины.
Описывать явления и события с использованием величин времени.
Переводить одни единицы времени в другие. Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
4.Числа от 1 до 100
Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23
Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3,
3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3
Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления
Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением
Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях букв
Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления Деление с остатком
Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального «Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера; логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не … то…», «если не …, то не…»
Проект «Задачи-расчеты»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)
Анализ результатов
Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.
Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи творческого и поискового характера. Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки:
«если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи.
Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
5.Нумерация (13 ч)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых.
Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе Единицы массы — килограмм, грамм
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачи – расчёты; обозначение чисел римскими цифрами
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов
Читать и записывать трехзначные числа.
Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие.
Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.
Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.
Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
6.Числа от 1 до 1 000
Сложение и вычитание (10 ч)
Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000.
Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приемы проверки правильности
вычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их.
Решать задачи творческого и поискового характера.
Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
7.Умножение и деление (12 ч)
Приемы устных вычислений
Приемы устного умножения и деления
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный
Прием письменного умножения и деления на однозначное число
Прием письменного умножения на однозначное число
Прием письменного деления на однозначное число
Знакомство с калькулятором
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Использовать различные приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления
многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Использовать различные приемы проверки правильности
вычислений, в том числе и калькулятор.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)
Проверка знаний (1 ч)
4 класс (136 ч)
Раздел учебника
Тема урока
Деятельность учащихся
1.Числа от 1 до 1 000
Повторение (13 ч)
Повторение
Нумерация .Четыре арифметических действия Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Читать и строить столбчатые диаграммы.
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.
2.Числа, которые больше
1 000
Нумерация (11 ч)
Нумерация
Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.
Проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона,
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы.
Оценивать правильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100,
1 000 раз. Собирать информацию о своем городе (селе) и на этой
основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах».
Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
3.Величины (12 ч)
Единица длины — километр. Таблица единиц длины .
Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки.Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие).
Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие.
Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Переводить одни единицы массы в другие.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
4.Числа, которые больше
1 000
Величины, продолжение (6 ч)
Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени.
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события
Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
5. Сложение и вычитание
(11 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел
Сложение и вычитание значений величин
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
6. Умножение и деление (11 ч)
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями .
Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.
Решение текстовых задач.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
7. Числа, которые больше
1 000
Умножение и деление, продолжение (40 ч)
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние
Умножение числа на произведение
Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи, задачи-расчеты, математические игры
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Деление числа на произведение Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 ,
5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях
Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме).Анализ результатов Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число
Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число
Решение задач на нахождениенеизвестного по двум
разностям
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Контроль и учет знаний
Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Применять свойство умножения числа на произведение в
устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, заканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.
Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки.
Собирать и систематизировать информацию по разделам.
Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности.
Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы.
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. Решать задачи на нахождениенеизвестного по двумразностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.
8. Числа, которые больше
1 000
Умножение и деление, продолжение (20 ч)
Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число
Проверка умножения делением и деления умножением
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления
многозначного числа на двузначное и трехзначное число.
Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление. Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.
Итоговое повторение (10 ч) Контроль и учет знаний (2 ч)
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его усвоения, представлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку
универсальных учебных действий, на развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи учащихся.
Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.
Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях приведены в полном соответствии с содержанием учебников.
Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных работ и предметные тесты двух видов (тесты с выбором правильного ответа и тесты-высказывания с пропусками чисел, математических знаков или терминов). Проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопросам изучаемой темы. Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем изученным темам.
В пособиях раскрывается содержание изучаемых математических понятий, их взаимосвязи, связи математики с окружающей действительностью, рассматривается использование математических методов для решения учебных и практических задач, дается психологическое и дидактическое обоснование методических вопросов и подходов к формированию умения учиться. Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат разработки некоторых уроков по отдельным темам.
Компьютерные и информационно- коммуникативные средства
Электронные учебные пособия: 1. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова. 2. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, С.П. Максимова.
3. Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (Диск CD-ROM), авторы
В. Л. Соколов, В. А. Гуружапов
4. Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс (Диск CD-ROM), автор
В. Л. Соколов
Диски для самостоятельной работы учащихся на уроках или для работы в домашних условиях. Материал по основным вопросам начального курса математики представлен на дисках в трёх аспектах: рассмотрение нового учебного материала, использование новых знаний в изменённых условиях, самоконтроль.
Технические средства
1. Интерактивная доска.
2. Магнитная доска. 3. Персональный компьютер с принтером.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
+ 1, 
+ 4, 
