Методика работы с текстовыми задачами в начальной школе

Текстовые задачи :

МЕТОДИКА РАБОТЫ старые и новые методы и

формы работы

Подготовили:

Чистоедова С.В.

учитель начальных классов

В задаче находим:

ОБЪЕКТЫ

УСЛОВИЕ

ТРЕБОВАНИЯ

По отношению между условиями и требованиями

задачи различаются:

а) определенные задачи   – в них заданных условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований;

б) недоопределенные задачи   – в них условий недостаточно для получения ответа;

в) переопределенные задачи   – в них имеются лишние условия.

• Маме 32 года, дедушка старше мамы на 30 лет, а бабушка на 3 года моложе дедушки. Сколько лет бабушке?

• Маме 32 года, дедушка старше мамы на 30 лет, а бабушка на 3 года моложе дедушки. Сколько лет бабушке?

Мама, дедушка и бабушка – объекты задачи .

• Условие (условия)

• Маме 32 года
• дедушка старше мамы на 30 лет,
• а бабушка на 3 года моложе дедушки

• Требования (вопросы)

• Сколько лет дедушке?
• Сколько лет бабушке?

Объекты, условия и требования взаимосвязаны

Классификация задач

ПРОСТЫЕ

СОСТАВНЫЕ

Составная задача

состоит из 2 простых задач. Решается в два и более действий.

I

II

III

Задачи, связанные с

понятием кратного

отношения

Простые задачи I группы

(при решении данных задач усваивается конкретный смысл каждого из арифметических действий)

1) Нахождение суммы двух чисел.

2) Нахождение остатка.

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

4) Деление на равные части.

5) Деление по содержанию.

• Митя решил 3 задачи в среду, а в четверг 4 задачи.

Сколько задач решил Митя в среду и в четверг?

• Девочка прочитала за 2 дня 10 страниц. В первый день она прочитала 2 страницы.

Сколько она прочитала во второй день?

Простые задачи II группы

(при решении этих задач усваивается связь между компонентами и результатами арифметических действий; к ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов)

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

4) Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

Простые задачи III группы

(при решении раскрываются понятия разности и кратного отношения; к ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов), и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения (6 видов).

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (I вид).

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (II вид).

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

Задачи, связанные с понятием кратного отношения

• Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (I вид). (Во сколько раз больше?)

2) Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (II вид). (Во сколько раз меньше?)

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Главная цель - научить детей осознанно

устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных

ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение

• Решение любой арифметической задачи состоит из следующих этапов работы:

1. Ознакомление с содержанием задачи.

Цель: прочитать задачу; представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче

2. Поиск решения задачи.

Цель: выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа; установить связи между данными и искомым; выбрать соответствующие арифметические действия

3. Выполнение решения задачи.

Цель: записать решение.

4. Проверка решения задачи.

Цель: установить правильно оно или ошибочно.

В одном гараже стояло 25 машин, а в другом на 8 машин больше. Сколько всего машин стояло в двух гаражах ?

Прочитайте условие задачи

Прочитайте вопрос задачи

У Пети в двух коллекциях 14 детских журналов. Журнала «Веселые картинки» 5 штук, остальные журналы - «Ералаш». Сколько журналов «Ералаш» у Пети?

Составьте к задаче, рисунок, схему, краткую запись

Поиск решения задачи

МОДЕЛИ

Схематизированные

Знаковые

Вещественные

• предметы
• заменители предметов

Словесные

Графические

• краткая запись
• таблица

• рисунок
• условный рисунок
• схема
• чертеж

Математические

• выражение
• уравнение

Рассуждение можно строить двумя способами:

• от вопроса задачи к числовым данным;

• от числовых данных идти к вопросу;

Введение понятия «СОСТАВНАЯ ЗАДАЧА» вводится тогда, когда научились решать все виды простых задач.

Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения –

это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.

+

-

-

-

+

-

Знакомство и работа с простой задачей

Новая схема у детей появляется при

Знакомстве с новым видом задач.

Используются в последствии при анализе задач.

Например, какая схема подходит к нашей задаче, докажи.

-правильно ли выбрал Вася схему к задаче и т.д.

Знакомство и работа с составной задачей

?

1

2

3

ЗАДАЧА. Лида нарисовала 7 домиков, а Вова на 3 домика меньше. Сколько всего домиков нарисовали дети?

При анализе данной задачи, детям предлагается выбрать 1 или 2 схему к задаче.

В итоге дети приходят к выводу , что нужны эти обе схемы.

Детям раздается 3 схема, в которой мы объединили две простые задачи.

Составьте схему-опору к задаче

при помощи конструктора

Гриша собрал 15 грибов, а Вася в 3 раза

больше, чем Гриша. Сколько всего

грибов собрали мальчики?

Памятка родителям

В школьном математическом кружке занимается 28 учеников. В танцевальном кружке - на 12 учеников больше, чем в математическом, а в спортивном - на 7 учеников меньше, чем в танцевальном. Сколько учеников в спортивном кружке?

Найдите ошибки в решении:

• 28 + 12 = 40 (уч.)
• 40 – 7 = 33 (уч.) 3) 40 – 33 = 7 (уч.)

Верные решения:

Вариант 1

• 28 + 12 = 40 (уч.) – в танцевальном
• 40 – 7 = 33 (уч.)

вариант 2

1) (28 + 12) – 7= 33 (уч.)

Использование метода моделирования при решении задач

и при изучении других тем в математике

• схема

• таблица

720км/ч

600км/ч

3ч

3ч

?

1 с.

Скорость

2 с.

Время

600 км / ч

Расстояние

3 ч

720 км/ч

3 ч

?

Выбери верную схему.

• | ____ | ____ | ____ | ___ |

• | ____ | ____ | ____ | ____ |

В.

К.

А.

С .

С.

В.

А.

К.

(7 + 3) + 2 = 10 + 2 =12

3

2

1 множитель

2 множитель

произведение

А как проверить, верно ли мы решили задачу?

• Подставим полученный результат в условие задачи и проверим полученный текст на наличие противоречий.

• Составим к данной задаче одну из обратных, используя ответ

Виды упражнений по составлению и преобразованию задач

• Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса.

• Составление условия задачи по данному вопросу. Составление задач по аналогии
• Составление обратных задач.
• Составление задач по их иллюстрациям.
• Составление задач по данному решению.
• Решение задач с недостающими или лишними данными.
• Составление различных выражений по данным задачи и объяснение, что обозначает то или иное выражение.
• Использование приема сравнения задач и их решения.
• Запись двух решений на доске – одного верного и другого неверного.
• Изменение условий задачи так, чтобы задача решалась

другим действием.

• Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

-Узнала новые формы или методы

при работе с задачами

• Буду применять некоторые приемы

-Все формы и методы мне известны и мной

уже применяются