Методика работы над уравнениями в начальной школе

Hozirda dunyoda keng tarqalgan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 raqamlari «arab raqamlari» deb atalsa-da, aslida ularning kelib chiqishi hindlarga borib taqaladi. Gap shundaki, bu raqamlarni arablar hindlardan o‘zlashtirishgan. 1120-yilga kelib ingliz faylasufi Adelard buyuk bobokalonimiz al-Xorazmiyning arab tilida yozilgan jadvallarini ingliz tiliga tarjima qilgan. Shu-shu, bu raqamlar Yevropada «arab raqamlari» deb foydalanila boshlagan. 1600-yilga kelib esa, bu raqamlar dunyoning ko‘plab davlatlariga tarqalgan.

Sonlar va ular ustidagi amallarni belgilaydigan matematik simvol(belgi)larning ma’lum qoidalar bo’yicha tuzilgan ketma-ketligi matematik ifoda deb ataladi.

Ushbu ko’rinishidagi yozuvlar sonli ifodalardir.

14+2, 6-4, 5*3-7, 8+5*3, (13+7)-6+2…

Tenglik Matematik munosabat “ = ” ko’rinishida belgilanadi. Bu belgini 1557-yilda ingiliz matematigi R.Dekart (taxminan 1510-1558) kiritgan. Termin ishoralari bilan o’quvchilar 1-sinfning birinchi choragida 10 ichida sonlarni raqamlash mavzulari bilan tanishish davrida tanishadilar.

“ Tenglik” bu munosibat bo’lib, u refleksiv, simmetriklik va tranzitivlik xossalarini qanoatlantiradi.

• Har qanday son o’z-o’ziga teng a=a – refletivlik .
• Bir son ikkinchi songa teng bo’lsa, ikkinchi son birinchi songa teng bo’ladi. (a=b →b=a) – simmetriklik.

• Bir son ikkinchi songa teng (a=b) va ikkinchi son uchinchi songa teng (b=s) bo’lsa, birinchi son usinchi songa teng bo’ladi (a=s) – tranizitivlik.

BERILGAN IFODANI QUYIDAGICHA O’QISH MUMKIN

1.Amal bo’yicha.

2.Sonlarning nomi bo’yicha.

3.Natijasi bo’yicha.

4. ...ta, kamaytiring, orttiring.

Ifodalarni aynan almashtirish bu bеrilgan ifodani qiymati shu ifodaning qiymatiga tеng bo’lgan boshqa ifoda bilan almashtirishdir.

Sonni yig’indiga qo’shish, sonni yig’indidan ayirish, yig’indini songa ko’paytirish va bo’lish хossalari bilan tanishish natijasida bolalar natijani turli usullar bilan topish mumkinligini o‘rganadi.

MATЕMATIKA DASTURIDA BOLALARNI;

• matеmatik ifodalarni yozish va o’qishga o’rgatish,
• amallarning bajarilishi tartibi qoidalari bilan tanishtirish,
• hisoblarni bajarishda ulardan foydalanishga o’rgatish,
• ifodalarni aynan almashtirish bilan tanishtirish ko’zda tutilgan.

O’quvchilarni sonli ifodalar bilan tanishtirshda usliyotda 4-bosqichda amalga oshiriladi.

Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi

Sonli ifodalarga:

a) har bir son sonli ifoda;

b) agar a va b sonli ifodalar bo‘lsa, u holda ularning ayirmasi, yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi ham sonli ifoda bo‘ladi.

yoki Tenglik va tengsizliklar “ Tenglik” va “tengsizlik” atamalari (ta’rifsiz) kiritiladi. Bunda og‘zaki hisoblashda, 10+11... 22, 40-30 ...15, 8+8 ... 5+11, 4+4+4 ... 12 va h. k. ko‘rinishdagi bir nechta ifodani taqqoslashni kiritish mumkin. Tegishli belgilar qo‘yilgandan keyin o‘qituvchi bolalar diqqatini „“ va „

Tengsizlik tushunchasi ham boshlang’ich sinfda o’rganiladigan tushunchalardan biri hisoblanadi.

Tengsizliklar 2 turda tadbiq qilindi.

a) noqat’iy tengsizlik: ≥ yoki ≤ belgilari yordamida yozilgan tengsizlik.

b) qat’iy tengsizlik: yoki

Tenglik va tengsizliklar

“ Tenglik” va “tengsizlik” atamalari (ta’rifsiz) kiritiladi. Bunda og‘zaki hisoblashda, 10+11... 22, 40-30 ...15, 8+8 ... 5+11, 4+4+4 ... 12 va h. k. ko‘rinishdagi bir nechta ifodani taqqoslashni kiritish mumkin. Tegishli belgilar qo‘yilgandan keyin o‘qituvchi bolalar diqqatini „“ va „

Arifmetik jumboq

1. 5 ta 3 raqamdan foydalanib 37 sonni yozing.

2. 5 ta 9 raqamli bilan va arifmetik amal ishoralari yordamida 10 sonini yozing.

3. 100 sonini 5 ta 5, 5 ta 3 va 5 ta 1 va amal ishoralari yordamida yozing.

4. Raqamlar yig'indisi 3 dan oshmaydigan va 3 xil raqamdan iborat son yozing,

5. Qanday to’rtta ketma-ket sonning yigindisi 78 ga teng?

• Qanday to’rtta sonning yig’indisi va ko’paytmasi 8 ga teng?

37=33+3+3:3

10=99:9-9:9

100=5*5*5-5*5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.

0+1+2=3.

18+19+20+21=78.

1+1 +2+4=1*1*2*4

ALGEBRAIK MATERIALNI O‘RGANISHNING HAR BIR BOSQICHIDA QILINADIGAN ISHLAR:

1) Matematik ifodalar ustida ishlash;

2) Ifodalarni aynan almashtirish bilan tanishtirish;

3) O‘quvchilarni harfiy ifoda bilan tanishtirish;

4) O‘quvchilarda tenglik, tengsizlik va tenglama haqida tushuncha hosil qilish;

5) O‘quvchilarga tenglama tuzish usuli orqali masalalarni yechishga o‘rgatish;

Boshlang‘ich sinflarda algebraik material ustida ishlash o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga o‘rgatadi. Albatta o‘z fikrini matematik tilda mustaqil bayon etgan o‘quvchi bunday misol va masalalarni oson yecha oladi. O‘quvchilarda fikrlash qobiliyati mana shu yerda yuzaga keladi.

 

“ ARALASHGAN UCH VAZIFA”

Boyo’g’li uch opa-singil sichqonchaga jumboq berdi.

Ularga yordam bering!

1. Raqamlari yig'indisi 3 dan oshmaydigan va uch xil raqamdan iborat son yozing.

2. Topgan sonlaringizdagi raqamlar o’rnini shunday almashtiring-ki, ularning kattasidan kichigini (yangi hosil bo’lgani va avvalgisi) ni ayirgandagi tafovut ga teng kelsin.

3. Shu hosil qilingan ikki sonni qo’shganda esa yig’indidagi uch raqamdan ikkitasi albatta 3 bo’lsin.

Endi mavjud shu uchta uch xonali sonning har biri eng kichik to’rt xonali sondan nechta kam ekanligini toping-chi?

Yecha olasizmi?

3x33+333:3-33.

x:3-222=111

VAZIFA:

1-4-sinf matematika darsligida aks etgan algebraik tushunchalarni sinflar kesimida aniqlash va qayd etish.

E’tiboringiz uchun rahmat!