kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методика работы над уравнениями в начальной школе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Бошлангич синфларда тенгламани ечишга ургатиш усуллари, масaсларни тенглама усулида ечиш

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Методика работы над уравнениями в начальной школе»

Mavzu:  Matematikada algebraik materiallar (tenglik va tengsizlik, arifmetik amallar, harfiy ifodalar) ustida ishlash texnologiyasi (2 soat amaliy mashg‘ulot)

Mavzu: Matematikada algebraik materiallar (tenglik va tengsizlik, arifmetik amallar, harfiy ifodalar) ustida ishlash texnologiyasi (2 soat amaliy mashg‘ulot)

Algebra – (arab. “Al-jabr” ) matematikaning bir sohasi. Xorazmiy davridan boshlab algebra matematikaning alohida bo’limi sifatida ajralib chiqdi. Algebraning asosiy masalasi – to‘plamlarda kiritilgan matematik amallarni o’rganish. Shunday matematik amallar borki , ular butunlay arifmetik amallarga o’xshamaydi, masalan, kommunikativlik (o’rin almashtirish), distributivlik, assotsiativlik qonuniga bo’ysunmaydigan amallar mavjud).  Arifmetikada tayin sonlar ustida birinchi to’rt amal o’rganiladi.  Algebrada esa bu amallarning har qanday son va son bo’lmagan boshqa matematik ob’yektlar uchun o’rinli umumiy xossalari tekshiriladi.

Algebra – (arab. “Al-jabr” ) matematikaning bir sohasi. Xorazmiy davridan boshlab algebra matematikaning alohida bo’limi sifatida ajralib chiqdi. Algebraning asosiy masalasi – to‘plamlarda kiritilgan matematik amallarni o’rganish. Shunday matematik amallar borki , ular butunlay arifmetik amallarga o’xshamaydi, masalan, kommunikativlik (o’rin almashtirish), distributivlik, assotsiativlik qonuniga bo’ysunmaydigan amallar mavjud).

Arifmetikada tayin sonlar ustida birinchi to’rt amal o’rganiladi.

Algebrada esa bu amallarning har qanday son va son bo’lmagan boshqa matematik ob’yektlar uchun o’rinli umumiy xossalari tekshiriladi.

IFODALAR – RAQAMLAR, HARFLAR, QAVS VA BELGILAR, ARIFMETIK AMALLAR YORDAMIDA TUZILADI

IFODALAR – RAQAMLAR, HARFLAR, QAVS VA BELGILAR, ARIFMETIK AMALLAR YORDAMIDA TUZILADI

  • Boshlang‘ich sinflarda arifmetik materiallarni o‘rganib yakunlash algebraik materiallarni va matematika simvolikani o‘rganish bilan umumlashtiriladi.
  • Boshlang‘ich sinfda o‘quvchilar alfavitni matematik simvol tarzida qo‘llay boshlaydi. Shu orqali algebraik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama to‘g‘risida boshlangich ma’lumot ega bo‘ladi.
  • Algebraik misollarni yechish algebra qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi.
, boshqalar." width="640"
  • O‘nli sanoq sistemasida sonlarni yozish uchun o‘nta raqamdan foydalaniladi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
  • O‘zgaruvchilarni, to‘plam va ularning elementlarini belgilash uchun lotin alifbosining harflaridan foydalaniladi: a, b, .....z,, A, B, C, .....Z;
  • Amallani yozish uchun “+”, “-”, “•”, “÷” va boshqa belgilardan foydalaniladi;
  • Jumla tuzish uchun munosabat belgilari ishlatiladi: =, , boshqalar.
Hozirda dunyoda keng tarqalgan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 raqamlari «arab raqamlari» deb atalsa-da, aslida ularning kelib chiqishi hindlarga borib taqaladi. Gap shundaki, bu raqamlarni arablar hindlardan o‘zlashtirishgan. 1120-yilga kelib ingliz faylasufi Adelard buyuk bobokalonimiz al-Xorazmiyning arab tilida yozilgan jadvallarini ingliz tiliga tarjima qilgan. Shu-shu, bu raqamlar Yevropada «arab raqamlari» deb foydalanila boshlagan. 1600-yilga kelib esa, bu raqamlar dunyoning ko‘plab davlatlariga tarqalgan.

Hozirda dunyoda keng tarqalgan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 raqamlari «arab raqamlari» deb atalsa-da, aslida ularning kelib chiqishi hindlarga borib taqaladi. Gap shundaki, bu raqamlarni arablar hindlardan o‘zlashtirishgan. 1120-yilga kelib ingliz faylasufi Adelard buyuk bobokalonimiz al-Xorazmiyning arab tilida yozilgan jadvallarini ingliz tiliga tarjima qilgan. Shu-shu, bu raqamlar Yevropada «arab raqamlari» deb foydalanila boshlagan. 1600-yilga kelib esa, bu raqamlar dunyoning ko‘plab davlatlariga tarqalgan.

Sonlar va ular ustidagi amallarni belgilaydigan matematik simvol(belgi)larning ma’lum qoidalar bo’yicha tuzilgan ketma-ketligi matematik  ifoda deb ataladi.  Ushbu ko’rinishidagi yozuvlar sonli ifodalardir. 14+2, 6-4, 5*3-7, 8+5*3, (13+7)-6+2…

Sonlar va ular ustidagi amallarni belgilaydigan matematik simvol(belgi)larning ma’lum qoidalar bo’yicha tuzilgan ketma-ketligi matematik ifoda deb ataladi.

Ushbu ko’rinishidagi yozuvlar sonli ifodalardir.

14+2, 6-4, 5*3-7, 8+5*3, (13+7)-6+2…

Tenglik Matematik munosabat “ = ” ko’rinishida belgilanadi. Bu belgini 1557-yilda ingiliz matematigi R.Dekart (taxminan 1510-1558) kiritgan. Termin ishoralari bilan o’quvchilar 1-sinfning birinchi choragida 10 ichida sonlarni raqamlash mavzulari bilan tanishish davrida tanishadilar.   “ Tenglik” bu munosibat bo’lib, u refleksiv, simmetriklik va tranzitivlik xossalarini qanoatlantiradi. Har qanday son o’z-o’ziga teng a=a – refletivlik . Bir son ikkinchi songa teng bo’lsa, ikkinchi son birinchi songa teng bo’ladi. (a=b →b=a) – simmetriklik. Bir son ikkinchi songa teng (a=b) va ikkinchi son uchinchi songa teng (b=s) bo’lsa, birinchi son usinchi songa teng bo’ladi (a=s) – tranizitivlik.

Tenglik Matematik munosabat “ = ” ko’rinishida belgilanadi. Bu belgini 1557-yilda ingiliz matematigi R.Dekart (taxminan 1510-1558) kiritgan. Termin ishoralari bilan o’quvchilar 1-sinfning birinchi choragida 10 ichida sonlarni raqamlash mavzulari bilan tanishish davrida tanishadilar.

Tenglik” bu munosibat bo’lib, u refleksiv, simmetriklik va tranzitivlik xossalarini qanoatlantiradi.

  • Har qanday son o’z-o’ziga teng a=a – refletivlik .
  • Bir son ikkinchi songa teng bo’lsa, ikkinchi son birinchi songa teng bo’ladi. (a=b →b=a) – simmetriklik.
  • Bir son ikkinchi songa teng (a=b) va ikkinchi son uchinchi songa teng (b=s) bo’lsa, birinchi son usinchi songa teng bo’ladi (a=s) – tranizitivlik.

BERILGAN IFODANI QUYIDAGICHA O’QISH MUMKIN  1.Amal bo’yicha.  2.Sonlarning nomi bo’yicha.  3.Natijasi bo’yicha.  4. ...ta, kamaytiring, orttiring.  Ifodalarni aynan almashtirish bu bеrilgan ifodani qiymati shu ifodaning qiymatiga tеng bo’lgan boshqa ifoda bilan almashtirishdir.  Sonni yig’indiga qo’shish, sonni yig’indidan ayirish, yig’indini songa ko’paytirish va bo’lish хossalari bilan tanishish natijasida bolalar natijani turli usullar bilan topish mumkinligini o‘rganadi.

BERILGAN IFODANI QUYIDAGICHA O’QISH MUMKIN

1.Amal bo’yicha.

2.Sonlarning nomi bo’yicha.

3.Natijasi bo’yicha.

4. ...ta, kamaytiring, orttiring.

Ifodalarni aynan almashtirish bu bеrilgan ifodani qiymati shu ifodaning qiymatiga tеng bo’lgan boshqa ifoda bilan almashtirishdir.

Sonni yig’indiga qo’shish, sonni yig’indidan ayirish, yig’indini songa ko’paytirish va bo’lish хossalari bilan tanishish natijasida bolalar natijani turli usullar bilan topish mumkinligini o‘rganadi.

MATЕMATIKA DASTURIDA BOLALARNI; matеmatik ifodalarni yozish va o’qishga o’rgatish, amallarning bajarilishi tartibi qoidalari bilan tanishtirish, hisoblarni bajarishda ulardan foydalanishga o’rgatish, ifodalarni aynan almashtirish bilan tanishtirish ko’zda tutilgan.  O’quvchilarni sonli ifodalar bilan tanishtirshda usliyotda 4-bosqichda amalga oshiriladi. Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi Sonli ifodalarga: a) har bir son sonli ifoda; b) agar a va b sonli ifodalar bo‘lsa, u holda ularning ayirmasi, yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi ham sonli ifoda bo‘ladi.

MATЕMATIKA DASTURIDA BOLALARNI;

  • matеmatik ifodalarni yozish va o’qishga o’rgatish,
  • amallarning bajarilishi tartibi qoidalari bilan tanishtirish,
  • hisoblarni bajarishda ulardan foydalanishga o’rgatish,
  • ifodalarni aynan almashtirish bilan tanishtirish ko’zda tutilgan.

O’quvchilarni sonli ifodalar bilan tanishtirshda usliyotda 4-bosqichda amalga oshiriladi.

Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi

Sonli ifodalarga:

a) har bir son sonli ifoda;

b) agar a va b sonli ifodalar bo‘lsa, u holda ularning ayirmasi, yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi ham sonli ifoda bo‘ladi.

yoki Tenglik va tengsizliklar “ Tenglik” va “tengsizlik” atamalari (ta’rifsiz) kiritiladi. Bunda og‘zaki hisoblashda, 10+11... 22, 40-30 ...15, 8+8 ... 5+11, 4+4+4 ... 12 va h. k. ko‘rinishdagi bir nechta ifodani taqqoslashni kiritish mumkin. Tegishli belgilar qo‘yilgandan keyin o‘qituvchi bolalar diqqatini „“ va „

Tengsizlik tushunchasi ham boshlang’ich sinfda o’rganiladigan tushunchalardan biri hisoblanadi.

Tengsizliklar 2 turda tadbiq qilindi.

a) noqat’iy tengsizlik: ≥ yoki ≤ belgilari yordamida yozilgan tengsizlik.

b) qat’iy tengsizlik: yoki

Tenglik va tengsizliklar

Tenglik” va “tengsizlik” atamalari (ta’rifsiz) kiritiladi. Bunda og‘zaki hisoblashda, 10+11... 22, 40-30 ...15, 8+8 ... 5+11, 4+4+4 ... 12 va h. k. ko‘rinishdagi bir nechta ifodani taqqoslashni kiritish mumkin. Tegishli belgilar qo‘yilgandan keyin o‘qituvchi bolalar diqqatini „“ va „

Arifmetik jumboq 1. 5 ta 3 raqamdan foydalanib 37 sonni yozing.  2. 5 ta 9 raqamli bilan va arifmetik amal ishoralari yordamida 10 sonini yozing.  3. 100 sonini 5 ta 5, 5 ta 3 va 5 ta 1 va amal ishoralari yordamida yozing.  4. Raqamlar yig'indisi 3 dan oshmaydigan va 3 xil raqamdan iborat son yozing,  5. Qanday to’rtta ketma-ket sonning yigindisi 78 ga teng?  Qanday to’rtta sonning yig’indisi va ko’paytmasi 8 ga teng?  37=33+3+3:3 10=99:9-9:9 100=5*5*5-5*5; 100=111-11; 100=33*3+3:3. 0+1+2=3. 18+19+20+21=78. 1+1 +2+4=1*1*2*4

Arifmetik jumboq

1. 5 ta 3 raqamdan foydalanib 37 sonni yozing.

2. 5 ta 9 raqamli bilan va arifmetik amal ishoralari yordamida 10 sonini yozing.

3. 100 sonini 5 ta 5, 5 ta 3 va 5 ta 1 va amal ishoralari yordamida yozing.

4. Raqamlar yig'indisi 3 dan oshmaydigan va 3 xil raqamdan iborat son yozing,

5. Qanday to’rtta ketma-ket sonning yigindisi 78 ga teng?

  • Qanday to’rtta sonning yig’indisi va ko’paytmasi 8 ga teng?

37=33+3+3:3

10=99:9-9:9

100=5*5*5-5*5; 100=111-11; 100=33*3+3:3.

0+1+2=3.

18+19+20+21=78.

1+1 +2+4=1*1*2*4

ALGEBRAIK MATERIALNI O‘RGANISHNING HAR BIR BOSQICHIDA QILINADIGAN ISHLAR: 1) Matematik ifodalar ustida ishlash; 2) Ifodalarni aynan almashtirish bilan tanishtirish; 3) O‘quvchilarni harfiy ifoda bilan tanishtirish; 4) O‘quvchilarda tenglik, tengsizlik va tenglama haqida tushuncha hosil qilish; 5) O‘quvchilarga tenglama tuzish usuli orqali masalalarni yechishga o‘rgatish;   Boshlang‘ich sinflarda algebraik material ustida ishlash o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga o‘rgatadi. Albatta o‘z fikrini matematik tilda mustaqil bayon etgan o‘quvchi bunday misol va masalalarni oson yecha oladi. O‘quvchilarda fikrlash qobiliyati mana shu yerda yuzaga keladi.

ALGEBRAIK MATERIALNI O‘RGANISHNING HAR BIR BOSQICHIDA QILINADIGAN ISHLAR:

1) Matematik ifodalar ustida ishlash;

2) Ifodalarni aynan almashtirish bilan tanishtirish;

3) O‘quvchilarni harfiy ifoda bilan tanishtirish;

4) O‘quvchilarda tenglik, tengsizlik va tenglama haqida tushuncha hosil qilish;

5) O‘quvchilarga tenglama tuzish usuli orqali masalalarni yechishga o‘rgatish;

Boshlang‘ich sinflarda algebraik material ustida ishlash o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga o‘rgatadi. Albatta o‘z fikrini matematik tilda mustaqil bayon etgan o‘quvchi bunday misol va masalalarni oson yecha oladi. O‘quvchilarda fikrlash qobiliyati mana shu yerda yuzaga keladi.

  “ ARALASHGAN UCH VAZIFA” Boyo’g’li uch opa-singil sichqonchaga jumboq berdi. Ularga yordam bering! 1. Raqamlari yig'indisi 3 dan oshmaydigan va uch xil raqamdan iborat son yozing. 2. Topgan sonlaringizdagi raqamlar o’rnini shunday almashtiring-ki, ularning kattasidan kichigini (yangi hosil bo’lgani va avvalgisi) ni ayirgandagi tafovut ga teng kelsin. 3. Shu hosil qilingan ikki sonni qo’shganda esa yig’indidagi uch raqamdan ikkitasi albatta 3 bo’lsin. Endi mavjud shu uchta uch xonali sonning har biri eng kichik to’rt xonali sondan nechta kam ekanligini toping-chi? Yecha olasizmi? 3x33+333:3-33. x:3-222=111

 

ARALASHGAN UCH VAZIFA”

Boyo’g’li uch opa-singil sichqonchaga jumboq berdi.

Ularga yordam bering!

1. Raqamlari yig'indisi 3 dan oshmaydigan va uch xil raqamdan iborat son yozing.

2. Topgan sonlaringizdagi raqamlar o’rnini shunday almashtiring-ki, ularning kattasidan kichigini (yangi hosil bo’lgani va avvalgisi) ni ayirgandagi tafovut ga teng kelsin.

3. Shu hosil qilingan ikki sonni qo’shganda esa yig’indidagi uch raqamdan ikkitasi albatta 3 bo’lsin.

Endi mavjud shu uchta uch xonali sonning har biri eng kichik to’rt xonali sondan nechta kam ekanligini toping-chi?

Yecha olasizmi?

3x33+333:3-33.

x:3-222=111

VAZIFA:  1-4-sinf matematika darsligida aks etgan algebraik tushunchalarni sinflar kesimida aniqlash va qayd etish.

VAZIFA:

1-4-sinf matematika darsligida aks etgan algebraik tushunchalarni sinflar kesimida aniqlash va qayd etish.

E’tiboringiz uchun rahmat!

E’tiboringiz uchun rahmat!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Начальные классы

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 4 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Методика работы над уравнениями в начальной школе

Автор: Тухтаева Гуландом Хошимовна

Дата: 12.01.2022

Номер свидетельства: 597448

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(226) "доклад "Формирование умений самоконтроля и самооценки у учащихся начальных классов на коллективных учебных занятиях (КУЗ) "
    ["seo_title"] => string(139) "doklad-formirovaniie-umienii-samokontrolia-i-samootsienki-u-uchashchikhsia-nachal-nykh-klassov-na-kolliektivnykh-uchiebnykh-zaniatiiakh-kuz"
    ["file_id"] => string(6) "144329"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1418698140"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "ОТЧЕТ О РАБОТЕ  учителя математики  I квалификационной  категории Королюк Светланы Викентьевны за   2014/2015 уч.г. "
    ["seo_title"] => string(125) "otchiet-o-rabotie-uchitielia-matiematiki-i-kvalifikatsionnoi-katieghorii-koroliuk-svietlany-vikient-ievny-za-2014-2015-uch-gh"
    ["file_id"] => string(6) "216612"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1433079712"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Формирование умения решать задачи по физике через алгоритмический подход к решению "
    ["seo_title"] => string(99) "formirovaniie-umieniia-rieshat-zadachi-po-fizikie-chieriez-alghoritmichieskii-podkhod-k-rieshieniiu"
    ["file_id"] => string(6) "127410"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415298873"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "рабочая программа  3 класс автор программы «Математика» В.Н. Рудницкая. "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-3-klass-avtor-proghrammy-matiematika-v-n-rudnitskaia"
    ["file_id"] => string(6) "188418"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1426677172"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства