История развития величин и их измерений

История развития величин и их измерений

Понятия

Величина – одно из основных математических понятий , возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщений.

Измерение – совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине.

Первоначальное представление о величине

Первоначальное представление о величине связано с созданием чувственной основы, формированием представлений о размерах предметов : показать и назвать длину, ширину, высоту.

Возникновение измерения величин

Потребность в измерении всякого рода величин, так же как потребность в счете предметов , возникла в практической деятельности человека. Так же как для определения численности множеств, люди сравнивали различные множества, однородные величины, определяя, прежде всего, какая из сравниваемых величин больше и меньше .

Эти сравнения еще не были измерениями.

Появление эталона

В дальнейшем одна какая-нибудь величина принималась за эталон , а другие величины того же рода сравнивались с эталоном .

Когда же люди овладели знаниями о числах и их свойствах, величине – эталону приписывалось число 1 и этот эталон стал называться единицей измерения .

Цель измерения стала более определенной

– оценить, с колько единиц содержится в измеряемой величине.

Результат измерения стал выражаться числом.

В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов

Самым древним является период, когда единицы длины ото­ждествлялись с названием частей человеческого тела.

Так, в качестве единиц длины применяли ладонь (ширина четырех пальцев без большого), локоть (длина локтя), фут (длина ступни), дюйм (длина сустава большого пальца) и др.

В качестве единиц площади в этот период выступали: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха или плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом) и др.

В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов

В XIV—XVI вв. появляются в связи с развитием торговли так называемые объективные единицы измерения величин.

В Англии, например, дюйм (длина трех приставленных друг к другу ячменных зерен), фут (ширина 64 ячменных зерен, положенных бок о бок).

В качестве единиц массы были введены гран (масса зерна) и карат (масса семени одного из видов бобов).

В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов

Следующий период в развитии единиц величин — введение единиц , взаимосвязанных друг с другом.

В России, например, такими были единицы длины миля , верста , сажень и аршин ; 3 аршина составляли сажень, 500 саженей — версту, 7 верст — милю.

Однако связи между единицами величин были произвольными , свои меры длины, площади, массы использовали не только отдельные государства, но и отдельные области внутри одного и того же государства

В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов

Новая система единиц, которая впоследствии явилась основой для международной системы , была создана во Франции в конце XVIII века, в эпоху Великой французской революции.

В качестве основной единицы длины в этой системе принимался метр — одна сорокамиллионная часть длины земного меридиана, проходящего через Париж.

Кроме метра, были установлены ещё такие единицы:

ар — площадь квадрата, длина стороны которого равна 10 м;

литр — объем и вместимость жидкостей и сыпучих тел, равный объему куба с длиной ребра 0,1 м;

грамм — масса чистой воды, занимающая объем куба с длиной ребра 0,01 м.

Кроме метра, были установлены ещё такие единицы:

Были введены также десятичные кратные и дольные единицы , образуемые с помощью приставок: мириа (104), кило (103), гекто (102), дека (101), деци , санти , милли

Единица массы килограмм был определен как масса 1 дм3 воды при температуре 4 °С.

Кроме метра, были установлены ещё такие единицы:

Так как все единицы величин оказались тесно связанными с единицей длины метром, то новая система величин получила название метрической системы мер .

В соответствии с принятыми определениями изготовлены платиновые эталоны метра и килограмма

Метр представляла линейка с нанесенными на ее концах штрихами;

Килограмм — цилиндрическая гиря.

Эти эталоны передали на хранение Национальному архиву Франции , в связи с чем они получили названия «архивный метр» и «архивный килограмм».

Кроме метра, были установлены ещё такие единицы:

Создание метрической системы мер было большим научным достижением — впервые в истории появились меры , образующие стройную систему, основанные на образце, взятом из природы, и тесно связанные с десятичной системой счисления.

Но уже скоро в эту систему пришлось вносить изменения

Оказалось, что длина меридиана была определена недостаточно точно.

Поэтому от единицы длины, взятой из природы, пришлось отказаться .

Метром стали считать расстояние между штрихами, нанесенными на концах архивного метра, а килограммом — массу эталона архивного килограмма.

В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов

В России метрическая система мер начала применяться наравне с русскими национальными мерами начиная с 1899 года, когда был принят специальный закон, проект которого был разработан выдающимся русским ученым Д. И. Менделеевым.

Международная система единиц

Международная система единиц (СИ) - это единая универсальная практическая система единиц для всех отраслей науки, техники, народного хозяйства и преподавания.

Так как потребность в такой системе единиц , являющейся единой для всего мира, была велика , то за короткое время она получила широкое международное признание и распространение во всем мире .

В этой системе семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела) и две дополнительные единицы (радиан и стерадиан).

Длинна и масса

Как известно, единица длины метр и единица массы килограмм входили и в метрическую систему мер. Какие изменения претерпели они, войдя в новую систему?

Введено новое определение метра — он рассматривается как расстояние, которое проходит в вакууме плоская электромагнитная волна за долей секунды.

Определение единицы массы килограмма не изменилось, по-прежнему килограмм — это масса цилиндра из платиноиридиевого сплава, изготовленного в 1889 году.

Хранится этот эталон в Международном бюро мер и весов в г. Севре (Франция).

Время

Третьей основной единицей Международной системы является единица времени секунда. Она намного старше метра.

До 1960 года секунду определяли как часть солнечных суток, т. е. секунда определялась по вращению Земли вокруг своей оси. Это было сделано с таким расчетом, чтобы сохранить привычные отношения между различными единицами времени. При таком определении в сутках содержится 1440 мин, или 24 ч.

В 1960 году Генеральная конференция мер и весов приняла решение о переходе к единице времени , основанной на движении Земли по орбите вокруг Солнца . Секунду определили как часть года . Новое определение учитывало непостоянство средних солнечных суток и значительно повысило точность ее воспроизведения.

В 1967 году секунду определили следующим образом: «Секунда равна периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия- 133». В настоящее время имеется более точное определение секунды.

Введение новых единиц

Измерять на практике все длины в метрах, массы в килограммах, время в секундах неудобно . Поэтому из основных единиц образуют другие единицы — кратные и дольные. Кратные единицы в 10, 102, 103, 106, 109, 1012, 1015 , 1018 раз больше основной, а дольные составляют 10 -1, 10-2, 10 -3, 10-6, 10-9, 10-12, 10-15, 10-15 основной единицы.

Названия новых (кратных и дольных) единиц образуются из названий «метр», «грамм», «секунда» и других с по­мощью приставок, указанных в таблице:

Наименования приставки

мега

Обозначение приставки

кило

М

Множитель

к

Наименования приставки

гекто

106

санти

г

103

декабрь

Обозначение приставки

да

милли

с

102

деци

Множитель

10

д

микро

м

10-2

нано

10-3

10-1

мк

н

10-6

10-9

Например, километр — это кратная единица, 1 км = 103×1 м = 1000 м;

миллиметр — это дольная единица, 1 мм=10-3 ×1м = 0,001 м.

Вообще, для длины кратной единицей являются километр (км), а дольными — сантиметр (см), миллиметр (мм), микрометр (мкм), нанометр (нм). Для массы кратной единицей является мегаграмм (Мг ), а дольными — грамм (г), миллиграмм (мг), микрограмм (мкг). Для времени кратной единицей является килосекунда (кс), а дольными — миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекунда (не).

Кратные

Дольные

• Сантиметр (см), миллиметр (мм), микрометр (мкм), нанометр (нм);
• грамм (г), миллиграмм (мг), микрограмм (мкг);
• миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекунда (не).

• Километр;
• Мегаграмм;
• Килосекунда.

Вывод

Развитие величин и их измерений – это очень долгий, но нужный процесс. Сейчас мы уже почти на самой верхней ступени развития. И это то, что по-настоящему нужно для нас. С каждым разом мы всё больше повышаем уровень своих знаний о величинах и их измерениях.