Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №2 г. Лысково Нижегородской области
Директор __________ Зам. директора ____________ Протокол №______________
«___» августа 2016 г. «___» августа 2016 г. от «___» августа 2016 г.
на основе программы по математике УМК «Гармония», Н.Б. Истомина, Смоленск Ассоциация XXI век, 2013
Сабанова Е.В..
Рабочая программа учебного предмета математика для 2 класса составлена на основе авторской программы курса математики для общеобразовательных школ Н.Б.Истоминой (2013 г) в соответствии с:
1) Формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словесно-логическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;
2) Развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;
3) Овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
Достижение основной цели начального образования - формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай», «сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).
Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.
В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знает и видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.
Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения; 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...», «меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.
Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, cориентирована на шесть этапов: 1) подготовительный; 2) задачи на сложение и вычитание; 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…»; 4) задачи на сложение, вычитание, умножение; 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения; 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы), купли-продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
• участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
• использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева – справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счёт предметов. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Способы установления взаимно однозначного соответствия.
Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.
Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.
Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и/или…», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдётся», истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи (с учётом ранее изученного материала). Простые и усложнённые уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям входящей в него буквы.
1.Истомина Н.Б. Учебник математика 2 класс, в 2-х частях. Издательство «Ассоциация 21 век» 2012г.
2. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике 2 класс, в 2-х частях. Издательство «Ассоциация 21 век», 2015 г.
3. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи 2 класс. Издательство М., Линка-Пресс, 2015 г.
4. Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике 2 класс (три уровня). Издательство «Ассоциация 21 век» 2015 г.
5. Электронная версия тестовых заданий. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация 21 век».
Всего 136 ч.
По учебному плану в неделю 4 ч.
|
Тема | Формируемые умения/личностные качества | Характеристика деятельности учащихся |
| Предметные умения | УУД |
| I четверть (32 часа) |
| Проверь себя! Чему ты научился в первом классе? (12 ч) |
| 1. Число и цифра. Состав числа в пределах 10. | -Моделировать состав числа 10, используя предметные, символические модели. - Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Выполнять арифметические действия в пределах 10.(П)
| – Понимать прочитанное – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) - Соотносить результат действия с поставленной целью.(Р.) -Способность к организации самостоятельной учебной деятельности. -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р.) - Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. (К.) | Читать, записывать и сравнивать однозначные и двузначные числа.
|
| 2. Единицы длины и их соотношение (1дм=10см). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач. | -Выполнять арифметические действия в пределах 100. -Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. (П)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) -принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане.(Р) -Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем. (К) | Записывать разные двузначные числа, используя данные две (три, четыре) цифры.
|
| 3. Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. | -Называть компоненты действий сложения и вычитания. Различать способ и результат действия. (П)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность -Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) | Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых в порядке убывания и возрастания.
|
| 4. Моделирование. Логические рассуждения. Линейка. Циркуль. Вычислительные уменияи навыки. | -Складывать и вычитать отрезки. - Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой, как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр).(П)
| - Читать и извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.(Р.) - Выражать в речи свои мысли и действия. - Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет.(К.) | Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд.
|
| 5. Вычислительные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. Самоконтроль. | - Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. - Выдвигать гипотезы и их обоснование. (П)
| -Соотнесение различных моделей: графических, предметных, схематических – Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев. (П-1) Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей (Р) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) | Находить закономерность (правило) в записи числовой последовательности и продолжать ее по тому же правилу. Сравнивать, складывать и вычитать величины(длина, масса), используя соотношения единиц величин и вычислительные навыки и умения.
|
| 6. Проверочная работа по теме «Нумерация в пределах 100» | - Записывать и сравнивать числа в пределах 100. (П.) Складывать и вычитать числа без перехода в другой разряд. (П.) Находить неизвестное число. (П.)
| - С помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия. (П-1) - Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять самоконтроль. (Р.) – Аргументировать своё мнение. (К.) | Обсуждать результаты самостоятельной работы, обосновывать и корректировать, оценивать их.
|
| 7. Схема. Знаково-символическая модель |
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) – Вступать в общение, выражатьсвою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) | Представлять текстовую информацию в виде схематического рисунка, графической, схематической и знаково-символической моделей. Соотносить знаково-символические модели (числовые выражения, равенства, неравенства) с ихизображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок.
|
| 8. Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема. | – Применятьтаблицу сложения и вычитания однозначных чисел. - выполнять действия с величинами; -находить закономерности –выполнять вычисления на повторение; –проверять правильность выполненных вычислений(П.)
| – Выполнять действия анализа, сравнения (П-1) – Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) | Записывать неравенства с числами, которые соответствуют данным точкам на числовом луче.
|
| 9. Вычислительные навыки и умения. Закономерность. Схема. Сравнение длин отрезков. | – Применять таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. - Выполнять действия с величинами. -Находить закономерности –Выполнять вычисления на повторение. (П.)
| -Соотносить схематическую и знаково-символическую модель(П-1) – Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев. (П-1) –Проверять правильность выполненных вычислений -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Выбирать схему, соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок.
|
| 10. Сравнение длин отрезков. Схема. Вычислительные умения и навыки. Основание для классификации объектов. | -Владеть понятиями «отрезок», «сумма отрезков», «разность отрезков»; -Сравнивать длины отрезков. (П.)
| -Уметь проводить сравнение по заданным критериям (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Дополнять математическую запись пропущенными знаками «больше», «меньше», используя прикидку и вычисления. Использовать схему для выполнения или для проверки простейших логических рассуждений. |
| 11. Классификация.Сравнение величин. | –Применять правила сложения и вычитания чисел без перехода в другой разряд; – Применять таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. – читать, записывать и сравнивать числа -Сравнивать длины отрезков. (П.)
| -Уметь проводить сравнение по заданным критериям. (П-1.) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Находить признак (основание) разбиения данных объектов (предметов, чисел, выражений) на две группы |
| Двузначные числа. Сложение. Вычитание.( 24 ч) |
| 12. Дополнение двузначного числа до «круглого». Классификация. Продуктивное повторение. | -Дополнять двузначные числа до круглых десятков. -Проверять ответы с помощью моделей десятков и единиц. (П.)
| - Находить нужную информацию в материалах учебника, пользоваться ею. - Анализировать, сравнивать, делать умозаключения, выводы. (П-1.) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Анализировать изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько единиц или десятков. Проверять ответы с помощью моделей десятков иединиц.
|
| 13. Сложение и вычитание величин.Сложение. | - Владеть понятиями«круглые» числа». (П.) – Владеть способом дополнения двузначных чисел до «круглых» десятков. (П.)
| - Анализировать, сравнивать, делать умозаключения, выводы. (П-1.) – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Выявлять признак разбиения двузначных чиселна группы и объяснять свои действия. Сравнивать выражения и определять признакиих сходства и различия.
|
| 14. Административ-ная контрольная работа по теме «Вычислительные умения и навыки в пределах 100» |
| -Уметь выполнять сложение и вычитание чисел без перехода в другой разряд -Строить суммы и разности отрезков. - Сравнивать длины отрезков. (П.) -С помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность (Р.) – Развивать навык контроля и самоконтроля. (Р.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Выполнять простейшие рассуждения, используяинформацию, данную на рисунке. Дополнять равенство пропущенными знаками сложения, вычитания, числами.
|
| 15. Работа над ошибками. Вычитание однозначного числа из «круглого». | -Применять прием вычитания однозначных чисел из «круглых» десятков –Выполнять вычитание вида 40 – 6; –Выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами. (П.)
| - Анализировать, сравнивать, делать умозаключения, выводы. (П-1.) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выбирать равенства, соответствующие данному рисунку, и находить их значения.
|
| 16. Подготовка к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение. | -Применять прием вычитания однозначных чисел из «круглых» десятков. –Выполнять вычитание вида 40 – 6. –Выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами. -Представлять «текстовую» модель в виде схемы. (П.) | -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Объяснять по данному тексту, что обозначаеткаждый отрезок на схеме. Выбирать схему, которая соответствует тексту.
|
| 17. Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычислительных навыков. | -Представлять «текстовую» модель в виде схемы - Использовать знаково-символические средства (модели, схемы) для решения задач -Владеть навыками табличного вычитания в пределах 20.(П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Объяснять в соответствии с текстом, что обозначает на схеме каждый отрезок.
|
| 18. Комбинаторные и логические задачи | - Приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выбирать равенства, соответствующие данному рисунку, и находить их значения.
|
| 19. Проверочная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание величин» | -Использовать знаково-символические средства (модели, схемы) для решения задач -Владеть навыками табличного сложения в пределах 100 без перехода через разряд. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Обосновывать данные равенства, пользуясь рисунками. Моделировать способ действия.
|
| 20. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение.Моделирование | – Дополнять число до десятка. Раскладывать число на удобные слагаемые. (П.)
| - Находить нужную информацию в материалах учебника, пользоваться ею. (П-1.) -Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Проверять истинность утверждений о равенствезначений выражений и обосновывать свой ответна предметных моделях.
|
| 21. Состав числа 11. Моделирование. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч каксредство самоконтроля | -Называть состав числа 11. - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 11.
| -Называть состав числа 11 - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 11 - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.) – Научиться рассуждать, используя схемы. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Использовать числовой луч для самоконтроля результата вычислений.
|
| 22. Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Выбор данных. Схема. | -Называть состав числа 11. - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 11. - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| – Научиться рассуждать, используя схемы. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные равенства.
|
| 23. Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Действие по правилу. Вычитание издвузначного числа однозначного. | – Комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий) - Вычитать из двузначного числа однозначного. (П)
| – Научиться рассуждать, используя схемы. (П-1) - Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Составлять верные равенства, используя заданные числа, рисунки или данные правила.
|
| 24. Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Построение ряда чисел поправилу | -Называть состав числа 12. - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 12. - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| - Находить нужную информацию в материалах учебника, пользоваться ею. (П-1.) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу.
|
| 25.Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» | - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| -Уметь выполнять сложение и вычитание величин -Уметь дополнять двузначное число до круглого -Уметь вычитать однозначное число из круглого (П) -С помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность (Р.) – Развивать навык контроля и самоконтроля. (Р.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Осуществлять самоконтроль с помощью вычислений.
|
| 26. Работа над ошибками. План действий. Анализ схемы. Анализ рисунка. | - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 12. - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Строить отрезки заданной длины, увеличиватьи уменьшать их длину в соответствии с заданием. Находить сумму и разность длин отрезков.
|
| 27. Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Соответствие предметных, графических и символических моделей | -Называть состав числа 13. - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 13. - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| - Читать и извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия; переводить информацию, представленную в табличной, модельной форме в словесную. (П-1.) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Записывать равенства, пользуясь таблицей.
|
| 28. Составление плана действий. Устные вычисления. | - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) –- Задавать вопросы. (П-1) - Использовать речь для регуляции своего действия. - Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия. (К.) | Сравнивать выражения без вычисления их значений.
|
| 29. Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Анализ текста. Построениесхемы | - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 14. (П) - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд.(П.)
| - Читать и извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия; переводить информацию, представленную в табличной, модельной форме в словесную. (П-1.) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Интерпретировать информацию в виде рисунка,схемы, заполнения готовой несложной таблицы.
|
| 30. Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. | -Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 14 - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд.(П.)
| – Анализировать и сравнивать различные виды учебныхмоделей; -Заменять один вид модели другим. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Проверять правильность вычислений с помощьюобратного действия.
|
| 31. Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания | -Называть состав числа 15. - Применять случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 15 - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| - Читать и извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия; переводить информацию, представленную в табличной, модельной форме в словесную. (П-1.) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Проверять правильность вычислений с помощьюобратного действия.
|
| 32. Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания | - Выполнять сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. -Складывать величины. (П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, умозаключения, обобщения.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Проверять правильность вычислений с помощьюобратного действия.
|
| 33. Анализ и сравнение выражений Закономерность в записи ряда чисел. Сложение величин. Анализ данных. | – Составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу. – Устанавливать правило, по которому составлен ряд величин. -Складывать величины. -Находить закономерность в записи ряда чисел.(П) | – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Фиксировать порядок действий с помощью скобок. Изменять порядок действий, используя скобки.
|
| 34,35,36. Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания. | -Называть состав чисел 16, 17,18 - выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд. (П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1.) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.(Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Использовать сочетательное свойство сложениядля удобства вычислений. |
| Порядок выполнение действий в выражениях. (2 ч) Скобки. Сочетательное свойство сложения. |
| 37. Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Подготовка к решению задач. | -Применятьсочетательное свойство сложения. –выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами,используя сочетательное свойство сложения.(П.)
| -Извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Сравнивать числовые выражения. Определять порядок действий в числовом выражении со скобками.
|
| 38. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Вычислительные умения и навыки. | –Выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами, используя сочетательное свойство сложения. (П.)
| -Применять сочетательное свойство сложения для быстрого счёта. -Выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия; переводить информацию, представленную в табличной, модельной форме в словесную. (П-1.) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Обосновывать выбор порядка действий в выражении. Пользоваться сочетательным свойством сложения при вычислении значений выражений |
| Задача. (8 ч) |
| 39. Структура задачи. Запись её решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. | -Отличать задачу от текста. -Выделять в задаче условие и вопрос.(П.)
| -Извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Сравнивать тексты с целью выявления, какой изних является задачей, а какой – нет.
|
| 40. Анализ и сравнение текстов задач. | -Владеть понятиями «задача»; -Знатьструктуру, основные части задачи; способы записи условия задачи. – Сравнивать тексты задач. - Соотносить предметные, графические и символические модели. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать арифметическое действие (сложениеили вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос.
|
| 41. Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи. | -Выполнять схематический рисунок. -Дополнять условие. –Оформлять запись задачи; – Решать текстовые задачи арифметическим способом; – Преобразовывать задачи с лишними и избыточными данными. (П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать арифметическое действие (сложениеили вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос.
|
| 42. Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи. | - Использовать схему как способ решения задачи - Объяснять выражения, записанные к тексту задачи. – Выбирать схему к условию задачи. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Обосновывать выбор арифметического действия с помощью схемы или рассуждений. Выбирать схему, которая соответствует задаче.
|
| 43. Решение задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи. | -Устанавливать связь между данными условия и вопросом - Переформулировать вопрос задачи – Выбирать схему к условию задачи. (П.)
| –Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное Выбирать схему к условию задачи.отношение к сотрудничеству. (К.) | Выбирать схему, которая соответствует задаче.
|
| 44. Построение схемы по данному условию задачи. | -Выбирать схему к условию задачи. -Выполнять схематический рисунок.(П.)
| -Извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Оформлять запись решения задачи по действиямили выражением. Объяснять, что обозначает каждое число в равенстве, являющемся записью решения задачи.
|
| 45. Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы. | - Объяснять выражения, записанные к тексту задачи. -Сравнивать тексты задач. -Выбирать схему к условию задачи.(П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Контролировать правильность решения задачи,используя анализ схемы. Пояснять выражения, записанные по условию задачи
|
| 46. Контрольная работа №3 по теме «Решение задач изученных видов» | – Читать, понимать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям). -Пояснять выражения. (П)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Контролировать правильность решения задачи,используя анализ схемы.
|
| Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. (4 ч) |
| 47, 48. Работа над ошибками. Прямой угол (практическая работа). Обозначение угла. Острые и тупые углы.Угольник. | -Моделировать из бумаги прямой угол. -Обозначать углы одной буквой, тремя буквами, дугой, цифрой. -Строить углы при заданных условиях. -Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой). -Владеть понятиями «угол»; «сторона угла», «вершина угла»; -Различать элементы угла -Строить угол. (П.)
| -Извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Моделировать из бумаги прямой угол. Обозначать углы одной буквой, тремя буквами,дугой, цифрой. Строить углы при заданных условиях. Выбирать изображение прямого (острого, тупого)угла на глаз и с помощью угольника.
|
| 49. Многоугольник. Периметр многоугольника. | -Владеть понятием «многоугольник», -Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр. (П.)
| -Извлекать необходимую информацию, соотносить её со своими наблюдениями; выделять новые сведения, осознавать их как новые; с помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения, выполненные действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой). Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр.
|
| 50. Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. | -Различать квадраты и прямоугольники. -Знать свойства прямоугольника и квадрата -Измерять длину сторон прямоугольника и вычислять его периметр. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Выбирать с помощью циркуля и угольника треугольник, у которого: 1) равны длины двух сторон; 2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые; 4) один угол тупой; 5) один угол прямой |
| Двузначные числа. Сложение. Вычитание. (28 ч) |
| 51. Группировка слагаемых. Сочетательное свойство сложения. Подготовка к знакомству сприемом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.Вычислительные навыки. |
| – Применять приемы сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. – Выполнять прием прибавления по частям к двузначному числу однозначного с переходом через разряд. (П.) -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) - Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | «Открывать» способы действия (вычислительные приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели.
|
| 52. Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные умения. Моделирование. | -«Открывать»способы действия (вычислительныеприёмы сложения и вычитания двузначного и однозначного чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | «Открывать» способы действия (вычислительныеприёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд),используя предметные и символические модели.
|
| 53. Совершенствование вычислительных умений. Решение задач. | -Сравнивать разные приёмы вычислений. -Обосновывать выбор приёма вычислений. -Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её.(П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений.
|
| 54. Решение задач. Вычислительные умения. Моделирование. | -Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения. - Находитьразличные способы решения арифметических задач с помощью схемы.(П.) | -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений.
|
| 55. Решение задач. Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел с переходом вдругой разряд. | -Выбирать схему, соответствующую условию задачи. -Строить схему, соответствующую условию задачи. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.(Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане.(Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений.
|
| 56. Административ-ная контрольная работа по теме «Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел» | -Складывать и вычитать однозначные и двузначные числа. (П.) | - С помощью приобретённой информации проверять и оценивать сделанные предположения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
|
| 57. Работа над ошибками. Вычитание суммы из числа. | -Заменять число суммой удобных и разрядных слагаемых -Применять алгоритм вычитания суммы из числа. (П)
| – Выполнять задание различными способами. – Моделировать способ действия. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) | Сравнивать разные приёмы вычислений.
|
| 58. Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Моделирование. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач. | –Вычитать из двузначного числа однозначное с переходом в другой разряд -Находить закономерности в записи ряда чисел -Владеть рядом общих приёмов решения задач. (П)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду; – Научиться рассуждать, используя схемы. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её.
|
| 59. Сравнение текстов задач. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Изменение текстов задач в соответствии с данным решением. | – Читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание. - Составлять различные вопросы к данному условию задачи; -Выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием. -Знатьструктуру, основные части задачи; способы записи условия задачи. (П.)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.(Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане.(Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её.
|
| 60. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Совершенствование вычислительных умений. Постановка вопросов к данному условию. | -Подбирать к задаче условие и вопрос. -Записывать задачу кратко. -Находить закономерности в записи ряда чисел – Устно складывать и вычитать однозначные числа с переходом в другой разряд.(П.) | – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её. |
| 61. Проверочная работа №3 по теме: «Решение задач изученных видов» | -Решать простые задачи на сложение и вычитание, записывать их решение. Использовать в процессе решения схемы.(П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы.
|
| 62,63. Решение задач. | -Подбирать к задаче условие и вопрос. -Записывать задачу кратко. – Проверять ответ задачи, решая её другим способом. (П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы.
|
| 64. Решение задач разными способами. | –Оформлять запись задачи; – Решать текстовые задачи арифметическим способом; – Преобразовывать задачи с лишними и избыточными данными.(П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Использовать схему при решении логическихзадач. |
| 65. Вычислительные умения и навыки. Решение задач. | – Устно складывать и вычитать двузначные числа с переходом в другой разряд – Решать текстовые задачи арифметическим способом. (П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Преобразовывать условие задачи в соответствии сданным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи.
|
| 66. Устные вычисления. Решение задач разными способами. Выбор условия к данному вопросу. | -Использовать знаково-символические средства (модели, схемы) для решения задач -Выбирать схему к условию задачи. -Выполнять схематический рисунок. -Дополнять условие (П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Преобразовывать условие задачи в соответствии сданным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи.
|
| 67. Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Периметр прямоугольника. | -Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. - Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков (П.) | – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Преобразовывать условие задачи в соответствии сданным решением.
|
| 68. Решение задач разными способами. Выбор схемы. | -Моделировать текст с помощью отрезков. -Выбирать схему к условию задачи. - Выбирать арифметические действия для записи решения задачи. (П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выбирать схему, соответствующую условию задачи.
|
| 69. Построение схемы к задаче. Дополнение текста задачи. | -Моделировать текст с помощью отрезков. -Выполнять схематический рисунок. -Дополнять условие. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Строить схему, соответствующую условию задачи. |
| 70. Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение. | -Складывать двузначные числа с переходом в другой разряд. (П.)
| – Выполнять задание различными способами; – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | «Открывать» способы действия (вычислительныеприёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд),используя предметные и символические модели.
|
| 71. Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел. | -Сравнивать разные приёмы вычислений. -Обосновывать выбор приёма вычислений. -Устанавливать правило, по которому составлен ряд чисел. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | «Открывать» способы действия (вычислительныеприёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд),используя предметные и символические модели.
|
| 72. Решение задач. Построение схемы. Разные арифметические способы решения задач.Дополнение текста задачи по данному решению. | -Выбирать арифметические действия для записи решения задачи. (П)
| – Понимать прочитанное. – Выполнять действия анализа. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Преобразовывать условие задачи в соответствии сданным решением.
|
| 73. Решение задач разными арифметическими способами. Дополнение текста задачи поданной схеме. | -Решать простые задачи на сложение и вычитание разными арифметическими способами, записывать их решение. -Использовать в процессе решения схемы. -Дополнять текст задачи по данной схеме. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Выбирать схему, соответствующую условию задачи.
|
| 74. Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Закономерность в записиряда чисел. | – Строить сумму отрезков, пользуясь циркулем и линейкой; – Решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице. (П)
| – Выполнять задание различными способами. – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Строить схему, соответствующую условию задачи. |
| 75. Вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Выбор схемы. | – Устно вычитать двузначные числас переходом в другой разряд в пределах 100. -Читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; -Записывать их решение арифметическим способом (по действиям, выбирать схемы. (П)
| – Понимать прочитанное. – Выполнять действия анализа. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Применятьспособы действия (вычислительныеприёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд),используя предметные и символические модели.
|
| 76. Устные вычисления. Сравнение текстов задач. | – Устно складывать и вычитать двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100. – читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям). (П) | – Выполнять действия анализа. – Понимать прочитанное. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.)
| Применятьспособы действия (вычислительныеприёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд),используя предметные и символические модели.
|
| 77. Устные вычисления. Решение задач. | – Устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100. -Выбирать арифметические действия для записи решения задачи. (П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выбирать схему, соответствующую условию задачи. Строить схему, соответствующую условию задачи. |
| 78. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Таблица. Решение задач. | – Выявлять правило (закономерность) в записи чиселряда и продолжать ряд по тому же правилу. - Выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи. (П)
| – Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её.
|
| 79. Контрольная работа №5 по теме «Решение задач изученных видов» | -Складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд. (П.) | – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
|
| Трехзначные числа. (11 ч) |
| 80.Работа над ошибками. Сотня как счетная единица. Структура трехзначного числа. | -Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры. -Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников). (П.)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) - Строить логические рассуждения. – Развивать навык контроля самоконтроля. Р. – Участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке. (К) | Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры.
|
| 81. Анализ структуры трѐхзначного числа. Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые. | -Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора. (П.)
| – Анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора.
|
| 82. Чтение и запись трехзначных чисел. Решение задач. Выбор вопросов к условию задачи. Выбор схемы. | -Читать, записывать и упорядочивать трёхзначные числа – Читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание. - Выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи. -Записывать решение задачи по действиям, выражением. (П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду; – Научиться рассуждать, используя схемы. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Строить модель трёхзначного числа из кругов(единиц) и десятков (треугольников). Знакомиться с названиями сотен, записыватькруглые сотни цифрами. |
| 83. Сравнение трѐхзначных чисел. | -Сравнивать числа. -Определять последовательность чисел в натуральном ряду. (П.)
| – Понимать прочитанное. – Выполнять действия анализа. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Применять приобретённые знания об измененияхцифр в разрядах трёхзначного числа для сложения трёхзначных чисел с круглыми сотнями.
|
| 84. Решение задач. Построение схемы. Числовая последовательность. Правило. | -Высказыватьпредположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. -Определять последовательность чисел в натуральном ряду. (П.) |
– Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Высказывать предположения об изменении цифрв разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. Осуществлять самоконтроль спомощью калькулятора
|
| 85. Разбиение трехзначных чисел на группы. Решение задач. | -Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. – Анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными. – Самостоятельно строить схему, соответствующую задаче. - Выявлять признак разбиения трёхзначных чисел на группы. (П) | – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Представлять трёхзначные числа в виде суммыразрядных слагаемых.
|
| 86. Неравенства. Десятичный состав трѐхзначных чисел. Решение задач. | - Читать, записывать, сравнивать трёхзначные числа. – Сравнивать математические выражения. (П.)
| -Осуществлять наблюдение, анализ, сравнение, классификацию, группировку, конструирование, моделирование, умозаключения, обобщения. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Представлять трёхзначные числа в виде суммыразрядных слагаемых.
|
| 87. Решение задач. Чтение и запись трехзначных чисел, их сравнение. Признаки разбиениятрѐхзначных чисел на две группы. | - Читать, записывать, сравнивать трёхзначные числа. -Определять последовательность чисел в натуральном ряду. (П.)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен. |
| 88. Чтение и запись трехзначных чисел. | -Читать и записывать трёхзначные числа.(П.)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен. |
| 89. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000. | -Читать и записывать трёхзначные числа. -Складывать и вычитать двузначные числа.(П.)
| – Понимать прочитанное. – Выполнять действия анализа. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Применять приобретённые знания об измененияхцифр в разрядах трёхзначного числа для сложения трёхзначных чисел с круглыми сотнями.
|
| 90. Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание двузначного числа из двузначного с переходом в другой разряд» | –Складывать и вычитать двузначные числа.(П.)
| -Уметь выполнять контрольные задания с самопроверкой. -Проверять правильность выполненных вычислений. – Моделировать способ действия. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Соблюдать основные правила общения на уроке. (К.) |
|
| Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин. (4 ч ) |
| 91. Работа над ошибками. Сравнение длин. Соотношение единиц длины (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение длин отрезков. | -Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. - Соотносить единицы измерения длины. - Решать задачи, используя соотношения между единицами длины. (П.)
| – Моделировать способ действия.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Сравнивать длины отрезков визуально (длинаменьше, больше, одинаковая) и посредством ихизмерения. Измерять и записывать длину данного отрезка сиспользованием разных единиц измерения.
|
| 92. Единица длины – метр. Рулетка –инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. | -Определять на глаз длину предметов. -Осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов. (П.)
| - Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Определять на глаз длину предметов. Осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов.
|
| 93. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр). Решение задач. | -Измерять и записывать длину данного отрезка с использованием разных единиц измерения. -Преобразовывать единицы измерения длины. -Записывать результаты измерений в разных единицах длины. -Решать задачи, используя соотношения между единицами длины. (П)
| – Моделировать способ действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Преобразовывать единицы измерения длины. Анализировать житейские ситуации, требующиеумения измерять геометрические величины |
| 94. Решение задач. |
| – Решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами; – Проверять ответ задачи, решая её другим способом. (П.) – Выполнять задание различными способами. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Записывать результаты измерений в разных единицах длины. Выбирать инструменты для измерения длиныс учётом целесообразности их применения |
| Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения (с числом 9 )( 11 ч ) |
| 95. Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения. | -Читать числовые равенства на умножение. --Соотносить числовые равенства на умножение с предметными моделями. –-Выбирать рисунок, соответствующий знаково-символической модели. -Преобразовывать форму модели в соответствии с данной. (П.)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Выбирать рисунок, соответствующий знаково-символической модели
|
| 96. Сравнение произведений. Замена умножения сложением. | -Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. -Заменять произведение суммой. (П.)
| – Моделировать способ действия. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Развивать навык контроля и самоконтроля(Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Заменять произведение суммой. |
| 97. Замена сложения умножением. Умножение на 1 и на 0. | -Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. -Заменять произведение суммой. -Умножать число на 0 и на1. (П.)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Вычислять значения произведений, пользуясьданным равенством.
|
| 98. Запись суммы в виде произведения. Терминология. Смысл умножения. Решение задач. | -Записывать произведения. -Объяснять конкретный смысл действия. -Заменять умножение сложением и наоборот. -Сравнивать выражения на умножение и сложение путём логических рассуждений. (П.) |
– Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Преобразовывать условие задачи в соответствии сданным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи.
|
| 99. Решение задач. | -Решать задачи, основанные на знании конкретного смысла действия умножения. (П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Преобразовывать условие задачи в соответствии сданным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи.
|
| 100.Переместительное свойство умножения | -Знать переместительное свойство умножения. -Уметь выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения. (П.)
| – Моделировать способ действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Преобразовывать форму модели в соответствии сданной.
|
| 101.Таблица умножения. ( случаи 9•5, 9•6, 9•7). |
| -Знать переместительное свойство умножения; таблицу умножения числа 9. -Уметь выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.(П.) – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Преобразовывать форму модели в соответствии сданной.
|
| 102. Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4)Продуктивное повторение. | - Находить периметр многоугольника, производя необходимые измерения -Умножать однозначное число на 9. -Решать задачи на умножение. (П.)
| – Моделировать способ действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Вычислять значения произведений, пользуясьданным равенством.
|
| 103. Таблица умножения (случаи 9•8, 9•9). Вычислительные умения. Замена сложения умножением. | -Умножать число 9 на любое однозначное число. -Заменять сложение умножением. Заменять умножение сложением. (П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) | Заменять сложение умножением. |
| 104. Решение задач. | -Читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос. -Записывать их решение арифметическим способом (по действиям). -Выбирать схемы, соответствующие задаче. (П.)
| – Моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду. – Научиться рассуждать, используя схемы. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Развивать навык контроля и Самоконтроля. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Вычислять значения произведений, пользуясьданным равенством.
|
| 105. Проверочная работа №4 по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100» | –Складывать и вычитать двузначные числа.(П.)
| -Уметь выполнять контрольные задания с самопроверкой. -Проверять правильность выполненных вычислений. – Моделировать способ действия. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Соблюдать основные правила общения на уроке. (К.) |
|
| Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8. (10 ч ) |
| 106. Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения. Предметный смыслпонятия «увеличить в несколько раз». Продуктивное повторение. | -Находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий. -Строить графические модели понятий «увеличить в …». (П.)
| - Выполнять действия анализа. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.)
| Сравнивать рисунки. Находить изменения и интерпретировать их сточки зрения известных и новых понятий. Строить графические модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …» |
| 107. Таблица умножения (случаи 8•3, 8•5, 8•7). Решение задач. | -Умножать число 8 на любое однозначное число. -Решать задачи на умножение. (П.) |
– Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
| 108. Графическая интерпретация понятия «увеличить в…». Устные вычисления. Продуктивное повторение. Решение задач. Схема. | -Интерпретировать понятие «увеличить в…» на моделях -Сравнивать рисунки. -Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. (П.)
| - Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
| 109. Решение задач (различные способы). Таблица умножения (случаи 8•2, 8•4, 8•6, 8•8) | –Решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами. (П.)
| – Моделировать способ действия. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) |
| 110. Сравнение выражений. Числовая последовательность. Правило. Решение задач. Выборсхемы. Устные вычисления. Таблица. | -Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений. – Уметь находить число, которое в «несколько раз больше данного» -Оформлять записи задачи -Решать текстовые задачи арифметическим способом. (П.)
| - Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки. (П-1) -Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
|
| 111. Решение задач. Устные вычисления. | -Умножать числа9 и 8 на любое однозначное число. -Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. (П.)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
| 112. Проверочная работапо теме «Табличные случаи умножения числа 9» | -Уметь выполнять контрольные задания с самопроверкой; решать текстовые задачи арифметическим способом с помощью действия умножения; проверять правильность выполненных вычислений; выражать данные величины в различных единицах. (П.) | – Понимать прочитанное. – Выполнять действия анализа. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
| 113. Сравнение длин отрезков (больше в …, меньше в..) | -Сравнивать длины отрезков -Решать текстовые задачи арифметическим способом с помощью действия умножения; -Проверять правильность выполненных вычислений. (П.)
| - Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Развивать навык контроля и Самоконтроля. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
| 114. Сравнение длин отрезков (больше в… меньше в…). Устные вычисления. Объяснениевыражений, составленных по условию задачи. | – Применять смысл умножения для решения арифметических задач. -Записывать их решение арифметическим способом (по действиям). -Выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения. (П.)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) |
|
| 115. Устные вычисления. Решение задач. | -Сравнивать рисунки. -Находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий. -Строить графические модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …». (П)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -– Развивать навык контроля исамоконтроля. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
| Величины. Единицы времени. (3 ч ) |
| 116. Единицы измерения времени (час, минута, секунда). Определение времени по часам.Продуктивное повторение (угол) | -Преобразовывать одни единицы времени в другие. -Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах. -Определять время на часах со стрелками. (П.)
| – Анализировать рисунок, текст для получения нужной информации. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Преобразовывать одни единицы времени в другие. Комментировать движение минутной и часовойстрелок на часах. Определять время на часах сострелками. |
| 117. Единицы времени в задачах | -Определять время по часам -Решать задачи с единицами времени. -Пользоваться календарём. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Решать задачи с единицами времени |
| 118. Единицы времени в задачах | -Определять время по часам -Решать задачи с единицами времени. -Пользоваться календарём. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Решать задачи с единицами времени |
| Геометрические фигуры: плоские и объёмные. ( 2 ч )
|
| 119. Представление о плоских и объѐмных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида,цилиндр, конус, куб, параллелепипед. | -Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях. –Чертить окружность с помощью циркуля. (П.)
| – Выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) | Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях. |
| 120. Окружающие предметы и геометрические тела. Выделение «лишнего» предмета. | -Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге. (П.)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) |
| Поверхности: плоские и кривые. ( 3ч ) |
| 121, 122, 123. Представления о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов. | -Различать и узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях.(П)
| - Выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) | Различать и узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и ихчастях. |
| Окружность. Круг. Шар. Сфера. (5ч) |
| 124. Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности. | -Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу. -Чертить окружность с помощью циркуля. -Выделять существенные признаки окружности. (П)
| – Понимать прочитанное. – Находить в учебнике математики нужные сведения.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.)
| Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу.
|
| 125, 126. Представления о круге, шаре и сфере. | -Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу. -Строить окружность с помощью циркуля.(П.)
| - Выполнять действия анализа, сравнения. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
| 127. Административная контрольная работа по теме «Итоги года» | -Уметь выполнять контрольные задания с самопроверкой; решать текстовые задачи арифметическим способом с помощью действия умножения; проверять правильность выполненных вычислений. (П.) | -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) –Соблюдать правила общения. (К.) |
| 128. Работа над ошибками. Табличные случаи умножения числа 9. | -Умножать числа9 и 8 на любое однозначное число.
| -Использовать различные виды учебных моделей для решения учебных задач. (П-1) – Принимать, удерживать и реализовывать учебную задачу. (Р.) – Вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству. (К.) |
|
| Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? (8 ч). |
| 129. Сложение и вычитание двузначных чисел. | -Выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трёхзначными числами.(П)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
|
| 130. Порядок выполнения действий в выражениях. | -Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их в практической работе. (П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) – Вступать в общение, выражатьсвою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) |
|
| 131. Угол. Прямоугольник. Квадрат. | -Узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы. -Измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр. (П)
| – Анализировать рисунок, текст для получениянужной информации.(П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
|
| 132, 133. Трёхзначные числа. | -Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их в практической работе. (П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) – Вступать в общение, выражатьсвою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) |
|
| 134. Сложение и вычитание величин. | -Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их в практической работе. (П)
| – Анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.(П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) – Вступать в общение, выражатьсвою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение. (К.) |
|
| 135. Увеличить в несколько раз. | -Выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трёхзначными числами.(П)
| -Использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений. (П-1) – Планировать свою деятельность. (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.) – Аргументировать своё мнение.(К.) |
|
| 136. Величины.Единицы величин. | – Измерять и сравнивать величины (время), используя соотношение единиц (час, минута, секунда). (П)
| -Анализировать, сравнивать, делать умозаключения, выводы, классифицировать, моделировать, обобщать материал. (П-1) -Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками (Р.) - Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане (Р.) – Вступать в общение, выражать свою точку зрения, слушать другого, соблюдать правила общения. (К.)
|
|
1) устно складывать и вычитать однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;
2) читать, записывать, сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц (десятков, сотен) без перехода в другой разряд;
3) узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением; узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;
4) заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;
5) читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию за- дачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
7) выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать его по тому же правилу;
8) измерять и сравнивать величины (длину, массу), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);
9) соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
1) комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
2) применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;
3) моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду; научиться рассуждать, используя схемы;
5) решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;
8) анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальную, предметную, графическую, схематическую, знаково-символическую) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;
13) составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
15) определять длину предмета на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);
18) определять время по часам со стрелками.
